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小学数学一年级下册第五单元教学预案
瓯海区实验小学备课资料陈银波备用小学数学一年级下册第五单元教学预案第一课时 认识人民币 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册 46、47、48 页《认识人民币》 第一课时。 教学理念: 数学来源于生活,又用于生活。小组合作,同伴交流 ,让不同的人在数学 上得到不同的发展。 教学目标: : 1、通过学生之间
的相互介绍,来认识各种面值的人民币,形象的感知一些 比较直观的人文特征, 从而逐步培养学生交流合作、 相互学习、 观察等诸多能力。 2、通过乘车的付钱、买东西这两种方式来让学生体会人民币在日常生活中、 商品交换中的重要作用。 3、从现实生活情境出发,通过学生相互间的帮助主动探究 1 元=10 角。 4、学会爱护人民币,养成节约用钱的良好习惯。 教学准备: : 课件、完整的一套人民币、小组长带一个钱包。 教学过程: 一、创设情境,引入新课 课前谈话(课件出示图片) : ①谁能说说图的意思?(小朋友在文具店购买学习用品) ②买这些东西要用到什么?(钱)我们国家的钱叫做什么?(板书:人民币) 对于人民币,你已经知道哪些知识了? (了解学生原有的认知基础) ③揭示课题 关于人民币的知识,小朋友已经知道很多了,今天我们要来研究更多的知 识。 (板书课题) 二、认识人民币 1.小组活动,初步感知 (1)活动要求:小组长把信封里的人民币倒出来,每个小朋友把自己认识的 人民币和小组的同学说一说,看哪位小朋友认识的多。 (2)学生活动(学生在小组内介绍,认识不同面值的人民币,教师参与)1 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用2.整体认识(课件展示所有的人民币) (1)谁愿意介绍一下自己最熟悉的一张? 根据学生回答,教师点出: (如 20 元,怎么看?) 学生可能会从图案、字样、颜色、大小等方面进行观察,教师注意引导学生 正确的识辨方法。 (2)谁愿把你认为最难认的人民币拿出来考考大家。 (3)加深认识 教师出示几张部分遮住的和背面的人民币:老师这儿有几张也要请大家 帮忙认一认。 认后提问:谁知道认钱关键看哪里? (4)介绍两种版本人民币 在学生辩认人民币时,发现同样面值的人民币有不同颜色、图案等时,教 师适时进行介绍: 现在社会上流通的人民币有两种不同版本 (边介绍边用课件点出) 一种是 , 第 4 套人民币,它们的正面是各个少数民族的头像,象征着民主大团结,背面 是祖国的大好河山,第 5 套人民币的正面是谁?(毛主席) 3.分一分,理一理 师:这么多的钱怎样把它放到钱包里呢?下面请同组的小朋友商量商量,把 这些人民币分一分,有顺序、整齐地整理到钱包里,比一比哪个小组整理得好。 汇报交流:说一说你们组是怎样整理的。 学生汇报: (1)按材料分为纸币、硬币 (2)按单位分为元、角、分(板书:元、角、分) ,课件展示分类的过程和结 果: ① 先展示以元为单位的 12 种面值的人民币(按从大到小排列) ; ② 再展示以角为单位的 6 种面值的人民币; ③ 最后展示以分为单位的 3 种面值的人民币; a、在元的单位中面值最大的是多少,接着是……面值合起来是多少? b、所有的不同面值总和是多少?(188 元 8 角 8 分) 4.数一数 现在请你们也用这样的方法数一数自己手上有多少钱,请同桌检查一下。 三、探索 1 元=10 角 提问:知道生活中哪些地方用到人民币的知识吗?(学生举例) 师:刚才我们看到了图中小朋友在购买学习用品时用到了钱,下面我们也 去看一看。文具店比较远,我们坐车去,票价是 1 元。2 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用(1)付钱吧,你准备怎么付?(学生活动) (2)学生汇报交流方法 学生汇报,教师课件展示 1元 10 角 2个5角 5个2角 1个5角2个2角1个1角 1个2角8个1角 3个2角4个1角 多付找回(展示学生付钱的一个过程)… …师:1 元钱原来可以付 10 张 1 角,也可以 2 张 5 角,……那么你知道 1 元 等于几角?10 角等于几元? (课件展示:1 元=10 角 四、延伸(课件出示) 1.文具店到了给你 1 元钱,你打算买哪几样东西? 2.估一估 出示一些物品(没有价格)你猜猜看,价格是多少?(①两张一元和一张 10 元的;②付出 1 元找回 5 角;③付 5 元找回 2 元 5 角) 。 五、小结: 学习了今天的内容,你觉得自己有收获吗?有什么收获呢? 反思: 今天就只有出现两种方法,第三种方法按元、角、分两个班都没有出现,再 后面的拿钱过程中,出来的方法也比较单一,可能是我给予学生思考时间不够有 关。再加上有学具操作,课堂纪律又是一个大问题,真的不知道怎样才能防止学 生把学具当玩具?每当用到学具辅助教学时就总有学生只管自己玩弄学具, 不思 考也不倾听。导致课堂效果反而更差。 10 角=1 元)小学数学一年级下册第五单元教学预案第二课时 认识人民币3 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册 49 页《认识人民币》第二课时。 教学目标 1.进一步认识人民币,了解角与分之间的关系。 2.通过模拟购物等活动,使学生体会人民币在社会生活的功能和作用,感 悟数学知识与现实生活的联系。 3、适时渗透思想教育,从而获得积极良好的情感体验。 教具、学具准备 课件,模拟人民币。 教学过程 一、 谈话引入 师:上节课小朋友到皮皮文具店买了好多自己喜爱的学习用品,小明和几位 同学也想去,可在搭公交车时,遇到了一点小麻烦,他们搭的是一辆无人售票公 交车,投一元钱就够了,可他们身边都没有零钱,只有以下几种面值的人民币: 课件出示: 二元 五元 十元 提问: 谁愿意帮他们的忙?(换成一元的人民币) 二、 探究新知 1、人民币的兑换 师:用面值是 1 元的人民币和小明他们兑换,应该用几张? (1)小组活动:可以四人一组,小组长拿着二元、五元、十元的,其他三 人来换钱,将换的结果摆在桌面上。 (2)汇报交流 请几位学生上台展示自己的结果,说出自己思考的过程。 根据学生的汇报,课件同时出示: 一张 2 元可以换______张 1 元。 一张 5 元可以换______张 1 元。 一张 10 元可以换______张 1 元。 (3)教师:文具店的阿姨知道小朋友换钱很厉害,她也想让你们帮帮忙, 愿意吗? 电脑出示:一张 20 元可以换______张 10 元。 一张 50 元可以换______张 10 元。4 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用一张 100 元可以换______张 10 元。 师:“如果要把 100 元换成 50 元,可以换几张?换成 20 元换几张?” 先让学生在小组内交流答案,再与全班同学进行交流 2、课间休息(放音乐:一分钱) 3、探索 1 角=10 分 师:听了这首歌后,你想说什么? 平时你用过一分钱吗?我们在上节课中已经知道用分作单位的人民币有哪 些? 师:对,分币 1 分、2 分、5 分在市场上用得很少,但我们要节约每一分钱, 知道分与角之间有什么关系吗?(可能有一部分学生知道) 课件演示:10 分=1 角 三、应用 1.兑换游戏。 a.1 角换成零钱(分币),怎样换?思考后,指名回答。 (多种答案,略。) b.小组合作。把零钱换成整钱,或把整钱换成零钱。(元币之间的兑换) 2.模拟购物。(课件出示) (1)教师出示几种标价不同的文具。(课本 49 页做一做:钢笔改为 4 元、文具盒改为 9 元) (2)师:“用 10 元钱你能买什么?” (3)学生活动。 小结 这节课你学会了什么?你认为自己的表现怎么样?小学数学一年级下册第五单元教学预案第三课时简单的计算 教学目标: 1. 掌握元、角之间换算的基本方法,懂得有条理地进行思考。 2. 认识用两位小数表示的以元为单位的商品价格。5 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用3. 培养社会交往和社会实践能力。 教学内容: 人教版六年制小学数学第二册教科书第 50 页。 教具学具的准备: 多媒体课件、每个学生准备一个钱袋(内装各种面值的人民币) 、学习用具、作 业纸等。 教学重、难点: 能熟练地进行元、角之间的换算。 教学过程: 一.情境导入 1. 小朋友,你瞧卡比今天也来了,他有一些问题想问问大家。 (课件出示) ① 人民币的单位有哪些?(元、角、分) ② 按质地分为哪两类?(纸币、硬币) 1 元=( )角 1 角=( )分 一张 2 角可以换( 一张 5 角可以换( 教师给予鼓励。 2. 师:小朋友,你们看卡比拿那么多的硬币干吗去呀?(课件出示) 卡比:我去买水果,我拿了 12 个 1 角。 师:小朋友,卡比拿那么多硬币,多麻烦,你们能帮他吗? 二.探究新知 1. 单位换算 师:我们该怎样帮卡比呢?你们有什么好办法? 学生可能会说可以去换钱。 师:那该怎样换呢? ① 小组展开讨论 ② 汇报(可以换 2 张 5 角,1 张 2 角;也可以用 10 个 1 角换一张 1 元,2 个 1 角换一张 2 角……) (课件出示) ③ 小结: (卡比的话)哦!原来 12 角=1 元 2 角,谢谢你们! ④ 师:我们帮卡比解决了问题,现在他要和我们一起完成以下题目: 3 元 8 角=( 26 角=( 47 角=( )角 )角 )角 )元( )元( )角 )个 1 角。 )个 1 角。2 元 7 角=(师:你是怎么想的?6 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用⑤ 换钱游戏:小组四人利用学具互换。 2. 物品价格的表现形式 师:现在,卡比拿着换好的钱走进了“水果超市” 。 (课件出示)西瓜:1.20 元 卡比:这 1.20 元是多少呢? 师:卡比又遇到什么困难了?谁来帮他? ① 学生讨论。 ② 汇报(1.20 元就是 1 元 2 角) ③ 师: (课件出示)对了,我们看 1.20 元中有一个小圆点,圆点的左边表 示元, 右边的第一位表示角, 第二位表示分, 所以 1.20 元就是 1 元 2 角, 这就是物品价格的表示方法。 ④ 再看看其它水果每公斤的价格,它们各表示几元几角?(课件出示) 以小组为单位进行讨论,然后派代表上台说该组讨论的结果。学生每说一 个结果,电脑就在该单价下面显出几元几角的钱数,并发出清脆的声响。香蕉 8.00 元菠萝 3.10 元桃子 2.30 元红萝卜 1.60 元8元3元1角2元3角1元6角⑤ 小结:以学生为主,教师给予补充。 ⑥ 出示课题――简单的计算 三.巩固反馈 1. 找玩具(课件出示) 卡比:小朋友,你能帮这些小朋友找到他们的玩具吗?(同桌讨论完成)娃娃 5元8角 陀螺 6.70 元 水枪 3元9角 小汽车 7.80 元7 元 839 角58 角6元7角7 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用2. 卡比:小朋友真棒!我们一起来做个游戏吧! (课件出示) ① 课件逐个出示铅笔、汉堡包、玩具鸭子、机器人,下面分别标着价格的不同 表示方法,每出现一种,请学生拿出买每件东西要付的人民币,有许多种不同的 拿法,然后再说出哪种方法最简便;或者把价格的另外表示法写在纸上。 学生展示,并说说为什么这样拿或这样写。 四.课堂总结 师:小朋友,这节课我们学得真愉快,学会了很多知识,你们都学会了什么? 反思: 本节课是在学生认识了人民币的单位元、 分以及它们的十进制关系的基础上, 角、 会进行人民币间的换算, 了解商品价格的表示形式。 在教学中, 我通过创设清净, 帮助卡比换钱,跟着卡比逛水果市场认识价格的表示形式,把整节课编成了一个 故事,把知识穿成了串,融于故事中,从而引导学生在数学故事中学习小学数学一年级下册第五单元教学预案第四课时简单的计算 ――元、角的加法计算 一、 二、 教学内容 人教版一年级下册第 51 页 教学目标: 题。 2、综合应用所学的知识, (认识用小数标的物品单价、加法含义及元、角之 间的换算)解决简单的购小件商品的问题,提高社会实践能力。 三、教学准备: : 课件 四、教学过程: : (一) 创设童话情景 课件展示童话情境:小猪帮小兔盖好了房子。小兔除买苹果、萝卜招待小猪 外,还准备买 2 个漂亮的气球送给小猪。小兔走到商店一看,漂亮的气球有 3 种(出示例 7 中的气球图。 )可以怎么买?小兔犹豫不决。小朋友,你能帮小兔 选购气球吗? (二) 教学例 7 1、通过购买不同价格的气球尝试解决一些简单的关于元、角的加法计算问8 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用1、学生和小兔一起认识每种气球的价钱。先让学生对着说,再点名说。 2、引导学生由无序选择信息到学习有序选择信息。 (1)组织学生以小组为单位帮小兔选购气球。能选几种就选几种,并写出每种选 (1) 法的算式和结果。 (2)各小组展示自己的选择方案和结果。每小组的选择方案和结果基本上是无序 (2) 的。对方案多的小组加以鼓励,让学生有成功感。 (3)引导学生将无序的选择过程引入有序。教学生作如下思考: (3) ①先考虑所选两个气球是不一样的,这样有 3 种选法。用课件动态显示: 每种选法的结果如下: 5 角+1 元 2 角=( 5 角+8 角=13 角=( )元( )元( )元 )角 )角1 元 2 角+8 角=20 角=(式中留下的空白请学生填,并说换算的过程。 ②再考虑所选两个气球是一样的,这样也有 3 种选法。每种选法结果如下: 5 角+5 角=10 角=( 8 角+8 角=16 角=( (三) 巩固练习 1、做一做 课本 51 页。先让学生认真看题,弄清楚题意:有 5 种商品;每种商品的价 钱;求每两种商品的钱数;在表中列式计算等等。然后独立作业在书上。学生完 成后,将结果正确、书写认真的作业在实物投影仪上展示。 2、填一填 练习九第 6 题 先让学生独立做,然后以小组为单位评价 3、想一想 让学生解答:只购两种商品,使结果是整元数,应购哪两种?有几种购法? (铅笔盒 6.70 橡皮 0.30 (四) 课堂小结 这节课,你最大的收获是什么? 三角尺 2.00 铅笔 0.60 书 5.40 铅笔刨 7.00) )元 )元( )角 )元 1 元 2 角+1 元 2 角=((4)让学生讨论:怎样才能把所有的办法都说出来? (4)小学数学一年级下册第五单元教学预案9 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用第五课时人民币的简单计算 ――元、角的减法一、教学内容: 人教版一年级下册第 52 页 二、教学目标: 1、通过模拟购物活动,综合应用人民币的知识和 100 以内数组成知识解决 一些简单的减法计算问题。 2、通过解决以上问题,鼓励学生积极参与家庭的购物活动,让学生感受数 学的实用价值。 三、教学准备:课件 四、教学过程 (一)创设情境,指导示范 1、师:数学小精灵聪聪开了一家聪明小超市,你们想去看一看吗?(课件 出示“聪明小超市” ) 2、师:超市里都有一些什么呢? 3、师:这么多玩具,快看一看,它们的价钱是多少呢?跟你的同桌说一说。 4、谁来给大家说一说这些玩具的价钱。 5、看过这些玩具的价钱后,你想说些什么? 6、快看,小叮当也来了,它在说什么呢? (课件出示小叮当说的话)我买一个皮球。我有 5 元钱,应找我…… 7、呦!小叮当遇到难题了,谁来帮他算一算? (二)参与其中,主动探索 1、师:你们真聪明,这么快就帮小叮当解决了难题。现在你也可以用 5 元 钱去买自己喜欢的玩具了,在买之前,先和同桌的小朋友说一说:①我可 以买什么东西,还要找我几元。②我想买什么,还差几元。 2、同桌开始交流。 3、指名学生汇报。 (三)巩固练习,加深理解 1、做一做。 课本第 52 页。学生先独立完成,再校对。 2、各要找多少钱。 冬冬和丁丁分别带了 5 元和 50 元去商店买东西。冬冬买了一枝 3 元钱的 牙膏,要找回多少钱?丁丁买了一个 30 元的热水瓶,要找回多少钱?10 瓯海区实验小学备课资料陈银波备用同桌互说互评,然后校对。 (三)小组购物、实践体会。 1、师:现在我们开展一个购物活动,每组将你们的商品放在一起建一个小 超市,并给起个名字。然后选出一个售货员,其他组员为顾客,可以去售货员 那里买自己喜欢的东西,比一比,谁是聪明的小顾客? 2、学生欣喜地展开购物活动。 3、哪些同学愿意说一说你的购物过程? (四)全课总结 师:这节课,你最大的收获是什么?11
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copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。导读:元角分练习要点,再到只要在稿纸上写出币值来进行计算等练习,以下内容根据这章节的各个知识点及一些练习题提些方法和建议,其他的等量关系也是同样要操作练习,让孩子练习30角等于几元,一些有关的练习题型:,回家和孩子慢慢练习,元角分练习要点在学习元角分这章,是在孩子学习以前的简单的计算(20以内的进位加法,20以内退位减法,100以内数的认识,整十数加一位数及相应的减法)的基础上来学的。如果你家孩子在元角分练习要点 在学习元角分这章,是在孩子学习以前的简单的计算(20以内的进位加法,20以内退位减法,100以内数的认识,整十数加一位数及相应的减法)的基础上来学的。如果你家孩子在开学的这段时间里前面的简单计算没有掌握好,也会影响这章节的学习。 一年级的小学生的抽象思维刚发展,主要还是以具体思维为主。家长在辅导过程中要有耐心,根据孩子的认知特点及这章节元角分内容的特点来进行辅导。刚开始可以用真币或是用于教学的假币来操作给孩子看,慢慢过渡到用纸张来代替,币值用数值写在纸上,再到只要在稿纸上写出币值来进行计算等练习,最后到用数字代替币值。这是由孩子的认知特点决定的,从感性认识开始,慢慢过渡到理性认识。而从一个阶段到另一个阶段,这要看指导者对孩子学习的具体情况而定,什么时候可以提高难度。要多给让孩子自己动手操作和实践的机会。以下内容根据这章节的各个知识点及一些练习题提些方法和建议。 一,进入这章节的学习首先是先认识各种币值的人民币:100元,50元,20元,10元,5元,2元,1元,5角,2角,1角,5分,2分,1分。找来这些钱的真币让孩子认识。 二,学习这章节的重点和难点是让孩子掌握三个等量关系式:一元=10角,一角=10分,元=100分。用直观的操作方法让孩子明白他们的关系。一般很多孩子在平时生活中多少有接触钱,一元等于10角比较容易掌握。只要拿出一元,放在左边,然后哪出10角,放在右边,先让孩子认清,左边是一张一元,右边是十张的一角。告诉孩子,如果,你用一张一元去买一元钱的雪糕,那么如果是拿10张一角(也就是十角)也是可以的。所以一元等于十角。相同道理,告诉孩子一角等于十分。
那对于一元等于100分就比较有一些难度。左边放十张的一角也就是一元,在右边,相对应左边的一角放着十个的一分。下面的也是如此。放完后,让孩子自己数,右边有几个1分。就可以得出,一元等于100分。
在掌握了三个等量关系后,要进一步巩固,一元等于10角,那两元等于几角,三元等于几角,那孩子用你教他的方法自己去操作得到答案,自己操作多了。得到的结果也就会记住了。其他的等量关系也是同样要操作练习。还有,让孩子练习30角等于几元,60分等于几角,把原来的等量关系的左边和右边互换,让孩子练习。
一些有关的练习题型: 1、一元能换( )张2角;一张20元能换( )张5元,能换( )2元;一张20元能换( )张一元和( )张5角,还能换( )张5交和( )张1角。 2、填写大于号,小于号,等号:2元( )2分,4角( )40分,50交( )4角8分,100元( )1张50元,100分( )1元。 3、元角的加减计算:几元与几元相加减,几角和几角相加减,几元几角加减几角或几元,几元加减几元几角。从不进位加到进位加,从不退位到退位的减。各种不同的题型。如,1元2角+8角,先把一元两角换算成12角,再12角加上8角,等于20角,也就是2元。或是用2角先加上8角,等于10角,也就是1元,一元加上1元,等于2元。5元6角―2元8角,6角减8角不够减,那么从5元里拿出1元,也就是10角,10角加6角等于16角,用16角减去8角。再4元减去2元等于2元,最后结果等于2元8角。
4、应用:利用孩子和父母去超市或是店铺买东西时,家长有意识让孩子把学到的知识用上。认识商品上的价格。价格的写法可以在这个环节中让孩子学会看价格然后会写出来。如38元5角=38.5元。要买什么东西,要多少钱,付出多少钱,要找回多少钱。孩子当场可能没有这么快算出来,家长也不要急,可以留下购物的小票,回家和孩子慢慢练习;给孩子机会让他自己去购物,如给他10元,怎么花,刚好把这10 元花完;孩子和家长还可以在家里玩购物游戏,把家里的东西摆出来,在商品上标上价钱,谁当售货员,谁当购买者,模拟购物场景和情节。
5、一些发散性思维的题型:如,不受限制拿出4元5角,100元8角等,怎么哪法人民币的张数最少;如,有5角,2角,1角的纸币各5张,要拿出8角钱,可以有几种不同的拿法,用算式表示。
6、认识人民币的价值。钱在日常生活中很重要。人们的吃住穿行都离不开他,孩子的消费观念也要从日常生活中一点一滴中培养。孩子在认识了人民币的基础上适时的培养孩子的消费观念。可以让孩子记录每一天自己的花销,家庭中每个成员的花销。算算大家一共花了多少钱,而大人又挣了多少钱。从而培养孩子的消费观念和不浪费的观念。
1角5分-4分=(
)角 5分+3分=(
)角 1角2分-6分=(
1角5分-4分=(
)角 5分+3分=(
1角2分-6分=(
1元=( )角、
1角=( )分,
1元=( )分 3元4角=( )角
75角=( )角
2元3角=( )角 4角+9角=( )角
4元5角+4角=( )元( )角 8角5分-4分=(
)角 5分+8分=(
)角 100元=(
1角8分-6分=(
1元5角+2元5角=(
)元3元4角-5角=(
)角 3角+7角=(
9角-5角=(
1元-8角=(
)角 23分-10分=(
2元1角+3元=(
3元7角-4角=(
14分+7分=(
6元5角+6角=(
15分-5分=(
)二、在(
)填上“>、<、=”。 9角(
)3角 三、选用合适的人民币单位。 铅笔盒10(
四、圆珠笔每支2元,钢笔每支4元,墨水每瓶3元,尺子每把1.9
元,用10元钱买东西 (1)可以买(
)支圆珠笔
(2)可买3支钢笔还少(
)元 (3)买3瓶墨水可以找回(
)元4)请你估计一下,大约可以买(
)把尺子。
(4)请你估计一下,大约可以买(
)把尺子。
(5)1支钢笔的价钱比买2把尺子的钱多(
(6)要把10元全部用完可以有几种方法,请你用算式表示一下! 五、试一试 小明的储蓄罐里有1元,2元,5元三种类型的钱,现在他需要买10元的铅笔盒,他能怎么怎么拿?(十种拿法)如果他要买的是8元的铅笔,可以怎么拿?(7种拿法)
各种人民币的认识
8.60元=( )元( )角
15.90元=( )元( )角
12.50元=( )元( )角
54.32元=(
)元( )角( )分
2,元角分单位的换算:
1元=( )角、1角=( )分,1元=( )分
3元4角=( )角
75角=( )元
2元3角=( )角
4角+9角=( )角 4元5角+4角=( )元( )角
3,选用合适的人民币单位。
铅笔盒10( )
橡皮8( )
衣服50( ) 铅笔5( )
4,圆珠笔每支2元,钢笔每支4元,墨水每瓶3元,尺子每把1.9元,元钱买东西
(1)可以买(
)支圆珠笔
(2)可买3支钢笔还少( )元
(3)买2瓶墨水可以找回( )元
(4)请你估计一下,大约可以买( )把尺子。
(5)1支钢笔的价钱比买2把尺子的钱多( )角。
(6)要把10元全部用完可以有几种方法?请用算式表示。 用10 包含总结汇报、外语学习、文档下载、IT计算机、旅游景点、办公文档、专业文献、计划方案、应用文书、人文社科以及元角分练习要点等内容。
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