求详细的数学建模解题过程程

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求1-11的详细解答过程
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根据等量代换得出,利用得出,,故答案为:;;;证明:延长,作,将沿斜边翻折得到,点,分别为,边上的点,且,,,,,,,,,,,,,,,,;当与满足时,可使得.
此题主要考查了全等三角形的判定以及折叠的性质和旋转变换性质等知识,根据题意作出与已知相等的角,利用三角形全等得出是解决问题的关键.
3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3970@@3@@@@翻折变换（折叠问题）@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3978@@3@@@@旋转的性质@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7##@@53@@7
第三大题，第8小题
第三大题，第7小题
第三大题，第9小题
第三大题，第8小题
第三大题，第9小题
第三大题，第4小题
第四大题，第5小题
第三大题，第9小题
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 探究问题:(1)方法感悟:如图\textcircled{1},在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足角EAF={{45}^{\circ }},连接EF,求证DE+BF=EF.感悟解题方法,并完成下列填空:将\Delta ADE绕点A顺时针旋转{{90}^{\circ }}得到\Delta ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:AB=AD,BG=DE,角1=角2,角ABG=角D={{90}^{\circ }},所以角ABG+角ABF={{90}^{\circ }}+{{90}^{\circ }}={{180}^{\circ }},因此,点G,B,F在同一条直线上.因为角EAF={{45}^{\circ }}所以角2+角3=角BAD-角EAF={{90}^{\circ }}-{{45}^{\circ }}={{45}^{\circ }}.因为角1=角2,所以角1+角3={{45}^{\circ }}.即角GAF=角___.又AG=AE,AF=AF所以\Delta GAF全等于___.所以___=EF,故DE+BF=EF.(2)方法迁移:如图\textcircled{2},将直角三角形ABC沿斜边翻折得到\Delta ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且角EAF=\frac{1}{2}角DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想.(3)问题拓展:如图\textcircled{3},在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足角EAF=\frac{1}{2}角DAB,试猜想当角B与角D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由).

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