隐函数求导详细例题怎么求呀，例e^y+xy

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-09 19:41 标签： 隐函数二阶求导
求教一道隐函数求导题
对x+y=e^xy求导【数学吧】_百度贴吧
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求教一道隐函数求导题
对x+y=e^xy求导收藏
如题，对x+y=e^xy求导，求详细过程，谢谢！
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有人嘛有人嘛有人嘛？？？
1+dy/dx=e的(xy)次方*(y+x*dy/dx)应该就是这样了……麻烦楼主自己化简…
说了求祥解，答案我有。是1-y(x+y)/x(x+y)-1
不过，貌似实平面内没有点能满足该方程…
OTL只要对它求导就好了
我知道我错在哪了……先两边取对数……然后，楼主懂的…
对啊，我也会求对数的，我也是用对数做的，可是和标准答案不一样，lnx+lny=xy，再两边求导，结果和标准答案不一样
小陈陈呢？走掉了吗？TAT
啊喂！回来啊回来！
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左边错了……应该是ln(x+y)不是lnx+lny……顺便问问，我第一次回贴错在哪里？为什么求错？
楼主貌似取对数取错了吧。。
你那第一次的回复我没看懂，是在玩什么呐
12楼，对的，对数取错了，谢谢昂
好吧，谁再教下我，取完对数之后怎么算呢？
然后，两边求导…其中视x为变量，y为函数
求导过程：(1+dy/dx)/(x+y)=x*dy/dx+y然后化简
两边取对数得到：Ln[x+y]=xy然后对x求导数，另外注意y是关于x的函数，即y=y(x)两边求导得到：(1+y')/(x+y)=y+xy'然后整理得到：dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]
等一下，也不对哇，这是隐函数，貌似不应该用对数求导法的，各位
回复：21楼楼主你的隐函数求导没看明白，建议回去看课本
为何不能？那可是恒等变形…（x+y&0）
课本上隐函数没有说能用对数法求导…TAT
回复：25楼楼主用的是什么教材啊，很困惑。。。
科学出版社&&医用高等数学，第二版
看过河海大学出版社和高等教育出版社的……
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《高等数学》隐函数求导： 例：设函数y=y（x）由方程x㏑y+ye^xy－2=0所确定，求y′（x《高等数学》隐函数求导：&例：设函数y=y（x）由方程x㏑y+ye^xy－2=0所确定，求y′（x）&&下面的图片是这个题的答案，求大神解释一下这是怎么出来的？看不懂啊，求详解！万分感谢！
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x=0则y+y=ey=e/2y+ye^x=edy+dye^x=dedy+e^xdy+y*e^xdx=0所以y'=dy/dx=-y*e^x/(1+e^x)所以y'(0)=-(e/2)*1/(1+1)=-e/4 dy=y'dx=-y*e^xdx/(1+e^x)
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分类：数学
由方程e^y+xy-e=0确定的函数是y=f(x),因此在对方程两边对于X求导时,要把y看成是x的函数,这样就可以得到e^y*y'+y+xy'=0从而得到y'=-y/(e^y+x)注：y'=dy/dx
Y=sin?x+√3sinxcosx=(1-cos(2x))/2+√3/2*sin(2x)=√3/2*sin(2x) -cos(2x)/2+1/2= sin(2x-π/6) +1/2X∈[π/4, π/2],2x-π/6∈[π/3, 5π/6],当2x-π/6=5π/6时,函数取到最小值1/2+1/2=1.当2x-π/6=π/2时,函数取到最大值1+1/2=3/2.
计算y-xey=4,确定y=y(x),求dy/dx我把问题写错了。是e的y次方
dy/dx-e^y-x*e^ydy/dx=0dy/dx(1-x*e^y)=e^ydy/dx=e^y/(1-x*e^y)
与向量a=（12,5）平行的单位向量为?为什么主要想问为什么?不是说单位向量长度为1吗?
a在第四象限,所以a∈(3/2*π,2π)所以π-a∈(-π,-1/2*π)即π-a∈(π,3/2*π)所以π-a在第三象限
已知AD,AE分别是三角形ABC的中线和高,且AB=5厘米,AC=3厘米.1,求三角形ABD与三角形ACD的周长之差；2,比较三角形ABD与三角形ACD的面积有什么关系,请说明理由.
1.周长ABD=AB+AD+BC/2
周长ACD=AC+AD+BC/2
两者之差=AB-AC=22.面积是相等的,面积ABD=（BC/2*AE）/2
面积ACD=(BC/2*AE)/2
两者相等PS
都懂怎么上网提问呢,貌似这种问题不应该不知道啊~ 哥劝你少上网,多看书
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在隐函数求导里面有x+y=e^xy 求导,其中的e^xy正解是把xy当成整体再求导,为什么不能把e^y作为整体?再求
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e^f表示以e为底的指数函数,它的求导相对简单容易,其它非e为底的指数导数要复杂些；对e^f求导,最简单的方法是先将f作为整体按e指数求导,然后再对f求导,实际中只需做对f进行求导工作.如果f表示为多种组合形式,如xy,也不是说不能分拆成格式求导,只是那样麻烦多了,注意那不是“e的”指数函数,应按a^x指数函数做；
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x+y=e^xy ,(x+y)'=(e^xy )'右边e^xy 是由e^u,u=xy复合而成。所以根据复合函数的求导发则，求导时，先把xy当成整体求导 ，然后再对xy求导。
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高数求教 隐函数求导 xy^2-e^(xy)+2=0疑点是e^(xy)如何求导?
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两边求导y^2+x*2y*y'-e^(xy)*(xy)'=0y^2+2xyy'-e^(xy)*(y+xy')=0解得：y'=(ye^(xy)-y^2)/(2x+xe^(xy))
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