左右求导时为什么分母除了一个x,分子分母同时有理化减去了1?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-27 02:00 标签： 分子分母求导
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（5-x）/（9-x^2)求导（5-x）/（9-x^2) 求一阶导数
求详细过程~谢谢
满意会采纳然后求在闭区间 0到2 上的最大值和最小值
答案分别是3/5
怎么得来的
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y = (5-x)/(9-x^2),y' = [(5-x)'(9-x^2)-(5-x)(9-x^2)']/(9-x^2)^2= -(x^2-10x+9)/(9-x^2)= (x-9)(x-1)/[(x-3)(x+3)]在闭区间 [0,2] 上的驻点 x=1,y(0)=5/9,y(1)=1/2,y(2)=3/5,在闭区间 [0,2] 上的最大值 y(2)=3/5,最小值 y(1)=1/2.
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=(10x-9-x^2)/（9-x^2)^2
（5-x）/（9-x^2)=[-(9-x^2)-(5-x)(-2x)]/(9-x^2)^2=[x^2-9+10x-2x^2]/(9-x^2)^2=(-x^2+10x-9)/(9-x^2)^2=(1-x)(x-9)/(9-x^2)^2
利用商的求导，分子导分母不导-分母导分子不导，再除以分母的平方，(5-x)'=-1,(9-x^2)'=-2x,(9-x^2)^2=81-18x^2+x^4
所以导数就是[-1*（9-x^2)-(-2x)*(5-x)]/(81-18x^2+x^4)=(-x^2+10x-9)/(81-18x^2+x^4) 利用导数等于0，即分子-x^2+10x-9等于0解出x=1或x=9（舍去...
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学年高中数学人教A版选修2-2课时训练：1.2　导数的计算1.2.2（二）
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