求证lim1 2 n 0:对任意n∈N*,存在a,b,c∈Z……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-28 13:55 标签： 求证lim1 2 n 0
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设集合A{x│x=3n+1,n∈z} B={x│x=3n+2,n∈z} C={x│x=6n+3,n∈z} 对任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=c请把答案的解答过程详细写下来.如果答案好的话,我会追加分数的,谢谢~~
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不一定,a=3*1+1,b=3*2+2,a+b=12但不属于C 若C={x|x=3n+3,n∈Z}. 结论是对的 设a=3n1+1,b=3n2+2,n1∈Z,n2∈Z,则a+b=3n1+1+3n2+2=3（n1+n2）+3,n1+n2∈Z 即a+b∈C
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集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x|x=6n+3,n∈Z}(1)若c∈C,求证必有a∈A,b∈B,使c=a+b;(2)对任意的a∈A,b∈B,是否一定有a+b∈C?证明你的结论. 
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不一定,a=3*1+1,b=3*2+2,a+b=12但不属于C 若C={x|x=3n+3,n∈Z}. 结论是对的 设a=3n1+1,b=3n2+2,n1∈Z,n2∈Z,则a+b=3n1+1+3n2+2=3（n1+n2）+3,n1+n2∈Z 即a+b∈C
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集合A＝{x|x＝3n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n＋2，n∈Z}，C＝{x|x＝6n＋3，n∈Z}．(1)若c∈C，求证：必存在a∈A，b∈B，使c＝a＋b．(2)对任意的a∈A，b∈B，是否一定有a＋b∈C？试证明你的结论．
主讲：曹浩
(1)∵c∈C，∴存在n∈Z，使c＝6n＋3．令a＝3n＋1，b＝3n＋2，n∈Z，则a∈A，b∈B，且c＝a＋b．故存在a∈A，b∈B，使c＝a＋b．(2)不一定．设a∈A，b∈B，且a＝3m＋1，b＝3t＋2，m，t∈Z，则a＋b＝3(m＋t)＋3．当m＋t为偶数，即m＋t＝2n，n∈Z时，a＋b＝6n＋3∈C；当m＋t为奇数，即m＋t＝2n－1，n∈Z时，a＋b＝6n∉C．∴对任意的a∈A，b∈B，不一定有a＋b∈C．
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a,b,c∈Z*（a≤b≤c）,x,y,z,w∈R,且a^x=b^y=c^z=70^w,1/x+1/y+1/z=1/w,求证a+b=c
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设a^x=b^y=c^z=70^w=k 1/x=(lna)/k 1/y=(lnb)/k 1/z=(lnc)/k I/w=(ln70/k 又由1/x+1/y+1/z=1/w,得 ln(abc)=ln70 所以abc=70=2*5*7 又a,b,c∈Z*（a≤b≤c） 所以a=2,b=5,c=7 所以a+b=c
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