33题，另外求极限要求道吗大部分都要求导吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-25 06:03 标签： 求极限要求道吗
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经济学基础 主讲：姜艳丽
人体解剖学——李换平
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隐函数和参数方程的求导
高职高专学生
副教授，研究生学历，从事数学教学多年，经验丰富
《高等数学》是高等院校各专业重要的理论基础课之一，也是职业教育体系中服务于专业教育的必修课，本课程以微积分学为核心内容，首先介绍了微积分研究的对象函数及微积分研究的重要基础--&极限理论。在此基础上建立了一元函数微积分学的连续、导数、微分、不定积分、定积分的概念、理论和应用。数学是客观世界的数量反映，高等数学的经典理论是人们描述自然现象和社会现象的变化规律的有力工具。许多专业基础课和专业课都是建立在高等数学基础之上的。
函数的概念和性质
函数的运算和基本初等函数
第2章极限与连续
极限的定义
无穷大与无穷小
极限的运算
两个重要极限
函数的连续性（一）
函数连续性（二）
第4章导数与微分
导数的概念
导数的 四则运算法则
隐函数和参数方程的求导
高阶导数与微分
第5章中值定理
洛必达法则
函数的极值和最值
凹凸性拐点判别
第6章不定积分
不定积分的概念
不定积分的基本性质
不定积分第一换元积分法
第二 换元积分法
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求极限是不是可以上下分别求导
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导数的定义式(2种): (求极限求导数) 【】
题目列表(包括答案和解析)
（2012年高考（陕西文））函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为, (1)求函数的解析式; (2)设,则,求的值.
在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为，(1).求的解析式&& (2).当时，求的值域。&
已知函数为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为.(1)求函数的解析式.(2)若，求的值.&
在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为，(1).求的解析式&& (2).当时，求的值域。&
1已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0)，g(x)=2b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(3)=2-3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=12[-f(x)+log2g(x)]．（ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；（ⅱ）求方程h(x)=-12在区间[0，2012]上的解的个数．
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如何正确认识两个重要极限
阅读量413次
于　娟　樊小琳（新疆大学，新疆 乌鲁木齐 830046）【摘　要】本文通过两个重要极限的理解和认识，揭示了两个重要极限在微积分的计算和整个微积分思想中的重要作用。教育期刊网 http://www.jyqkw.com关键词 两个重要极限；微积分；重要性0　引言在高等数学的教学中，两个重要极限非常重要。让学生能够全面认识和体会两个重要极限的重要性，对于刚接触极限，没有深入认识两个重要极限的学生来说，具有指导意义。可能有学生会问为什么把它们叫做两个重要极限？重要性体现在什么地方？它们既是求极限的重要公式，又是建立导数公式、积分公式的重要基础。它们能将许多复杂的极限运算迅速简化，应用非常灵活。所以说，两个重要极限可以说是整个微积分的基础，它们的重要性不言而喻。两个重要极限的重要性主要体现在他们既是求极限的重要公式，又是导数、积分公式的重要基础，本文就从这两方面分析两个重要极限的重要性。1　两个重要极限在极限计算中的重要地位第一个重要极限实际上是两个无穷小之比的极限，若分子分母分别求极限变得到一个不定的结果，这一类型是0/0型未定式。第二个重要极限属于1∞型未定式的极限。由这两个公式，通过变量代换法，可以得到它们的各种变形。它们能将许多极限运算迅速简化，通过利用两个极限及其各种变形求出一系列0/0型与1∞型未定式的极限。两个重要极限是极限理论的重要内容，也是解决极限问题的一种有效方法。例如，如果在x的某个变化过程中，limv（x）=0且v（x）≠0，则对于0/0型与1∞型未定式的极限，我们可以用两个重要极限来试试。下面举例来说明在极限的计算中如何运用两个重要极限。这里也用到了复合函数的极限运算法则。2　两个重要极限是建立导数公式、积分公式的基础在函数的学习中，我们熟悉的基本初等函数分为常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数六大类。由基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的复合所得到的函数称为初等函数。微积分中我们经常需要计算初等函数的导数和积分。导数的定义就是建立在极限的基础上的。如果我们求导数都用导数的定义计算，显然会很繁杂，这样就会限制导数的广泛应用。实际上，在求函数的导数时，我们根据基本初等函数的导数公式和求导法则可以求出任何初等函数的导数。因此，基本初等函数的导数公式都尺利用两个重要极限求得的，两个重要极限对于以上六类基本初等函数的求导起到了至关重要的作用。例2.1　正弦函数的导数公式.由于基本初等函数的积分公式都是由于它们相应的导数公式得到的，因此，没有两个重要极限，基本的积分公式也是无法得到的。两个重要极限本身很简单，但是由它们却可以引出很多话题。可以说，两个重要极限是全部微分积分学的基础，在微积分的计算过程中起到了重要的桥梁纽带作用，所以这两个重要极限极其重要。我们在平时的学习中要注意总结各种知识之间的内在联系，融会贯通，从而更好地掌握所学知识。［责任编辑：曹明明］
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