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如果近似算法彳还是所谓的在线算法，则这时将
算法彳的最坏情况界特别地称为竞争比（competitive ratio），其中OPT（I）是指相应离线问题的最优解值。
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竞争比分析
概率型竞争比
概率性竞争比
极佳的性能价格比
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We also give a practical online algorithm with better competitive ratio for small K’s. We give new definitions for the notion of look-ahead to better suit algorithms for natural online problems with look-ahead.
我们还给出了一个对较小的K有更好竞争比的实用算法。 本文中我们重新定义了在线算法中前瞻的概念,使其更适合于自然带前瞻的在线问题。
参考来源 -
- 引用次数：1
参考来源 - 两类在线算法问题的研究
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Asfor the auction of digital goods, we have the following results:A truthful multi-price auction mechanism for digital goods auction is pro-posed, and the auctioneer’s competitive ratio is also given. Meanwhile, weinvestigate some properties of this mechanism.
本文在这方面的主要结果有:提出了数字产品拍卖中的一个带有需求量和附加费用的多价格随机拍卖机制,并讨论了它们的性质和拍卖人收益的竞争比。
参考来源 - 若干拍卖中的算法及复杂度研究
&2,447,543篇论文数据，部分数据来源于
For condition that batch is infinite, we give an on line algorithm with a competitive ratio less than 2.
对于批容量无限的情况，给出了一个最坏竞争比为2的在线算法。
The different competitive ratios in two cases are obtained, and the competitive ratio decreases with the interest rate.
得到两种情形下不同的竞争比，同时竞争比是市场利率的递减函数。
We present a randomized strategy with competitive ratio of 2, which is much simpler than previous randomized ones and improves the previous best competitive ratio of 3.
本文针对该模型设计了一个简单的随机策略，并证明其具有竞争比2。
The XV-Z15000 projector bundles an unprecedented 30, 000:1 dynamic contrast ratio and high brightness in a price-competitive model, recreating a true cinematic experience.
Yokosawa and Oberweis look for companies with accelerating earnings growth (at least 30% a year), a price-to-earnings ratio no more than twice the long-term growth rate, and a defensible competitive advantage in a growing market.
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最小化总完工时间预测调度算法的设计与分析
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最小化总完工时间预测调度算法的设计与分析
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3秒自动关闭窗口By normalizing the total processing time, we present an approximation algorithm and investigate its competitive ratio proved to be tight.
将总加工时间标准化后，给出近似算法及其竞争比，并证明此竞争比是紧的。
Finally, numerical analysis is is given to explain the relation among the price, discount rate, purchasing strategy and competitive ratio.
最后，通过数值分析说明优惠卡价格和折扣率对消费者购买策略和竞争比的影响。
The analysis of competitive ratio on scheduling problems is of great significance in both theory and practice since it is an evaluation and guarantee for the potential risk of an algorithm.
排序算法的竞争比分析是排序问题对算法风险的一种评估和保障，具有重要的理论意义和实用价值。
The different competitive ratios in two cases are obtained, and the competitive ratio decreases with the interest rate.
得到两种情形下不同的竞争比，同时竞争比是市场利率的递减函数。
Proves the competitive ratio of this algorithm is 3/2, gives a example as well as.
证明了该算法的竞争率为3/2，并给出了该算法的一个实例。
The quality of online algorithm is usually measured based on two alternate criteria: competitive ratio and worst case performance.
通常对于在线算法可以从两个方面进行评价 ：最坏情形分析和竞争比分析。
For condition that batch is infinite, we give an on line algorithm with a competitive ratio less than 2.
对于批容量无限的情况，给出了一个最坏竞争比为2的在线算法。
We present a randomized strategy with competitive ratio of 2, which is much simpler than previous randomized ones and improves the previous best competitive ratio of 3.
本文针对该模型设计了一个简单的随机策略，并证明其具有竞争比2。
For preemptive-restart model, we present a deterministic strategy called PFCFS, and also prove that it has a competitive ratio(equal) 3/2 when the due date of each order i…
对于可中断模型，提出了基于先到先服务原则的可中断策略，并证明当交货期限小于3倍加工时间时该策略具有竞争比3/2。
Discuss the means of deducing bidding models by linear regression and curve fit method, and further more, acquire rivals' bidding competitive ratio with fuzzy forecasting technique.
研究运用线性回归及曲线拟合手段推导投标报价模型的方法，并进一步运用模糊预测技术研究获取对手的竞标能力值。
It's an all-in-one service from mold to product with high production efficiency and competitive price-performance ratio.
从模具到产品一条龙完成，生产效率高，产品性价比最有优势。
Provides chips with competitive performance-price ratio to TV and set-top-box manufacturers and key component
为数字电视及相关的整机和关键部件生产厂商提供具有市场竞争力的芯片和解决方案；
A good environment and innovation awareness of the staff are the keys for increasing both the competitive power and the utilization ratio of equipment.
强调了好的科研环境、科研人员的积极创新意识是用好先进设备、提高科研竞争能力的关键。
Maize was the dominant species with more competitive ability as indicate by competition ratio of maize to konjaku.
间作系统的氮养分竞争比率表明，玉米为优势种，竞争能力强于魔芋。
And then in the core part, the paper proposes efficiency price ratio model and analyzes the competitive advantage of high speed railway.
本文的核心是基于对运输比价关系内涵的分析和对不同比价方法的比较，将效能价格比模型方法引入高速铁路比价关系的研究。
The same ring-to-index finger ratio has previously been associated with success in competitive sports such as soccer and basketball, the researchers noted.
研究人员称，此前有研究发现无名指与食指长度的比例与是否擅长足球、篮球等竞技体育项目有关。
The same ring-to-index finger ratio has previously been associated with success in competitive sports such as soccer and basketball, the researchers noted.
研究职员称，此前有研究发现无名指与食指长度的比例与是否擅长足球、篮球等竞技体育项目有关。
We with reasonable sex price ratio for your buy to sell to provide superior of competitive advantage.
我们以合理的性价比为您的购销提供优越的竞争优势。
When the upper state population is not reversed, the channel with greater ratio of emission and absorption cross-section has greater competitive advantage.
当上能级粒子数处于未反转分布态时，具有较大的发射截面与吸收截面比值的波长信道拥有相对较大的增益竞争优势。
According to the time independent solutions of the equations, the processes of competitive growth of diamond and disorder carbon have been described fully under various ratio of C to H fluxes.
通过讨论该动力学方程的稳态解，细致刻划了不同C／H流比率条件下金刚石与无序碳的竞争生长过程。
It may take you a while to receive 500 clicks, but if you figure out your average "click to sales ratio" it will empower you with the knowledge to bid on more competitive keywords.
这个过程可能很慢，但是一旦你得到了这个点击->销售转化率，你就可以知道你可以负担多贵的关键词。
The report said detection of sporting potential by examining the ratio between the index and ring fingers "could help identify talented individuals at a pre-competitive stage.
研究报告中说，通过研究食指和无名指之间的比例探测人的竞技潜力"可以及早发现（未过竞技年龄）竞技人才"。
The report said detection(4) of sporting potential by examining the ratio between the index and ring fingers "could help identify talented individuals at a pre-competitive stage."
报告称，观察食指和无名指的比例“有利于在竞争前阶段挑选有天分的人。”
"An imbalanced gender ratio will naturally lead to problems in terms of seeking spouses, " Zheng said. "And less competitive males could be forced out. "
他说：“性别比例失衡会很自然的引发寻求配偶的问题，一些条件不够好的男性可能会在这场竞争中失败。
"An imbalanced gender ratio will naturally lead to problems in terms of seeking spouses, " Zheng said. "And less competitive males could be forced out. "
他说：“性别比例失衡会很自然的引发寻求配偶的问题，一些条件不够好的男性可能会在这场竞争中失败。
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Online Algorithm
通常的算法工作流程是，输入数据全部准备好了，我们能随时访问到所有的数据然后进行处理，从而输出结果，这类算法称之为”离线“算法（Off-line）
但是，有时候我们并不能获取全部数据，或者数据太大且有时间要求，需要在当前数据达到时作出应答，如前面课程中的流数据。这类算法称为”在线“算法（Online），在线算法与data Stream Model有些类似但并不完全相同。
二分图匹配问题（Bipartite Matching）
我们首先从二分图的匹配问题来了解在线算法。
完美匹配：给定一个二部图，一个匹配是指的由边构成的自己，对于这些边任何节点都不会同时是两条或多条边的端点，如果所有节点都出现在某个匹配中，则该匹配为完美匹配。
匹配问题也就是找到对于给定二分图的最大匹配，存在有完美匹配更好。在离线算法中，有一个多项式时间的算法，可以实现最大匹配问题。
Online Graph Matching Problem
贪心算法（for the online graph matching problem)
可以按照任意次序来考虑边，当考虑边（x, i）时，如果x, i 都不是已有匹配中的端点，则将该边加入匹配，否则跳过。
对于输入I，假设最大匹配的贪心算法得到的匹配为Mgreedy ，而理想匹配是Mopt， 则竞争率为：
Competitive&Ratio=minall&possible&inputs&I(|Mgreedy||Mopt|)
也就是贪心算法在所有可能的输入情况下的最差结果。
Analyzing the Greedy Algorithm
G表示在理想匹配中存在，但在贪心匹配中不存在的右节点的集合，B表示G中素有节点的邻接边的左节点的集合。易得：
由于算法的竞争率是在算法在所有可能的输入下所得到的最小值和最优结果的比值，因此竞争率的上界也是1/2，因此，竞争率正好是等于12 的。
The AdWords Problem
下面我们看在线算法在搜索广告上的一个应用——Adwords 问题。我们关注的是对于给定的搜索条目应该显示哪些广告。
Adwords Problem
这个问题和上一节讲到的二部图的最大匹配问题类似，左节点是查询的条目，右节点是广告商。不过这里需要最大化的是搜索引擎商的收益。很显然这也是一个在线算法的问题。
一次广告选择的收益是每个选出广告的价值之和，而每条广告的价值等于对应查询的出价和广告点击率的乘积。
因此对候选广告的排序采用的是收益排序而不是出价的排序。
因此对Adwords问题的定义如下：
给定如下信息：
对每个搜索查询，算法会给出一些列广告商的展示结果集合，该结果满足：
该集合的大小不会超过上述每条查询所显示的广告数目上限
该集合中的每个广告商都对本条搜索查询出价了
每个广告商必须剩余足够的预算来为广告点击付费
对于上述过程仍有一些问题需要解决，首先，我们开始是没有广告商在对应搜索的点击率的，我们应该如何计算这个点击率呢？
Estimating CTR （clickthough ratio）
还有一个问题是：advertisers have limited budgets and bid on multiple ads。下节的balance Algorithm将处理该问题。
The Balance Algorithm
首先我们对Adwords问题的设定进行一个简化：
简化后我们先来看下最简单直接的贪心算法的处理：
对每次搜索，贪心算法会选择出价为1的广告商，该算法的竞争率为12
Balance Algorithm
对贪心算法的改进，使得竞争率为34 。
对于每次查询，选择出价最高且剩余预算最多的广告商。如果多个广告商剩余预算相同，则任意挑选一个。
再看同样的例子，balance 算法的处理结果：
Analyzing 2-advertiser Balance
Generalized Balance
《大数据：互联网大规模数据挖掘与分布式处理》
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排名：千里之外
原创：41篇
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