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两个两位数的和是123小科在抄题时其中一个加数个位上的6丢掉b结果算出的和是54这两个数分别是多少
两个两位数的和是123小科在抄题时其中一个加数个位上的6丢掉b结果算出的和是54这两个数分别是多少
09-09-22 &匿名提问 发布
1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，要求在理解的基础上掌握，并能灵活运用。 运算性质指：一个数加上两个数的差；一个数减去两个数的和；一个数减去两个数的差；一个数乘以两个数的商；一个数除以两个数的积；一个数除以两个数的商；几个数的和除以一个数等。这部分内容只是用于简便运算。 运算法则包括：整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则，要求在理解的基础上掌握法则，并能运用法则熟练地进行计算。 公式在小学数学的运用中，重点是两方面： 1.运算定律或性质用字母公式表示 加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac 2.几何形体的周长、面积、体积计算公式 长方形周长：C＝2（a+b） 正方形周长：C＝4a 圆的周长：C＝2πr，或（πd） 长方形面积：S=ab 正方形面积：S＝a2 平行四边形面积：S=ah 圆形面积：S=πr2 长方体体积：V＝abc表面积S=2（ab＋ac＋bc） 正方体体积：V=a3表面积S＝6a2 圆柱体体积：V＝πr2h表面积S＝2πrh＋2πr2 要使学生正确理解和掌握基础知识，教师要认真学习大纲，认真钻研教材，正确理解大纲所要求学生掌握基础知识的深度和广度，并要注重在使学生理解与掌握知识的同时，培养学生的能力，能力发展了，也就更促进对知识的理解和掌握，它们之间是互相促进，密不可分的。 行程通常可以分为这样几类： 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程； 追及问题：速度差×追及时间＝路程差； 流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响； 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 （也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个） 环形行程：抓住往返过程中不便的关系 比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。 复杂行程：包括多次相遇、火车过桥，二维行程等。 定义定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量 ...
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两秒钟脑算两位数的乘法
第二册 相关联数位数的加减运算 说明 在学习了第一册数位内数的运算后，本册就是用运算程序将数位间数的运算变为数位内数的运算。 第五章 第一节 进１屈补加法（一） 注意 １１、１２的口诀分为两次教 一口气可背下四局口诀 一、教学目的： 使学生用手计算进１屈补加法类型的题。 二、目标要求： １、熟练背诵进１屈补加法的运算程序和11 的组成口诀。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、用手计算进１屈补加法的和。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有进１屈补加法的运算程序、11 的组成口诀及例题等。 ２、影碟机、光盘等。 ３、０－９十个数字的卡片。 ４、进１屈补加法运算程序的卡片。 ５、教材中的有关章节。 四、教学过程 １、复习 （１）听算（听算练习有时可让学生闭上眼睛算） ，看谁算的又快又对（进行和小于１０的加减混合的听算） 。 ３3 加３3 减２2 加４4 ２2 加４4 减３3 加４4 ２2 加４4 减５5 加２2 加４4 ２2 加3３加2２减5５加4４等（２）放光盘中九九不进位加法口诀让学生跟练。 （３）数位内加法的手指运算我们学完了。现在我们一齐背诵一遍屈拇伸凑减法的运算程序。 ２、引入新课 大家看，对小于１０的数只需在右手上就可以运算了，但当和大于１０时，右手就不能满足计算的要求了。就必须和左手 有关联现在我们就介绍用怎样用手将数位间的运算变为数位内的来运算。 1+8 可直接加在右手上，但是，如果再加8，在右手上就无法进行， （１）挂出写有进１屈补加法运算程序的小黑板。 看运算程序是如何运算的。 加１就是减去９ 加９就是减去１ 加２就是减去８ 加８就是减去２ 加７就是减去３ 加３就是减去７ 加４就是减去６ 加６就是减去４ 加５就是减去５ 左手别忘加上１０ 看加８就是减去２这么简单，会加２吗？就会加８。但是左手别忘了加上１０。得１７。 （２） 定义的讲解： 两数相加， 加数无法直接加在右手上， 就在左手上进１ （加１０） 从右手上减去多加上的数的方法来运算， ， 要减去的数正好就是加数的补数。所以称进１屈补加法。 （３）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序。（４）解释运算程序： 若本数位内的数不能在手上加时，就减去加数的补数的方法来将其变成数位内的来运算。再加上１０。 （５）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （６）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 （７）例题讲解： 例１、１６＋９＝？ 左手伸１，右手伸６，表示加数１６。 加９，加９就是减去１这样简单。 ，右手减１，左手进１为２得２５。 例２、 ２８＋５＝？左手伸２，右手伸８。表示２８。 加５ 加５就是减去５，右手减去５，左手进１，得３３。 再背运算程序：１和９ 手拉手 加９就是减去１ 加１就是减去９ ２和８ 是一家 加８就是减去２ 加２就是减去８ ３和７ 是兄弟 加７就是减去３ 加３就是减去７ ４和６ 是朋友 加６就是减去４ 加４就是减去６ ５和５ 是老虎 加５就是减去５ 左手别忘加上１０ 反复的背诵。有节奏的拍掌练习 例３、６７＋４＝？ 左手伸６，右手伸７。表示６７。 加４，加４就是减去６，右手７减６得１，左手６加上1 得７和是７１。 例４、６８＋８＋９＋５＝？ 左手伸６，右手伸８。表示６８。 加８，就是减２，右手退去８的补数２，左手进１（１０） ，得７６。加９用程序加９就是减去１得８５，加５用程序加 ５就是减去５得９０。 （８）听算练习： 老师出加减混合题，让学生说出运算程序报出答案。出题时老师用手算着，不超出直接进１屈补加法的范围。 （９）现在我们介绍１１的组成口诀 ①挂出写有１１的组成的小黑板 ２９１１ ３８１１ ４７１１ ５６１１ ６５１１ ７４１１ ②请大家来跟我读（可读数遍） ： ２和9组成１１ １１ ６和5组成１１ ２ 9 １１ ３和8组成１１ ６ 5 １１ ３ 8 １１ ４和7组成１１ ４ 7 １１ ８ 3 １１ ５和6 组成１１ ９和2组成１１ ５6 ９ ８３１１ ９２１１７和4组成１１７ 4 １１ ８和3组成１１2 １１ ２加9 等于１１ 等于１１ ９加2 等于１１３加8 等于１１４加7 等于１１ ５加6 等于１１ ６加5 等于１１ ７加4 等于１１８加3１１减２等于9 １１减３等于8 １１减４等于7 １１减５等于6 １１减６等于5 １１减７等于4 １１减８等于3 １１减９等于2 ③讲解１１的组成口诀的意义 一句三个数字的口诀中，将加减符号及等于号全部省去，只剩三个数字。该一句口诀包含了四个算式。如口诀３８１１，2表示３＋８＝１１，８＋３＝１１，１１－３＝８，１１－８＝３四个算式。 （老师边讲解边用手摆） ④利用口诀运算的讲解 在用手进行数字运算还不熟悉的情况下，可利用口诀运算出答案，然后用手将答案表示出来。 如４加７，右手表示４，加７用口诀４７１１，将１１用手表示出来。 １１减５，用双手表示１１，减５用口诀５６１ １，差是６，用手表示出６。 ⑤学生上台领读，有那位同学愿意上来领着大家读。学生轮换上台当老师领读。 ⑥请同学们写一遍１１的组成口诀。 ⑦背诵、２倍、四倍速度背诵１１的组成口诀。可分成两部分，四句一部分背。这次课背前半部分，下次背后半部分。 安装运算程序、用运算程序算题、背口诀交叉进行 （１0）听题，看谁算的又对又快（听算与１１的组成有关的和直接加减的运算，该节将运算作为重点） 五、作业：背诵11 的组成口诀 １、背诵运算程序 ２、背诵１１的口诀 ３、从１加到１０每天加１０遍 ４、做２３到３５页的练习题第一节 进１屈补加法（二 两次课） 教学目的： 使学生用手计算进１屈补加法类型的题。 二、目标要求：3１、熟练进１屈补加法的运算程序和12 的组成口诀。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、快速计算进１屈补加法的和。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有进１屈补加法的运算程序、12 的组成口诀及例题等。 ２、影碟机、光盘等。 ３、０－９十个数字的卡片。 ４、进１屈补加法运算程序的卡片。 ５、教材中的有关章节。 四、教学过程 １、复习 （１）听算 可以根据教学进度出相应的题 （２）背诵11 的口诀。 （３）背诵运算程序 ２、引入新课 大家看，如果是两位数的加法怎样加呢？ 十位加左个加右 （１）挂出写有十位加左个加右和进１屈补加法运算程序的小黑板。 １和９ 手拉手 加９就是减去１加１就是减去９ ２和８ 是一家 加８就是减去２加２就是减去８ ３和７ 是兄弟 加７就是减去３ 加３就是减去７ ４和６ 是朋友 加６就是减去４ 加４就是减去６ ５和５ 是老虎 加５就是减去５ 继续熟悉背诵运算程序 （2）例题讲解： 例１、１６＋５９＝？ 左手伸１，右手伸６，表示加数１６。 加５０在左手上直加５，在右手上加９，加９就是减去１这样简单。 ，右手减１，左手进１为７得７５。 例２、２８＋６５＝？ 左手伸２，右手伸８。表示２８。 加６０就是在左手上加６得８，加５ 加５就是减去５，右手减去５，左手进１，得９３。 再背运算程序： １和９ 手拉手 加９就是减去１ 加１就是减去９ ２和８ 是一家 加８就是减去２加２就是减去８ ３和７ 是兄弟 加７就是减去３ 加３就是减去７ ４和６ 是朋友 加６就是减去４ 加４就是减去６ ５和５ 是老虎 加５就是减去５ 左手别忘加上１０ 反复的背诵。有节奏的拍掌练习4（3） 现在我们介绍１２的组成口诀 ①挂出写有１２的组成的小黑板 ３９１２ ４８１２ ５７１２ ６６１２ ７５１２ ８４１２ ９３１２②请大家来跟我读（可读数遍） ： ３和９组成１２ ３ ９ １２ ４和８组成１２ ６ １２ 于１２ ４加８等于１２ 于１２ １２减３等于９ 于４ １２减９等于３ ③讲解１２的组成口诀的意义 一句三个数字的口诀中，将加减符号及等于号全部省去，只剩三个数字。该一句口诀包含了四个算式。如口诀４８１２， 表示４＋８＝１２，８＋４＝１２，１２－４＝８，１２－８＝４四个算式。 （老师边讲解边用手摆） ④利用口诀运算的讲解 在用手进行数字运算还不熟悉的情况下，可利用口诀运算出答案，然后用手将答案表示出来。将１２用手表示出来。 １ ２减５，用双手表示１２，减５用口诀５７１２，差是７，用手表示出７。 ⑤学生上台领读，有那位同学愿意上来领着大家读。学生轮换上台当老师领读。 ⑥请同学们写一遍１２的组成口诀。 ⑦背诵、快速背诵１２的组成口诀背熟。 ⑧放碟片让学生跟着练１２的组成口诀（可照着光盘上用手表示数的方法练习，但不要求练的快） 。 ⑨运算练习： 放１２的组成口诀的录音带或老师喊着１２的口诀（可左手表示被加数，右手表示加数，左手表示和的十位数，右手表示和 的个位数直接进行加法的运算。运算练习时可让学生上讲台示范，可一人、也可几个人每人领着一组示范） 快速背诵口诀，运算程序和用手算题比赛交替进行。 五、作业：思考与练习（第一次） １、背诵运算程序 ２、背诵１１、１２的口诀 ３、从１加到１０每天加１０遍 ４、作３９到４６页的练习题 作业：思考与练习（第二次） １、背诵运算程序 ２、背诵１１、１２的口诀 ３、从１加到１０每天加１０遍 ４、作４６到５４页的练习题 １２减４等于８ １２减５等于７ １２减６等于６ １２减７等于５ １２减８等 ５加７等于１２ ６加６等于１２ ７加５等于１２ ８加４等于１２ ９加３等 ４ ８ １２ ５和７组成１２ ５ ７ １２ ６和６组成１２ ６ ９和３组成１２ ９ ３ １２ ３加９等７和５组成１２ ７ ５ １２ ８和４组成１２８ ４ １２第一节 进１屈补加法（超百两次） 教学目的： 使学生用手计算进１屈补加法类型的题。 二、目标要求： １、熟练进１屈补加法的运算程序和13 的组成口诀。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。5３、快速计算进１屈补加法的和。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有进１屈补加法的运算程序、12 的组成口诀及例题等。 ２、影碟机、光盘等。 ３、０－９十个数字的卡片。 ４、进１屈补加法运算程序的卡片。 ５、教材中的有关章节。 四、教学过程 １、复习 （１）听算 可以根据教学进度出相应的题 （２）背诵12 的口诀。 （３）背诵运算程序 ２、引入新课 大家看，如果是和大于100 怎样加呢？ （１）挂出写有左手满1 和进１屈补加法运算程序的小黑板。 左手满10 用脑记 加１就是减去９ 加９就是减去１ 加２就是减去８ 加８就是减去２ 加７就是减去３ 加３就是减去７ 加４就是减去６ 加６就是减去４ 加５就是减去５ 左手别忘加上１０ 继续熟悉背诵运算程序 （2）例题讲解： 例１、６６＋９０＝？ 左手伸６，右手伸６，表示加数６６。 加９０在左手上加９，加９就是减去１，将左手减去１，进位百位１用脑记。得１５９ 例２、７８＋８１＝？ 左手伸７，右手伸８。表示７８。 加８０就是在左手上加８，加８就是减去２，在左手上减去２得５，进位１用脑记。加１ 右手上８加１得９，得１５９。 例３、６６＋５９＝？ 左手伸６，右手伸６，表示加数６６。 加５０在左手上直加５，加５就是减去５，将左手减去５，进位百位用脑记。在右手上加９，加９就是减去１这样简单。 ， 右手减１，左手进１为２得１２５。 例４、 ７８＋６５＝？左手伸７，右手伸８。表示７８。 加６０就是在左手上加６， 加６就是减去４， 在左手上减去４得３， 进位１用脑记。 加５ 加５就是减去５， 右手减去５， 左手进１，得１４３。 以上四道题分别为四个难度。类似难度的题可多出几个。6再背运算程序： １和９ 手拉手 加９就是减去１ 加１就是减去９ ２和８ 是一家 加８就是减去２ 加２就是减去８ ３和７ 是兄弟 加７就是减去３ 加３就是减去７ ４和６ 是朋友 加６就是减去４ 加４就是减去６ ５和５ 是老虎 加５就是减去５ 左手别忘加上１０ 反复的背诵。有节奏的拍掌练习 （８） 现在我们介绍１３的组成口诀 ①挂出写有１３的组成的小黑板 ４９１３ ５８１３ ６７１３ ７６１３ ８５１３ ９４１３②请大家来跟我读（可读数遍） ： ４和９组成１３；４ ９ １３； ５和８组成１３； ５ ８ １３； ６和７组成１３；６ ７ １３ ７和６组成１３；７ ６ １３； ８和５组成１３； ８ ５ １３； ９和４组成１３；９ ４ １３ ４加９等于１３；５加８等于１３；６加７等于１３；７加６等于１３；８加５等于１３； ９加４等于１３；１３减４等于９；１３减５等于８；１３减６等于７；１３减７等于６； １３减８等于５；１３减９等于４。 ③讲解１３的组成口诀的意义 一句三个数字的口诀中，将加减符号及等于号全部省去，只剩三个数字。该一句口诀包含了四个算式。如口诀５８１３， 表示５＋８＝１３，８＋５＝１３，１３－５＝８，１３－８＝５四个算式。 （老师边讲解边用手摆） ④利用口诀运算的讲解 在用手进行数字运算还不熟悉的情况下，可利用口诀运算出答案，然后用手将答案表示出来。 如５加８，右手表示５，加８用口诀５８１３，将１３用手表示出来。 １３减５，用双手表示１３，减５用口诀５８１ ３，差是８，用手表示出８。 ⑤学生上台领读，有那位同学愿意上来领着大家读。学生轮换上台当老师领读。 ⑥快速背诵１３的组成口诀。 ⑦用手表演１３的组成口诀 ⑧听题： 看谁算的又对又快（听算与１３的组成有关的和直接加减的运算，该节将运算作为重点） ４加9 减2 加３；５加8 减1 加２；７加6 减7 加５；4 加９减３加４；5 加８减4 加３； ９加4 减5 加６； 7 加６减９加７； 8 加５减7 加５； 9 加４减8 加７；１３减４减5； １３减2 减3； １３减3 减2； １３减4 减1；１３减5 加3；１３减6 减3；１３减7 减2； １３减8 减1； １３减9 加5； ５加２减６加８减４加６；６加３减５减２加６加４等。 快速背诵口诀，运算程序和用手算题比赛交替进行。 五、作业：思考与练习（第一次） １、背诵运算程序 ２、背诵１３的口诀 ３、从１加到１０每天加１０遍 ４、作５６到５７页的练习题 作业：思考与练习（第二次） １、背诵运算程序 ２、背诵１３的口诀 ３、从１加到１０每天加１０遍 ４、作５８页的练习题7第三节 一、教学目的： 使学生熟练的用手快算计算退１伸补减法类型的题 二、目标要求： １、熟练背诵退１伸补减法的运算程序。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、快速的用手计算退１伸补减法的差。 三、课前准备：退１伸补减法8１、小黑板，小黑板上写有退１伸补减法的运算程序及例题等。 ２、影碟机、光盘等。 ３、０－９十个数字的卡片。 ４、退１伸补减法运算程序的卡片。 ５、教材中的有关章节 四、教学过程 １、听算： （听算练习有时可让学生闭上眼睛算） ，看谁算的又快又对（进行除不退位减法以外的数的运算） 。 加２加３加３减２加４加９ ２、复习： （１）所有加法的手指运算我们学完了。现在我们一齐背诵一遍进１屈补加法的运算程序。 （２）放光盘中九九不进位加法、九九进位加法口诀让学生跟练。 3、引入新课 ２９－８得２１，但再减８呢 大家看， ２加４减３加４加８ ４加４减５加２加４ ２加４加２减５加４等（１）挂出写有退１伸补减法运算程序的小黑板。 减１就是加上９ 减２就是加上８ 减７就是加上３ 减４就是加上６ 减５就是加上５ 减９就是加上１ 减８就是加上２ 减３就是加上７ 减６就是加上４ 左手别忘了退去１０减８就是加上２。只要在右手上加２就完成加８的运算了，只是左手别忘了退去１０ （２）解释运算程序：我们用运算程序将数位之间的运算转变成了数位内数的运算。 （３）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序。 （4）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （5）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 一句。 一句 （6）例题讲解： 例１、１６－８＝？ 左手伸１，右手伸６。表示减数１６。 减８右手上的６不足减８， 用程序减８就是加上２，右手６加上２得８。将左手的１退去，差是８。 ，例２、３６－７＝？ 左手伸３，右手伸６。表示减数３６。 减７，减７就是加上３，右手的５加上３得９，左手的３退１是２，差是２９。 例３、３１－９＝？ 左手伸３，右手伸１。 减９用程序减９就是加上１，将右手１加１得２，左手的３退１得２，差是２２。 例４、３１－８－９＋５＝？ 左手伸３，右手伸１。表示３１。9减８，无法直接在右手上减。用程序减８就是加上２得２３。 减９用程序减９就是加上１得１４。 加５直接伸出５得１９。 （８）听算练习：老师出加减混合题，让学生说出运算程序报出答案。出题时老师用手算着，难度在所学范围之内。 （９）现在我们介绍１４的组成口诀 ①挂出写有１４的组成的小黑板 ５９１４ ６８１４ ７７１４ ８６１４ ９５１４②请大家来跟我读（可读数遍） ： ５和９组成１４ ５ ９ １４ ６和８组成１４ ６ １４ ９和５组成１４ ９ ５ １４ ７加７等于１４ ８加６等于１４ １４减７等于７ １４减８等于６ ９加５等于１４ ６ ８ １４ ７和７组成１４ ７ ７ １４ ８和６ 组成１４ ８５加９等于１４ １４减５等于９ １４减９等于５６加８等于１４ １４减６等于８③讲解１４的组成口诀的意义 一句三个数字的口诀中，将加减符号及等于号全部省去，只剩三个数字。该一句口诀包含了四个算式。如口诀６８１４， 表示６＋８＝１４，８＋６＝１４，１４－６＝８，１４－８＝６四个算式。 （老师边讲解边用手摆） ④利用口诀运算的讲解 在用手进行数字运算还不熟悉的情况下，可利用口诀运算出答案，然后用手将答案表示出来。 如６加８，右手表示６，加８用口诀６８１４，将１４用手表示出来。 １４减５，用双手表示１４， 减５用口诀５９１４，差是９，用手表示出９。 ⑤学生上台领读，有那位同学愿意上来领着大家读。学生轮换上台当老师领读。 ⑥请同学们写一遍１４的组成口诀。 ⑦背诵、快速背诵１４的组成口诀。 ⑧用手表示１４的组成口诀 ⑨听题，看谁算的又对又快（听算与１４的组成有关的和直接加减的运算，该节将运算作为重点） ５加9 减2 加３ ９加５减5 加４ ６加8 减1 加２ 7 加７减９加７ ８加6 减7 加５ 4 加８减３加４ 8 加５减7 加８ 5 加８减4 加３9 加３减8 加９ １４减４减5１４减2 减3 １４减3 减2 １４减4 减1 １４减5 加3 １４减6 减3 １４减7 减2 １４减8 减1 １４减9 加5 ５加２减６加８减４加６ ６加３减５减２加６加４等。背口诀、运算程序和算题比赛交替进行 减法第二次课运算程序教学与上次相同。只是再背诵１５的组成口诀 五、介绍１５的组成口诀 （１）挂出写有１５的组成的小黑板 ６９１５ ７８１５ ８７１５ ９６１５（2）请大家来跟我读（可读数遍） ： ６和９组成１５ ６ ９ １５ ７和８组成１５ ６ １５ ６加９等于１５ ７加８等于１５ ７ ８ １５ ８和７组成１５ ８ ７ １５ ９和６ 组成１５ ９８加７等于１５ ９加６等于１５ １５减６等于９ １５减７等于８１５减８等于７ １５减９等于６10（３）讲解１５的组成口诀的意义 一句三个数字的口诀中，将加减符号及等于号全部省去，只剩三个数字。该一句口诀包含了四个算式。如口诀７８１５， 表示７＋８＝１５，８＋７＝１５，１５－７＝８，１５－８＝７四个算式。 （老师边讲解边用手摆） （４）利用口诀运算的讲解 在用手进行数字运算还不熟悉的情况下，可利用口诀运算出答案，然后用手将答案表示出来。 如６加９，右手表示６，加９用口诀６９１５，将１５用手表示出来。１５减８，用双手表示１５，减８用口诀８７１５， 差是７，用手表示出７ （５）学生上台领读，有那位同学愿意上来领着大家读。学生轮换上台当老师领读。 （６）请同学们写一遍１５的组成口诀。 （７）背诵、将１５的组成口诀背熟。 （８）用手表示１４的组成口诀 （9）听题，看谁算的又对又快（听算与１５的组成有关的和直接加减的运算，该节将运算作为重点） ６加9 减2 加３ ９加５减5 加４ ７加8 减1 加２ ８加７减９加７ ９加6 减7 加５ ８加７减３加４ 8 加５减7 加８ 5 加８减4 加３9 加３减8 加９ １５减９减5１５减８减3 １５减７减2 １５减６减1 １５减5 加3 １５减6 减3 １５减7 减2 １５减8 减1 １５减9 加5 ５加２减６加８减４加６ ６加３减５减２加６加４等。第二十五节 退１伸补减法（超百） 一、教学目的： 使学生熟练的用手快算计算退１伸补减法类型的题。 二、目标要求： １、熟练背诵退１伸补减法的运算程序。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、快速的用手计算退１伸补减法的和。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有退１伸补减法的运算程序及例题等。 ２、影碟机、光盘等。 ３、０－９十个数字的卡片。 ４、退１伸补减法运算程序的卡片。11５、教材中的有关章节。 四、教学过程 １、听算复习 （１）听算练习有时可让学生闭上眼睛算） ，看谁算的又快又对（进行不超出所学范围的加减混合的听算） 。 ３加３减２加４加８减９ ４加３加２减６加４加９等 （２）继续背诵退１伸补减法，背诵退１伸补减法的运算程序。 （３）放光盘中九九不进位加法口诀让学生跟练。 ２、引入新课：大家看，对１３３－７０这样的题，当左手上的数不够减时怎么办 （１）挂出写有退１伸补减法和左手不够百退１的运算程序的小黑板。 （２）解释运算程序 当左手不够减时就从百位上退１的方法解决。 （３）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序 减１就是加上９ 减２就是加上８ 减７就是加上３ 减４就是加上６ 减５就是加上５ 减９就是加上１ 减８就是加上２ 减３就是加上７ 减６就是加上４ 百位别忘了退去１ ８加４减３加４加９ ９加４减５加２加４加５减７就是加上３。别忘了从百位上退去１０ （４）领读运算程序 （５）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （６）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 （７）例题讲解： 例１、１２４－７０＝？ 左手伸２，右手伸４。脑记百位，表示１２４。 减７０左手上的２不够减，用程序减７就是加上３得５，百位别忘了退去１得５４例２、１３２－６１＝？ 左手伸３，右手伸２。脑记百位１，表示３２。 用程序减６就是加上４左手加４得７。百位别忘了退去１，右手减１是１，差是７１ 例３ １５４－８９＝？ 左手伸５，右手伸４。脑记１表示１５４。 减８用程序减８就是加上２，左手是７，百位别忘了退去１，减９就是加上１是５。 左手退１０是６，差是６５。 （８） （现在我们介绍１６、１７、１８的组成口诀 ①挂出写有１６、１７、１８的组成的小黑板 ７９１６ ８ ８ １６ ９ ７ １６ ８ ９ １７ ９ ８ １７ ９ ９ １８ ： ②请大家来跟我读（可读数遍） ７和９组成１６ ７ ９ １６ ８和８组成１６ ８ ８ １６12９和７组成１６ ９ ７ １６ ８和９ 组成１７ ８ ９ １７ ９和８组成１７ ９ ８ １７ ９和９组成１８ ７加９等于１６ ８加９等于１７ １６减７等于９ １７减８等于９ ８加８等于１６ ９加８等于１７ 1６减８等于８ １７减９等于８ ９ ９ １８９加７等于１６ ９加９等于１８ １６减９等于７ １８减９等于９③讲解１６、１７、１８的组成口诀的意义 一句三个数字的口诀中，将加减符号及等于号全部省去，只剩三个数字。该一句口诀包含了四个算式。如口诀９８１７， 表示９＋８＝１７，８＋９＝１７，１７－９＝８，１７－８＝９四个算式。 （老师边讲解边用手摆） ④利用口诀运算的讲解 在用手进行数字运算还不熟悉的情况下，可利用口诀运算出答案，然后用手将答案表示出来。 如７加９，右手表示７，加９用口诀７９１６，将１６用手表示出来。１７减８，用双手表示１７，减８用口诀９８１７， 差是９，用手表示出９ ⑤学生上台领读，有那位同学愿意上来领着大家读。学生轮换上台当老师领读。 ⑥请同学们写一遍１６、１７、１８的组成口诀。 ⑦快速背诵、将１６、１７、１８的组成口诀 ⑧听题，看谁算的又对又快（听算任意数的加减，该节将运算作为重点） ７加9 减2 加３ ９加７减5 加４ ９加8 减1 加２ ８加８减7 加５ ８加９减３加４ ９加８减4 加３８加９减５加７8 加８减7 加８9 加７减8 加９ １８减９减5１８减９减3 １６减７减2 １７减８减1 １８减９加3 １７减９减3 １６减7 减2 １７减8 减６ １８减9 加5 ５加９减６加８减４加６ ６加９减５减２加６加４等。第二章 数的存储（记忆） 说明及建议 本章只是介绍了基本的方法，在教学中要经常的复习和使用，并让学生将该法用于日常生活中。 一、教学目的： 提高学生的记忆特别是对数字的记忆能力。 二、目标要求： １、熟练的掌握地址码、时间码、人物码、动物码的编码方法及技巧。 ２、熟练的掌握谐音映像化的记忆方法技巧。 ３、经练习达到数与实物映像的快速转化。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有数字编码记忆歌诀。 ２、影碟机、光盘等。 ３、０－９十个数字及小动物的卡片。13四、教学过程 １、复习 （１）背诵九九不进位加法口诀 （２）背诵九九进位加法口诀 （３）听算（老师出任意一位数的加减运算题） ２、引入新课 （１）挂出写有数字编码记忆儿歌的小黑板。 前面我们学习了用手指运算的方法技巧，手对数字的运算速度越快，计算的速度就越快，按照模拟电脑计算的理论，大脑在 计算过程中是记数器，大脑的记忆能力越好，可脑算的数字就越复杂。所以大脑记忆能力的训练是该计算方法的重要任务。 大家知道，电脑之所以能够高效率的处理复杂的信息，是因为电脑存储器具有足够大的记忆容量。传统的脑算方法难以脑 算多位数是因为大脑的记忆容量不足，大脑的记忆潜能未能得到合理的开发利用。本章就介绍怎样开发利用大脑的记忆能力来脑 算。 （２）定义的讲解：利用右脑的形象思维在大脑中想象出许多存储信息的区域并模拟电脑存储信息的方式分区域编码、将要记的 信息分类编码分区域存放使其记的牢、忆的快的一种高效的记忆方法。下面仅介绍用其记忆数字的方法。 用其记数字的方法首先是将熟悉的城市、人物、动物、课程等按一定的规律编码，并将其编码与相应的事物记熟，达到看 到数字就能联想到编码的相应事物的程度。通过记事物的方法来记数字。 （３）编码记忆方法技巧 ①城市码，也称区域码。下面我们来介绍编码的方法原则。 １、我国排第一的城市是哪儿？北京。对，北京的编码就是１，在记１的时候，可联想到在北京天安门升国旗的情景。 ２、 我国排第二的城市是哪儿？上海。 上海的编码就是２， 对， 在记２的时候， 可联想到上海黄浦江的水滔滔的流的情景。 ３、我国排第三的城市是哪儿？天津。对，天津的编码就是３，在记３的时候，可联想到天津的港口、轮船等。 ４、我国排第四的城市是哪儿？重庆。对，重庆的编码就是４，在记４的时候，可联想到山城重庆到处是山的情景。 我国排第五的城市是哪儿？很难说， 广州、 武汉等没有明显的排序。 怎么办呢？我们就将数字的谐音与城市的名称联系起来 编码。 ５、与５发音相同的城市名是哪儿（让学生说，最后老师总结）？因为武汉在这些城市中最有名气，因此，将武汉的编码 定为５，在记５的时候，可联想到武汉气温高，热的人喘不过气来，捂出汗的情景。 ６、与６发音相同的城市名是哪儿？找不到就找与６的谐音相同的城市（让学生说，最后老师总结） 。在这些城市中以纽 约最有名，因此，将纽约的编码定为６，在记６的时候，可联想到纽约世贸大厦被炸的情景。 ７、与７的谐音相同的城市名是哪儿？找不到就找与７的谐音相同的城市（让学生说，最后老师总结） 。在这些城市中以 青岛最有名，因此，将青岛的编码定为７，在记７的时候，可联想到青岛栈桥的风景。 ８、与８发音相同的城市名是哪儿（让学生说，最后老师总结）？在这些城市中以巴黎最有名。因此，将巴黎的编码定为 ８，在记８的时候，可联想到巴黎的圣母院。 ９、与９发音相同的城市名是哪儿（让学生说，最后老师总结）？在这些城市中以九江最有名。因此，将九江的编码定为 ９，在记９的时候，可联想到九江市长江的水在滚滚流的情景。 ０、与０的谐音相同的城市名是哪儿（让学生说，最后老师总结）？因为无相应的城市名，我们可用中山陵中“陵”字与 ０的声音相同。将南京的编码定为０。在记０的时候，可联想到南京中山陵的风景。 该编码也是存储其他信息的区域码。因此要牢记。当然，你也可以自己编码。 ②人物码，就是将熟悉的人物按顺序编码。现在我们介绍人物码的编排原则。14可采用年龄的大小来编码（也可采用其它条件编码） 1、 在你熟悉的人中，谁的年龄排第一啊？爷爷，因此爷爷的编码是１。 2、 在你熟悉的人中，谁的年龄排第二啊？奶奶，因此奶奶的编码是２ 3、在你熟悉的人中，谁的年龄排第三啊？外公，因此外公的编码是３ ４、在你熟悉的人中，谁的年龄排第四啊？外婆，因此外婆的编码是４ ５、在你熟悉的人中，谁的年龄排第五啊？爸爸，因此爸爸的编码是５ ６、在你熟悉的人中，谁的年龄排第六啊？妈妈，因此妈妈的编码是６ ７、在你熟悉的人中，谁的年龄排第七啊？叔叔，因此叔叔的编码是７ ８、在你熟悉的人中，谁的年龄排第八啊？阿姨，因此阿姨的编码是８ ９、在你熟悉的人中，谁的年龄排第九啊？老师（若老师年龄大，也可换成哥哥） ，因此老师（哥哥）的编码是９ ０、在你熟悉的人中，谁的年龄排在后面啊？自己，因此自己的编码是０。 该编码单数是男，双数是女。你也可以自己对熟悉的人物编码 ③日期码：将几月份的编码定为几，通过联想某月的节日、气候、重要事件等记忆。 月份编码 １、１月有什么节日啊？ ２、２月有什么节日啊？ ３、３月有什么节日啊？ 节日 元旦节。 春节。 妇女节。 联想的情景 可联想一月份过元旦的情景。 可联想二月份过春节放鞭炮的情景。 可联想三月份的三八妇女节，妇女庆祝节日的情景。 可联想四月份清明节扫墓纪念烈士的情景。 可联想五月份五一长假旅游的情景。 可联想六月份过六一儿童节的欢乐场面。 可联想七月份庆贺党的生日的情景。 可联想八月份庆祝建军节的情景。 可联想九月份刚开学为教师庆祝节日的情景。 可联想十月份的国庆节放礼花的情景。４、４月有什么节日啊？ 清明节。 ５、５月有什么节日啊？ 劳动节。 ６、６月有什么节日啊？ 儿童节。 ７、７月有什么节日啊？ 建党节。 ８、８月有什么节日啊？ 建军节。 ９、９月有什么节日啊？ 教师节。 ０、１０月有什么节日啊？国庆节。 ④动物码：将动物按12 属相编码。 １是什么啊？鼠，小老鼠， ２是什么啊？牛，大公牛， ３是什么啊？虎，大老虎， ４是什么啊？兔，小白兔， ５是什么啊？龙，中国龙， ６是什么啊？蛇，小花蛇， ， ７是什么啊？马，大白马， ８是什么啊？羊，小山羊， ９是什么啊？猴，金丝猴， 0 是什么啊？鸡，大公鸡。 ⑤课程码：将不同学科按其重要性编码。１、排序第一的课程是什么啊？语文。 ２、排序第二的课程是什么啊？数学。15３、排序第三的课程是什么啊？外语。 ４、排序第四的课程是什么啊？计算机。 ５、排序第五的课程是什么啊？物理。 ６、排序第六课程是什么啊？化学。 ７、排序第七的课程是什么啊？生物。 ８、排序第八的课程是什么啊？历史。 ９、排序第九的课程是什么啊？地理。 ０、排序在一前面的课程是什么啊？政治。 该编码与区域码相对应就可以将所学课程的信息存储在相应的地址编码中。 以上编码都是规律性较强的事物，较容易记。你也可以将自己熟悉的事物编码记忆。 ⑥谐音码：将数字的读音或谐音联想到相应的事物并对其编码。 １、 一的声音可联想到什么事物啊？蚂蚁， 医生，衣服。还有呢？ 医院，大衣，还有呢？ 皮衣。还有呢？用它的电信读音 可联想成妖怪。 ２、二的声音可联想到什么事物啊？儿子、耳朵、耳环，可以联想成儿子多可爱，是吗？是。 ３、三的声音可联想到什么事物啊？雨伞，扇子，对、大山，山岭，还有呢？山顶。 ４、四的声音可联想到什么事物啊？ 柿子。还有呢？ 少林寺，寺庙，司令员，丝、走私。对，我们可以联想成少林寺的 和尚在比武，是不是？ 是。 ５、五的声音可联想到什么事物啊？（武）术、 （跳）舞、乌（鸦） 、雾、武松等。可以联想成武松打虎的情景。 ６、六的声音可联想到什么事物啊？石榴，溜走，留学、柳树。也可以联想成自己上课时悄悄的溜走的情景，是吗？ 是。 ７、七 的声音可联想到什么事物啊？汽油，妻子。还有呢？生气，油漆，骑马、升期、拐（７的电讯读音）骗。可以联想 成自己生气了的情景，是吧， 是。 ８、 八的声音可联想到什么事物啊？爸爸。 还有呢？火把， 笆篱等。 用它的谐音可联想成什么啊？发， 好， 发财。 还有呢？ 拔，拔河。也可以联想成自己和别的同学拔河的情景。大家说是吗？ 是。 ， ９、九的声音可联想到什么事物啊？舅舅，喝酒，酒、韭菜、啤酒。对，有时候大家还可以联想成自己在喝酒的情景，是不 是呀？ ０、零的声音可联想到什么事物啊？门铃，司令，下课铃，山岭。对，那么有时候还可以联想成下课铃响了的情景，是吗？ 是。还可以联想成什么呢？老师，因为零是大公鸡，可以联想成大公鸡在叫人们起床的情景， （４）数字编码记忆歌 北京爷爷元旦喜 上海奶奶两个儿 天津外公三八伞 重庆姥姥兔司令 武汉爹爹劳动舞 纽约妈妈学化学 青岛叔叔妻入党 巴黎阿姨建军爸 九江老师生物酒 南京自己领公鸡 鼠医妖语咬阿姨 春节凉霜数牛耳 山川３虎外语蜜 寺庙走私计算机 武装５星午雾理 路蛇柳树庆六一 骑马升旗气历史 发羊酒吧怕地理 猴舅针灸教师日 金陵国庆冬政治16用多种形式使学生将该歌诀背熟，达到遇到数字就可以很灵活的将其联想成相应的事物或有趣的故事进行记忆的程度。 （５）编码记忆的用法讲解：如记两位数，一般第一位用城市码，第二位可用人物码。也可以用时间码、动物码，谐音码等。如： “３１” 一般记天津的医生，也可以记什么？天津的爷爷、天津的老鼠等，也可联想三个妖怪在打架。 “７９” 青岛的啤酒、也可以记什么？青岛的老师、青岛的猴等。也可联想汽酒等。 若要记忆多位数字，可将每两位数字分成一组，根据每组词的意义在脑中将其联系起来，组成有趣的故事，在脑中映像出故 事的情节。例如： 记数字１７５９３２８， 北京叔叔喝武汉的酒， 醉的３个儿在爬。 也可记为 “妖怪捂酒三儿爬” 还可以记为什么呀？让学生 。 自己想。 记数字１６３７３２６， 北京的留学生在天津的山上捉了两条蛇。 也可以记为 “一溜 （１６） 烟气散 （３７３） （２６）。 两溜 ” 记数字２６７９５３８６８７，上海留学生吃酒武汉爸留着爸吃。第六节 商品买卖的手算 第六节 商品买卖的手算 课题一 一百元与整元数的找零 一、教学目的： 使学生熟练的用手进行商品买卖的手算。 二、目标要求： １、熟练背诵商品买卖手算的运算程序。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、快速的用手计算齐数减去一个两位数的值。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有商品买卖手算的运算程序及例题等。 ２、商品买卖手算运算程序的卡片。 ３、教材中的有关章节及人民币。 四、教学过程 １、复习： 听算（听算练习有时可让学生闭上眼睛算）大量的一、二位数的加减混合题。 ２、引入新课 在商品买卖中，经常遇到找零钱的问题，就是整十整百的数与任意数相减的问题，也就是找一个数的补数的问题。 如你拿了１００元钱，买了３７元的商品，应该找回多少钱？营业员不是将１００元减去３７元，而是先在算盘上拨上３ ７，而后看再拨上多少就是１００元。这也就是找３７的同位补数。既然是找同位补数，根据互补两数的性质，只要个位凑十， 前几位均凑９，就是所要求的补数。找一个数的补数，用手算有其特殊的优点，这就是手的两元示数功能。因正翻手之和正好是 ９。今天我们就介绍这种手算的方法。 （１）挂出写有商品买卖手算运算程序的小黑板。 （2）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序。 （3）定义的讲解：齐数减去一个任意两位数的运算。17（４）解释运算程序： 用钱多少手算出：所用钱的多少可用手先算出来。左手报屈右报补：报出左手的屈指数就是要找回的钱的十位数，报出右手 左手报屈右报补： 左手报屈右报补 的补数就是要找回的钱的个位数。 （５）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （６）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 （７）例题讲解： 例１、１００元钱，买钢笔用去２８元，买本子用去２６元，买文具盒用去１７元，问应找回多少钱？ ①、用程序用钱多少手算出，２８、２６和１７用手算出来得７１。左手为７，右手为１。 ②、用程序左手报屈右报补，报出左手屈指表示的数２，找回２０元。报出右手１的补数９。找回９元。 应找回２９元钱。 算一算 １００元钱买彩笔用去２６元，买钢笔用去３８元，还剩多少钱。 例２、篮球每个１８元，买了３个，用１００元钱来支付，问应找回多少钱？ ①、用程序用钱多少手算出 用钱多少手算出，用手连加３次１８得５４。 用钱多少手算出 ②、用程序？左手报屈右报补，报出左手？屈指表示的数４，找回４０元。报出右手４的补数６，找回６元。得４６。 用程序？左手报屈右报补， 用程序 应找回４６元钱。 算一算 玩具熊１３元一个，买了５个，用１００元钱来支付，问应找回多少钱？ 例３、书包２３元一个，小明拿了１００元钱买了４个，问应找回多少钱？ ①、用程序用钱多少手算出 用钱多少手算出，用手连加４次２３得９２。 用钱多少手算出 ②、用程序左手报屈右报补，报出左手？屈指表示的数０，报出右手２的补数８。找回８元。 用程序左手报屈右报补， 用程序左手报屈右报补 应找回８元。嗯哈呒呒内蒙古自治区内蒙古自治区内蒙古自治区内蒙古自治区山穷水尽曲子内蒙古自治区飞黄腾达飞黄腾 达 算一算 巧克力糖１６元一斤，小明拿了１００元钱买了６斤，问还剩多少钱？1111112 阀门自欺欺人找麻烦手工艺 （８）听算练习：老师出大量的齐数减去一个任意两位数的计算题，让学生说出运算程序报出答案。 （９）看算：老师出大量的练习题，让学生直接读出答案。 （１０）大家一齐背一遍运算程序。黄花菜黄花菜SDD 模式G 不甘落后能工巧匠星期三内蒙古自治区内蒙古自治区 （１１）思考与练习内蒙古自治区星期三444444￥#￥……郁郁葱葱五一节克勤克俭内蒙古自治区几弈亩高18课题二 一百元与角分找零的手算 一、教学目的： 使学生熟练的用手进行商品买卖的计算。 二、目标要求： １、熟练背诵商品买卖手算的运算程序。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、快速的用手计算齐数减去一个任意数的值。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有商品买卖手算的运算程序及例题等。 ２、商品买卖手算运算程序的卡片。 ３、教材中的有关章节及人民币。 四、教学过程 １、复习： 听算（听算练习有时可让学生闭上眼睛算）大量的一、二位数的加减混合题。 ２、引入新课 在花掉的钱是整元时用手计算起来不仅快，而且准确率高，那么，若花掉的钱不是整元时又怎样手算呢？ （１）挂出写有商品买卖手算运算程序的小黑板。 （2）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序。 （3）定义的讲解：齐数减去一个任意数的运算。 （４）解释运算程序： 高位减起逐位算 算哪位用手示出：从高位开始将数用左手逐位表示出来， 报出屈后再下位 最后一位报补数：每表示出一个数就报出手的屈指数，最后一位数报出补数来。 （５）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （６）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 （７）例题讲解（先放几遍光盘中的相应章节的例题讲解） ： 例１、１００元钱买了５７元６角３分的商品，应该找多少钱。也就是找５７６３的同位补数的问题。19①、用程序高位减起逐位算，算哪位用手示出。左手伸５，报出屈后再下位 高位减起逐位算，算哪位用手示出 报出屈后再下位，屈指是４，找回４０元。再算下位７。 高位减起逐位算 报出屈后再下位 ②、算哪位用手示出 算哪位用手示出，左手伸７，报出屈后再下位 报出屈后再下位，屈指是２，找回２元，再算下位６。 算哪位用手示出 报出屈后再下位 ③、算哪位用手示出 算哪位用手示出，左手伸６，屈指是３，找回３角，报出屈后再下位，再算下位３。 算哪位用手示出 ④、右手伸３，最后一位报补数。报出补数７，找回７分。 应找回４２元３角７分。 算一算 １００元钱用去３６元８角６分，问还剩多少钱？ 例２、１００元钱用去８９元３角２分，应该找回多少钱？ ①、用程序高位减起逐位算，算哪位用手示出。左手伸８，报出屈后再下位 高位减起逐位算，算哪位用手示出 报出屈后再下位，屈指是1，找回１０元，再算下位９。 高位减起逐位算 报出屈后再下位 ②、算哪位用手示出 算哪位用手示出，左手伸９，报出屈后再下位，屈指是０，找回０元，再算下位３。 算哪位用手示出 ③、算哪位用手示出 算哪位用手示出，左手伸３，屈指是６，找回６角，报出屈后再下位，再算下位２。 算哪位用手示出 ④、左手伸２，最后一位报补数 最后一位报补数。报出补数８，找回８分。 最后一位报补数 应找回１０元６角８分。 算一算 小明拿了100 元钱去商店，买饼干用了２９元３角８分，问应找回多少钱？ 例３、小红拿了100 元钱去商店，买书包用了９6 元5 角6 分，问应找回多少钱？ ①、用程序高位减起逐位算，算哪位用手示出。左手伸９，报出屈后再下位，屈指是０，找回的钱数小于１０元。 ②、算哪位用手示出，左手伸６，报出屈后再下位，屈指是３，找回３元，再算下位５。 ③、算哪位用手示出 算哪位用手示出，左手伸５，屈指是４，找回４角，报出屈后再下位 报出屈后再下位，再算下位６。 算哪位用手示出 报出屈后再下位 ④、右手伸６，最后一位报补数。报出补数４，找回４分。 应找回３元４角４分。 算一算 １００元钱，用去９５元６角３分，问应找回多少钱？ 看算时利用补数的性质可直接报出答案。 例４、 １００００００ －３４８２９６ 在心中想９的口诀，报出每位减数的翻数，个位利用１０的口诀报补数（为便于区别，口诀中的翻数用中国数字表示） 。 ３六９，报６；４五９，报５；８一９，报１；２七９，报７；９０９，报０；６四１０，报４。 可直接报出６５１７０４。 该方法不仅在商品买卖中经常用到，而且利用补数的性质还可以将计算简化，如将退位减法变成不进位的加法等。 （８）听算练习：老师出大量的齐数减去一个任意数计算题，让学生说出运算程序报出答案。 （９）看算：老师出大量的练习题，让学生直接读出答案。 （１０）大家一齐背一遍运算程序。 （１１）思考与练习20第四章 多位数的加减 说明及建议 一、本章听算要求不超过四位数，数字的个数不超过四个。 二、多个多位数的加减可以不讲，只作参考。 第一节 基本知识 该节只需将多位数的算式写在黑板上，指着算式讲解各数的定义即可。 例如： ４６８３５６ ＋３７６８２８ 一、本位数：正在计算着的数位，也就是写答案的数位上的数。如在算６７３（万位）时，６７就是本位数。算到那一位， 那一位就是本位数。 二、进位数和本个位数：单位数每次运算后，结果会出现两位数，如６７１３，即进位和本个位。我们将本次运算的进位１ （十万位）称进位数，将本次运算的个位３（万位）称本个位数。 三、下位数：正在运算着的单位数的下一位数。如６７（万位）是本位数，６７（万位）的右面的数８６（千位）就是下位 数。 四、后进位数：下位满十进到本位上的数。如计算６７（万位）１３时，下位８６（千位）１４的１要进到上位万位上去， １就是后进位数。 第二节 多位数加法的听算 一、教学目的： 使学生熟练的听算多个多位数加法的和。 二、目标要求： １、熟练背诵运算程序。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、快速的听算出几个三四位数的加法的和。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有运算程序及例题等。 ２、运算程序的卡片。 ３、教材中的有关章节 四、教学过程 １、复习 （１）商品买卖手算。 （２）放光盘中九九不进位加法口诀让学生跟练。21（３）听算（听算练习有时可让学生闭上眼睛算）大量的一、二位数加减混合题。 ２、引入新课 两位数的加减我们可以在双手上轻松运算，但如果数字的个数大于两位数，如３４５６＋６７８５，又该怎样计算呢？今 天我们学习多位数的听算。 （１）挂出写有多位数加法运算程序的小黑板。 （２）定义的讲解：加数的位数大于两位数的听算。 （３）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序。 （４）解释运算程序： 左加百位右加十，听算多位数时，用左手运算百位上的数，右手运算十位上的数。实际上也变成了一位数的运算。个位千 位脑算记：个位千位用大脑来运算和记忆。 （５）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （６）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 （７）例题讲解： 例1、 ５３８＋３８７＝？ 当听到５３８时，左手伸５，右手伸３，个位８用脑记。 当听到读三百时，将３加在左手５上得８。 当听到读八十时，将８加在右手３上得１１。右手为１，左手８加进位１得９。 当听到读７时，将７加在脑记的８上得１５，个位为５用脑记住。右手１加进位１得２。报出左右手的数９２及脑记的个 位５，和是９２５ 算一算 １、３８６＋２８７＝？ ２、４５８＋２７６＝？ 例２、３８５＋４６７＋２５８＋２３５＝？ 当听到３８５时，左手伸３，右手伸８，个位５用脑记。 当听到读四百时，将４加在左手３上得７。 当听到读六十时，将６加在右手８上得１４。右手为４，左手７加进位１得８。 当听到读７时，将７加在脑记的５上得１２，个位为２用脑记住，右手４加进位１得５。和是８５２。 当听到读二百时，将２加在左手８上得１０，左手为０，脑记进位千位１。 当听到读五十时，将５加在右手５上得１０。右手为０，左手０加进位１得１。 当听到读８时，将８加在脑记的２上得１０，个位为０用脑记住，右手０加进位１得１。和是１１１０。 当听到读二百时，将２加在左手１上得３。 当听到读三十时，将３加在右手１上得４。当听到读５时，将５加在脑记的０上得５，个位为５用脑记住，报出千位１、 左右手的数３４和脑记的个位数５得１３４５ 三位数的听算，关键是要记好个位上的数，对于千位上的数是一个一个增大的，比较容易记住。 算一算 １、５３８＋１２８＋２４７＝？ ２、３４５＋２２７＋１６２＝？ 例３、２５６８＋３６７９＋１８２５＝？22当听到读２５６８时，２用脑记住，左手伸５，右手伸６，个位８用脑记。 当听到读三千时，将３加在脑记的２上得５。 当听到读六百时，将６加在左手５上得１１。左手为１，脑记的５加进位１得６。 当听到读七十时，将７加在右手６上得１３。右手为３，左手１加进位１得２。 当听到读９时，将９加在脑记的８上得１７，个位７用脑记住，右手３加进位１得４。和是６２４７。 当听到读一千时，将１加在脑记的６上得７。 当听到读八百时，将８加在左手２上得１０。左手为０，脑记的７加进位１得８。 当听到读二十时，将２加在右手４上得６。右手为６， 当听到读５时，将５加在脑记的７上得１２，个位为２用脑记住，右手６加进位１得７。报出千位８、左右手的数０７和 脑记的个位数２得８０７２。 在多位数的听算中，要利用数的记忆一章所学的数字记忆的方法记忆数字。经训练，三、四位数的连加也能达到较快的速 度。 （８）听算练习：老师出大量的三四位数的加法题听算，让学生报出答案。 （９）大家一齐背一遍运算程序。 （１０）思考与练习 第三节 多位数减法的听算 一、教学目的： 使学生熟练的听算多个多位数的减法的差。 二、目标要求： １、熟练背诵运算程序。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、快速的听算出几个三四位数的减法的差。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有运算程序及例题等。 ２、运算程序的卡片。 ３、教材中的有关章节 四、教学过程 １、复习 （１）多位数加法听算。 （２）放光盘中九九乘法口诀让学生跟练。 （３）听算（听算练习有时可让学生闭上眼睛算）大量的一、二位数的加减混合及多位数加法题。 ２、引入新课：多位数加法的听算我们已经掌握了它的技巧，今天我们学习多位数减法的听算。 （１）挂出写有多位数减法运算程序的小黑板。 （２）定义的讲解：被减数的位数大于两位数减法的听算。 （３）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序。 （４）解释运算程序： 左减百位右减十，听算多位数时，用左手运算百位上的数，右手运算十位上的数。实际上也变成了一位数的运算。个位千 位脑算记：个位千位用大脑来运算和记忆。23（５）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （６）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 （７）例题讲解： 例一：５３８－３８７＝？ 当听到５３８时，左手伸５，右手伸３，个位８用脑记。 当听到读三百时，将３从左手５上减去得２。 当听到读八十时，将８从右手３上减去不够减，用程序减８减５再减３，右手为５，左手２退１得１。 当听到读七时，将７从脑记的８中减去得１。报出脑记的１和双手的１５得１５１。 算一算 １、９３８－２８７＝？ ２、９５８－２７６＝？ 例２、９８５-２６７-１５８-３４５＝？ 当听到９８５时，左手伸９，右手伸８，个位５用脑记。 当听到读二百时，将２从左手９上减去得７。 当听到读六十时，将６从右手８上减去得２。 当听到读７时，将７从脑记的５中减，不够减，减７退１加上３，个位５加３为８，右手２减１得１，得７１８。 当听到读一百时，将１从左手７上减去得６。 当听到读五十时，将５从右手１上减，不够减，减５右手加５左退１，右手为６，左手６减１得５。 当听到读８时，将８从脑记的８中减去得０。得５６０。 当听到读三百时，将３从左手５上减去得２。 当听到读四十时，将４从右手６上减去得２。 当听到读５时，将５从脑记的０中减，不够减，减５退１加上５，脑记的０变为５，右手２退１得１。得２１５。 算一算 １、９２８－２１８－４２７＝？ ２、９４５－２１７－２３２＝？ 例３、 ９５６８－３６７２－４８２５＝？ 当听到读９５６８时，９用脑记住，左手伸５，右手伸６，个位８用脑记。 当听到读三千时，将３从脑记的９中减得６。 当听到读六百时，将６从左手５中减，不够减，减６退１加上４，左手５加４为９，脑记的６退１后得５。 减 加上４ 当听到读七十时，将７从右手的６中减，不够减，减７退１加上３，右手为９，左手９退１后得８。 当听到读２时，从脑记的８中减２得６。得５８９６。 当听到读四千时，将４从脑记的５中减得１。 当听到读八百时，将８从左手８中减得０。 当听到读二十时，将２从右手的９中减得７。 当听到读五时，从脑记的６中减５得１。得１０７１。 算一算 １、９３８６－２３８７－４１７５＝？ ２、９４５８－２３７６－３６２９＝？24（８）听算练习：老师出大量的三四位数的减法题听算，让学生报出答案。 （９）大家一齐背一遍运算程序。 （１０）思考与练习第四节 多位数加法的看算 一、教学目的： 使学生熟练的看算两个多位数加法的和。 二、目标要求： １、熟练背诵运算程序。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、快速的看算出两个多位数的加法的和。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有运算程序及例题等。 ２、运算程序的卡片。 ３、教材中的有关章节 四、教学过程 １、复习 （１）多位数加法的听算。 （２）放光盘中九九乘法口诀让学生跟练。 （３）听算（听算练习有时可让学生闭上眼睛算）大量的一、二位数及多位数加减题。 ２、引入新课 听算多位数时我们的大脑既要运算，还要记数，如果算式写出来，我们能看得见算式就容易多了。下面我们介绍多位数的 看算方法。 （１）挂出写有多位数加法运算程序的小黑板。 （２）定义的讲解：加数的位数大于两位数的看算。 （３）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序。 （４）解释运算程序： 数位对齐高加起：写多位数加法的算式时，要将数位对齐，即同数位的数相加，运算时要从高位加起。 加本位看下位里：在加本位两个数字的同时要看下位两数的和是否大于１０，即要一目看４个数字。 下位小９写本个：下位两数的和小于９时，直接写本位相加的本个位数。 下位满１０个加１：下位的两个数字之和满１０时将本位算出的本个位加１写和。 下位为９再下看：当下位两数的和为９时，看再下位两数的和，再下位满１０将本位算出的本个位加１写和，下位写０。再 下位小９时，本位仍写本个位。下位写９。该法也称一目两行两列提前进位法。 （５）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （６）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 （７）例题讲解（先放几遍光盘中的相应章节的例题讲解） 例１、 ８６５４７８１６ ＋ ６５７４２５８６25１５２２９０４０２ 数位对齐高加起，千万位：８６１４，写１手记本个４，加本位看下位里，下位满１０个加１，本个４加１写５。 百万位：本个６５１，加本位看下位里，下位满１０个加１，本个１加１写２。 十万位：本个５７２，加本位看下位里，下位小９写本个，写本个２。 万位：本个４４８，看下位７２９，下位为９再下看，再看下位，满10 本个加上1。本个８加１写９。 千位：写０。 百位： 本个８５３，看下位１８９，下位为９再下看，再看下位，满10 本个加上1，本个３加１写４。下位直写０。 十位： 直写０。 个位： 直接写２。 由上题可知：在两数相加时，进位要么是１，要么是０，所以在计算时重点算本位的个位。 本个位算出后，看下位之和是否大于１０，如大于１０应将本个加１，报出答案，小于９就直接报出本个位的数。 算一算 ６８５７８９ +６５７６３２ ６５３４５６ ＋３６６７５４７８６９４５ ＋４７８４３６＋５８３４２５ ＋４１６９９６例２、８６３５７２ ＋ ７８４４６５ １６４８０３７数位对齐高加起，十万位：８７１５，写１手记本个５，看下位６８１４，本个５加上１写６。 万位：本个８６４，看下位３４７，直写本个４。 千位：本个３４７，看下位５４９，再看下位７６１３，本个位７加上１写８。 百位：直写０ 十位：本个３，看个位２５７，直写本个３。 个位２５７，写个位７。 当加法个律口诀熟悉后，可一气报出答案。 例３、 ５６９５４３６ ＋９７２８５５７ １５４２３９９３ 报１，本个４，看下位满１０个加１，报出５。 ６７３，看下位满１０个加１，报出４。 ２９１，看下位满１０个加１，报出２。 ８５３，看下位为９再下看，下位小９写本个，报出３。下位直报出９。 3 5 8 看下位满１０个加１，报出９。 ６７３，写本个３。26算一算 ７８６９４５ ＋４７８４３６ ＋５８３４２５ ＋４１６９９６（８）巩固练习：老师出大量的多位数加法题看算，让几个学生上讲台计算，然后讲评。 （９）大家一齐背一遍运算程序。 （１０）思考与练习27第五节 多位数减法的看算一、教学目的： 使学生熟练的看算两个多位数减法的差。 二、目标要求： １、熟练背诵运算程序。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。 ３、快速的看算出两个多位数减法的差。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有运算程序及例题等。 ２、运算程序的卡片。 ３、教材中的有关章节 四、教学过程 １、复习 （１）多位数减法的听算。 （２）放光盘中九九乘法口诀让学生跟练。 （３）听算（听算练习有时可让学生闭上眼睛算）大量的一、二位数及多位数加减题。 ２、引入新课：看算多位数的加法时是将数字提前进位，下面我们看怎样看算多位数的减法。 （１）挂出写有多位数减法运算程序的小黑板。 （２）定义的讲解：减数的位数大于两位数的看算。 （３）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序。 （４）解释运算程序： 数位对齐高减起：写多位数减法的算式时，要将数位对齐，即同数位的数相减，运算时要从高位减起。 减本位看下位里：在减本位两个数字的同时要看下位两数是不是够减。即要一目看４个数字。 下位够减写本个：下位的被减数够减时，直接写本位相减的本个位数。 下位不够个减１：下位不够减时将本位算出的本个位减１写差。 下位相等再下看：当下位被减数和减数相等时，看再下位被减数是否够减，再下位不够减时将本位算出的本个位减１写差， 下位写9。再下位被减数够减时，直写本个位。下位写0。该法也称一目两行两列提前退位法。 （５）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （６）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 （７）例题讲解（先放几遍光盘中相应章节的例题讲解） ： 例１、 ８５３２６４３５ －５３８６７４５３ ３１４５８９８２ ①数位对齐高减起，千万位：本个＝８－５＝３，减本位看下位里，看下位，够减，下位够减写本个，写本个３。 ②百万位：本个＝５－３＝２，减本位看下位里，看下位３减８不够减，下位不够个退1，即将本个２退１写１。 ③十万位：本个＝１３－８＝５，减本位看下位里，看下位２－６不够减，不够减时个退1，将本个５退１写４。28④万位：本个＝１２－６＝６，减本位看下位里，看下位６－７不够减，下位不够个退1，将本个６退１写５。 ⑤千位：本个＝１６－７＝９，减本位看下位里，看下位，４－４＝０，上下相等再下看，看再下位，再下位３－５不够 减。不够减时个退1，将本个９退１写８。 ⑥百位：本个＝４－４＝０，减本位看下位里，下位不够减，不够减时个退1，将本个０退１写９。 ⑦十位：本个＝１３－５＝８，减本位看下位里，看下位５－３＝２够减，下位够减写本个，写本个８。 ⑧个位５－３直写２。 算一算 ８５７４５２ －４５８４７５ ８６３３６４ －６２３２５１例２、８７３５６４８４－ ６７５６３４７６ １９７９３００８ ①数位对齐高减起，千万位：本个＝８－６＝２，减本位看下位里，看下位，相等，上下相等再下看，再下位，不够减，不 够减时个退１，将本个２退１写１。 ②百万位：直写9。 ③十万位：本个＝１３－５＝８，减本位看下位里，看下位５－６不够减，下位不够个退1，将本个８退１写７。 ④万位：本个＝１５－６＝９，减本位看下位里，看下位６－３够减，下位够减写本个。写本个９。 ⑤千位：本个＝６－３＝３，减本位看下位里，看下位，４－４＝０，上下相等再下看，看再下位，再下位８－７够减。下 位够减写本个，直写本个３。 ⑥百位：直接写０。 ⑦十位：本个＝８－７＝１，减本位看下位里，看下位４－６不够减，下位不够个退1，将本个１退１写０。 ⑧个位：１４－６＝８，写８。 算一算 ８７４５７２ －５８４７５８ ８６３３６２ －２３２５１８（８）巩固练习：老师出大量的多位数减法题看算，让几个学生上讲台计算，然后讲评。 （９）大家一齐背一遍运算程序。 （１０）思考与练习第六节 多个多位数的加减混合运算 一、教学目的：使学生熟练的看算多个多位数加减混合算式。 二、目标要求： １、熟练背诵运算程序。 ２、理解运算程序的意义及使用方法。29３、快速的看算出多个多位数加减混合的结果。 三、课前准备： １、小黑板，小黑板上写有运算程序及例题等。 ２、运算程序的卡片。 ３、教材中的有关章节 四、教学过程 １、复习 （１）多位数加减混合的听算。 （２）放光盘中九九乘法口诀让学生跟练。 （３）听算（听算练习有时可让学生闭上眼睛算）大量的一、二位数及多位数加减题。 ２、引入新课 对于三、四位的运算，大脑的记忆量不大，只需记两位数字。用左手运算百位上的数，右手运算十位上的数。千位用大脑来 运算和记忆。比较容易掌握。 随着运算数字位数的增加，需大脑记忆的数字的个数也增多，因此，为使大脑的记忆不受运算的干扰，采用逐位算的运算 程序可使大脑专门记数而不参加运算，从而提高计算的准确度。当然，对于三、四位数的运算同样可采用逐位算的程序运算。下 面我们讲解怎样看算多位数的加减混合。 （１）挂出写有多位数加减混合运算程序的小黑板。 （２）定义的讲解：数的位数大于两位数且多个数字加减的看算。 （３）领读运算程序：老师指着黑板先领读运算程序。 （４）解释运算程序： 数位对齐低算起：多个多位数加减时从低位算起。 同位加减在手里：同数位的数在手里加减运算。 右手数字写答案：右手上的数字就是答案的某一位数。写在纸上记下来。 左手数字右手移：将左手的数字移到右手上。 再算上位同位数：加完一位记下答案后再去加上一位的数。 逐位清到高位止：加一位就将该位的同数位的数全部加完，即将该位的数算清，一直算到最高位为止。 （５）学生自己写一遍，背诵、先将运算程序背过。 （６）对歌形式的练习，男同学说前一句，女同学说后一句。 （７）例题讲解（先放几遍光盘中的相应章节的例题讲解） ： 例１、 ５６８４７３ ＋６８５３５４ ＋２６６４６７ １５２０２９４ ①数位对齐低算起，同位加减在手里，个位？３＋４＋７＝１４，右手数字写答案，写４。左手数字右手移，左手数字１移 到右手上。 ②再算上位同位数，十位？７＋５＋６＋１＝１９，右手数字写答案，写９。左手数字右手移，左手数字１移到右手上。 ③百位？同位加减在手里，４+３+４+１＝１２。右手数字写答案，写２，左手数字右手移，将左手数字１移到右手上。 ④千位？同位加减在手里，８+５+６+１＝２０。右手数字写答案，写０，左手数字右手移，将左手数字２移到右手上。30⑤万位？同位加减在手里，６＋８＋６+２＝２２，右手数字写答案，写２，左手数字右手移，将左手数字２移到右手上。 ⑥十万位？同位加减在手里，５＋６＋２+２＝１５，右手数字写答案，写５，左手数字写答案１。 例２ １４８８６７ ＋６４１９３８ ＋７２０５０５ ＋８５３５７５ ＋２７９７８０ ＋３６１６２６ ＋６１６１３２ ＋３０３４２８ ３９２５８５１ ①数位对齐低算起，同位加减在手里，个位列手加得４１，右手数字写答案，写个位１。左手数字右手移，左手中的４移到 右手上。 ②同位加减在手里，手加十位列得３５，右手数字写答案，写５。左手数字右手移，左手中的３移到右手上。 ③同位加减在手里，手加百位列得４８，右手数字写答案，写８。左手数字右手移，左手中的４移到右手上。 ④同位加减在手里，手加千位列得３５，右手数字写答案，写５，左手数字右手移，左手中的３移到右手上。 ⑤同位加减在手里，手加万位列得３２，右手数字写答案，写２。左手数字右手移，左手中的３移到右手上。 ⑥同位加减在手里，手加十万位列得３９。写３９ 若要求口报答案。可将每一数位上的数字的和记在脑中，算完后一起报出。 为提高计算速度，可用手脑协调的方法加每一竖列。 用脑自上到下进行一位数的运算，算到两位数后，将两位数加在手上。但该法大脑参与了运算，必然会影响大脑的记数， 很难一气报出答案，只能用笔记答案。 个位 脑加 手加 １５放在手上； １０加在手上得２５； １６加在手上得４１；７＋８＝１５， ５＋５＝１０， ６＋２＋８＝１６，写１，进位４进入１０位加。 十位 ４＋６＋３＋７＝２０， ２０放在手上； ８＋２＋３＋２＝１５， １５加在手上得３５； 写５，进位３进入百位加。 百位 ３＋８＋９＋５＋５＝３０，３０放在手上； ７＋６＋１＋４＝１８， １８加在手上得４８； 写８，进位４进入千位加。 千位 ４＋８＝１２ １＋３＋９＝１３， １＋６＋３＝１０， １２放在手上； １３加在手上得２５； １０加在手上得３５；写５，进位３进入万位加。 万位 ３＋４＋４＋２＋５＝１８，１８放在手上；31７＋６＋１＝１４，１４加在手上得３２；写２，进位３进入十万位加。 十万位 ３＋１＋６＋７＋８＝２５，２５放在手上； ２＋３＋６＋３＝１４， １４加在手上得３９； 在多个多位数相减或加减混合时有可能会出现同数位的数不够减的问题，遇到不够减时向高位借位，将借位记在脑中，算完 本位再算上位时将借位减去。 例３、 ８６５４９７６ － ２５４６３５１ ＋ ３２５８４６７ － ５２４８７６３ ＋ ６８７２８５７ － ６３２５８７１ ＋ ６５４２３７４ － ８５２７４３６ ２６８０２５３ ①个位：数位对齐低算起，同位加减在手里。６－１＋７－３＋７－１＋４－６＝１３。右手数字写答案，写３。左手数 字右手移，左手数字１移到右手上，再算上位同位数。 ②十位：同位加减在手里。１＋７－５＋６－６＋５－７＋７－３＝５。右手数字写答案，写５。左手数字右手移，左手 数字０移到右手上。再算上位同位数。 ③百位：同位加减在手里。９－３＋４－７＋８－８＋３－４＝２。右手数字写答案，写２。左手数字右手移，左手数字 ０移到右手上。再算上位同位数。 ④千位： 同位加减在手里。 ４－６不够减， 借１０减。 １４－６＋８－８＋２－５＋２－７＝０。 右手数字写答案， 写０， 左手数字右手移。左手数字０移到右手上。左手前面的借位１移到左手上。再算上位同位数。 ⑤万位：同位加减在手里。５－４＋５－４＋７－２＋４－２－１（千位借位１）＝８。右手数字写答案，写８。左手数 字右手移，左手数字０移到右手上。再算上位同位数。 ⑥十万位：同位加减在手里。６－５＋２－２＋８－３＋５－５＝６。右手数字写答案，写６。左手数字右手移，左手数 字０移到右手上。再算上位同位数。 ⑦百万位：同位加减在手里。８－２＋３－５＋６－６＋６－８＝２右手数字写答案，写２ 注意：列中加减混合时，可将减数抵消，也可加减数的补数，加补数时上位勿忘了退１。 （８）听算练习：老师出大量的多位数加减混合题，让几个学生上讲台计算，然后讲评。 （９）大家一齐背一遍运算程序。 （１０）思考与练习第五章 乘法 说明及建议 一、二年级以上的学生在学校里已学完乘法口诀，因此只要求讲解本方法的乘法口诀与原学习的乘法口诀的不同之处即可。 学时的多少可根据学生的年龄和学习情况而定。32二、乘法口诀部分在教学时，不一定单独作为一节课讲，可在讲其它章节时加上一组口诀。 三、乘法口诀的背诵在讲两位数加法的时候就可以开始，如每次上课时可跟光盘练习几分钟的乘法口诀。不要等到学习乘法 时再学乘法口诀。 四、乘法口诀教学以背熟为重点，老师要采用灵活多样的方式引导学生背诵。背诵时手可以连加乘法的积。 五、学习乘法时仍要进行听算连加或加减混合的训练。 第一节 基本知识 一、教学目的： 教学目的： １、了解学习乘法的重要性。 了解学习乘法的重要性。 ２、初步了解乘法的含义 二、目标要求： 目标要求： １、初步建立乘法的概念。 初步建立乘法的概念。 ２、了解乘法算式中各部分的名称。 了解乘法算式中各部分的名称。 ３、了解乘法与加法的关系 三、课前准备： 课前准备： １、小黑板，小黑板上写有乘法算式等。 小黑板，小黑板上写有乘法算式等。 ２、五角星、火柴等。 五角星、火柴等。 ３、教材中乘法相应的章节。 教材中乘法相应的章节。 四、教学过程 １、复习 （１）多位数减法的运算程序。 多位数减法的运算程序。 （２）听算、看算大量的两位数的加法及少量的多位数加法。 听算、看算大量的两位数的加法及少量的多位数加法。 ２、引入新课 （１）讲故事引出乘法的概念：一天，小燕子和蛤蟆正在争论着谁聪明的问题，突然，天上飞过两排大雁，每排５只，小 燕子说： “咱比赛看谁数的快， 蛤蟆说：你先数吧！小燕子一二三四五六七八九十一气数完，蛤蟆慢通通的说：二五一十。蛤蟆获 胜。旁边的小动物都笑小燕子笨。只会一个一个的加，不会乘法。所以我们要学好乘法，免得别人说你象小燕子一样笨啊！ （２）通过该故事着重说明在数数时有捷径可走，这个捷径就是利用乘法。 着重说明在数数时有捷径可走，这个捷径就是利用乘法。 着重说明在数数时有捷径可走 捷径就是利用乘法 （３）问题一：教室里有四排桌子（可根据教室里桌子的实际数量） 问题一： ，每排六张，大家想一共有多少张桌子。怎样数能以 问题一 最快的速度数出来？ 一种方法是一张一张的数，另一种方法是数出一排的张数是６张来，然后加四次６，得出总数来２４来。 若每张桌子上坐着两个人，一共有多少人？怎样算法？ 若每张桌子上坐着３个人呢？一共有多少人？怎样算法？ （４）问题二：课间做广播体操时，某班站成五队，每队八人，统计该班的上操人数时，怎样快速的知道该班有多少人上 操。 总结出连加５次８得出４０人。 （５）说歌谣：一只花猫一张嘴 说歌谣： 两只花猫两张嘴 两只眼睛四条腿 四只眼睛八条腿一只和两只花猫的嘴、眼、腿的数量歌谣中说出来了，三只、四只呢？ 一只和两只花猫的嘴、 腿的数量歌谣中说出来了，三只、四只呢？ （６）让学生看书将不同的猫的只数与嘴、眼睛、腿的数量用手加起来，然后归纳出乘法口诀。 让学生看书将不同的猫的只数与嘴、眼睛、腿的数量用手加起来，然后归纳出乘法口诀。33（７）老师总结：若是加法的加数相同，就可以用乘法来计算，因为它可使计算速度大大的提高。计算出的相同加数的和 叫做乘法的积。 （８）听题，看谁算的又对又快（听算几个几的相同加数的和，可用手来加） ６个７ ４个５ ４个８ ７个６ ３个８ ３个５ ７个３ ９个７等（９）作业：思考与练习第二节 乘法口诀 一、教学目的： 教学目的： １、理解乘法及乘法口诀的意义。 理解乘法及乘法口诀的意义。 ２、正确的读乘法口诀。 正确的读乘法口诀。 二、目标要求： 目标要求： １、初步建立乘法的概念。 初步建立乘法的概念。 ２、知道乘法算式中各部分的名称。 知道乘法算式中各部分的名称。 ３、理解口诀中积必须读出进位和本个两位数的道理。 理解口诀中积必须读出进位和本个两位数的道理。 ４、了解变数乘法口诀的形式和变化。 了解变数乘法口诀的形式和变化。 三、课前准备： 课前准备： １、小黑板，小黑板上写有乘法口诀表、算式等。 小黑板，小黑板上写有乘法口诀表、算式等。 ２、五角星、火柴等。 五角星、火柴等。 ３、教材中乘法相应的章节。 教材中乘法相应的章节。 四、教学过程 １、复习 （１）乘法的概念。 乘法的概念。 （２）听算、看算大量的两位数的加法及少量的多位数加法。 听算、看算大量的两位数的加法及少量的多位数加法。 ２、引入新课 引入新课 （１）从燕子蛤蟆数大雁我们看出，虽然小燕子的嘴快，但没能比的过蛤蟆数的快，这是蛤蟆用了乘法的缘故。同样，我 们的手虽然算的很快，但当加数都相同的时候，比起用乘法来算就慢多了。 在日常生活中，经常要用到连加同一个加数计算的问题，如数学课本每本１２元，班中有３６人，共收书费多少元。为了 计算的需要，古人将１－９十个数中任意两数相乘的积计算出来，编制成了乘法口诀表。 （２） 乘法口诀表的讲解： 大九九与小九九： 在０-９十个数字中， ０乘任意数得０， 每一个数字乘１-９九个数字是９句， ９个数字共有九九８１句口诀，因此，叫它九九乘法口诀。将９个数字任意位置相乘的８１句口诀叫大九九，将小数在前，大数 在后相乘的４５句口诀叫小九九。 （３）口诀的改进：为了加快计算速度和同数位积的规律的需要，又做了以下规定： １）必须四个数字一句，左面两个中国数字是要乘的两个因数，后面的阿拉伯数字是两数的乘积。 ２）进位与本个：口诀中积是两个数字，前面的一个叫进位数，即本次运算的进位。后面的一个叫本个数，即本次运算的个 位数。 例如：四八３２中的３是进位数，２是本个位数。 积中无进位的称进位为０。34例如：二四０８中的０是进位数，８是本个位数。 ３）口诀中积的读法： 例如：四五２０读作四五二０而不能读四五二十。七七４９只能读作七七四九而不能读七七四十九。 ４）因为手指可表示负数，所以九九口诀的积也有两种表示方法，当口诀中积的个位是９、８这样接近进位的数字时，可将 十位（左手）加１后再减去个位（从右手中减去）的补数报出。 例如：三三０９可报三三１减１，减可以不报出来。只报三三１（－）１。心里知道积的前边数字表示几十，后边数字表示 减去几即可。 （４） 乘法的讲解： 相同加数的和的简便算法叫乘法， 表示乘法的符号跟加法相似， 即将加号歪放就是称号。 在乘法算式中， 乘号两边的数字叫因数，等号右边的数字叫作积。 （５）初读乘法口诀（老师领读） 初读乘法口诀（老师领读） （６）听题，看谁算的又对又快（听算几个几的相同加数的和，可用手来加） ２个７ ３个５ ４个７ ７个６ ７个８ ７个５ ８个３ ９个７等。（７）请同学们将口诀写一遍。 请同学们将口诀写一遍。 （８）作业：思考与练习第三节 １、２、４的乘法口诀 一、教学目的： 教学目的： 使学生熟练的背诵１ 使学生熟练的背诵１、２、４的乘法口诀。 的乘法口诀。 二、目标要求： 目标要求： １、理解１、２、４的口诀的意义。 理解１ 的口诀的意义。 ２、熟练的背诵１、２、４的乘法口诀。 熟练的背诵１ 的乘法口诀。 三、课前准备： 课前准备： １、小黑板，小黑板上写有１、２、４的乘法口诀。 小黑板，小黑板上写有１ 的乘法口诀。 ２、教学录音机、录音带、影碟机、光盘等。 教学录音机、录音带、影碟机、光盘等。 ３、教材中１、２、４的乘法口诀的章节。 教材中１ 的乘法口诀的章节。 四、教学过程 １、复习 （１）大九九、小九九的概念、一齐读一遍九九口诀 大九九、小九九的概念、 （２）跟录音带、光盘练习一遍乘法口诀。 跟录音带、光盘练习一遍乘法口诀。 （３）火柴数根。 火柴数根。 ２、引入新课 通过歌谣中计算猫的只数与嘴、 通过歌谣中计算猫的只数与嘴、眼、腿的数量可以看出用乘法计算可大大的提高计算的效率，但用乘法计算必须先将乘法 腿的数量可以看出用乘法计算可大大的提高计算的效率， 口诀背熟，如果背不熟乘法口诀，就无法用乘法计算。今天我们介绍１ 口诀背熟，如果背不熟乘法口诀，就无法用乘法计算。今天我们介绍１、２、４的乘法口诀 （１）挂出写有１、２、４的乘法口诀的小黑板 挂出写有１ 一一０１ 二一０２ 三一０３ 四一０４ 五一０５ 六一０６ 七一０７ 八一０８ 九一０９ 一二０２ 二二０４ 三二０６ 四二０８ 五二１０ 六二１２ 七二１４ 八二１６ 九二１８ 一三０３ 二三０６ 三三０９ 四三１２ 五三１５ 六三１８ 七三２１ 八三２４ 九三２７ （２）请同学们跟我读35（３）看书上的图，分别讲解１、２、４的乘法口诀的意义，然后归纳出乘法口诀。 １ 的乘法口诀的意义， １）１的口诀，强调一只猫、一张嘴，几只猫，几张嘴。得出几个１是几，归纳出乘法口诀。一个１，和是１，一一０１。 两个１，和是２，二一０２。三个１，和是３，三一０３．．．，一直到九一０９。 ．．． 将１的口诀读一遍，１的口诀的规律是什么呀？几个１，还是１。 ２）２的口诀，强调一只猫、