用2.6应用一元二次方程2种

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-12 04:04 标签： 结构方程模型及其应用
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方程2x-x2=2x的正根的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个
题型：单选题难度：偏易来源：杭州
设函数y1=2x-x2，函数y2=2x，∵函数y1=2x-x2的图象在一、三、四象限，开口向下，顶点坐标为（1，1），对称轴x=1；函数y2=2x的图象在一、三象限；而两函数在第一象限没有交点，交点再第三象限．即方程2x-x2=2x的正根的个数为0个．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“方程2x-x2=2x的正根的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个-数学-魔方格”主要考查你对&&反比例函数的图像，二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的图像二次函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
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1063949255438747845863554813784884总结 | 两种思路巧妙攻克方程解答题（小学）
学习方程的好处，想必家长们都很清楚，最重要的就是培养孩子的逻辑思维能力！
“两种思路巧妙攻克方程解答题”公开课在昨天圆满落幕了。老师通过自己多年的教学经验分享了3大要点：
1. 方程的解法
由简单的直接移项解法，到稍复杂的需要变换的方程（四年级），再到更复杂的含有分母的方程（五年级）。
2. 方程的应用
四个基本步骤：设，列，解，答。
设未知数的两种方法技巧：直接设未知数，通过题目信息设未知数。
列方程的两种方法技巧：等量关系法，“翻译”解法。
3. 翻译法的应用
分数，百分数方程的应用题的巧妙解法。
小轻老师特地为错过的家长们整理了昨天直播的PPT和音频，希望对于需要提高数学科目的小伙伴有所帮助。
看完了，觉得陈相君老师讲的怎么样呢，小轻老师听完感觉受益匪浅呢，有兴趣提高数学科目的同学可以点击文末“阅读原文”报名陈相君老师的数学课程哟。
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