知识点梳理
【的参数】直线的参数方程的一般形式是\left\{{\begin{array}{l}{{{x=x}_{0}}+lt}\\{{{y=y}_{0}}+mt}\end{array}}\right,t∈R．
平面两点间距离公式：（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的除以根号下（A的平方加上B的平方）
【柱坐标刻画点的位置】柱坐标系：设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)表示点Q&在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ,θ,z)表示.把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系.&有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标，记作(ρ,θ,Z).&其中ρ≥0,&0≤θ＜2π,&-∞＜Z＜+∞。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l...”，相似的试题还有：
选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为\left\{ \begin{array}{l} {x=-2-3t}\\{y=2-4t} \end{array} \right.(t为参数)它与曲线C：(y-2)2-x2=1交于A、B两点．(1)求|AB|的长；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2\sqrt{2}，\frac{3π}{4})，求点P到线段AB中点M的距离．
(选做题)选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为(α为参数)，若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
(1)选修4-2矩阵与变换：已知矩阵M=，其中a∈R，若点P(1，-2)在矩阵M的变换下得到点P′(-4，0)．①求实数a的值；②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．(2)选修4-4参数方程与极坐标：已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数)．若l与C相交于AB两点，且．①求圆的普通方程，并求出圆心与半径；②求实数m的值．2006年4月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二2005年11月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二2005年10月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二2005年8月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二2005年4月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二2005年3月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二2005年2月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二2005年1月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二2003年6月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二
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本帖子已过去太久远了，不再提供回复功能。选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l过点P(2.0).斜率为43.直线l和抛物线y2=2x相交于A.B两点.设线段AB的中点为M.求:(1)|PM|, (2)|AB|． 题目和参考答案——精英家教网——
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选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l过点P（2，0），斜率为43，直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求：（1）|PM|；&（2）|AB|．
考点：直线的参数方程
专题：坐标系和参数方程
分析：（1）由于直线l过点P（2，0），斜率为43．设直线的倾斜角为α，tanα=43，sinα=45，cosα=35，得到直线l的参数方程为x=2+35ty=45t（t为参数），将直线的参数方程代入抛物线方程y2=2x中，得到关于t的一元二次方程，设这个一元二次方程的两个根为t1、t2，得到根与系数的关系，由M为线段AB的中点，根据t的几何意义，得到|PM|=|t1+t2|2．（2）利用弦长公式|AB|=|t2-t1|=(t1+t2)2-4t1t2即可得出．
解：（1）∵直线l过点P（2，0），斜率为43，设直线的倾斜角为α，tanα=43，sinα=45，cosα=35，∴直线l的参数方程为x=2+35ty=45t（t为参数）（*）∵直线l和抛物线相交，将直线的参数方程代入抛物线方程y2=2x中，整理得8t2-15t-50=0，且△=152+4×8×50＞0，设这个一元二次方程的两个根为t1、t2，由根与系数的关系，得t1+t2=158，t1t2=-254，由M为线段AB的中点，根据t的几何意义，得|PM|=|t1+t22|=1516．（2）|AB|=|t2-t1|=(t1+t2)2-4t1t2=5873．
点评：本题考查了直线的参数方程的应用、参数的几何意义、中点坐标公式、弦长公式，考查了计算能力和推理能力，属于中档题．
科目：高中数学
已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象经过点(π12，&1)．（1）求φ的值；（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a2+b2-c2=ab，且f(A2+π12)=22．求sinB．
科目：高中数学
函数f（x）=2在x=1处的导数是．
科目：高中数学
△ABC中，角A、B、C对边分别是a，b，c，且满足2AB•BC=（a+c+b）（a+c-b）．（1）求角B的大小；（2）求23cos2C2-sin（4π3-A）的最大值，并求取得最大值时角A，C的大小．
科目：高中数学
已知椭圆x2a2+y2b2=1﹙a＞b＞0﹚与x轴的正半轴交于点A，O是原点，若椭圆上存在一点M，使MA⊥MO，求椭圆的离心率的取值范围．
科目：高中数学
函数f（x）=x2+4x在[1，3]上的最小值是．
科目：高中数学
已知a，b∈R+，且满足log4(2a+b)=log2ab，则8a+b的最小值为．
科目：高中数学
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为22，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F1的直线与椭圆C相交于A，B两点，且|AB|=322，求△AF2B的面积．
科目：高中数学
若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为．
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50分!一元二次方程.难题,急!若实数a使得对于每一个实数z,关于x,y的方程组:x+ay=2z和xy=2z^2+3z+1总有实数解,则a的取值范围是______急啊!今天晚上结束问题.这类参数方程怎么做?我把它化成一元的二次方程再根据Δ大于等于0求参数的范围,可不知道为啥求不出来啊.2楼的,你的第3行有问题啊.这个两根之积好像算错了.3楼.我代入试过了,联立这两个不等式之后怎么做能告诉我吗.
耻其唁而过其行
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Sorry 方法就是,利用一元二次函数的性质 不断的利用判别式 如果一个一元二次函数恒大于或等于0 必有a>0,判别式=0 对任意z成立即(1-4a)z^2-6az-2a>=0 对任意z成立如果1-4a=0,a=1/4,上面方程变成z>=-1/3不是对任意z成立 所以只有 1-4a>0,且△'=(-6a)^2-4*(1-4a)*(-2a)
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x+ay=2z(x+ay)&sup2;=(2z)&sup2;x&sup2;+2axy+a&sup2;y&sup2;=4z&sup2;x&sup2;-2axy+a&sup2;y&sup2;=4z&sup2;-4axy(x-ay)&sup2;=4z&sup2;-4a(2z&sup2;+3z+1)≥0z&sup2;-a(2z&sup2;+3z+1)≥0<...
先把x+ay=2z代入到xy=2z^2+3z+1消去x,得到关于y的函数方程（将z看成已知量）ay^2-2yz-(2z^2+3z+1)=0,由题目可知道这个方程也总有实数解，是吧！先考虑一下a可不可以为零，显然a=0的话等式不一定有实数解。
所以a不等于零。方程也有实数解可以知道Δ>=0恒成立，所以Δ=(2z)^-4a(2z^2+3z+1)>=0恒成立,即...
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