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例谈函数在物理问题中的运用
技法点拨　
★　 利用数学知识解决物理 问题是高考考查 的基本　 能力之一 。综观 多年 的高考 ， 我们可以发 现 ， 有些物　 ＢＤ 。 　
Ｉ Ｉ ｌ 　 ★ 　 点评 ： 先建立物理模 型然后列 出方程 ， 根据 函数　
理 问题很简单 ， 但 用数学知识来处理 的要求却很高 ， 　 所 以我们在培养学生建立物理模型 的同时 ，还要结　 合数学知识来处理物理 问题 。特别是数学函数思想　 的运用 ， 以下我们 通过几个 例题来说 明。 　
结合物理实 际情景讨论得出结论 。 　 例２ 一辆执勤的警车停在公路旁 ， 当警员发现　 从 他旁 边 以” ＝ ８ ｍ ／ ｓ 的速度 行驶 的货 车有 违章 行为　 时， 决定前去拦截 ， 经２ ． ５ ｓ 警 车发动起来 以ａ ＝ ２ ｒ ｎ ／ ｓ ２ 力 口 　 速度开 出，警车 以这个加速度维持匀加速运动能达　 到 的最大速度为 １ ２ ６ ｋ ｍ ／ ｈ 。试问（ １ ） 警车要多长时 间　 才能追上违章的货车？（ ２ ） 在警车追上货车之前 ， 两　 车 间的最大距离是多少 ？ 　 分析 ： １ ２ ６ ｋ ｍ／ ｈ ＝ ３ ５ ｍ／ ｓ ｔ ０ ＝ ２ ． ５ ｓ 　
例 １ 在平直 的轨道上 甲 ， 乙两物体 相距 为ｓ ， 它　 们 同时沿 同方 向开始运动 ， 甲在前面做初速度为零 ， 　 加速度 为ａ 　 的匀加速直线运动 ，乙在后面做初 速度　 为　 加速度 为ａ ２ 的匀加速直 线运 动 ， 假 设乙从 甲旁　 边通过而互不影响 ， 下列情况可能发生 的是（ 　 ） 。 　
Ａ ． 当ａ 　 ＝ ０ ， ２ 时， 则物体可能相遇一次 。 　 Ｂ ． 当ａ 　 ＞ 啦 时， 则 物体 可能相遇两次 。 　 ｃ ． 当ａ 　 ＜ 眈 时， 则物体可能相遇两次 。 　 Ｄ ． 当ａ 　 ＞ 　时 ， 则物体可能相遇一次可能不相 遇。 　 分析 ： 　 乙 ｎ 　 ■　
（ １ ） 警 车达 到最大速度前做匀加速运动 ， 达到最　 大速度所需时间　 ＝ 　 可得　 ： 　 ＝ 　 ８ 　 ａ　 Ｚ　
警车在达到最大速度 时的位移　 ｓ 　 一
１ 　 ２ １× ２２ ５ ２ × （ ３ ５） ２ ＝１ ： 一 ＿ 一
甲　 － 　 ■　
假设 甲乙相遇位置　 ●　
ｋ ― ― ― ― 一ｓ ― ― ― ― ＿＋ｋ ― 一 Ｉ ＿ ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 一 １ 　 帅 　 一 　
ｓ 　― ― ― ― 　
假设警车在达到最大速度后的匀速阶段追上货　 车 。货车匀速阶段 的时间为ｔ 　 根 据 相 遇 的 特点 　 Ｓ ｏ ＋ 　 Ｉ ＝ 　 （ ％ ＋ 　 ｗＩ ） 　
ｓ 　 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 　 ｌ 　 １ 　
＝ ｖ ｃ ｔ ＋ ÷ａ ｚ ｔ 　 根据相遇的特点　
ｓ 　 － Ｉ － ｓ ＝ ￥ 　 １ 　 １ 　
解得ｔ ｌ ＝ － ５ ． ４ ２ ｓ （ 不合题意舍掉 ） 　 即警车在达 到最大速度之前 已经追上货车。 　 设警车经过ｔ 　 追上货车　
即 ÷ａ ｌ ｔ ２ ＋ ｓ 　＋ ÷ 　 二　 二　
化简得 （ ｎ 厂ｍ） ｔ ２ ＋ ２ ｖ ｏ ｔ 一 ２ ｓ ＝ Ｏ 　 （ １ ） 当ａ １ ＝ ａ ａ 时， ｖ ０ ｔ ― ｓ ＝ Ｏ ， 　 可 得ｔ ： 　 ＞ Ｏ 只有 一 个 根 ，
下面就以电磁学为例谈谈几种数学方法在高中物理电磁学中的应用。 2.函数法 在电磁学问题中,经常需要确定两个物理量间的变化所对应关系(包括极值问题),这就 需要...河北武邑中学 李长峰
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2017年高考物理备考指导：34个易错点详解[1]
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1.受力分析，往往漏“力”百出　　对物体受力分析，是物理学中最重要、最基本的知识，分析方法有“整体法”与“隔离法”两种。对物体的受力分析可以说贯穿着整个高中物理始终，如力学中的重力、弹力(推、拉、提、压)与摩擦力(静摩擦力与滑动摩擦力)，电场中的电场力(库仑力)、磁场中的洛伦兹力(安培力)等。在受力分析中，最难的是受力方向的判别，最容易错的是受力分析往往漏掉某一个力。在受力分析过程中，特别是在“力、电、磁”综合问题中，第一步就是受力分析，虽然解题思路正确，但考生往往就是因为分析漏掉一个力(甚至重力)，就少了一个力做功，从而得出的答案与正确结果大相径庭，痛失整题分数。还要说明的是在分析某个力发生变化时，运用的方法是数学计算法、动态矢量三角形法(注意只有满足一个力大小方向都不变、第二个力的大小可变而方向不变、第三个力大小方向都改变的情形)和极限法(注意要满足力的单调变化情形)。　　2.对摩擦力认识模糊　　摩擦力包括静摩擦力，因为它具有“隐敝性”、“不定性”特点和“相对运动或相对趋势”知识的介入而成为所有力中最难认识、最难把握的一个力，任何一个题目一旦有了摩擦力，其难度与复杂程度将会随之加大。最典型的就是“传送带问题”，这问题可以将摩擦力各种可能情况全部包括进去，建议同学们从下面四个方面好好认识摩擦力：　　(1)物体所受的滑动摩擦力永远与其相对运动方向相反。这里难就难在相对运动的认识;说明一下，滑动摩擦力的大小略小于最大静摩擦力，但往往在计算时又等于最大静摩擦力。还有，计算滑动摩擦力时，那个正压力不一定等于重力。　　(2)物体所受的静摩擦力永远与物体的相对运动趋势相反。显然，最难认识的就是“相对运动趋势方”的判断。可以利用假设法判断，即：假如没有摩擦，那么物体将向哪运动，这个假设下的运动方向就是相对运动趋势方向;还得说明一下，静摩擦力大小是可变的，可以通过物体平衡条件来求解。　　(3)摩擦力总是成对出现的。但它们做功却不一定成对出现。其中一个最大的误区是，摩擦力就是阻力，摩擦力做功总是负的。无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可能是动力。　　(4)关于一对同时出现的摩擦力在做功问题上要特别注意以下情况：　　可能两个都不做功。(静摩擦力情形)　　可能两个都做负功。(如子弹打击迎面过来的木块)　　可能一个做正功一个做负功但其做功的数值不一定相等，两功之和可能等于零(静摩擦可不做功)、可能小于零(滑动摩擦)也可能大于零(静摩擦成为动力)。　　可能一个做负功一个不做功。(如，子弹打固定的木块)　　可能一个做正功一个不做功。(如传送带带动物体情形)　　(建议结合讨论“一对相互作用力的做功”情形)　　3.对弹簧中的弹力要有一个清醒的认识　　弹簧或弹性绳，由于会发生形变，就会出现其弹力随之发生有规律的变化，但要注意的是，这种形变不能发生突变(细绳或支持面的作用力可以突变)，所以在利用牛顿定律求解物体瞬间加速度时要特别注意。还有，在弹性势能与其他机械能转化时严格遵守能量守恒定律以及物体落到竖直的弹簧上时，其动态过程的分析，即有最大速度的情形。　　4.对“细绳、轻杆” 要有一个清醒的认识　　在受力分析时，细绳与轻杆是两个重要物理模型，要注意的是，细绳受力永远是沿着绳子指向它的收缩方向，而轻杆出现的情况很复杂，可以沿杆方向“拉”、“支”也可不沿杆方向，要根据具体情况具体分析。　　5.关于小球“系”在细绳、轻杆上做圆周运动与在圆环内、圆管内做圆周运动的情形比较　　这类问题往往是讨论小球在最高点情形。其实，用绳子系着的小球与在光滑圆环内运动情形相似，刚刚通过最高点就意味着绳子的拉力为零，圆环内壁对小球的压力为零，只有重力作为向心力;而用杆子“系”着的小球则与在圆管中的运动情形相似，刚刚通过最高点就意味着速度为零。因为杆子与管内外壁对小球的作用力可以向上、可能向下、也可能为零。还可以结合汽车驶过“凸”型桥与“凹”型桥情形进行讨论。　　6.对物理图像要有一个清醒的认识　　物理图像可以说是物理考试必考的内容。可能从图像中读取相关信息，可以用图像来快捷解题。随着试题进一步创新，现在除常规的速度(或速率)-时间、位移(或路程)-时间等图像外，又出现了各种物理量之间图像，认识图像的最好方法就是两步：一是一定要认清坐标轴的意义;二是一定要将图像所描述的情形与实际情况结合起来。(关于图像各种情况我们已经做了专项训练。)　　7.对牛顿第二定律F=ma要有一个清醒的认识　　第一、这是一个矢量式，也就意味着a的方向永远与产生它的那个力的方向一致。(F可以是合力也可以是某一个分力)　　第二、F与a是关于“m”一一对应的，千万不能张冠李戴，这在解题中经常出错。主要表现在求解连接体加速度情形。　　第三、将“F=ma”变形成F=m△v/△t，其中，a=△v/△t得出△v= a△t这在“力、电、磁”综合题的“微元法”有着广泛的应用(近几年连续考到)。　　第四、验证牛顿第二定律实验，是一个必须掌握的重点实验，特别要注意：　　(1)注意实验方法用的是控制变量法;　　(2)注意实验装置和改进后的装置(光电门)，平衡摩擦力，沙桶或小盘与小车质量的关系等;　　(4)注意数据处理时，对纸带匀加速运动的判断，利用“逐差法”求加速度。(用“平均速度法”求速度)　　(5)会从“a-F”“a-1/m”图像中出现的误差进行正确的误差原因分析。　　8.对“机车启动的两种情形” 要有一个清醒的认识　　机车以恒定功率启动与恒定牵引力启动，是动力学中的一个典型问题。这里要注意两点：　　(1)以恒定功率启动，机车总是做的变加速运动(加速度越来越小，速度越来越大);以恒定牵引力启动，机车先做的匀加速运动，当达到额定功率时，再做变加速运动。最终最大速度即“收尾速度”就是vm=P额/f。　　(2)要认清这两种情况下的速度-时间图像。曲线的“渐近线”对应的最大速度　　还要说明的，当物体变力作用下做变加运动时，有一个重要情形就是：当物体所受的合外力平衡时，速度有一个最值。即有一个“收尾速度”，这在电学中经常出现，如：“串”在绝缘杆子上的带电小球在电场和磁场的共同作用下作变加速运动，就会出现这一情形，在电磁感应中，这一现象就更为典型了，即导体棒在重力与随速度变化的安培力的作用下，会有一个平衡时刻，这一时刻就是加速度为零速度达到极值的时刻。凡有“力、电、磁”综合题目都会有这样的情形。　　9.对物理的“变化量”、“增量”、“改变量”和“减少量”、“损失量”等要有一个清醒的认识　　研究物理问题时，经常遇到一个物理量随时间的变化，最典型的是动能定理的表达(所有外力做的功总等于物体动能的增量)。这时就会出现两个物理量前后时刻相减问题，同学们往往会随意性地将数值大的减去数值小的，而出现严重错误。其实物理学规定，任何一个物理量(无论是标量还是矢量)的变化量、增量还是改变量都是将后来的减去前面的。(矢量满足矢量三角形法则，标量可以直接用数值相减)结果正的就是正的，负的就是负的。而不是错误地将“增量”理解增加的量。显然，减少量与损失量(如能量)就是后来的减去前面的值。　　10.两物体运动过程中的“追遇”问题　　两物体运动过程中出现的追击类问题，在高考中很常见，但考生在这类问题则经常失分。常见的“追遇类”无非分为这样的九种组合：一个做匀速、匀加速或匀减速运动的物体去追击另一个可能也做匀速、匀加速或匀减速运动的物体。显然，两个变速运动特别是其中一个做减速运动的情形比较复杂。虽然，“追遇”存在临界条件即距离等值的或速度等值关系，但一定要考虑到做减速运动的物体在“追遇”前停止的情形。另外解决这类问题的方法除利用数学方法外，往往通过相对运动(即以一个物体作参照物)和作“V-t”图能就得到快捷、明了地解决，从而既赢得考试时间也拓展了思维。　　值得说明的是，最难的传送带问题也可列为“追遇类”。还有在处理物体在做圆周运动追击问题时，用相对运动方法最好。如，两处于不同轨道上的人造卫星，某一时刻相距最近，当问到何时它们第一次相距最远时，最好的方法就将一个高轨道的卫星认为静止，则低轨道卫星就以它们两角速度之差的那个角速度运动。第一次相距最远时间就等于低轨道卫星以两角速度之差的那个角速度做半个周运动的时间。物理3-5教案(人教版)_甜梦文库
物理3-5教案(人教版)
16．1★新课标要求（一）知识与技能实验：探究碰撞中的不变量1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法． 3、掌握实验数据处理的方法． （二）过程与方法 1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。 2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。 （三）情感、态度与价值观 1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面 性、准确性与逻辑性。 2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运 用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。 3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。 4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的 联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。 ★教学重点 碰撞中的不变量的探究 ★教学难点 实验数据的处理． ★教学方法 教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块 等 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 课件演示： （1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。 （2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子． 师：碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化． 师：两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样． 师： 物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义， 本节通过实验探究碰撞过 程中的什么物理量保持不变（守恒）． （二）进行新课 1．实验探究的基本思路 1．1 一维碰撞 师： 我们只研究最简单的情况――两个物体碰撞前沿同一直线运动， 碰撞后仍沿同一直 线运动． 这种碰撞叫做一维碰撞． 课件：碰撞演示 如图所示，A、B 是悬挂起来的钢球，把小球 A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度 a，放 开后 A 球运动到最低点与 B 球发生碰撞，碰后 B 球摆幅为β 角．如 两球的质量 mA=mB，碰后 A 球静止，B 球摆角β =α ，这说明 A、 B 两球碰后交换了速度； 如果 mA&mB，碰后 A、B 两球一起向右摆动； 如果 mA&mB，碰后 A 球反弹、B 球向右摆动． 师：以上现象可以说明什么问题？ 结论：以上现象说明 A、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当 A、B 两球的质量关系发 生变化时，速度变化的情况也不同．1．2 追寻不变量 师：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度． 设两个物体的质量分别为 m1、m2，碰撞前它们速度分别为 v1、v2，碰撞后的速度分别? ? 为 v1 、 v 2 ．规定某一速度方向为正． 碰撞前后速度的变化和物体的质量 m 的关系，我们可以做如下猜测：? ? （1） m1v1 ? m2 v2 ? m1v1 ? m2 v2? ? （2） m1v1 ? m2 v2 ? m1v1 ? m2 v 22 2 2 2（3）v1 v 2 v? v? ? ? 1 ? 2 m1 m2 m1 m2分析： ①碰撞前后物体质量不变， 但质量并不描述物体的运动状态， 不是我们追寻的 “不变量” ． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．2．实验条件的保证、实验数据的测量 2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后 还沿同一直线运动; 2．2 用天平测量物体的质量； 2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度． 师：测量物体的速度可以有哪些方法？ 生：讨论。 总结： 速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于 斜槽、 气垫导轨、 打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件． 课件： 参考案例DD 一种测速原理 如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为 L．气垫导轨上 黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为 t， 则滑块相当于在 L 的位移上运动了时间 t，所以滑块匀速运动的速度 v=L/t． 3．实验方案 3．1 用气垫导轨作碰撞实验（如图所示）实验记录及分析（a-1） 碰撞前 碰撞后质量 速度 mv mv2m1=4 v1=9m2=4 v2=0m1=4m2=4? v1 =3? v 2 =6m1v1 ? m2 v2 ?2 m1v12 ? m2 v2 ?? ? m1v1 ? m2 v2 ??2 ?2 m1v1 ? m2 v2 ?v/mv1 v ? 2 ? m1 m 2? v2 ? v1 ? ? m1 m 2实验记录及分析（a-2） 碰撞前 质量 速度 mv mv2 m1=4 v1=9 m2=2 v2=0 m1=4 碰撞后 m2=2? v1 =4.5? v 2 =9m1v1 ? m2 v2 ?2 m1v12 ? m2 v2 ?? ? m1v1 ? m2 v2 ?? ? m1v1 ? m2 v2 ?2 2v/mv1 v ? 2 ? m1 m 2? v2 ? v1 ? ? m1 m 2实验记录及分析（a-3） 碰撞前 质量 速度 mv mv2 m1=2 v1=6 m2=4 v2=0 m1=2 碰撞后 m2=4? v1 = -2? v 2 =4m1v1 ? m2 v2 ?2 m1v12 ? m2 v2 ?? ? m1v1 ? m2 v2 ?? ? m1v1 ? m2 v2 ?2 2v/mv1 v ? 2 ? m1 m 2? v2 ? v1 ? ? m1 m 2实验记录及分析（b）碰撞前 质量 速度 mv mv2 m1=4 v1=0 m2=2 v2=0 m1=4碰撞后 m2=2? v1 = 2? v2 = - 4m1v1 ? m2 v2 ?2 m1v12 ? m2 v2 ?? ? m1v1 ? m2 v2 ??2 ?2 m1v1 ? m2 v2 ?v/mv1 v ? 2 ? m1 m 2? v2 ? v1 ? ? m1 m 2实验记录及分析―（c） 碰撞前 质量 速度 mv mv2 m1=4 v1=9 m2=2 v2=0 m1=4 碰撞后 m2=2? v1 =6? v2 = 6m1v1 ? m2 v2 ?2 m1v12 ? m2 v2 ?? ? m1v1 ? m2 v2 ?? ? m1v1 ? m2 v2 ?2 2v/mv1 v ? 2 ? m1 m 2? v2 ? v1 ? ? m1 m 23．2 用小车研究碰撞将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小 车 A 运动，小车 B 静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮 泥中，把两个小车连接成一体（如上图）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。 （三）课堂小结 1．基本思路（一维碰撞） 与物体运动有关的物理量可能有哪些？ 碰撞前后哪个物理量可能是不变的？ 2．需要考虑的问题碰撞必须包括各种情况的碰撞； 物体质量的测量（天平）； 碰撞前后物体速度的测量（利用光电门或打点计时器等）。 （四）作业：“问题与练习”1、2 题 ★教学体会 思维方法是解决问题的灵魂， 是物理教学的根本； 亲自实践参与知识的发现过程是培养 学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生 素质的培养就成了镜中花，水中月。16．2 动量守恒定律（一）★新课标要求（一）知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围 （二）过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题 ★教学重点 动量的概念和动量守恒定律 ★教学难点 动量的变化和动量守恒的条件． ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后 mυ 的矢量和保持不变， 因此 mυ 很可能具有特别的物理意义。 （二）进行新课1．动量（momentum）及其变化 （1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为 p=mv. 单位： kg?m/s 读作“千克米每秒”。 理解要点： ①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这 两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。 师：大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向， 而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动 的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学 概念. ②矢量性：动量的方向与速度方向一致。 师： 综上所述： 我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生 的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。 （2）动量的变化量： 定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为 p 和 p′，则称：△p= p′－p 为物 体在该过程中的动量变化。 强调指出：动量变化△p 是矢量。方向与速度变化量△v 相同。 一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1 【例 1（投影）】 一个质量是 0.1kg 的钢球，以 6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被 弹回，沿着同一直线以 6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化 了多少？ 【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程， 详细过程见教材，解答略】 2．系统 内力和外力 矢量差【学生阅读讨论，什么是系统？什么是内力和外力？】 （1）系统：相互作用的物体组成系统。 （2）内力：系统内物体相互间的作用力 （3）外力：外物对系统内物体的作用力 〖教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解〗 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件： 两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的 作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说 m1 和 m2 系统不受外 力，或说它们所受的合外力为零。3．动量守恒定律（law of conservation of momentum） （1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。 这个结论叫做动量守恒定律。 公式：m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ （2）注意点： ① 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 ② 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向； ③ 同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） ④ 条件：系统不受外力，或受合外力为 0。要正确区分内力和外力；当 F 内＞＞F 外时， 系统动量可视为守恒； 思考与讨论： 如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木 块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程 中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。 分析： 此题重在引导学生针对不同的对象 （系统）， 对应不同的过程中， 受力情况不同， 总动量可能变化，可能守恒。 〖通过此题，让学生明白：在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取 研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。〗 【例 2（投影）】 质量为 30kg 的小孩以 8m/s 的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车， 已知平板 车的质量为 90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。 解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。 规定小孩初速度方向为正，则： 相互作用前：v1=8m/s，v2=0， 设小孩跳上车后他们共同的速度速度为 v′，由动量守恒定律得 m1v1=(m1+m2) v′ 解得 v′= B Am1v1 =2m/s， m1 ? m2数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。 （三）课堂小结 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知 识框架。 （四）作业：“问题与练习”2、3、4 题 课后补充练习 1．一爆竹在空中的水平速度为 υ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为 m1 和 m2，其中 质量为 m1 的碎块以 υ1 速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。 2．小车质量为 200kg，车上有一质量为 50kg 的人。小车以 5m/s 的速度向东匀速行使， 人以 1m/s 的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。（5.6m/s）16．3 动量守恒定律（二）★新课标要求（一）知识与技能 掌握运用动量守恒定律的一般步骤 （二）过程与方法 知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问 题的优点。 （三）情感、态度与价值观 学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。 ★教学重点 运用动量守恒定律的一般步骤 ★教学难点 动量守恒定律的应用． ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 1．动量守恒定律的内容是什么？ 2．分析动量守恒定律成立条件有哪些？答：①F 合=0（严格条件） ②F 内 远大于 F 外（近似条件） ③某方向上合力为 0，在这个方向上成立。 （二）进行新课 1．动量守恒定律与牛顿运动定律 师：给出问题（投影教材 11 页第二段） 学生：用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。 （教师巡回指导，及时点拨、提示） 推导过程： 根据牛顿第二定律，碰撞过程中 1、2 两球的加速度分别是a1 ?F1 ， m1a2 ?F2 m2根据牛顿第三定律，F1、F2 等大反响，即 F1= - F2 所以m1 a1 ? ?m2 a 2碰撞时两球间的作用时间极短，用 ?t 表示，则有a1 ?代入 m1a1 ? ?m2 a 2 并整理得? v1 ? v1 ， ?ta2 ?? v2 ? v2 ?t? ? m1v1 ? m2 v2 ? m1v1 ? m2 v2这就是动量守恒定律的表达式。 教师点评：动量守恒定律的重要意义 从现代物理学的理论高度来认识， 动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。 另 （ 一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未 发现动量守恒定律有任何例外。 相反， 每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象 时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的 原子核发生β 衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片 显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930 年泡利提出了中微子假说。 由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到 1956 年人们才首次证明了中 微子的存在。（2000 年高考综合题 23 ②就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现， 两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。 这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。 2．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 （1）分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这 些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分 析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组 成的。 （2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互 作用的内力， 哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。 在受力分析的基础上根据动量守 恒定律条件，判断能否应用动量守恒。 （3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动 量和末动量的量值或表达式。 注意： 在研究地面上物体间相互作用的过程时， 各物体运动的速度均应取地球为参考系。 （4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。 3．动量守恒定律的应用举例 【例 1（投影）见教材 12 页】 【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程， 详细过程见教材，解答略】 补充例 2。 如图所示，在光滑水平面上有 A、B 两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车 B 上 坐着一个小孩，小孩与 B 车的总质量是 A 车质量的 10 倍。两车开始都处于静止状态，小孩 把 A 车以相对于地面的速度 v 推出，A 车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到 A 车后，又 把它以相对于地面的速度 v 推出。每次推出，A 车相对于地面的速度都是 v，方向向左。则 小孩把 A 车推出几次后，A 车返回时小孩不能再接到 A 车？ 分析：此题过程比较复杂，情景难以接受， 所以在讲解之前，教师应多带领学生分析物理过 程，创设情景，降低理解难度。 解：取水平向右为正方向，小孩第一次 推出 A 车时 mBv1－mAv=0 即： v1= 第 n 次推出 A 车时： A BmA v mBmAv ＋mBvn－1=－mAv＋mBvn 则： vn－vn－1＝ 所以 vn＝v1＋（n－1）2m A v， mB2m A v mB当 vn≥v 时，再也接不到小车，由以上各式得 n≥5.5 取 n＝6 点评： 关于 n 的取值也是应引导学生仔细分析的问题， 告诫学生不能盲目地对结果进行 “四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。 （三）课堂小结 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知 识框架。 （四）作业：“问题与练习”4～7 题 课后补充练习 1． （2002 年全国春季高考试题） 在高速公路上发生一起交通事故， 一辆质量为 15000 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起， 并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s 的速度行驶，由 此可判断卡车碰前的行驶速率为? A．小于 10 m/s ? B．大于 10 m/s 小于 20 m/s ? C．大于 20 m/s 小于 30 m/s ? D．大于 30 m/s 小于 40 m/s 2．如图所示，A、B 两物体的质量比 mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车 C 上，A、 B 间有一根被压缩了的弹簧，A、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突 然释放后，则有? A．A、B 系统动量守恒 B．A、B、C 系统动量守恒? C．小车向左运动D．小车向右运动? 3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关 于枪、弹、车，下列说法正确的是? A．枪和弹组成的系统，动量守恒? B．枪和车组成的系统，动量守恒? C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可 以忽略不计，故系统动量近似守恒? D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这 两个外力的合力为零? 4．甲乙两船自身质量为 120 kg，都静止在静水中，当一个质量为 30 kg 的小孩以相对 于地面 6 m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v 甲∶v乙=_______. 5．（2001 年高考试题）质量为 M 的小船以速度 v0 行驶，船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩 a 沿水平方向以速率 v（相对于静止水面）向 前跃入水中，然后小孩 b 沿水平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩 b 跃出后小船的速度.? 6．如图所示，甲车的质量是 2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质 量为 1 kg 的小物体.乙车质量为 4 kg， 5 m/s 的速度向左 以 运动，与甲车碰撞以后甲车获得 8 m/s 的速度，物体滑到 乙车上.若乙车足够长， 上表面与物体的动摩擦因数为 0.2， 则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g 取 10 m/s2）? 参考答案： 1．A 2．BC 3．D 4．5∶4 ?5．因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃 入水中结果相同.? 设小孩 b 跃出后小船向前行驶的速度为 v，取 v0 为正向，根据动量守恒定律，有? （M+2m）v0=Mv+mv-mv ? 解得：v=（1+2m ）v0 ? M6．乙与甲碰撞动量守恒：? m 乙 v 乙=m 乙 v 乙′+m 甲 v 甲′? 小物体 m 在乙上滑动至有共同速度 v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得? m 乙 v 乙′=（m+m 乙）v ? 对小物体应用牛顿第二定律得 a=μ g ?所以 t=v/μ g ? 代入数据得 t=0.4 s ?16．4 碰 撞★新课标要求（一）知识与技能 1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞 2．了解微粒的散射 （二）过程与方法 通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应 用。 （三）情感、态度与价值观 感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。 ★教学重点 用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题 ★教学难点 对各种碰撞问题的理解． ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点： 1．碰撞过程中动量守恒． 提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足 F 内&&F 外的条件） 2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变． 3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加． 提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多） 熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求． （二）进行新课 1．展示投影片 1，内容如下： 如图所示， 质量为 M 的重锤自 h 高度由静止开始下落， 砸到质量为 m 的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为 F， 则木楔可进入的深度 L 是多少？ 组织学生认真读题，并给三分钟时间思考． （1）提问学生解题方法，可能出现的错误是：认为过程中只有地层 阻力 F 做负功使机械能损失，因而解之为 Mg（h+L）+mgL-FL=0． 将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程． （2）引导学生回答并归纳：第一阶段，M 做自由落体运动机械能守恒．m 不动，直到 M 开始接触 m 为止．再下面一个阶段，M 与 m 以共同速度开始向地层内运动．阻力 F 做负 功，系统机械能损失． 提问：第一阶段结束时，M 有速度， v M ?2 gh ，而 m 速度为零。下一阶段开始时，M 与 m 就具有共同速度，即 m 的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？ 引导学生分析出来，在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中， M 和 m 发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能（动能）是有损失的． （3）让学生独立地写出完整的方程组． 第一阶段，对重锤有：Mgh ?1 Mv 2 2第二阶段，对重锤及木楔有 Mv+0=（M+m） v ? ． 第三阶段，对重锤及木楔有1 ( M ? m)hL ? FL ? 0 ? ( M ? m)v? 2 2（4）小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理过程之 中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题． 2．展示投影片 2，其内容如下： 如图所示， 在光滑水平地面上， 质量为 M 的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为 m 的小球， 此装置一起以速度 v0 向右滑动． 另一质量也为 M 的滑块静止于上述 装置的右侧．当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，则小球此时 的运动速度是多少？组织学生认真读题，并给三分钟思考时间． （1）提问学生解答方案，可能出现的错误有：在碰撞过程中水平动量守恒，设碰后共 同速度为 v，则有 （M+m）v0+0＝（2M+m）v． 解得，小球速度v?M ?m v0 2M ? m（2）教师明确表示此种解法是错误的，提醒学生注意碰撞的特点：即宏观没有位移， 速度发生变化，然后要求学生们寻找错误的原因． （3）总结归纳学生的解答，明确以下的研究方法： ①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动，悬线处于竖直方向． ②两个滑块碰撞时间极其短暂，碰撞前、后瞬间相比，滑块及小球的宏观位置都没有发 生改变，因此悬线仍保持竖直方向． ③碰撞前后悬线都保持竖直方向， 因此碰撞过程中， 悬线不可能给小球以水平方向的作 用力，因此小球的水平速度不变． ④结论是：小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞，小球的速度保持为 v0． （4）小结：由于碰撞中宏观无位移，所以在有些问题中，不是所有物体都参与了碰撞 过程，在遇到具体问题时一定要注意分析与区别． 3．展示投影片 3，其内容如下： 在光滑水平面上，有 A、B 两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分 别是 pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△ pB 可能是 （ ）A．△pA=-3kgm/s；△pB =3kgm/s B．△pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s C．△pA=-10kgm/s；△pB =10kgm/s D．△pA=3kgm/s；△pB =-3kgm/s 组织学生认真审题． （1）提问：解决此类问题的依据是什么？ 在学生回答的基础上总结归纳为： ①系统动量守恒； ②系统的总动能不能增加； ③系统总能量的减少量不能大于发生完全 非弹性碰撞时的能量减少量； ④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同； ⑤如 碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度． （2）提问：题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变化？ 帮助学生回忆 E k ?p2 的关系。 2m（3）提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？ 要求学生认真读题，挖掘隐含的质量关系，即 A 追上 B 并相碰撞， 所以， v A ? v B ，即m 5 5 7 ， A ? ? mB 7 m A mB（4）最后得到正确答案为 A． 4．展示投影片 4，其内容如下： 如图所示，质量为 m 的小球被长为 L 的轻绳拴住，轻绳的一端固定在 O 点，将小球拉 到绳子拉直并与水平面成θ 角的位置上， 将小球由静止释放， 则小球经过最低点时的即时速 度是多大？ 组织学生认真读题，并给三分钟思考时间． （1）提问学生解答方法，可能出现的错误有：认为轻绳的拉力不做 功，因此过程中机械能守恒，以最低点为重力势能的零点，有mgL(1 ? sin ? ) ?得v ?1 2 mv 22 gL(1 ? sin ? )（2）引导学生分析物理过程． 第一阶段，小球做自由落体运动，直到轻绳位于水平面以下，与水平面成θ 角的位置处 为止．在这一阶段，小球只受重力作用，机械能守恒成立． 下一阶段，轻绳绷直，拉住小球做竖直面上的圆周运动，直到小球来到最低点，在此过 程中，轻绳拉力不做功，机械能守恒成立． 提问：在第一阶段终止的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？在下一阶段初始的时刻， 小球的瞬时速度是什么方向？ 在学生找到这两个速度方向的不同后，要求学生解释其原因，总结归纳学生的解释，明 确以下观点： 在第一阶段终止时刻，小球的速度竖直向下，既有沿下一步圆周运动轨道切线方向（即 与轻绳相垂直的方向）的分量，又有沿轨道半径方向（即沿轻绳方向）的分量．在轻绳绷直 的一瞬间，轻绳给小球一个很大的冲量，使小球沿绳方向的动量减小到零，此过程很类似于 悬挂轻绳的物体（例如天花板）与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞，由于天花板 的质量无限大（相对小球），因此碰后共同速度趋向于零．在这个过程中，小球沿绳方向分 速度所对应的一份动能全部损失了．因此，整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的． （3）要求学生重新写出正确的方程组．2mgL sin ? ?1 2 mv 2v // ? v cos? ．1 2 1 v // ? mgL(1 ? sin ? ) ? mv ? 2 2 2解得 v ? ?2 gL(sin ? ? 2 sin 3 ? ? 1)（4）小结：很多实际问题都可以类比为碰撞，建立合理的碰撞模型可以很简洁直观地 解决问题．下面继续看例题． 5．展示投影片 5，其内容如下： 如图所示，质量分别为 mA 和 mB 的滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑．mA、mB 原来静止，在瞬间给 mB 一很大的冲量，使 mB 获得初速度 v0，则在以后的运动中，弹簧的 最大势能是多少？ 在学生认真读题后，教师引导学生讨论． （1）mA、mB 与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类 比为一个 mA、mB 发生碰撞的模型？（因系统水平方向动量守恒，所以可类比为碰撞模型） （2）当弹性势能最大时，系统相当于发生了什么样的碰撞？（势能最大，动能损失就 最大，因此可建立完全非弹性碰撞模型） 经过讨论，得到正确结论以后，要求学生据此而正确解答问题，得2 m A m B v0 到结果为 E p ? 2( m A ? m B )（三）课堂小结 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知 识框架。（四）作业 “问题与练习”1～5 题★教学体会 思维方法是解决问题的灵魂， 是物理教学的根本； 亲自实践参与知识的发现过程是培养 学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生 素质的培养就成了镜中花，水中月。★教学资料一维弹性碰撞的普适性结论新课标人教版选修 3-5 第 15 页讨论了一维弹性碰撞中的一种特殊情况（运动的物体撞击静止的物体），本文旨在在此基础之上讨论一般性情况，从而总结出普遍适用的一般性结 论。 在一光滑水平面上有两个质量分别为 m1 、 m 2 的刚性小球 A 和 B，以初速度 v1 、 v 2 运 动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为 v1 和 v 2 。我们的任 务是得出用 m1 、 m 2 、 v1 、 v 2 表达 v1 和 v 2 的公式。' v1 、 v 2 、 v1' 、 v 2 是以地面为参考系的，将 A 和 B 看作系统。 ' ' ' '由碰撞过程中系统动量守恒，有 m1v1 ? m2 v 2 ? m1v1 ? m2 v 2' '① ②有弹性碰撞中没有机械能损失，有 由①得 m1 v1 ? v1 ? m2 v2 ? v2' '2 1 1 1 1 2 '2 m1v12 ? m2 v2 ? m1v1' ? m2 v2 2 2 2 2????' 2由②得 m1 v1 ? v1 ? m2 v 2 ? v 22 2?'2???'将上两式左右相比，可得 v1 ? v1 ? v2 ? v2'即 v2 ? v1 ? ??v2 ? v1 ? 或 v1 ? v2 ? ??v1 ? v2 ?' ' ' '③' ' '碰撞前 B 相对于 A 的速度为 v21 ? v2 ? v1 ，碰撞后 B 相对于 A 的速度为 v 21 ? v 2 ? v1 ， 同理碰撞前 A 相对于 B 的速度为 v12 ? v1 ? v2 ，碰撞后 A 相对于 B 的速度为 v12 ? v1 ? v 2 ，' ' '故③式为 v21 ? ?v21 或 v12 ? ?v12 ，其物理意义是：' '碰撞后 B 相对于 A 的速度与碰撞前 B 相对于 A 的速度大小相等，方向相反； 碰撞后 A 相对于 B 的速度与碰撞前 A 相对于 B 的速度大小相等，方向相反； 故有 [结论 1]对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小 不变，方向相反（即以原速率弹回）。 联立①②两式，解得v1' ?2m2 v 2 ? ?m1 ? m2 ?v1 m1 ? m2 2m1v1 ? ?m2 ? m1 ?v 2 m1 ? m2④' v2 ?⑤下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。●若 m1 ? m2 ，即两个物体质量相等v1' ? v2故有， v2 ? v1'，表示碰后 A 的速度变为 v 2 ，B 的速度变为 v1 。[结论 2] 对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即 碰后 A 的速度等于碰前 B 的速度，碰后 B 的速度等于碰前 A 的速度）。 ●若 m1 ?? m2 ，即 A 的质量远大于 B 的质量 这时 m1 ? m2 ? m1 ， m1 ? m2 ? m1 ，' v1' ? v1 ， v2 ? 2v1 ? v2m2 ? 0 。根据④、⑤两式， m1 ? m2有表示质量很大的物体 A（相对于 B 而言）碰撞前后速度保持不变。 ⑥ ●若 m1 ?? m2 ，即 A 的质量远小于 B 的质量 这时 m2 ? m1 ? m2 ， m1 ? m2 ? m2 ，' v2 ? v2 ， v1' ? 2v2 ? v1m1 ? 0 。根据④、⑤两式， m1 ? m2有表示质量很大的物体 B（相对于 A 而言）碰撞前后速度保持不变。 ⑦ 综合⑥⑦，可知： [结论 3] 对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大 的物体碰撞前后速度保持不变。 至于质量小的物体碰后速度如何，可结合[结论 1]和[结论 3]得出。 以 m1 ?? m2 为 例 ， 由 [ 结 论 3] 可 知 v1 ? v1 ， 由 [ 结 论 1] 可 知 v21 ? ?v21 ， 即' ' ' ' v2 ? v1' ? ??v2 ? v1 ? ，将 v1' ? v1 代入，可得 v2 ? 2v1 ? v2 ，与上述所得一致。以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。[练习]如图所示，乒乓球质量为 m，弹性钢球质量为 M（M&&m），它们一起自高度 h 高处自由下落，不计空气阻力，设地面上铺有弹性钢板，球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢 球之间的碰撞均为弹性碰撞，试计算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。 解析： 乒乓球和弹性钢球自状态 1 自由下落，至弹性钢球刚着地（状态 2）时，两者速度相等v 2 ? 2 gh则v ?2 gh弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态 3），弹性钢球速率仍为 v，方向变为竖直向上 紧接着，弹性钢球与乒乓球碰，碰后瞬间（状态 4）乒乓球速率变为 v′ 由[结论 3]可知，弹性钢球与乒乓球碰后弹性钢球速度保持不变（速率仍为 v，方向为 竖直向上）； 由[结论 1]可知， 弹性钢球与乒乓球碰 前瞬间（状态 3）乒乓球相对于弹性钢球 的速度为 2v，方向为竖直向下，弹性钢球 与乒乓球碰后瞬间（状态 4）乒乓球相对 于弹性钢球的速度为 2v，方向为竖直向 上。 则 v′=3v 由v'2? 2 gH 得2 2?3v ? ? 9h v' H? ? 2g 2g16．5 反冲运动 火箭新课标要求 1．内容标准 （1）探究物体弹性碰撞的一些特点。知道弹性碰撞和非弹性碰撞。 （2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。 知道动量守恒定律的普遍意义。 例 1 火箭的发射利用了反冲现象。 例 2 收集资料，了解中子是怎样发现的。讨论动量守恒定律在其中的作用。 （3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。 2．活动建议 制作“水火箭”。 新课程学习★新课标要求（一）知识与技能 1．进一步巩固动量守恒定律2．知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用 3．了解航天技术的发展和应用 （二）过程与方法 理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。 （三）情感、态度与价值观 培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。 ★教学重点 运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质 ★教学难点 动量守恒定律的应用． ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 铝箔纸，火柴和支架，反击式水轮机转轮的原理模型，礼花，有关航天发射、空间站等 的录像带剪辑，投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 教师：用实验方法引入新课： 〖演示实验 1〗老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学 生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。 〖演示实验 2〗用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火 柴头上刮下的药粉， 把细管放在支架上， 用火柴或其他办法给细管加热， 当管内药粉点燃时， 生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。 〖演示实验 3〗把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来。 提问：实验 1、2 中，气球、细管为什么会向后退呢？实验 3 中，细管为什么会旋转起来呢？ 看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科技的基本原理：如火箭的发射，人造卫 星的上天，大炮发射等。应该如何去解释这些现象呢？这节课我们就学习有关此类的问题。 （二）进行新课 1、反冲运动 （1）分析：细管为什么会向后退？ 教师：引导学生自学书本，展开讨论，得出结论： 当气体从管内喷出时，它具有动量，由动量守恒定律可知，细管会向相反方向运动。 （2）分析：反击式水轮机的工作原理：当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管因反冲而旋转， 这是利用反冲来造福人类，象这样的情况还很多。 学生：交流，举例，并说明其工作原理。如：喷气式飞机、我国人民引以为荣的运载火 箭等。 教师：为了使学生对反冲运动有更深刻的印象，此时再做一个发射礼花炮的实验。 学生：分析，礼花为什么会上天？ 教师：在学生回答的基础上进行小结――火箭就是根据这个原理制成的。 2、火箭 教师：指导学生看书，对照书上“三级火箭”图，介绍火箭的基本构造和工作原理。 播放课前准备的有关卫星发射、“和平号”空间站、“探路者”号火星探测器以及我国 “神舟号”飞船等电视录像，使学生不仅了解航天技术的发展和宇宙航行的知识，而且要学 生知道，我国的航天技术已经跨入了世界先进行列，激发学生的爱国热情。 教师：在此基础上，指导学生阅读课后阅读材料――《航天技术的发展和宇宙航行》。 （三）课堂小结 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知 识框架。 （四）作业：“问题与练习”1～3 题 ★教学体会 思维方法是解决问题的灵魂， 是物理教学的根本； 亲自实践参与知识的发现过程是培养 学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生 素质的培养就成了镜中花，水中月。16．6 用动量概念表示牛顿第二定律★新课标要求（一）知识与技能 1．理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。 2．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。 （二）过程与方法 运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。 （三）情感、态度与价值观 通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。 ★教学重点 ★教学难点 ★教学方法 ★教学用具： 生鸡蛋、铺有较厚的海绵垫的白铁桶、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等，投影片， 多媒体辅助教学设备 ★课时安排 ★教学过程 （一）引入新课 小实验引入新课： 演示实验 1：鸡蛋落地 【演示】事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵（不让学生知道），让一个鸡蛋从一米 多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验。结果 发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！ 演示实验 2：缓冲装置的模拟 【演示】 用细线悬挂一个重物， 把重物拿到一定高度， 释放后重物下落可以把细线拉断， 如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。 1 课时 理解动量定理的确切含义和表达式 会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题 教师启发、引导，学生讨论、交流。【让学生在惊叹中开始新课内容】 在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫 子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等， 这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这 些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。 （二）进行新课 1．用动量概念表示牛顿第二定律 师：给出问题（投影） 假设一个物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，在 t 时刻初速度为 v，在 t′ 时刻的末速度为 v′，试推导合外力的表达式。 学生：用牛顿第二定律 F=ma 以及匀变速直线运动的公式自 己推导。 （教师巡回指导，及时点拨、提示） 推导过程：如图所示，由牛顿第二定律得，物体的加速度 F v v′a?v? ? v t? ? v合力 F=ma ? mv? ? v mv? ? mv p ? ? p ? ? t? ? v t? ? t t? ? t由于 ?p ? p? ? p ， ?t ? t ? ? t 所以， F ??p ?t（1）结论：上式表示，物体所受合外力等于物体动量的变化率。这就是牛顿第二定律的另一 种表达式。 2．动量定理 教师：将（1）式写成mv? ? mv ? F (t ? ? t )（2）（师生讨论上式的物理意义） 总结：表达式左边是物体从 t 时刻到 t′时刻动量的变化量，右边是物体所受合外力与 这段时间的乘积。（2）式表明，物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有关，还与时 间的长短有关，力越大、作用时间越长，物体动量的变化量就越大。 F (t ? ? t ) 这个量反映 了力对时间的积累效应。 教师（讲解）：物理学中把力 F 与作用时间的乘积，称为力的冲量，记为 I，即I ? F (t ? ? t ) ，单位：N?s，读作“牛顿秒”。将（2）式写成p? ? p ? I（3）（3）式表明，物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量，这个结论叫做动量定理。 讨论：如果物体所受的力不是恒力，对动量定理的表达式应该怎样理解呢？ 教师：引导学生阅读选修 3－5 教材 24 页第一段，理解动量定理的过程性。 总结： 尽管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的有关公式在恒定合外力的情况下推 导出来的。可以证明： 动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力 情况，动量定理中的 F 应理解为变力在作用时间内的平均值。 在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球 拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力 的作用效果可以等效为某一个恒力的作用， 则该恒力就叫变力的平 均值，如图所示，是变力与平均力的 F-t 图象，其图线与横轴所围 的面积即为冲量的大小，当两图线面积相等时，即变力与平均力在 t0 时间内等效。 利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问 题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题。 3．动量定理的方向性 例如： 匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同， 匀减速运动合外力冲量方向与 初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量 的方向、合外力的方向在同一直线上的情况（即一维情况），此时公式中各矢量的方向可以 用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢 量取负值。 如图所示，质量为 m 的球以速度 v 向右运动，与墙壁碰撞后反弹的速度为 v’，碰撞过程 中，小球所受墙壁的作用力 F 的方向向左。若取向左为正方向，则小球所受墙壁的作用力 为正值，初动量取负值，末动量取正值，因而根据动量定理可表 示为 Ft=p′一 p=mv′一（一 mv）=mv′十 mv。此公式中 F、v、 v′均指该物理量的大小（此处可紧接着讲课本上的例题）。 小结：公式 Ft= p′一 P=△p 是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相 同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。 演示实验 3：小钢球碰到坚硬大理石后返回 4．应用举例 v v′ F 0 t0 t F下面，我们应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题。 鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同， 碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而 两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长， 由 Ft=△p 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不 会被打破。 接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象。在实际应用中，有的需要作用 时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间（即缓冲）减少力的作 用。请同学们再举些有关实际应用的例子。加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会 有收获。 接着再解释缓冲装置。 在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力，而被人们所利用；有的要延 长作用时间而减少力的作用， 请同学们再举出一些有关实际应用的例子， 加强对周围事物的 观察，勤于思考，一定会有收获。 例题（投影教材 24 页例题，师生讨论） （三）课堂小结 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知 识框架。（四）作业：“问题与练习”1～4 题 ★教学体会 思维方法是解决问题的灵魂， 是物理教学的根本； 亲自实践参与知识的发现过程是培养 学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生 素质的培养就成了镜中花，水中月。17．1 能量量子化：物理学的新纪元★新课标要求（一）知识与技能 1．了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射 2．了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系 3．了解能量子的概念 （二）过程与方法 了解微观世界中的量子化现象。 比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点。 体会量子论 的建立深化了人们对于物质世界的认识。 （三）情感、态度与价值观 领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能 体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 ★教学重点 能量子的概念 ★教学难点 黑体辐射的实验规律 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 教师：介绍能量量子化发现的背景：（多媒体投影，见课件。） 19 世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说， 在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推 断一切电磁现象的 Maxwell 方程。另外还找到了力、电、光、声----等都遵循的规律---能量 转化与守恒定律。 当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。 他们认为物理学已经发 展到头了。 1900 年，在英国皇家学会的新年庆祝会上，著名物理学家开尔文作了展望新世纪的发 言：“科学的大厦已经基本完成，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。” 也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验 数据的小数点后面在加几位罢了！ 但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到： “但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，----” 这两朵乌云是指什么呢？一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。 然而， 事隔不到一年（1900 年底），就从第一朵乌云中降生了量子论，紧接着（1905 年）从第二朵乌云中降生了相对论。经典物理学的大厦被彻底动摇，物理学发展到了一个更 为辽阔的领域。正可谓“山重水复疑无路， 柳暗花明又一村”。 点出课题：我们这节课就来体验物理学新纪元的到来DD能量量子化的发现 （二）进行新课 1．黑体与黑体辐射 教师：在了解什么是黑体与黑体辐射之前，请同学们先阅读教材，了解一下什么是热辐 射。 学生：阅读教材关于热辐射的描述。 教师：通过课件展示，加深学生对热辐射的理解。并通过课件展示，使学生进一步了解 热辐射的特点，为黑体概念的提出准备知识。 （1）热辐射现象 固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子 受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 所辐射电磁波的特征与温度有关。 例如：铁块 温度↑ 从看不出发光到暗红到橙色到黄白色 从能量转化的角度来认识，是热能转化为电磁能的过程。 （2）黑体 教师：除了热辐射之外，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。不同的物体吸收 和反射电磁波的能力是不一样的。 概念： 能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射的物体， 称为绝对黑体，简称黑体。 教师：课件展示黑体模型。 不透明的材料制成带小孔的的空腔，可近似看作黑体。如 图所示。 研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。 2．黑体辐射的实验规律 教师：引导学生阅读教材“黑体辐射的实验规律”，接合课件展示，讲解黑体辐射的实 验规律。如图所示。 黑体热辐射的强度与波长的关系：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有 增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 教师：提出问题，设置疑问。怎样解释黑体辐射的实验规律呢？ 黑体模型在新的理论诞生之前， 人们很自然地要依据热力学和电磁学规律来解释。 德国物理学家 维恩和英国物理学家瑞利分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。 结果导致理论与实验 规律不符，甚至得出了非常荒谬的结论，当时被称为“紫外灾难”。 课件展示：瑞利--金斯线。见课件。e0 ( ? , T )实验结果K
2 31700Kλ 4 5 (μ m)3．能量子：超越牛顿的发现 教师：利用已有的理论解释黑体辐射的规律，导致了荒谬的结果。必然会促使人们去发 现新的理论。这就是能量子概念。 1900 年，德国物理学家普朗克提出能量量子化假说：辐射黑体分子、原子的振动可看 作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态， 在这些状态中， 谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。 相应的能量是某一 最小能量ε （称为能量子）的整数倍，即：ε ， 1ε ，2ε ，3ε ，... nε ，n 为正整数，称 为量子数。 对于频率为ν 的谐振子最小能量为 这个最小能量值，就叫做能量子 课件展示：普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 （1）黑体辐射公式
普朗克在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式6? ? h?M? (T ) ?2πh ? 3 c 2 e h? / kT ? 1h ? 6.55 ?10 ?34 J? s普朗克后来又为这种与经典物理格格不入的观念深感不安， 只是在经过十多年的努力证 明任何复归于经典物理的企图都以失败而告终之后， 他才坚定地相信 h 的引入确实反映了新 理论的本质。 1918 年普朗克荣获了诺贝尔物理学奖。他的墓碑上只刻着他的姓名和h ? 6.626 ?10?34 焦? 秒黑体辐射的研究卓有成效地展现在人们的眼前， 紫外灾难的疑点找到了， 为人类解决了 一大难题。使热爱科学的人们又一次倍感欣慰，但真理与谬误之争就此平息了吗？ 没有。 物理难题：1888 年，霍瓦(Hallwachs)发现一个带负电的金属板被紫外光照射会放电。 近 10 年以后，1897 年，汤姆孙发现了电子 ，此时，人们认识到那就是从金属表面射出的 电子，后来，这些电子被称作光电子(photoelectron)，相应的效应叫做光电效应。人们本着 对光的完美理论（光的波动性、电磁理论）进行解释会出现什么结果？明天，我们就继续学 习“科学的转折：光的粒子性” （三）课堂小结 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知 识框架。 （四）作业：“问题与练习”1、2、3 题★教学体会 思维方法是解决问题的灵魂， 是物理教学的根本； 亲自实践参与知识的发现过程是培养 学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生 素质的培养就成了镜中花，水中月。17．2 科学的转折：光的粒子性★新课标要求（一）知识与技能 1．通过实验了解光电效应的实验规律。 2．知道爱因斯坦光电效应方程以及意义。 3．了解康普顿效应，了解光子的动量（二）过程与方法 经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验 证物理规律。 （三）情感、态度与价值观 领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能 体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 ★教学重点 ★教学难点 ★教学方法 ★课时安排 ★教学过程 （一）引入新课 提问： 回顾前面的学习，总结人类对光的本性的认识的发展过程？（多媒体投影，见课件。 ） 学生回顾、思考，并回答。 教师倾听、点评。 光的干涉、衍射现象说明光是电磁波，光的偏振现象进一步说明光还是横波。19 世纪 60 年代，麦克斯韦又从理论上确定了光的电磁波本质。然而，出人意料的是，正当人们以 为光的波动理论似乎非常完美的时候， 又发现了用波动说无法解释的新现象――光电效应现 象。对这一现象及其他相关问题的研究，使得人们对光的又一本质性认识得到了发展。 （二）进行新课 1．光电效应 教师：实验演示。（课件辅助讲述） 用弧光灯照射擦得很亮的锌板， (注意用导线与 不带电的验电器相连） 使验电 器张角增大到约为 ， 30 度时，再用与丝绸磨擦过的玻璃棒去靠近锌板， 则验电器的指针张角会变大。 学生：认真观察实验。 教师提问：上述实验说明了什么？ 学生：表明锌板在射线照射下失去电子而带正电。 概念：在光(包括不可见光)的照射下，从物体发射电子的现象叫做光电效应。发射出来 的电子叫做光电子。 2．光电效应的实验规律 （1）光电效应实验 如图所示，光线经石英窗照在阴极上，便有电子逸出----光电 光电效应的实验规律 爱因斯坦光电效应方程以及意义 教师启发、引导，学生讨论、交流。 2 课时★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备子。 光电子在电场作用下形成光电流。 概念：遏止电压 将换向开关反接，电场反向，则光电子离开阴极后将受反向电场阻碍作用。 当 K、A 间加反向电压，光电子克服电场力作功，当电压 达到某一值 Uc 时，光电流恰为 0。 Uc 称遏止电压。根据动能 定理，有1 2 me vc ? eU c 2（2）光电效应实验规律① 光电流与光强的关系饱和光电 流强度与入射光强度成正比。 ② 截止频率ν c ----极限频率 对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率ν c 。 当入射光频率ν &ν c 时，电子才能逸出金属表面；当入射 光频率ν &ν c 时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。③ 光电效应是瞬时的。从光开始照射到光电子逸出所需时间&10-9s。3．光电效应解释中的疑难 经典理论无法解释光电效应的实验结果。经典理论认为，按照经典电磁理论，入射光的 光强越大，光波的电场强度的振幅也越大，作用在金属中电子上的力也就越大，光电子逸出 的能量也应该越大。也就是说，光电子的能量应该随着光强度的增加而增大，不应该与入射 光的频率有关，更不应该有什么截止频率。 光电效应实验表明： 饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关， 光电子初动能也与频率 有关。只要频率高于极限频率，即使光强很弱也有光电流；频率低于极限频率时，无论光强 再大也没有光电流。光电效应具有瞬时性。而经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时 间，即需能量的积累过程。 为了解释光电效应， 爱因斯坦在能量子假说的基础上提出光子理论， 提出了光量子假设。 4．爱因斯坦的光量子假设（1）内容光不仅在发射和吸收时以能量为 hν 的微粒形式出 现，而且在空间传播时也是如此。也就是说，频率为ν 的光是由大量能量为 E =hν 的光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速 c 运动。 （2）爱因斯坦光电效应方程在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消 耗在电子逸出功 W0，另一部分变为光电子逸出后的动能 Ek 。由能量守恒可得出：h? ? E k ? W0W0 为电子逸出金属表面所需做的功，称为逸出功 Wk 为光电子的最大初动能。（3）爱 因斯坦对光电效应的解释： ①光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。 ②电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以不需时间的累积。 程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系 ③从方④从光电效应方程中，当初动能为零时，可得极限频率：? c ?W0 h爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应， 但当时并未被物理学家们广泛承认， 因为它完 全违背了光的波动理论。 5．光电效应理论的验证美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效应”实验， 结果在 1915 年证实了爱因斯坦光电效应方程， 的值与理论值完全一致， h 又一次证明了 “光 量子”理论的正确。展示演示文稿资料：爱因斯坦和密立根 由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律，荣获 1921 年诺贝尔 物理学奖。密立根由于研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有 最小单位。获得 1923 年诺贝尔物理学奖。 点评：应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行 发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。 例题 （教材 36 页）学生通过运算得出相应的正确结果。 点评：理论联系实际，适量的练习题可以进一步巩固和掌握所学理论知识。 6．光电效应在近代技术中的应用（1）光控 继电器可以用于自动控制， 自动计数、 自动报警、 自动跟踪等。 （2）光电倍增管可对微弱光线进行放大， 可使光电流放大 10 ~10 倍，灵敏度高，用在 工程、天文、科研、军事等方面。 7．康普顿效应 （1）光的散射 光在介质中与物质微粒相互作用， 因而传 播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。 （2）康普顿效应 1923 年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实验时，发 现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线， 其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长 和散射物质都无关。（3）5 8康普顿散射的实验装置与规律： 按经典电磁理论：如果入射 X 光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的！ 散射中出现 ? ? ?0 的现象，称为康普顿散射。 康普顿散射曲线的特点：① 除原波长 ? 0 外出现了移向长波方 向的新的散射波长 ? ② 新波长 ? 随散射角的增大而增大。 波长的偏移为 ?? ? ? ? ?0 波长的偏移只与散射角 ? 有关，而与散射物质种类及入射的 Xs 射 线 的 波 长 ? 0 无 关 ， ?? ? ? ? ?0 ? ?c (1 ? c o ? ) ? c=0.×10-3nm（实验值）称为电子的 Compton 波长只有当入射波长 ? 0 与 ? c 可比拟 时，康普顿效应才显著，因此要用 X 射线才能观察到康普顿散射，用可见光观察不到康普 顿散射。（4）经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难①根据经典电磁波理论，当电 磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的 散射光频率应等于入射光频率。②无法解释波长改变和散射角的关系。（5）光子理论对康 普顿效应的解释 ①若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是 散射光的波长大于入射光的波长。 ②若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞， 光子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论， 碰撞前后光子能量几乎 不变， 波长不变。 ③因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关， 所以波长改变和散射角有关。 （6）康普顿散射实验的意义①有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设； ②首次在实 验上证实了“光子具有动量”的假设； ③证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。 展示演示文稿资料：康普顿 康普顿的成功也不是一帆风顺的， 在他早期的几篇论文中， 一直认为散射光频率的改变 是由于“混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。 康普顿于 1927 年获诺贝尔物理奖。展示演示文稿资料：吴有训对研究康普顿效应的贡 献 1923 年，吴有训参加了发现康普顿效应的研究工作.
年，吴有训用银的 X 射线( ? 0 =5.62nm) 为入射线，以 15 种轻重不同的元 素为散射物质，在同一散射角( ? ? 120 ? )测量各种波长的散射光强度，作了大量 X 射线散 射实验。对证实康普顿效应作出了重要贡献。 点评：应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行 发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。 （7）光子的能量和动量说明：动量能量是描述粒子的，频率和波长则是用来描述波的? E ? mc 2 h? ?m ? 2 cE ? h?h? h? h ?c ? ? 2 c c ?? P ? mc ?（三）课堂小结教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知 识框架。（四）作业：“问题与练习”1～6 题。 ★教学体会 思维方法是解决问题的灵魂， 是物理教学的根本； 亲自实践参与知识的发现过程是培养 学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生 素质的培养就成了镜中花，水中月。17.3 崭新的一页：粒子的波动性★新课标要求（一）知识与技能1．了解光既具有波动性，又具有粒子性。 2．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。 3．知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。 （二）过程与方法 1．了解物理真知形成的历史过程。 2．了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性。 3．知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。 （三）情感、态度与价值观 1．通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经 过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正。 2．通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度。 3．通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。 ★教学重点 实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。 ★教学难点 ★教学方法 ★教学用具： 课件：PP 演示文稿（科学家介绍，本节知识结构）。多媒体教学设备。 ★课时安排 ★教学过程 （一）引入新课 提问： 前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现， 那么我们究竟怎样来认识 光的本质和把握其特性呢？请同时举出相应的事实基础。 学生阅读课本、思考后回答：光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。在不同 条件下表现出不同特性。（分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实）。 点评：让学生阅读课本内容结合前面所学知识进行归纳总结，形成正确观点。 教师： 原来我们不能片面地认识事物， 能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物 吗？ 学生举例说明：例如哲学中对事物的辨正观点等。 点评：培养学生对事物或规律的全面把握，并与与其他学科进行横向渗透联系。 （二）进行新课 1、光的波粒二象性 教师：讲述光的波粒二象性。 在学生的辨析说明下进行归纳整理。 （1）我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。 1 课时 实物粒子的波动性的理解。 学生阅读－讨论交流－教师讲解－归纳总结光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。 （2）光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，物理学中把光波叫做概率波。 点评：通过学生归纳总结形成结论，教师再进行讲解，学生容易接受。充分注重知识的 学生自主形成过程。 2、光子的能量与频率以及动量与波长的关系。? ? hv p ? h / ?让学生找到更多的关系公式： p ? h / ? ＝ hv / ?v ? ? / c 提问：受此启发，人们想到：同样作为物质的实物粒子(如电子、原子、分子等)是否也 具有波动性呢？ 学生阅读课本“粒子的波动性”。 点评：让学生带着问题阅读，提高阅读的效率，培养学生从课文材料中提取有关信息的 能力。 3、粒子的波动性 提问：谁大胆地将光的波粒二象性推广到实物粒子？只是因为他大胆吗？ 学生回答： 法国科学家德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功， 大胆 地把光的波粒二象性推广到实物粒子。 展示演示文稿资料：有关德布罗意。 点评：使学生了解对知识理论的推广和假设并不是一味 的凭空猜想，而是有一定的理 论或事实基础。 （1）德布罗意波 实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗意波。 （2）物质波波长??h h E ＝ ? p mv p?提问：各物理量的意义？ 学生回答： ? 为德布罗意波长，h 为普朗克常量，p 为粒子动量。 点评：对物理原理公式的理解关键在于对各物理量意义的理解。 讲述：当时这一观点超出了人们的想象，不被人们所接受，历史上类似的事例我们还知 道那些？ 学生回答：伽利略的两个铁球同时落地等。 点评：使学生了解正确的知识理论往往并不是一提出就能被大家所接受的。 教师： 让学生带着问题阅读课本有关内容， 为什么德布罗意波观点很难通过实验验证？又是在怎样的条件下使实物粒子的波动性得到了验证？ 4．物质波的实验验证 提问：粒子波动性难以得到验证的原因？ 学生阅读教材后回答： 宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多， 这在生活中很难找到 能发生衍射的障碍物，所以我们并不认为它有波动性．作为微观粒子的电子，其德布罗意波 波长为 10－10m 数量级，找与之相匹配的障碍物也非易事．点评： 让学生知受实际条件的限制而使很多理论在开始都处于假设阶段， 不易被人们接 受。 例题：某电视显像管中电子的运动速度是 4.0×107m/s；质量为 10g 的一颗子弹的运动 速度是 200m/s．分别计算它们的德布罗意波长． 引导学生分析，学生解答：根据公式 ? ? h / p 计算得 1.8×10-11m 和 3.3×10-34m 点评： 通过具体计算使学生对实物粒子的德布罗意波长有感性认识， 进一步理解实物粒 子波动性验证的困难。 说明：由计算结果知，通常生活中观察不到实物波动特性征的原因。 展示演示文稿资料：电子波动性的发现者―――戴维森和小汤姆逊 （电子波动性的发现,使得德布罗意由于提出实物粒子具有波动性这一假设得以证实, 并因此而获得 1929 年诺贝尔物理学奖.而戴维森和小汤姆逊由于发现了电子的波动性也同 获 1937 年诺贝尔物理学奖） 学生阅读有关物理学历史资料，了解物理学有关知识的形成建立和发展的真是过程。 点评：应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行 发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。 教师：讲述电子衍射实验：1927 年，两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上， 得到了电子束的衍射图案．从而证实了德布罗意的假设。 学生了解更具体的相关历史资料。 点评：增加真实感，使学生初步体会如何创造条件进行科学实验探索，体会其中的奇妙 之处。 讲述：除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。 点评：引用更多实验事实来增强对理论的证明。 提问：衍射现象对高分辨率的显微镜有影响否？如何改进？ 学生阅读课本材料：显微镜的分辨本领。点评：对所学知识进行拓展，加强对实际生产生活应用的联系。 （三）课堂小结 教师活动：本节课我们学习了光的本质，即光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波 动性。在不同条件下表现出不同特性。注意对光的本质的全面把握。学习了得到实验事实验 证的实物粒子波动性，其对应的波称之为物质波，注意掌握物质波的计算公式。 点评： 反思小节为学生提供本节内容的主要知识框架， 有利于学生对所学知识的及时巩 固和知识重点的把握。 （四）作业： 复习本节教材 43 页“问题与练习”中各题，预做回答。 点评：加深对课堂所学知识的理解和掌握，联系实际对所学内容进行应用。 ★教学体会 本节课作为近代物理部分内容，比较抽象，学生没有生活经验和感观认识，也没有演示 实验可以做，在课堂上注意以学生为主导，通过补充的一些史料，加深学生感受，让学生阅 读思考后归纳得出结论，同样能收到好的效果。 （1）在有关事实和已知观点基础下，归纳光的本性，培养学生注意全面把握物理规律 和全面把握物理规律的能力。 （2）课本材料和补充的史料让学生先行阅读，通过思考、辨析后归纳得出正确结论， 比教师一人讲解更具有真实感和说服力。同时也培养了学生阅读材料提取有关信息的能力。 （3）对于难以理解的粒子的波动性，并且实际条件不允许进行实验验证，必须充分展 示真实的历史资料，加强说服力。同时通过对历史上创造条件进行实验验证的方法学习，使 学生初步体会如何创造条件进行科学实验探索， 体会其中的奇妙之处， 增强进行科学探索的 兴趣。§17.4【教学目标】 （一）知识与技能概率波1．了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题． 2．了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题． 3．了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性． 4．了解光是一种概率波．（二）过程与方法 1．领悟什么是概率波 2．了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法 3．通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用 （三）情感、态度与价值观 理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程， 这一过程也是辩证发展 的过程．根据事实建立学说，发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立新的 学说．人类就是这样通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识光的本性的． 【重点难点】 1、