求y lg x 2 4x 5 值域=lg（100-x^2）的值域 大神来帮忙

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-28 13:55 标签： y lg x2 ax a 1
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Copyright (C) 2017 Baidu设[x]表示不超过x的最大整数.如[π]=3.[-2.3]=-3．给出下列命题:①对任意实数x.都有x-1＜[x]≤x,②对任意实数x.y.都有[x+y]≤[x]+[y],③[lg1]+[lg2]+[lg3]+-+[lg100]=90,④若函数f(x)=[x•[x]].当x∈[0.n)(n∈N*)时.令f(x)的值域为A.记集合A的元素个数为an.则an+4 题目和参考答案——精英家教网——
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设[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-2.3]=-3．给出下列命题：①对任意实数x，都有x-1＜[x]≤x；②对任意实数x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；④若函数f（x）=[x•[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，令f（x）的值域为A，记集合A的元素个数为an，则an+49n的最小值为192．其中所有真命题的序号是．
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：直接利用定义判断①的正误，反例判断②的正误；利用对数值以及新定义求解判断③的正误；先由题意先求[x]，再求x[x]，然后再求[x[x]]，得到an，进而得到an+49n，用基本不等式求解．判断④的正误；
解：对于①，对任意实数x，都有x-1＜[x]≤x，满足新定义，∴①正确．对于②，对任意实数x，y，例如x=-0.1，y=-0.1，[x+y]=-1，[x]+[y]=-2；都有[x+y]≤[x]+[y]；不正确，∴②错误．对于③，[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg100]=[lg1]+…+[lg9]+[lg10]+…+[lg99]+[lg100]=0+1×90+2=92，∴③不正确．对于④，根据题意：[x]=0，x∈[0，1)1，x∈[1，2)…n-1，x∈[n-1，n)∴x[x]=0，x∈[0，1)x，x∈[1，2)…(n-1)x，x∈[n-1，n)∴[x[x]]在各区间中的元素个数是：1，1，2，3，…，n∴an=n(n-1)2+1∴an+49n=12n+50n-12，所以当n=10时，最小值为192．∴④正确．故答案为：①④．
点评：本题考查命题的真假的判断，反例法以及新定义的应用是解题的关键，通过取整函数来建立新函数，进而研究其定义域和值域．
科目：高中数学
设实数x，y满足不等式组x+y-4≥02x+y-7≤0x≥0，y≥0，则z=x+2y的最大值是．
科目：高中数学
一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．
科目：高中数学
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设Tn为数列{an2n}的前n项和，求Tn；（3）设bn=1anan+1an+2，证明：b1+b2+b3+…+bn＜132．
科目：高中数学
（理）下列函数中，在其定义域上不是奇函数的是（　　）
A、y=ln（x+x2+1）B、y=x（12x-1+12）C、y=ln|1+x13+x231-x13+x23|D、y=ln（secx+tanx）
科目：高中数学
已知向量a=（cos（x-π6），sin（x-π4）），b=（cos（x-π6），sin（x+π4）），f（x）=2a•b-1．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[-π12，π2]上的值域．
科目：高中数学
某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于cm3．
科目：高中数学
已知sinθ=13，θ∈（-π2，π2），则sin（π-θ）sin（32π-θ）的值为．
科目：高中数学
已知等差数列{an}中，a2+a4+a6=6，则log2（a3+a5）的值为．
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请输入手机号这是一道求函数值域的问题，根号下包括括号内的式子。有几种解法，哪种最简便？
不妨试试这种方法：
函数定义域是 -2≤x≤2, 可设 x＝2sinθ, θ∈[-π/2,π/2],
则：根号下(4-x^2)＝2cosθ (不带绝对值，因为 θ∈[-π/2,π/2])
原函数即为 y＝2sinθ -2 + 2cosθ＝2(sinθ+cosθ)-2＝2√2·sin(θ+π/4) - 2 。
因 -π/4≤θ+π/4≤3π/4 ，故 -√2/2 ≤sin(θ+π/4)≤sin(π/2)＝1
于是 y 的值域是 [-4 ，2√2 - 2 ]
其中，√2 表示 根号2 。
其他答案（共3个回答）
4-x^2 ＞=0
　　　　　　　　　x^2 ＜=4
-2 ＜= x ＜=2
-2-2＜= x-2＜=2-2
-4＜= x-2＜=0
求 y=(x-2 )+根号下（4-x^2） 的值域。
y=(x-2)+√4-x^2
相关信息定义域为
4-x^2 ＞=0
　　　　　　　　　x^2 ＜=4
-2 ＜= x ＜=2
-2-2＜= x-2＜=2-2
-4＜= x-2＜=0
而 √4-x^2最小值为0
最大值为当x=0时，√4-x^2 =2
所以函数值域为 [-4，2]即-4＜= y＜=2
设u=√(1-2x),u≥0,x=(1-u^2)/2
y=(1-u^2)/2+u=-(u-1)^2/2+1≤1，当且仅当u=1时等号成立。
即函数y=x+√(1...
y=(x^2+5)/√(x^2+4)=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)
因为x^2+4&=4---&√(x^2+4)&=2
考虑函数y=x+1/x(x&0...
由y=x+√(x²-3x+2)得
√(x²-3x+2)=y-x≥0
两边平方，得(2y-3)x=y²-2,
从而,y≠3/2,且x...
用三角代换做
设x=3cos a
所以√(9-x^2)=2sin a,易得答案
答: 积分是什么
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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