f′(x)=f(x)+ae^x 怎么解f（x）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-09 06:54 标签： f x y ae 2x y
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设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a的值为_____f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1多项式相等,对应项的系数相等?这个我真的看不出来
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设函数f(x)=x[e^x+ae^(-x)](x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____f(x)=xe^x+axe^(-x)； f(-x)=-xe^(-x)-axe^x；因为是偶函数,f(-x)=f(x),即有 -xe^(-x)-axe^x=xe^x+axe^(-x);故由-xe^(-x)=axe^(-x),得a=-1；由-ae^x=xe^x,得-a=1,即a=-1.事实上,当a=-1时,f(x)=x[e^x)-e^(-x)]；f(-x)=-x[e^(-x)-e^x]=x[e^x-e^(-x)]=f(x).
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是这么回事，多项式相等，就必须是x取任何值，等式都成立。 所以将等号右边的式子都移到一边，再合并同类项后， -x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) x[(e^-x)+(ae^x)]+x(e^x+ae^-x)=0 x[（e^-x）+（ae^-x）]+x[（ae^x）+（e^x）]=0 <b...
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设连续随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^-/x/,x属于负无穷到正无穷，求X的分布函数（过程详细），谢谢啊，望帮帮啊
来源： |人气：943 ℃|时间： 23:02:57
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∫(-∞~0)Ae^x dx+∫(0~+∞)Ae^(-x)dx=Ae^x|(-∞~0)-Ae^(-x)|(0~+∞)=A(1-0)-A(0-1)=2A=1∴A=1/2x&=0时,F(x)=∫(-∞~x)(1/2)e^xdx=(1/2)e^x|(-∞~x)=(1/2)(e^x-0)=(1/2)e^xx&0时,F(x)=F(0)+∫(0~x)(1/2)e^(-x)=(1/2)e^0-(1/2)e^(-x)|(0~x)=1/2-(1/2)(e^(-x)-1)=1-(1/2)e^(-x)
F(x)=F(0)+∫(0~x)(1/2)e^(-x)为什么前面要加个F（0）呢，我就是一直不懂为什么求分布函数要加上上一个区间的值
F(x)是∫(-∞~x)的,但是∫(-∞~0)和∫(0~x)的表达式不同,要分开求,相当于x&0时,F(x)=∫(-∞~x)f(x)dx=∫(-∞~0)Ae^xdx+∫(0~x)Ae^(-x)dx,∫(-∞~0)Ae^xdx这块就是F(0)
原来是这样，谢谢哈
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