如图 已知ce平分10ab=aceb=ce求证角b等于角ced

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-20 11:22 标签： 如图 已知ce平分
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＞＞＞如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E..
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：山东省期末题
解：（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE， ∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，&∵，∴Rt△ABD≌Rt△ACE． ∴∠DAB=∠EAC，∠DBA=∠ACE． ∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°， ∴∠BAD+∠CAE=90°． ∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°． ∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E..”主要考查你对&&全等三角形的性质，直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质直角三角形的性质及判定
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E..”考查相似的试题有：
203312353450122630229843153502143799如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证角BAC=角B+2角E-如图，CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线 ，且C...
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如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证角BAC=角B+2角E
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如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证角BAC=角B+2角E40分
亲，我帮你画图了，应该是这样把，首先，CE为角ACD角平分线，所以，可以分成两个∠3，三角形外角性质，一个角的外角=另外两个角之和，然后我们可以得到
∠1=∠E+∠3.，而且
俯姬碘肯鄢厩碉询冬墨
∠1=180°-∠B-∠2，然后∠2=180°-2∠3，我们得到∠1=∠B-2∠3，从而有∠E+∠3=2∠3-∠B，得到∠3=∠E+∠B所以∠1=∠E+∠3=∠E+∠E+∠B=∠B+2∠E，证毕
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如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．
izelbscr738
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∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°-40°-72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．
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首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．
本题考点：
三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
考点点评：
此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．
扫描下载二维码科目：初中数学
如图所示，BD⊥AC，CE⊥AB，BD＝CE，则△ABD≌CAE，其判定定理是
A．SSSB．SAS
C．HLD．AAS
科目：初中数学
题型：填空题
如图所示，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，若△ABD≌△ACE，那么∠B的对应角是∠________，∠BAD的对应角是∠________，∠ADB的对应角是∠________．
科目：初中数学
题型：填空题
如图所示，BD⊥AC于点D，DE∥AB，EF⊥AC于点F，若BD平分∠ABC，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是________．
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请输入手机号如图&，CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E,求证角BAC等于角B加2角E&&&&&&&&&&&求各位速度给答案
[初二数学]
认真回答问题哦，因为被采纳之后，可以拿到提问者悬赏的18问豆，还有机会获得系统附赠的10问豆哦~
(采纳返回10%问豆哦)
∵∠DCE是⊿BCE的外角∴∠DCE=∠B+∠E∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE即∠ACE=∠B+∠E∵∠BAC是⊿ACE的外角∴∠BAC=∠E+∠ACE=∠B+2∠E采纳一个嘛~求你啦~
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证明：∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠ECD∵∠BAC=∠B+∠E，∠ACE=∠B+∠F∴∠BAC=∠ACE+∠E&&&&&&&=∠B＋2∠E
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∵∠DCE是⊿BCE的外角∴∠DCE=∠B+∠E∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE即∠ACE=∠B+∠E∵∠BAC是⊿ACE的外角∴∠BAC=∠E+∠ACE=∠B+2∠E
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角E等于角ECD-角B&&&&&&&角B等于角ECD-角E&&&&&&&&角B等于角EAC-角ACB
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∵∠DCE是⊿BCE的外角∴∠DCE=∠B+∠E∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE即∠ACE=∠B+∠E∵∠BAC是⊿ACE的外角∴∠BAC=∠E+∠ACE=∠B+2∠E
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证明：∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠ECD∵∠BAC=∠B+∠E，∠ACE=∠B+∠F∴∠BAC=∠ACE+∠E&&&&&&&=∠B＋2∠E
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∵∠DCE是⊿BCE的外角∴∠DCE=∠B+∠E∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE即∠ACE=∠B+∠E∵∠BAC是⊿ACE的外角∴∠BAC=∠E+∠ACE=∠B+2∠E
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