学到了内能,说分子具有动能,势能.动能还好理解,因为分子会无规律的动.但是势能是什么?还是呢个重力势能,弹性势能么?为什
学到了内能,说分子具有动能,势能.动能还好理解,因为分子会无规律的动.但是势能是什么?还是呢个重力势能,弹性势能么?为什么我上网查了一下貌似说的是分子的互相作用力?
高中会学,分子之间是有作用力的,存在引力和斥力,引入了分子势能 再问： 额。怪不得我上网查 的都是说什么分子的作用力，那么我们前面学的那些重力势能，弹性势能还是不是分子势能啊？（我们前面学的重力势能，弹性势能都是对物体的） 再答： 不是，重力势能是物体的相对位置，不是绝对的，比如以地面为0势能面，地面上的为正的多少势能，地面下为负的多少势能。所以不是分子势能。势能其实就是一个相对位置的关系，分子势能也是取决于分子之间的相对位置。再问： 那么分子的势能就是分子的吸力和斥力？ 再答： 当分子之间的距离是r(已知)时，引力等于斥力，小于r，引力大于斥力，大于r，斥力大于引力
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这句话是对的啊,或者是体积非常小的微粒,而且水滴没有碎掉,而是在一起水分子之间又相互吸引的力 再问： 问 水分子 是一种什么样的微粒。。。 再答： 体积非常小的微粒
其实这是一个语文问题而非物理问题.势能的“势”的意思是趋势的“势”、蓄势待发的“势”,意思是它将会发生什么,当然,这个将会发生的事是必然发生的,这样在物理学里才能将它量化.而动能就是那件将会发生的事变成了已经发生的事.这样说应该明白了吧?
（1）传入神经与下丘脑之间通过突触传递信息，所以信息分子A代表神经递质；细胞未受到刺激时，细胞膜内外的电荷分布情况是外正内负，当某一部位受刺激时，其膜电位变为外负内正．（2）当细胞外液渗透压升高时，由下丘脑合成垂体后叶释放的抗利尿激素量增加，促进肾小管和集合管对水分的重呼吸．（3）甲状腺激素含量少会引起甲状腺肿大．由于
答：（1）慢慢压缩针筒里的气体，分子间的距离变小，气体内能中分子势能变化；（2）加热针筒里的气体，分子运动加剧，分子动能发生变化，所以气体内能中分子动能变大；（3）金属块在受热膨胀时，分子间的距离变大、分子运动加剧，金属块内能中分子动能和分子势能都变化．
有差别机械能是指物体的动能和势能的总和内能是指物体所包含的所有分子的动能和势能的总和前者是宏观的物体后者是微观的分子不知道这么说你能明白不?
机械能是动能和重力势能,动能决定于速度和质量,重力势能决定于高度和质量,拥有机械能,必须拥有一定速度或者一定高度,但内能也可以说是动能加势能,但这个动能是物体内部分子运动所产生的,因为我们都知道物体是由分子构成的,而分子是不断运动的,势能是由于分子之间的距离产生的.所以所有的物体都具有内能,而不一定具有机械能
你的错误在“因为等温压缩,所以没有吸收热量,Q为零”.这个过程一定不是绝热过程,要向外放出热量.而由上边的推论：“物体的内能包括分子动能和分子势能,因为温度不变,所以动能不变.又因为由于是气体,所以分子间距离r>r0,分子之间表现为引力,气体体积压缩,分子力做正功,分子势能减小.所以内能减小”可知,外力做功小于放出的热
分子平均动能只与温度有关, 而内能还与体积有关, 分子平均动能和内能没有必然联系, 转动动能与物体质量与运动速度有关,质量速度越大 转动动能越大.
首先,晶体融化是需要加热的,在温度到达熔点时就算你再加热,晶体温度也不再增加,这是因为热量被吸收转化为内能了,所以这时你停止加热晶体就会停止融化 再问： 热量如何转化为内能的呢再问： 还有，融化时，分子间距增大，内能应该减少的呀！ 再答： 分子运动学 再答： 好像叫分子动能吧 再答： 永不停息的运动 再答： 运动频率和
每个分子都在毫无规则的运动 运动当然有动能啦两个分子之间有引力和斥力 类似弹簧的作用力 弹簧有弹性势能 分子的就叫分子势能 内能是所有分子动能和势能之和 和分子个数有关
同质量的水和水蒸气中,由于水蒸气的水分子间间距远大于水,因此分子势能更大,如果没告诉温度如何,便无法判断其分子动能谁大谁小,也就无法判断其内能的大小.同质量同温度的水和水蒸气,由于水蒸气分子势能更大,而分子动能一样大（温度就是平均分子动能的宏观体现）,因此水蒸气的内能更大.内能 = 分子动能 + 分子势能.（以上分析都
内能；1千克的木材完全燃烧所产生的热量是1.2X10的七次方；342.86；离子；负,原电池中负极为失电子的一方,电解池中为得电子一方；四个一欧的串联后与四欧的并联；谢谢
根据内能的定义得知：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能．故答案为：分子势能；内．
T=300K,N=1mol,R=Nk=8.31J/K；氢分子平动自由度z1=3,转动自由度z2=2.平均平动动能E1=N*z1*(kT/2)=3RT/2=3739.5(J)平均转动动能E2=N*z2*(kT/2)=2RT/2=2493(J)内能E≈E1+E2=6232.5(J) 再问： 哪里不对吧？再问： 不是N再问：
这里的分子是一切微观粒子任何物体都有内能 因为构成物体的微观粒子是运动的,绝对零度就是微观粒子静止的极限温度,但是热力学定理告诉我们绝对零度是达不到的.所以微观粒子永远无法静止,这意味着任何物体都有内能.
如果你要统计的气体的分子转动动能,那你必须知道一个概念,即自由度.想单元子分子自由度为三,如果把它看成小球,那么它转动对称,于是它没有转动自由度.只有平动自由度,也就是在三维空间中要确定它要几个实数.对于双原子分子,比如氧分子,那么对于它们的分子键的那根轴,它们旋转对称,于是要确定它在空间中的转角位置只需要两个角.于是
压强,体积,分子数
简谐振动的质点的动能和简谐波中任一质元的动能的含义是一样的.简谐振动的质点的势能和简谐波中任一质元（注意这里我们不用质点,质元有体积或长度,比质点大,质元由质点组成）的势能的含义是不一样的.简谐振动的质点的势能=1/2kx^2.x是质点离开平衡位置的距离.简谐波中任一质元的势能万万不是这么算出来的.质元的势能相联系的是
第一问就是求分子的平均平动动能,等于 3kT/2；k为波尔兹曼常量.从“比例为2:3”可知,分子的转动自由度为2,所以,第二问的答案是5R⊿T/2.安徽省重点中学宿城一中物理考前冲刺练习“1+1+1”资料_伤城文章网
安徽省重点中学宿城一中物理考前冲刺练习“1+1+1”资料
------致 2012 届高三全体同学2012 年是安徽省高考命题实施新课程方案自主命题的第四年， 在考试要求上也 更加与新课改贴近，重视学生的创新。2012 年安徽省《考试说明》坚持平稳推进、 稳中求新的指导思想，理综考试形式、试卷结构、难度值等与 2011 年《考试说明》 总体保持一致，力求稳步推进，适度创新。 根据《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科?课程标准实验版?2012 年 版） 》中物理部分的要求和安徽的实际情况，物理学科考试内容包括物理 1、物 理 2、物理 3-1、物理 3-2（电磁感应、交变电流）和物理 3-4（机械振动、机械波、 光） 、物理 3-5（动量守恒定律）等内容，其中物理 3-2、3-4 和 3-5 模块的分值内 容约占物理试题 20%左右。 2012 年安徽高考《考试说明》物理学科变化： 一、模块内容所占分值的调整 物理 3-2、 和 3-5 模块的分值内容由去年的占总分的百分之十五改变为百分 3-4 之二十左右。 二、内容的增减及变化 1.“质点、参考系”改为“质点、参考系和坐标系”； 2.“弹力（弹性形变 ）”改为“弹力（弹性形变、弹性限度）”； 3.“只要求能运用直角三角形知识进行计算和求解” 改为“只要求运用直角三 角形知识进行计算和求解”； 4.删去：“斜抛运动只做定性要求”的说明； 5.“环绕速度”改为 “第一宇宙速度”； 6. “静电现象的解释” 改为“静电现象的解释（摩擦起电、静电感应）” 7. “电场强度、点电荷的电场”改为“电场强度、点电荷的电场、电场强度的 叠加” 8. “电势能、电势” 改为“电势能、电势、等势面” 9.“匀强电场中电势差与电场强度的关系”由Ⅰ改为Ⅱ要求； 10.新加入：“平行板电容器的电容”为Ⅰ级要求；111.“电源的电动势和内阻”由Ⅱ改为Ⅰ要求； 12.“电功率、焦耳定律 ” 由Ⅰ改为Ⅱ要求； 13.“正弦交流电的函数表达式、峰值、有效值” 由Ⅰ改为Ⅱ要求； 14.“单摆、单摆的周期公式” 由Ⅰ改为Ⅱ要求； 15. “横波的图象” 变成“横波的图象（正弦波）” 16.“动量、动量定理” 由Ⅰ改为Ⅱ要求； 17．新加入：“光的颜色、色散”为Ⅰ级要求 18.删除：“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理 x=λ /d； 尽管高考在变，但基本概念、基本规律和基本思路不会变，力学和电磁学在历 年的考试中都是占分比重最大的板块，也是包含的基本的物理技能和物理方法最丰 富的板块。专题复习实质上是在主干知识上下狠功夫，宜粗不宜细，要重视基础， 突出主干。将知识点串成线、拉成面、形成网。注重提高分析和解决学科内综合问 题的能力，以弥补知识短板、提高能力为宗旨。解决力学问题的三大“钥匙”：牛 顿定律、能量、动量今年没有删减。带电粒子在电、磁场中的运动；有关电路的分 析和计算；电磁感应现象及其应用等仍然是考试的热点。 我校高三备课组全体老师认真研究考试说明中题型示例， 并找出往年高考中类 似试题，同时结合自己的研究，搜集整理了一道题。希望同学们在高考前通过“1+ 1+1”练习及时归纳、总结高考热点、重点、难点，提高解题能力，从而在高考中取 得优异成绩。 由于我们水平有限，时间紧迫，可能存在疏漏之处。欢迎大家批评指正。 宿城一中高三备课组 2012.42一：选择题 题型示例 1．L 型木板 P（上表面光滑）放在固定斜面 上， 轻质弹簧一端固定在木板上， 另一端与置于 木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示。若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板 P 的受力个数为 A． 3 【答案】C 经典再现 1-1. 如图所示， 质量为 m 的物体在沿斜面向 上的拉力 F 作用下沿斜面匀速下滑，已知斜面体 的质量为 M，并在此过程中斜面体保持静止，则地 面对斜面体 A. 摩擦力为零 B. 有水平向左的摩擦力 C. 支持力为 ?M ? m?g D. 支持力大于 ?M ? m?g B．4 C．5 D．6拓展演练 1-2． “叠罗汉”是一种高难度的杂技。由六人叠成的三层静态造型如图所示， 假设每个人的质最均为 m，下面五人弯腰后背部呈水平状态，则最底层正中间的人 的一只脚对水平地面的压力约为（重力加速度为 g） A． C． 题型示例 2．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移 ?x 所用的时间为 t1 ，紧接着通过下 一段位移 ?x 所用时间为 t 2 。则物体运动的加速度为 A． B．mg D．2?x(t1 ? t2 ) t1t2 (t1 ? t2 )B．?x (t1 ? t2 ) t1t2 (t1 ? t2 )C．2?x(t1 ? t2 ) t1t2 (t1 ? t2 )D．?x (t1 ? t2 ) t1t2 (t1 ? t2 ) ?x ， t13答案：A 解析：物体作匀加速直线运动在前一段 ?x 所用的时间为 t1 ，平均速度为 v1 ?即为?x t1 时刻的瞬时速度；物体在后一段 ?x 所用的时间为 t 2 ，平均速度为 v 2 ? ， t2 2即为t ?t t2 时刻的瞬时速度。速度由 v1 变化到 v2 的时间为 ?t ? 1 2 ，所以加速度 2 2a?v2 ? v1 2?x(t1 ? t2 ) ? ，A 正确。 ?t t1t2 (t 1 ?t2 )经典再现 2-1． 蹦床运动要求运动员在一张 绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中 运动．为了测量运动员跃起的高度， 训练时可在弹性网上安装压力传感 器，利用传感器记录弹性网所受的压 力，并在计算机上做出压力―时间图 象，假如做出的图象如下图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃 2 起的最大高度是(g 取 10 m/s )( ) A．1.8 m B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m 拓展演练 2-2 某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测 3 分钟，发现火车前进了 540 米，隔 3 分钟又观测了 1 分钟，发现火车前进了 360 米，若火车在这段时间是匀加 速直线运动，则火车加速度的大小是： 2 2 2 2 A 0.03 m/s B 0.01 m/s C 0.5 m/s C 0.6 m/s 题型示例 3.如图， 在光滑水平面上有一 质量为 m1 的足够长的木板，其上 叠放一质量为 m2 的木块。假定木 块和木板之间的最大静摩擦力和 滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数） ，木板和 木块加速度的大小分别为 a1 和 a2，下列反映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是答案：A 解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩 擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛4顿第二定律 a1 ? a2 ?? m2 g kt 。木块和木板相对运动时， a1 ? 恒定不变， m1 m1 ? m2a2 ?kt ? ? g 。所以正确答案是 A。 m2经典再现 3-1．如图所示，A、B 两物体静止在粗糙水 平面上， 其间用一根轻弹簧相连， 弹簧的长度大 于原长。 若再用一个从零开始缓慢增大的水平力 F 向右拉物体 B，直到 A 即将移动，此过程中， 地面对 B 的摩擦力 f1 和对 A 的摩擦力 f2 的变化情况是 A．f1 先变小后变大再不变 B．f1 先不变后变大再变小 C．f2 先变大后不变 D．f2 先变小后变大 拓展演练 3-2．如图所示，长木板放置在水平面上，一 小物块置于长木板的中央，长木板和物块的的质 量均为 m，物块与木板间的动摩擦因数为μ ，木板 与水平面间动摩擦因数为? ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速 3度为 g。现对物块施加一水平向右的拉力 F，则木板加速度大小 a 可能是题型示例 4.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在 0～0.4s 时间内的 v-t 图象如图所示。 若仅在两物 体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比 和图中时间 t1 分别为 （ B ）1 A． 3 和 0.30s 1 C． 3 和 0.28sB．3 和 0.30sD．3 和 0.28s经典再现 4-1 如图是甲、乙两物体做直线运动的 v 一 t 图象。下列表述正确的是5A．乙做匀加速直线运动（ ） B．0 一 ls 内甲和乙的位移相等 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小拓展演练 4-2 质量为 0.3kg 的物体在水平面上运动，图 中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受 水平拉力的 ? ? t 图象，则下列说法中不正确的 是（ ）A．水平拉力可能等于 0.3N B．水平拉力一定等于 0.1N C．物体受到的摩擦力可能等于 0.1N D．物体受到的摩擦力可能等于 0.2N 题型示例 5 如图甲所示，质量不计的弹簧竖 直固定在水平面上，t＝0 时刻，将一 金属小球从弹簧正上方某一高度处由 静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧 到最低点，然后又被弹起离开弹簧， 上升到一定高度后再下落，如此反 复．通过安装在弹簧下端的压力传感 器，测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示，则( A．t1 时刻小球动能最大 B．t2 时刻小球动能最大 C．t2～t3 这段时间内，小球的动能先增加后减少 D．t2～t3 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【答案】C 经典再现 5-1（09 年山东）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角)63 为 30°，质量为 M 的木箱与轨道的动摩擦因数为 6 。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为 m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧 被压缩至最短时， 自动卸货装置立刻将货物卸下， 然后木箱恰好被弹回到轨道顶端， 再重复上述过程。下列选项正确的是（ A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大 于下滑的加速度 D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程 中， 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 拓展演练 5-2 如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下， 在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度 为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（ A. 小球向上做匀变速直线运动 B. 当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零 C. 小球机械能逐渐增大 D. 小球动能先增大后减小 题型示例 6 一般的曲线运动可以分成很多小段， 每小段都可以看成圆周运动的一部分， 即把 整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代 替。如图（a）所示，曲线上的 A 点的曲率 圆定义为： 通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧 的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫 做 A 点的曲率圆，其半径 ρ 叫做 A 点的曲 率半径。现将一物体沿与水平面成 α 角的 方向已速度 υ 0 抛出，如图（b）所示。则 在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是( ) A ） F B ）AρP v0 α ρv0 2 A． gv0 2 sin 2 ? g B．v0 2 cos 2 ? g C．v0 2 cos 2 ? D． g sin ?7【答案】C 经典再现 6-1 右图是上海锦江乐园新建的“摩天转 轮” ，它的直径达 98 米；世界排名第五。游人乘 坐时， 转轮始终不停地匀速转动， 每转一周用时 25 分钟，每个箱轿共有 6 个座位。试判断下列 说法中正确的是( ) A 每时每刻，每个人受到的合力都不等于 零 B 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不 变 D 乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变 拓展演练 6-2．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是( ) （A）A 轮带动 B 轮沿逆时针方向旋转． （B）B 轮带动 A 轮沿逆时针方向旋转． （C）C 轮带动 D 轮沿顺时针方向旋转． （D）D 轮带动 C 轮沿顺时针方向旋转． 题型示例 7 在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空 气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小 v x 、竖直分量大小 v y 与时间 t 的图像， 可能正确的是A B C 答案：B 经典再现 7-1 如图所示为 A、B 两物体在同一直线上运动的 v-t 图像，从图像上可知： A．A、B 运动方向相同 B．A 在 B 的前方 C．B 做曲线运动D8D．0-t1 时间内 A 的平均速度小于 B 的平均速度 拓展演练 7-2 物体从某高度处开始做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示 图像中．下图正确的是题型示例 8 我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时轨道”上绕地球运行(即绕 地球一圈需要 24 小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时 轨道” ；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变 轨完成后与变轨前相比， A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大 C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大 答案：D 经典再现 8-1 图示为全球定位系统(GPS)． 24 颗卫星分布在绕地球的 6 个轨道上运行， 有 它们距地面的高度都为 2 万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为 3.6 万千米， 地球半径约为 6400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( )A．3.1 km/s B．3.9 km/s C．7.9 km/s D．11.2 km/s 拓展演练 8-2 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为 4200 km 的赤道上空绕地球做匀速 圆周运动，地球半径约为 6400 km，地球同步卫星距地面高为 36000 km，宇宙飞船 和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时．宇宙飞船就向同步卫星 发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从 此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( ) A．4 次 B．6 次 C．7 次 D．8 次 题型示例99 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得 很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好 经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是 A．顾客始终受到三个力的作用 B．顾客始终处于超重状态 C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下 答案：C 经典再现 9-1 粗糙的斜面体 M 放在粗糙的水平地面上，物块 m 恰好能在斜面体上沿斜面 匀速滑下，斜面体不动。若用平行斜面向下的力 F 推动物块，使物块加速下滑，则 斜面体： A．受地面摩擦力大小不等于零，但一定小于 F B．受到地面的摩擦力的方向水平向右 C．对地面的压力大小为（M+m)g D．可能沿水平面向左运动 拓展演练 9-2 一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B 两物体通过细绳连接， 并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)，如图所示.现用水平力 F 作用于 物体 B 上， 缓慢拉开一小角度， 此过程中斜面体与物体 A 仍然静止.则下列说法正确 的是 A．水平力 F 不变 B．物体 A 所受斜面体的摩擦力一定变大 C．物体 A 所受的合力力变大 D．斜面体所受地面的支持力一定不变 题型示例 10.如图所示， 在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q ?q ? 0? 的相同小球，10小球之间用劲度系数均为 k 0 的轻质弹簧绝缘连接。当 3 个小球处在静止状态时， 每根弹簧长度为 l 0 已知静电力常量为 k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧 的原长为 （ ）5k q2 A． l ? 2k 0 l 2k q2 B． l ? k0l 25k q2 C． l ? 4k 0 l 25k q2 D． l ? 2k 0 l 2答案：C 经典再现 10-1 如图，用相同材料做成的质量分别为 m1、m2 的两个物体中间用一轻弹簧连 接。在下列四种情况下，相同的拉力 F 均作用在 m1 上，使 m1、m2 作加速运动：①拉 力水平，m1、m2 在光滑的水平面上加速运动。②拉力水平，m1、m2 在粗糙的水平面上 加速运动。③拉力平行于倾角为 θ 的斜面，m1、m2 沿光滑的斜面向上加速运动。④ 拉力平行于倾角为 θ 的斜面，m1、m2 沿粗糙的斜面向上加速运动。以△l1、△l2、 △l3、△l4 依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ） A、△l2＞△l1 B、△l4＞△l3 C.、△l1＞△l3 D、△l2＝△l4 ①m2m1Fm1F②m2m1Fm1F③ m 2θ④ m 2θ拓展演练 10-2 如图所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数 为 k 的轻质弹簧相连，在外力 F1、F2 的作用下运动．已知 F1＞F2，当运动达到稳定 时，弹簧的伸长量为( )图 1－16 A．F1－F2 kB．F1－F2 2kC．F1＋F2 2kD．F1＋F2 k题型示例 11．如图所示，将小球 a 从地面以初速度 v0 竖直上抛的同时，将另11一相同质量的小球 b 从距地面 h 处由静止释放， 两球恰在 则 A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等h 处相遇 （不计空气阻力） 。 2C.从开始运动到相遇，球 a 动能的减少量等于球 b 动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对球 a 做功功率和对球 b 做功功率相等 答案：C 经典再现 11-1. 以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物块．假定物块所受的空气阻 力 f 大小不变．已知重力加速度为 g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的 速率分别为 ( ) 2 v0 mg－f v02 mg A． 和 v0 B． 和 v0 f mg＋f f mg＋f 2g(1＋ ) 2g(1＋ )mgmgC． 和 v0 2f 2g(1＋ )v02mg－f mg＋fmgD． 和 v0 2f 2g(1＋ )v02mg mg＋fmg拓展演练 11-2 一个质量为 m 的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角 α ＝30°的斜 3 面．已知该物体做匀减速运动的加速度为 g，在斜面上上升的最大高度为 h，则此 4 过程中( ) 3 A．物体的动能增加 mgh B．物体的重力做功 mgh 2 1 1 C．物体的机械能损失了 mgh D．物体克服摩擦力做功 mgh 2 2 题型示例 12. 两个等量异种点电荷位于x轴上， 相对原点对称分布， 正确描述电势 ? 随位 置 x 变化规律的是图答案：A12经典再现 12-1 空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示。 下列说法中正确的是 E A．O 点的电势最低 B．x2 点的电势最高 O x -x1 x1 x2 x3 C．x1 和-x1 两点的电势相等 D．x1 和 x3 两点的电势相等 O 拓展演练 12-2 如图所示是 A、B 两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线（方向未标 出） 。图中 C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上 的一点，电场线的分布关于 MN 左右对称。则下列说法中正确的是( ) A．这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．D、C 点的电势不相等 D．C 点的电场强度与 D 点的电场强度同样大 题型示例 13 为了解释地球的磁性， 世纪安培假设： 19 地球的磁场是由绕过地心的轴的环 形电流 I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 （ ）【答案】B 经典再现 13-1. 如图所示， 固定的水平长直导线中通有电流 I， 矩形线框与导线在同一竖 直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中 A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流方向保持不变[来源:学科网] C．线框所受安培力的 合力为零 D．线框的机械能不断增大 拓展演练 13-2. 均匀分布着等量异种电荷的半径相等的半圆形绝缘杆被正对着固定在同13一平面上，如图所示．AB 是两种绝缘杆所在圆圆心连线的中垂线而且与二者共面， 该平面与纸面平行，有一磁场方向垂直于纸面，一带电粒子(重力不计)以初速度 v0 一直沿直线 AB 运动．则( ) A．磁场是匀强磁场 B．磁场是非匀强磁场 C．带电粒子做匀变速直线运动 D．带电粒子做变加速运动 题型示例 14. 图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比 n1∶n2=5∶1，电阻 R=20 Ω ，L1、 L2 为规格相同的两只小灯泡，S1 为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电 压 u 随时间 t 的变化关系如图所示。现将 S1 接 1、S2 闭合，此时 L2 正常发光。下列 说法正确的是A.输入电压 u 的表达式 u=20 2 sin(50π )V B.只断开 S1 后，L1、L2 均正常发光 C.只断开 S2 后，原线圈的输入功率增大 D.若 S1 换接到 2 后，R 消耗的电功率为 0.8W 答案：D 经典再现 14-1. 如右图，一理想变压器原副线圈匝数之比为 4：1 ，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路 中 R 为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想 电表．下列结论正确的是 A．若电压表读数为 6V，则输入电压的最大值为 24 2 V B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的 2 倍，则电流表的读数减小到原 来的一半 C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的 2 倍，则输入功率也增加到 原来的 2 倍 D．若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的 2 倍，则输出功率增加 到原来的 4 倍 拓展演练1414-2 一理想变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1，原线圈输入电压的变化规律 如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所 示， P 为滑动变阻器的触头。下列说法正确 的是 A．副线圈输出电压的频率为 50Hz P B．副线圈输出电压的有效值为 31V U/V 310 C．P 向右移动时，原、副线圈的电流 2 -2 R t/10 s O 1 比减小 -310 D．P 向右移动时，变压器的输出功率 图甲 图乙 减小 题型示例 15. 右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某 种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横 放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子 A. 带正电，由下往上运动 B. 带正电，由上往下运动 C. 带负电，由上往下运动 D. 带负电，由下往上运动 答案： A。 解析：粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式 r ?mv 可知，半径变小，粒子 qB运动方向为由下向上；又由于洛仑兹力的方向指向圆心，由左手定则，粒子带正电。 选 A。 经典再现 15-1 如图所示，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 5 个带电粒子 从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运 动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。M Q粒子编号 1a b N c P质量 m 2m 3m 2m 2m电荷量(q&0) 2q 2q -3q 2q -q速度大小 v 2v 3v 3v v2 3 4 5由以上信息可知，从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为 A．3，5，4 B．4，2，5 C．5，3，2 D．2，4，51515-2 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是 很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左 侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在 收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)（ ）拓展演练 15-3 如图所示，在第Ⅱ象限内有水 平向右的匀强电场，电场强度为 E，在 第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀 强磁场，磁感应强度大小相等．有一个 带电粒子以垂直于 x 轴的初速度 v0 从 x 轴上的 P 点进入匀强电场中，并且恰好 与 y 轴的正方向成 45°角进入磁场，又 恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知 OP 之间的距离为 d，则带电粒子在磁场中 第二次经过 x 轴时，在电场和磁场中运 动的总时间为( ) 7π d A． 2v0 B． (2＋5π )d v0C． (2＋d v03π ) 2d 7π D． (2＋ ) v0 2题型示例： 16．一列简谐横波沿 x 轴传播，波长为 1.2m，振幅为 A。当坐标为 x=0 处质元 的位移为 ?3 3 A 且向 y 轴负方向运动时．坐标为 x=0.4m 处质元的位移为 A。 2 2当坐标为 x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时，x=0.4m 处质元的 位移和运动方向分别为 A． ?1 A 、延 y 轴正方向 2B． ?1 A ，延 y 轴负方向 216C． ?3 3 A 、延 y 轴正方向 D． ? A 、延 y 轴负方向 2 2经典再现：（2011 全国卷）答案：选 C16-1.如图为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波在 t=0 时的波形图，当 Q 点在 t=0 时的振动状态传到 P 点时，则 A.1cm＜x＜3cm 范围内的质点正在向 y 轴的 负方向运动 B.Q 处的质点此时的加速度沿 y 轴的正方向 C. Q 处的质点此时正在波峰位置 D. Q 处的质点此时运动到 p 处 拓展演练： 16-2 一列简谐横波 以 1 m/s 的速度沿绳子由 A 向 B 传播，质点 A、B 间的 水平距离为 3 m，如图甲所 示．若 t＝0 时质点 A 刚从 平衡位置开始向上振动， 其振动图象如图乙所示， 则 B 点的振动图象为图丙 中的( )题型示例 17． 超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射， “B 经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意 图。 超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律 与光的折射规律类似，可表述为sin ?1 v1 ? sin ? 2 v2（式中 ?1 是入射角, ? 2 是折射角，v1 、v2 分别17是超声波在肝外和肝内的传播速度） 超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光 ， 的反射规律相同。已知 ?2 ? 0.9?1 ，入射点与出射点之间的距离是 d，入射角为 i ， 肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度 h 为（ 年浙江理综试卷） A． ） （20119d sin i 2 100 ? 81sin 2 id 81 ? 100sin 2 i 20sin id 81 ? 100sin 2 i B． 10sin iD．C．d 100 ? 81sin 2 i 18sin i答案：选 D 经典再现： 17-1.一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上， 经两次折射后从玻璃板另一 个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离．在下列情况下，出射光线 侧移距离最大的是 ( ) A．红光以 30°的入射角入射 B．红光以 45°的入射角入射 C．紫光以 30°的入射角入射 D．紫光以 45°的入射角入射 拓展演练: 17-2 如甲所示为一个储油圆柱桶， 其底面直径与桶高相 等．当桶中无油时，贴着桶的上边缘上的 A 点恰能看到桶底 边缘上的 B 处；当桶内油的深度等于桶高的一半时，眼所处 的位置不变，在桶外沿 AB 方向看去，恰能看到桶底上的 C 点，且 BC 的距离是桶底直径的四分之一(A、B、C 三点在同 一竖直平面内，且 BC 在同一条直径线上)．据此可估算出该 油的折射率 n 和光在这种油中的传播速度 v 分别为(已知真空 8 中的光速 c＝3×10 m/s)( ) 8 8 A．1.6、1.9×10 m/s B．2.0、1.6×10 m/s 8 8 C．2.2、2.2×10 m/s D．1.6、1.6×10 m/s 题型示例： 18．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里 的匀强兹场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈 I 和Ⅱ，分别 用相同材料，不同粗细的导线绕制（I 为细导线） 。两线圈在距磁 场上界面 h 高处由静止开始自由下落，再进入兹场，最后落到地 面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行 于磁场上边界。设线圈 I、Ⅱ落地时的速度大小分别为 v1、v2，在 磁场中运动时产生的热量分别为 Q1、Q2，不计空气阻力，则 A．v1&v2，Q1&Q2 B．v1=v2，Q1=Q2 C．v1&v2，Q1&Q2 D．v1=v2，Q1&Q2 （2010 年安徽理综卷）Ⅰ h Ⅱ18答案：选 D 经典再现 18-1． 如图， 足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 ? 角 （0＜ ? ＜90°), 其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。 金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑， 并与两导轨始终保持垂直且良好接 触， ab 棒接入电路的电阻为 R，当流过 ab 棒某一横截面的电量为 q 时，金属棒的 速度大小为 v ，则金属棒 ab 在这一过程中 A. ab 运动的平均速度大小为 ? B.平行导轨的位移大小为 C.产生的焦耳热为 qBL? D.受到的最大安培力大小为1 2qR BLB 2 L2? sin ? R拓展演练 18-2．青藏铁路上安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车 的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面， 如图甲所示(俯视图)．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号 传输给控制中心．线圈边长分别为 l1 和 l2，匝数为 n，线圈和传输线的电阻忽略不 计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号 u 与时间 t 的关系如 图所示(ab、cd 为直线)，t1、t2、t3、t4 是运动过程的四个时刻，则下列说法正确的 是( )图 5－10 A．火车在 t1～t2 时间内做匀加速直线运动 B．火车在 t3～t4 时间内做匀减速直线运动U2－U1 nBl1(t2－t1) U3＋U4 D．火车在 t3～t4 时间内的平均速度的大小为 nBl1C．火车在 t1～t2 时间内的加速度大小为 二：非选择题 题型示例191.（1）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： ①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 ②小组成员在实验过程中有如下说法， 其中正确的是 cm。 。填选项前的字母） （A．把单摆从平衡位置拉开 30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B．测量摆球通过最低点 100 次的时间 t，则单摆周期为t 100C． 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长， 代入单摆周期公式计算得到的重力加 速度值偏大 D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 答案： （1）①0.97(0.96 0.98 均可) ②C 解析：用单摆的最大摆角应小于 10°，A 选项错误；一个周期的时间内，摆球 通过最低点 2 次，选项 B 错误；由单摆的周期公式可推出重力加速度的计算式4π 2 L g = 2 可知，摆长偏大则代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，C T正确；为减小实验误差因，应选择密度较大的摆球，D 错误。经典再现 1-1（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量 小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是__________（选填“甲” 或“乙”。 ）（2）实验时，若摆球在垂直纸面的20平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点 的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示 的光敏电阻阻值 R 随时间 t 变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径 2 倍的另一小球进行实 验，则该单摆的周期将 (填“变大”“不变”或“变小”)，图乙中的△t 将 、 或“变小”)。 拓展演练 1-2 在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下： a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在 O 点； b．在小球静止悬挂时测量出 O 点到小球球心的距离 l； c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为 5°） ，然后由静止释 放小球； d．用秒表记录小球完成 n 次全振动所用的时间 t。 ①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为 g= ； ②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的 原因可能是 。 （选填下列选项前的序号） A. 测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长 B. 摆线上端未牢固地固定于 O 点，振动中出现松动，使摆线越摆越长 C. 测量周期时， 误将摆球 n-1） （ 次全振动的时间 t 记为了 n 次全振动的时间， 并由计算式 T=t/n 求得周期 D. 摆球的质量过大 2 T ③在与其他同学交流实验方案并纠正了错 误后， 为了减小实验误差， 他决定用图象法处理 数据， 并通过改变摆长， 测得了多组摆长 l 和对 2 应的周期 T， 并用这些数据作出 T -l 图象如图甲 O l T 所示。若图线的斜率为 k，则重力加速度的测量 O 乙 甲 值 g= 。 ④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角? 较大时周期公式可近似表述为 (填“变大”“不变” 、T ? 2?l 1 ? (1 ? sin 2 ) 。为了用图象法验证单摆周期 T 和最大摆角?的关系，他 g 4 2测出摆长为 l 的同一单摆在不同最大摆角?时的周期 T， 并根据实验数据描绘出如图 乙所示的图线。根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的 是 ，图线延长后与横轴交点的横坐标 为 。 题型示例 2．利用图示装置进行验证机械能守恒定律的试验时，需要测21量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v 和下落高度 h 。某班同学利用实 验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。 a. 用刻度尺测出物体下落的高度 h ， 并测出下落时间 t ,通过 v ? gt 计算出瞬时 速度 v0 b. 用刻度尺测出物体下落的高度 h ，并通过 v ?2 gh 计算出瞬时速度c. 根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后 相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度 h d. 用刻度尺测出物体下落的高度 h ，根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时 速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v0 以上方案中只有一种正确，正确的是 答案 D 经典再现 2-1.某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末端水平, 离地面的高度为 H ,将钢球从轨道的不同高度 h 处静止释放,钢球的落点距轨道末端 的水平距离为 s.? （1）若轨道完全光滑,s 与 h 的理论关系应满足 s=2 2。 （填入相应的字母）（用 H、h 表示） .?（2）该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示：?h(10 m) s (10 m )2 -1 2-12.00 2.62[来源:学科网 ZXXK]23.00 3.894.00 5.205.00 6.536.00 7.78请在坐标纸上作出 s -h 关系图.? （3）对比实验结果与理论计算得到的 s -h 关系图线222（图中已画出）, 自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率2（填 “小于” “大 或于” ）理论值.? （4）从 s -h 关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显 著,你认为造成上述偏差的可能原因是 .? 拓展演练 2-2 在“验证机械能守恒定律”的实验中，某 同学用如图甲所示装置进行实验，获取一张纸带， 但起始点模糊不清。取后面连续打出的清晰点来研 究，测出 B、C、D、E、F 到 A 点的距离分别为 hB、 hC、hD、hE、hF。已知相邻计数点间的时间间隔为 T， 重物质量为 m. ①实验中，打点计时器两个限位孔的连线必须 保持________ ② 打 E 点 时 重 物 的 动 能 表 达 式 为 _______________ 2 ③在 v -h 坐标系中，描出 B、C、D、E 点对应的坐标， 如图乙所示。如果这些坐标可连成一条直线，要判断重物 下落过程中机械能是否守恒，还需要____________ 题型示例 3．Ⅰ．为了测量某一弹簧的劲度系数，降该弹簧竖 直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验册除了砝码的质量 m 与弹簧长度 2 l 的相应数据，七对应点已在图上标出。 （g=9.8m/s ) （1）作出 m-l 的关系图线； （2）弹簧的劲度系数为 N/m.解析：Ⅰ． （1）图略 （2）0.248~0.26223经典再现 3-1 某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，设计了如图实－2 －4 所示的实验装置，所用的每个钩码质量都是 30 g，他先测出不挂钩码时弹簧的 自然长度， 然后再将 5 个钩码逐个挂在弹簧的下端， 每次都测出相应的弹簧总长度， 将数据填在下面的表格中．(弹力始终未超过弹性限度，g 取 9.8 m/s2)钩码质量(g)0306090120150弹簧总长(cm)6.007.158.349.4810.6411.79弹力大小(N) (1)完成上面表格再根据这些实验数据在图实－2－5 给定的坐标纸上作出弹簧所受 弹力大小 F 跟弹簧总长 L 之间的函数关系图线， 说明图线跟坐标轴交点的物理意义： __________________________________. (2)在(1)中所得图线的物理意义是 __________________． 该弹簧的劲度系数 k＝________.拓展演练 3-2．如图为“用 DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的 关系”的实验装置。 （1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的 重力作为___________，用 DIS 测小车的加速度。位移传感器（发射器） 小车 轨道 钩码 位移传感器（接收器）a/ms －2 B A（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验 中根据测得的多组数据可画出 a-F 关系图线 （如图所示） 。 ① 分 析 此 图 线 的 OA 段 可 得 出 的 实 验 结 论 是 _________________________________。 ②（单选题）此图线的 AB 段明显偏离直线，造成此误差 的主要原因是（ ）OF/N24（A）小车与轨道之间存在摩擦 （C）所挂钩码的总质量太大 题型示例 4“探究加速度与物体质量、物体受力 的关系”的实验装置如图甲所示. （1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过 程中，打出了一条纸袋如图乙所示。计时 器打点的时间间隔为 0.02s.从比较清晰（B）导轨保持了水平状态 （D）所用小车的质量太大的点起，每 5 个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度 a=______m/s2.（结果保留两位有效数字） （2）平衡摩擦力后，将 5 个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小 车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度 a 与砝码盘中 砝码总重力 F 的实验数据如下表：砝码盘中砝码总 重力 F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度 a（m?s-2） 0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出 a-F 的关系图像.25（3）根据提供的试验数据作出的 a -F 图线不通过原点，请说明主要原因。答案： （1）0.16（2）图略（3）未计入砝码盘的重力 经典再现 4-1．现要验证“当质量一定时，物体运 动的加速度与它所受的合外力成正比” 这一物 理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的 长斜面（如图） 、小车、计时器一个、米尺。 （１）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响） ： ① 小车自斜面上方一固定点Ａ1 从静止开始下滑至斜面底端Ａ2，记下所用的 时间 t ② 用米尺测量Ａ1 与Ａ2 之间的距离 s，则小车的加速度 a ? ____________。 ③ 用米尺Ａ1 相对于Ａ2 的高 h。设小车所受重力为 mg，则小车所受的合外力 Ｆ＝________。 ④ 改变_________________，重复上述测量。 ⑤ 以 h 为横坐标， 1 / t 为纵坐标，根据实验数据作用作图。如能得到一条过 原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成 正比”这一规律。 （２）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是： ① 调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时Ａ1 点相对于斜面底端 Ａ2 的高度 ho。② 进行（1）中的各项C。 ③ 计算与作图时用（h－ho）代替 h。 对此方案有以下几种评论意见： Ａ. 方案正确可行 Ｂ. 方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀226速运动。 Ｃ. 方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。 其中合理的意见是________。 拓展演练 4-2.某同学用图 2 所示的实验装置研究小 车在斜面上的运动。实验步骤如下： a．安装好实验器材。 b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条 点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间 隔取一个计数点，如图 3 中 0、1、2??6 点所示。 c、测量 1、2、3??6 计数点到 0 计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3?? S6。 d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。S S1 S2 S3 、 、 …… 6 t t t3 t6 。 e、分别计算出 S1、S2、S3??S6 与对应时间的比值 1 2S S S f、以 t 为纵坐标、t 为横坐标，标出 t 与对应时间 t 的坐标点，画出 t ―t图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ○实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸） 1 、小车、平板、铁架台、导线及开 关外，在厦门的仪器和器材中，必须使用的有________ 和________。 （填选项代号）27A、电压合适的 50Hz 交流电源 C、刻度尺 D、秒表 E、天平B、电压可调的直流电源 F、重锤○将最小刻度为 1mm 的刻度尺的 0 刻线与 0 计数点对齐，0、1、2、5 计数点所 2 在位置如图 4 所示，则 S2= ________cm，S5= ________ cm。○该同学在图 5 中已标出 1、3、4、6 3 计数点对应的坐标，请你在该图中标出 与 2、5 两个计数点对应的坐标点，S 并画出 t ―t。图5 S ○根据 t ―t 图线判断，在打 0 计数点时，小车的速度 v0= 4 斜面上运动的加速度 a=________m/s 。2m/s；它在题型示例 5．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图 所示，实验主要过程如下： （1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W、3W、??； （2） 分析打点计时器打出的纸带，28求出小车的速度v1、v2、v3、??；（3）作出 W ? v 草图； （4）分析 W ? v 图像。如果 W ? v 图像是一条直线，表明∝ v ；如果不是直线，2 3 可考虑是否存在 W ∝ v 、 W ∝ v 、 W ∝ v 等关系。以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是___________。 A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W、3W、??。所采用的方法 是选用同样的橡皮筋， 并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。 当用 1 条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为 W，用 2 条、3 条、?? 橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、??实验时，橡皮筋对小车做的功分 别是 2W、3W、??。 B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。 C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间 疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。 D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到 最后一点的距离来进行计算。 答案：D。 解析： 本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系。 这个速度是 指橡皮绳做功完毕时的速度，而不整个过程的平均速度，所以 D 选项是错误的。 经典再现 5-1 某同学用如图所示的实验装置探究功 与速度变化的关系。实验步骤如下： a．安装好实验器材。 b．接通电源后，让拖着纸带的小车在橡皮筋 的作用下沿平板斜面向下弹出， 沿木板滑行。 在 纸带上选择合适的点距确定小车的速度 v1。 c、 换用 2 条、 条??同样的橡皮筋重复几次 3 （每次都从同一初始位置释放小车） ， 分别求出小车的速度 v1、v2??。 d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸） 、小车、平板、铁架台、导线及开关 外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 。 （填选项代号） A、电压合适的 50Hz 的交流电源 B、电压可调的直流电源 C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤 ②小车运动中会受到阻力，这会对实验带来一定的影响，为了减小这些影响，你29认为可以采取的办法是______： 。 ③图示为某次实验所获得的打点纸带，你认为应该选用图中 A、B、E 哪个点的的 速度最能符合实验要求 （ ）ABCDE④下表记录了一次实验得到的橡皮筋条数与小车速度的关系。请你根据表中的数 据通过 WCx （x 坐标自行决定） 图线分析小车从静止出发后橡皮筋弹力对小车做的 功与小车速度变化的关系。 实验次数 1 2 3 4 5 6 橡皮筋根数 1 2 3 4 5 6 速度（m/s） 1.00 1.40 1.75 2.00 2.20 2.48拓展演练 5-2． （12 分）某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系” 的实验， 如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做 的功记为 W，当用 2 条、3 条??，完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次??实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得 的速度由打点计时器所打的纸带测出。打点计时 器 纸 带 小 车 橡 皮 筋 木 板30?除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和 ?木板倾斜的目的是为了 ?若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于 橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( ) A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线 ?在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得 的速度，应选用纸带的________部分进行测量（根据下面所示的纸带回答） ；A B C D E F G H I K?下面是本实验的数据记录表， 橡 皮 10 个 间 隔 筋 距离 做功 x（m） 1 2 3 4 5 W 2W 3W 4W 5W 0.6 0.4 0.6480 10 个 间 隔 时间 T（s） 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 小车速度的 小车获得 平方 速度 vn2 vn（m/s） （m/s） 2 1.44 2.07 2.09 4.36 2.45 5.99 2.95 8.71 3.24 10.50从理论上讲，橡皮筋做的功 Wn 和物体速度 vn 变化的关系应是 Wn∝________。 请运用表中测定的数据在上图所示的坐标系中作出相应的图象，并验证理论的正确 性。 题型示例 6 某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管 中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体 R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后 竖直倒置且与 Y 轴重合，在 R 从坐标原点以速度 v 0 =3cm/s 匀速上浮的同时，玻璃 管沿 x 轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻 R 的坐标为（4， 6）,此时 R 的速度大小为________Cm/s，R 在上升过程中运动轨迹的示意图是 ________ 。 视为质点） （R31解析：运动时间 t ?6 4 ? 2s ，所以水平方向平均速度为 v ? ? 2cm / s ，瞬时 3 2速度为 v ? 4cm / s ， 由速度合成知此刻 R 的速度大小为 5cm/s,由曲线运动条件知道 D 正确。 经典再现 6-1 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车儿 A，小车下装有吊 着物体 B 的吊钩．在小车 A 与物体 B 以相同的水平速 度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体 B 向上吊起，A、B 之间的距离以 d=H－2t2（SI） （SI 表示 国际单位制， 式中 H 为吊臂离地面的高度） 规律变化， 则物体做（ ）（A）速度大小不变的曲线运动． （B）速度大小增加的曲线运动． （C）加速度大小方向均不变的曲线运动． （D）加速度大小方向均变化的曲线运动． 拓展演练 6-2． 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅 笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线 竖直，则橡皮运动的速度 （A）大小和方向均 不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变 题型示例 7 太阳能是一种清洁、“绿色”能源。在我国上海举办的 2010 年世博会上，大 量利用了太阳能电池。太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光 照时，可以视为一个电学器件。某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方 法，探究一个太阳能电池在没有光照时（没有储存电能）的 I-U 特性。所用的器材32包括：太阳能电池，电源 E，电流表 A，电压表 V，滑动变阻器 R，开关 S 及导线若 干。 （1）为了达到上述目的，请将图 1 连成一个完整的实验电路图。 （2）该实验小 组根据实验得 到的数据，描点 绘出了如图 2 的 I-U 图像。由图 可知，当电压小 于 2.00V 时，太 阳能电池的电阻_____________ （填“很大”或“很小”） ；当电压为 2.80V 时，太 阳能电池的电阻约为____________ ? 。 【答案】 （1）如图 3 （2）很大；1.0×10 （965～1040） 【解析】 （1）根据测绘小灯泡伏安特性曲线的 实验方法，电路连接如图 （2）在电压小于 2.00V 时，由图可读 出电流很小，由 I ?太阳能电池 + ― +V―+A―U U 得R? ，太阳能电 R IR池的电阻很大；当电压为 2.80V 时，根据题图 读出 U、I，由 R ?U 3 得：R=1.0×10 Ω IS E 经典再现 7-1 要测量电压表 V1 的内阻 RV，其量程为 2V，内阻约为 2kΩ 。实验室提供的 器材有： 电流表 A，量程 0.6A，内阻约 0.1Ω ； 电压表 V2，量程 5V，内阻 5kΩ ； 定值电阻 R1，阻值 30Ω ； 定值电阻 R2，阻值 3kΩ ； 滑动变阻器 R3，最大阻值 100Ω ，额定电流 1.5A； 电源 E，电动势 6V，内阻约 0.5Ω ； 开关 S 一个，导线若干。 ①有人拟将待测电压表 V1 和电流表 A 串联接33入电压合适的测量电路中，测出 V1 的电压和电流，再计算出 RV。该方案实际上不可 行，其最主要的原因是 ； ②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表 V1 内阻 RV 的实验电路。要 求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符 合要求的 实验电路图（图中电源与开关已连好） ，并标出所选元件的相应字母代号； ③由上问写出 V1 内阻 RV 的表达式，说明式中各测量量的物理意义。拓展演练 7-2．用以下器材测量一待测电阻 Rx 的阻值(900 Ω ~1000 Ω ): 电源 E，具有一定内阻，电动势约为 9.0 V; 电压表 V1，量程为 1.5 V，内组 r1=750 Ω ； 电压表 V2，量程为 5 V，内组 r2=2500 Ω ； 滑动变阻器 R，最大阻值为 100 Ω ； 单刀单掷开关 S；导线若干. (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的 1 ， 试画出测量电阻 Rx 的一种实3验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注).(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线.(3)若电压表 V1 的读数用 U1 表示，电压表 V2 的读数用 U2 表示，则由已知量和测34得量表示 Rx 的公式为 Rx= . 题型示例 8. 为了测量一微安表头 A 的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0 是标准电流表，R0 和 RN 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和 S1 分别是单刀双掷开关和 单刀开关，E 是电池。完成下列实验步骤中的填空： ?将 S 拨向接点 1， 接通 S1， 调节_____， μA R0 S 使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时 A0(标准) 2 1 _________的读数 I； E RN μ A A (待测) ?然后将 S 拨向接点 2，调节_____， 使____________，记下此时 RN 的读数； S1 ?多次重复上述过程，计算 RN 读数的 ________，此即为待测微安表头内阻的测量值。 解析： （1）R0、标准电流表 A0； （2）RN，标准电流表 A0 的示数为 I； （3）平均值 经典再现 8-1．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表 G1内阻r1的电路如图所示。 供选择的仪器如下：①待 G1 测 电 流 表 G1 (0~5mA ， 内 阻 约 mA mA G2 300Ω )，②电流表G2 (0~10mA， 内阻约100Ω )，③定值电阻 R1 待测电流表 P (300Ω )， ④定值电阻R2 (10Ω )， ⑤滑动变阻器 R3 (0~1000Ω )， ⑥滑动变阻器R4 (0~20Ω )， ⑦ S 干电池（1.5V），⑧电键S及导 线若干。 ?定值电阻应选___，滑动变阻器应选___。(在空格内填写序号) ?用连线连接实物图。 ?补全实验步骤： ①按电路图连接电路，______； ②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1，G2的读数I1，I2； ③________________________； I2 ④以I2为纵坐标， 1为横坐标， I 作出相应图线， 如图所示。 ?根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内 O I1 阻的表达式____________。 拓展演练 8-2 从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻 r1．要求 方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．35(1)画出电路图，标明所用器材的代号．(2)若选测量数据中的一组来计算 r1， 则所用的表达式 r1＝_____________________， 式中各符号的意义是：_____________________________________________． 题型示例 9 某同学利用图甲所示电路， 探究了电源在不同负载下的输 出功率。 （1） 所得实验数据如下表， 请在给出的直角坐标系上画出 U-I 图像。U/V I/A1.96 0.051.86 0.151.80 0.251.84 0.351.64 0.451.5 6 0.5 5（2）根据所画 U-I 图像，可求得电流 I=0.20A 时电源的输出功率为______W。 （保留 两位有效数）（3）实验完成后，该同学对实验方案进行了反思， 认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐 患，并对电路重新设计。在图乙所示的电路中，你 认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能 消除安全隐患的是 。 Rx 阻值未知） （36答案： （1）如图所示 （2）0.37（或 0.36） （3）bc 解析： （1）如图所示； （2）由 U－I 图象可知，当 I＝0.2A 时，U＝1.84V。由 P=UI 得：P＝1.84×0.2W＝0.368W （3） 按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患是： 滑动变阻器的滑片移动到 最右端时，相当于把电流表直接接在电源两极，会烧坏电流表。而图乙中的 a 仍然 出现图甲的问题；b 中的 Rx 在滑动变阻器的滑片移动时起分流作用保护电流表；c 中的 Rx 在滑动变阻器的滑片移动到最右端时起限流作用保护电流表；d 中的 Rx 在滑 动变阻器的滑片移动到最右端时，Rx 与 r 串联相当于电源内阻，等于直接把电流表 接在电源两极。b、c 正确。 经典再现 9-1 在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中， 某同学测得电流-电压的数据 如下表所示： 电 流 2.7 I/mA 电 压 0.04 U/V 5.4 0.08 12.4 0.21 19.5 0.54 27.8 1.30 36.4 2.20 47.1 3.52 56.1 4.77 69.6 6.90 81.7 9.12 93.2 11.46（1）用上表数据描绘电压随电流的变化曲线；（2）为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出 电阻随电流的变化曲线如图所示；请指出图线的特 征，并解释形成的原因。 150 120 9037拓展演练 9-2．Ⅰ．小汽车正在走进我们的家庭，你对汽车了解吗？油耗标准是评价一辆 汽车性能优劣的重要因素，而影响汽车油耗的一个重要原因是其在行进中所受到的 空气阻力．人们发现，汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力 f(也称风阻)主要与 两个因素有关：①汽车正面的投影面积 S；②汽车行驶的速度 v． 某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据：(1)由上述数据可得，汽车所受的风阻 f 与汽车正面的投影面积 S 及汽车行驶 的速度 v 之间的关系式为：f＝________．(要求用 k 表示比例系数) (2)由上述数据可求得 k＝________________． (3)据推理或猜测，k 的大小与________、________等因素有关． Ⅱ．现有下列可供选用的器材及导线若干，要求尽可能精确地测量出待测电流 表的满偏电流． A．待测电流表 (满偏电流约为 700 μ A～800 μ A，内阻约为 100 Ω ，已知 表盘刻度均匀、总格数为 N)； B．电流表 (量程为 0.6 A，内阻为 0.1 Ω )； C．电压表 (量程为 3 V，内阻为 3 kΩ )； D．滑动变阻器 R(最大阻值为 200 Ω )； E．电源 E(电动势为 3 V，内阻约为 1.5 Ω )； F．开关 S 一个． (1)根据你的测量需要，“B．电流表 ”与“C．电压表”中应选择38____________．(只需填写序号即可) (2) 在虚线框内画出你设计的实验电路图．(3)测量过程中测出了多组数据，其中一组数据中待测电流表 的指针偏转了 n 格，可算出满偏电流 IAmax＝__________________，式中除 N、n 外，其他字母符号 代表的物理量分别是__________________________．题型示例 10. 在测量电源的电动势和内阻的 电阻箱 （阻值范围 0-999.9Ω ） 实验中，由于所用电压表（视为理想电 电压表 （量程 3V） V 压表）的量程较小，某同学设计了如图 所示的实物电路。 ?实验时，应先将电阻箱的电阻调 定值电阻 到 。 （选填“最大值”“最小值” 、 （10Ω ） 或“任意值” ） 电源（约 9V） ?改变电阻箱的阻值 R， 分别测出阻 值 R0＝10 Ω 的定值电阻两端的电压 U。下列两组 R 的取值方案中，比较合理的方案 是 （选填“1”或“2” ） 方案编号 1 2 400.0 80.0U电阻箱的阻值 R/ ? 350.0 70.0 300.0 60.0 250.0 50.0 200.0 40.0I ?根据实验数据描点，绘出的 I -R 图象是一条直线。若直线的斜率为 k，在坐标轴上的截距为 b，则该电源的电动势 E＝ 表示） 答案： （1）最大值 （2）2 经典再现39，内阻 r＝U 。 （用 k、b 和 R0（3）1 b ； －R0 kR0 k10-1 将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池” ， 其电动势约为 1.5V。 可是这种电池并不能点亮手筒上额定电压为 1.5V、 额定电流为 0.3A 的小灯泡，原因是通过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足 3mA。现使用 量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确地 测定“水果电池”的电动势和内阻． ①请画出应采用的电路原理。②滑动变阻器有两种规格：A（0～10Ω ） 、B（0～3kΩ ） 。实验中应该选用哪种 规格的滑动变阻器?为什么? 答： 。 ③在实验中根据电压表的示数 U 与电流表的示数 I 的值， 经描点、 连线得到的 U 一 I 图象如图所示。 根据图中所给数据， 得到“水果电池”的电动势和内阻分别为 E=____V，r=___Ω 。 拓展演练 10-2 为了测一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材： ①待测干电池（电动势约 1.5V，内阻约 1.0Ω ） ②电流表 G（满偏电流 3.0mA 内阻 10Ω ） ③安培表 A（量程 0～0.6A，内阻约为 0.5Ω ） ④滑动电阻器 R1（0～20Ω ，10A） ⑤滑动电阻器 R2（0～100Ω ，1A） ⑥定值电阻 R3=990Ω ⑦开关和导线若干 （1）为了能准确进行测量，也为了操作方便，实验 中应选用的滑动变阻器是 （2）请画出实验原理图。 。（3）如图为某同学根据正确的电路图做出的 I1－I2 图线（I1 为电流表的示数，I2 为安培表的示数） ，由该图线可得被测干电池的电动势 E=____V，内阻 r=___Ω 。题型示例4011. 某同学测量阻值约为 25kΩ 的电阻 Rx ，现备有下列器材： A. 电流表（量程 100μ A，内阻约 2kΩ ） ； B. 电流表（量程 500μ A，内阻约 300Ω ） ； 直流电源 V + C. 电压表（量程 15V，内阻约 100kΩ ） ； Rx D. 电压表（量程 50V，内阻约 500kΩ ） ； E. 直流电源（20V，允许最大电流 1A） ； F. 滑动变阻器 （最大阻值 1kΩ ， 额定功率 1W） ； G. 电键和导线若干。 电流表应选_________.电压表应_________.(填字母代号) 该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差 尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题： ①___________________________________； ②___________________________________。 答案： B C ①电流表应采用内接的方法； ②滑动变阻器应采用分压方式的接法;μA经典再现 11-1（1）某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直 径，测微器的示数如图所示，该铜丝的直径为 __________mm． （2） 右图为一电学实验的实物连线图． 该实验 可用来测量待测电阻 Rx 的阻值(约 500Ω )． 图中两 具电压表量程相同， 内阻都很大． 实验步骤如 下： ①调节电阻箱， 使它的阻值 R0 与待测电阻的阻值 接近； 将滑动变阻器的滑动头调到最右端． ②合上开关 S． ③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动， 使两个电 压表指针都有明显偏转． ④记下两个电压表V1和V2的读数 U1 和 U2 ○ ○ ⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置， 记下V1和 ○ V2的多组读数 U1 和 U2 ○ ⑥求 Rx 的平均值． 回答下面问题: （Ⅰ） 根据实物连线图在虚线框内画出实验的电 路原理图， 其中电阻箱的符号为 变阻器的符号为 号表示。 ， 滑动 ， 其余器材用通用的符41（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用 U1、U2 和 R0 表示 Rx 的公式为 Rx=___________ （Ⅲ）考虑电压表内阻的影响， 用 U1、U2、R0、○ V1的内阻 r1、○ V2的内阻 r2 表示 Rx 的公式为 Rx=__________________ 拓展演练 11-2 一直流电压表○，连成为 1V，内阻为 V 1000Ω 。 现将一阻值在 Ω 之间的固定电 阻 R1 与此电压表串联，以扩大电压表的连成。为求 得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动 势 E 为 6～7V，内阻可忽略不计） ，一阻值 R2=2000 Ω 的固定电阻，两个单刀开关 S1、S2 及若干导线。 （1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成 一个完整的实验电路图. （2）连线完成以后，当 S1 与 S2 均闭合时，电压表的示数为 0.90 V；当 S1 闭合，S2 断开时，电压表的示数为 0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为V，电源电动势为 题型示例 V.12 使用多用电表测量电阻时， 多用电表内部的电路 可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一 表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现 需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待 测多用电表，量程为 60 mA 的电流表，电阻箱，导线若 干。实验时，将多用电表调至×1 Ω 挡，调好零点；电 阻箱置于适当数值。完成下列填空： (1)仪器连线如图 l 所示(a 和 b 是多用电表的两个表笔)。 若两电表均正常工作， 则表笔 a 为_________ (填“红”或“黑”)色；42(2)若适当调节电阻箱后，图 1 中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图 2(a) ， (b) ， (c) 所 示 ， 则 多 用 电 表 的 读 数 为 _________ Ω ． 电 流 表 的 读 数 为 _________mA，电阻箱的读数为_________Ω ：(3)将图 l 中多用电表的两表笔短接， 此时流过多用电表的电流为_________mA；(保留 3 位有效数字) (4)计算得到多用电表内电池的电动势为_________V。(保留 3 位有效数字) 答案：(1)黑(2)14.0、53.0、4.6 (3)102 (4)1.54 经典再现 12-1用下列器材组装成描绘电阻R伏安特性曲线的电路， 请将实物图连线成为实验 电路。 微安表μ A(量程200μ A，内阻约200 ? )； 电压表V(量程3V，内阻约10K ? )； 电阻R(阻值约20k ? )； 滑动变阻器R(最大阻值50 ? ，额定电流1 A)． 电池组E(电动势3V，内阻不计)； 开关S及导线若干。43拓展演练 12-2 图为用伏安法测量电阻的原理图。图中， 为电压表，内阻为 4000Ω ； 为电流表，内阻为 50Ω 。 E 为电源，R 为电阻箱，Rx 为待测电阻，S 为开关。 （l）当开关闭合后电压表读数 U＝l.6V，电流表读 数 I＝2.0mA。 若将 R x ?U 作为测量值，所得结果的百分 I误差是____________。 （2）若将电流表改为内接。开关闭合后，重新测得屯压表读数和电流表读数， 仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是 ______________。 (百分误差 ?实际值 ? 测量值 ? 100% ) 实际值12-3 在“用单摆测重力加速度”的实验中， （1）某同学的操作步骤为： a．取一根细线，下端系住直径为 d 的金属小球，上端固定在铁架台上 b．用米尺量得细线长度 l c．在摆线偏离竖直方向 5°位置释放小球 d．用秒表记录小球完成 n 次全振动的总时间 t，得到周期 T＝t/n4? 2l e．用公式 g ? 计算重力加速度 T2按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿（选填“偏大”“相同” 、 或“偏小”。 ） （2）已知单摆在任意摆角 θ 时的周期公式可近似为? ? ? ?? T ? ? T0 ?1 ? a sin 2 ? ? ? ，式中 T0 为摆角趋近于 0°时的周 ? 2 ?? ?44期，a 为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴 表示＿＿＿＿＿＿。 题型示例 13. 倾角 θ =37?，质量 M=5kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量 m=2kg 的木块 置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经 t=2s 到达底端，运动路程 L=4m，在此 2 过程中斜面保持静止（sin37?=0.60，cos37?=0.80，g 取 10m/s ） ，求： m ?地面对斜面的摩擦力大小与方向； ?地面对斜面的支持力大小； M ?通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。 θ 答案?3.2 方向沿水平向左 ?67.6N ?略 经典再现 13-1 如图所示，某货场需将质量 m1＝100 kg 的货 物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地 面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨 道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径 R＝ 1.8 m．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板 A、B，长度均为 l＝2 m，质量均为 m2＝100 kg，木板 上表面与轨道末端相切． 货物与木板间的动摩擦因数为 μ 1， 木板与地面间的动摩擦 2 因数 μ 2＝0.2．(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g＝10 m/s ) (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力． (2)若货物滑上木板 A 时，木板不动，而滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，求 μ 1 应满足的条件． (3)若 μ 1＝0.5，求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间．拓展演练 13-2 如图甲所示， 在风洞实验室里， 一根足够长的细杆与水平面成 θ ＝37°固 定，质量 m＝1 kg 的小球穿在细杆上静止于细杆底端 O 点．现有水平向右的风力 F 作用于小球上，经时间 t1＝2 s 后停止， 小球沿细杆运动的部分 v－t 图象如图乙 2 所示．试求：(取 g＝10 m/s ，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球在 0～2 s 内的加速度 a1 和 2～4 s 内的加速度 a2． (2)风对小球的作用力 F 的大小．45题型示例 14 如图，ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道，A、B、E 在同一水平面上，C、D、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度为 h，C 点的高度为 2h。一滑块从 A 点以初速 度 v0 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出。 ?求滑块落到水平面时，落点与 E 点间的距离 sC 和 sD； ?为实现 sC & sD，v0 应满足什么条件？C 2h h B ED v0 A4h 2h 2 2 答案．? v0 ? 4 gh ， v0 ? 2 gh g g? 4 gh ? v0 ?6 gh经典再现 14-1 如图甲所示，P、Q 为某地区水平地面上的两点，在 P 点正下方一球形区域 内储藏有石油．假定区域周围岩石均匀分布，密度为 ρ ；石油密度远小于 ρ ，可将 上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直 方向； 当存在空腔时， 该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离． 重 力加速度在原竖直方向(即 PO 方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速 度反常”．为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用 P 点附近重力加速度反常 现象．已知引力常数为 G．甲 (1)设球形空腔体积为 V，球心深度为 d(远小于地球半径)， PQ ＝x，求空腔所 引起的 Q 点处的重力加速度反常． (2)若在水平地面上半径 L 的范围内发现：重力加速度反常值在 δ 与 kδ (k＞ 1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为 L 的范围的中心，如果这种 反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体 积． 拓展演练 14-2 如图是为了检验某种防护罩承受冲击46能力的装置，M 为半径为 R ? 1.0m 、固定于竖直平面内的1 光滑圆弧轨道，轨道上 40.69m端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径 r ? 的1 圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于 M 轨道的上端点，M 的下端相切处置 4放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量 m ? 0.01kg 的小钢珠， 假设某次发射 的钢珠沿 轨道恰好能经过 M 的上端点 ，水平飞出后落 到 N 的 某一点上， 取g ? 10m / s 2 ，求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能 E p 多大？ （2）钢珠落到圆弧 N 上时的速度大小 vN 是多少？（结果保留两位有效数字）题型示例 15．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将 警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为 49t，以 54km/h 的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小 为 2.5m/s （不超载时则为 5m/s ） 。 （1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多 远？ （2）若超载货车刹车时正前方 25m 处停着总质量为 1t 的轿车，两车将发生碰 撞，设相互作用 0.1 s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？ 答案： （1）45m; 22.5m (2)9.8 ? 10 N42 2经典再现47如图所示， 半径 R=0.8m 的光滑 1/4 圆弧轨道固定在光滑水平上， 轨道上方的 A 点有 一个可视为质点的质量 m=1kg 的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上 的 B 点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零， 而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知 A 点与轨道的 圆心 O 的连线长也为 R，且 AO 连线与水平方向的夹 角为 30°，C 点为圆弧轨道的末端，紧靠 C 点有一 质量 M=3kg 的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末 端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数? ? 0.3 ，g 取 10m/s 。求：2（1）小物块刚到达 B 点时的速度 ? B ； （2）小物块沿圆弧轨道到达 C 点时对轨道压力 FC 的大小； （3）木板长度 L 至少为多大时小物块才不会滑出长木板？拓展演练 15-2 如图甲所示，A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当 B 车在 A 车前 s 2 ＝84 m 处时，B 车的速度 vB＝4 m/s，且正以 a＝2 m/s 的加速度做匀加速运动；经 过一段时间后，B 车的加速度突然变为零．A 车一直以 vA＝20 m/s 的速度做匀速运 动，从最初相距 84 m 时开始计时，经过 t0＝12 s 后两车相遇．问 B 车加速行驶的 时间是多少？甲题型示例 16. （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a3 a 的三次方与它的公转周期 T 的二次方成正比，即 2 ? k ，k 是一个对所有行星都 T48相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 k 的表达式。已知引力常量为 G，太阳的质量为 M 太。 （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系 8 6 统）都成立。经测定月地距离为 3.84×10 m，月球绕地球运动的周期为 2.36×10 S， -11 2 2 试计算地球的质 M 地。 （G=6.67×10 Nm /kg ，结果保留一位有效数字） （2011 年安 徽理综卷） 解析： （1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴 a 即为轨道半径 r。 根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gm行 M 太 r2? m行 (2? 2 ) r T①于是有r3 G ? M 2 T 4? 2 太②即k?G M 4? 2 太③（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为 R，周期为 T，由②式可 得R3 G ? M 2 T 4? 2 地24④解得 M 地=6×10 kg ⑤ 24 （M 地=5×10 kg 也算对） 经典再现 16-1 如右图， 质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀 速周运动， 星球 A 和 B 两者中心之间距离为 L。 已知 A、 的中心和 O 三点始终共线， B A 和 B 分别在 O 的两侧。引力常数为 G。 （1）求两星球做圆周运动的周期。 （2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月 B A O 球和地球看成上述星球 A 和 B，月球绕其轨道中心运行 为的周期记为 T1。但在近似处理问题时，常常认为月球 是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期 T2。已知 24 22 地球和月球的质量分别为 5.98×10 kg 和 7.35 ×10 kg 。求 T2 与 T1 两者平方之 比。 （结果保留 3 位小数）16-2. 2008 年 12 月， 天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人49马座 A ”的质量与太阳质量的倍数关系． 研究发现， 有一星体 S2 绕人马座 A 做椭圆 2 运动，其轨道半长轴为 9.50×10 天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)， * 人马座 A 就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到 S2 星的运动周期为 15.2 年． 2 (1)若将 S2 星的运行轨道视为半径 r＝9.50×10 天文单位的圆轨道，试估算人 * 马座 A 的质量 MA 是太阳质量 MS 的多少倍．(结果保留一位有效数字) (2)黑洞的第二宇宙速度极大， 处于黑洞表面的粒子即使以光速运动， 其具有的 动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为 m 的 粒子具有的势能为 Ep＝－G (设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中 M、R 分 别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量 G ＝6.7×10 N?m /kg ，光速 c ＝ 8 30 8 3.0×10 m/s，太阳质量 MS＝2.0×10 kg，太阳半径 RS＝7.0×10 m，不考虑相对 * 论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座 A 的半径 RA 与太阳半径 RS 之比 应小于多少．(结果按四舍五入保留整数)－11 2 2**Mm R拓展演练 16-3 若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返 回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱， 如图所示． 为了安全， 返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度． 已知：该过程 宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为 E(可看做是返回 舱的初动能)，返回舱与人的总质量为 m，火星表面重力加速度为 g，火星半径为 R， 轨道舱到火星中心的距离为 r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影 响． 问： (1)返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？ (2)返回舱在返回轨道舱的过程中， 返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？题型示例 17. .如图 1 所示，宽度为 d 的竖直狭长区域内（边界为 L1、L2） ，存在垂直纸 面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 （如图 2 所示） 电场强度的大 ， 小为 E0，E&0 表示电场方向竖直向上。t=0 时，一带正电、质量为 m 的微粒从左边界 上的 N1 点以水平速度 v 射入该区域， 沿直线运动到 Q 点后， 做一次完整的圆周运动， 再沿直线运动到右边界上的 N2 点。Q 为线段 N1N2 的中点，重力加速度为 g。上述 d、 E0、m、v、g 为已知量。 (1)求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小；50(2)求电场变化的周期 T； (3)改变宽度 d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 T 的最小 值。【答案】 （1）2E0 v（2）d ?v ? 2v g（3）(2? ? 1)v 2g① ②【解析】 （1）微粒做直线运动，则 mg ? qE0 ? qvB 微粒做圆周运动，则 mg ? qE0 联立①②得： q ?mg E0③B?2E0 v④（2）设微粒从 N1 运动到 Q 的时间为 t1，作圆周运动的周期为 t2，则d ? vt1 2v2 qvB ? m R2? R ? vt2联立③④⑤⑥⑦得： t1 ?⑤⑥⑦d ? t2 ? 2v g d ?v ? 2v g⑧电场变化的周期 T ? t1 ? t2 ?⑨ ⑩51（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求 d ? 2R联立③④⑥得： R ?v2 2g11 ○设 N1Q 段直线运动的最短时间 t1min，由⑤⑩○ 11得t1min ?v 2g(2? ? 1)v 2g因 t2 不变，T 的最小值 经典再现Tmin ? t1min ? t2 ?17-1 如图所 示，在以 O 为圆心， 内外半径分别为 R1 和 R2 的圆环区域内，存在 辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场， 内外圆间的电势差 U 为常量， 1=R0， 2=3R0。 R R 一电荷量为+q，质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入，不计重力。R2 O A v0 R1 O A C 450 v2 v1 (a) (b)?已知粒子从 外圆上以速度 v1 射出，求粒子在 A 点的初速度 v0 的大小 ?若撤去电场，如图 19（b）所示，已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速 度 v2 射出，方向与 OA 延长线成 45 角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运 动的时间。 ?在图（b）中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小为 v3，方向不确定，要使粒 子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？ 拓展演练 17-2 在地面附近的真空中， 存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向 里的匀强磁场，如图 4－14 甲所示．磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化情况如图5204－14 乙所示．该区域中有一条水平直线 MN，D 是 MN 上的一点．在 t＝0 时刻，有 一个质量为 m、 电荷量为＋q 的小球(可看做质点)， M 点开始沿着水平直线以速度 从 v0 做匀速直线运动，t0 时刻恰好到达 N 点．经观测发现，小球在 t＝2t0 至 t＝3t0 时 间内的某一时刻， 又竖直向下经过直线 MN 上的 D 点， 并且以后小球多次水平向右或 竖直向下经过 D 点．求：图 4－14 (1)电场强度 E 的大小． (2)小球从 M 点开始运动到第二次经过 D 点所用的时间． (3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．题型示例 18.如图，与水平面成 45°角的平面 MN 将空间分成 I 和 II 两个区域。一质量 为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速度 v0 从平面 MN 上的 p0 点水平右射入 I 区。粒子在 I 区运动时，只受 到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大 小为 E；在 II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁 感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次 从 II 区离开时到出发点 p0 的距离。 粒子的重力可以忽 略。 （2011 年全国理综卷） 解析：设粒子第一次过 MN 时速度方向与水平方向成α 1 角，位移与水平方向成α 0 角且α 2=45 ，在电场中做类平抛运动，2v0t ? x, x ? y则有： 12at Eq 得出： tan ?1 ? ? 2 v y ? 2v0 , v ? 5v0 v0 at ? y, a ? 2 mx2 ? y 2 ? 2 2v0 2 2 2mv0 2 ? a Eq在电场中运行的位移: s1 ?在磁场中做圆周运动，且弦切角为α =α 1-α 2，53tan ? ?tan ?1 ? tan ? 2 1 10 ? ,sin ? ? 1 ? tan ?1 ? tan ? 2 3 105mv0 v2 得出： R ? qB R 2mv0 qB 2 2mv0 2 2mv0 ? qE qBqvB ? m在磁场中运行的位移为： s2 ? 2 R sin ? ?所以首次从 II 区离开时到出发点 p0 的距离为： s ? s1 ? s2 ?经典再现 18-1 如图甲，在 x＜0 的空间中存在沿 y 轴负方向的匀强电场和垂直于 xoy 平 面向里的匀强磁场，电场强度大小为 E，磁感应强度大小为 B.一质量为 m、电荷量 为 q(q＞0)的粒子从坐标原点 O 处，以初速度 v0 沿 x 轴正方向射人，粒子的运动轨 迹见图甲，不计粒子的重力。 求该粒子运动到 y=h 时的速度大小 v； 现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹 （y-x 曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在 y 轴方向上的运动（y-t 关系）是简谐运动，且都有相同的周期 T= Ⅰ.求粒子在一个周期 T 内，沿 x 轴方向前进的距离 s； Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为 v0 时，其 y-t 图像如图丙所示，求该粒子在 y 轴方向上做简谐运动的振幅 A,并写出 y-t 的函数表达式。2? m 。 qB54拓展演练 18-2 如图甲所示，质量为 m、电荷量为 e 的电子从坐标原点 O 处沿 xOy 平面射 入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为 v0．现在某一区域内加一方向 向外且垂直于 xOy 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，若这些电子穿过磁场后 都能垂直地射到与 y 轴平行的荧光屏 MN 上，求： (1)荧光屏上光斑的长度． (2)所加磁场范围的最小面积．题型示例 19. 汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所 示，真空管内的阴极 K 发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电 压加速后，穿过 A'中心的小孔沿中心轴 O1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行 极板 P 和 P'间的区域． 当极板间不加偏转电压时， 电子束打在荧光屏的中心 O 点处， 形成了一个亮点； 加上偏转电压 U 后， 亮点偏离到 O'点， O'与 O 点的竖直间距为 d， ( 水平间距可忽略不计．此时，在 P 和 P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里 的匀强磁场． 调节磁场的强弱， 当磁感应强度的大小为 B 时， 亮点重新回到 O 点． 已 知极板水平方向的长度为 L1，极板间距为 b，极板右端到荧光屏的距离为 L2(如图所 示)． (1)求打在荧光屏 O 点的电子速度的大小。 (2)推导出电子的比荷的表达式 （2004 年江苏卷）解析： （1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平