点A,B在数轴上点a表示7表示的数分别为－12、16.点，P、Q分别从A、B 两点同时出发……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-04 22:26 标签： 在数轴上表示根号10
& 如图，点A在数轴上表示的数是-2，点B表示+6，P、Q两点同
本题难度：0.50&&题型：解答题
如图，点A在数轴上表示的数是-2，点B表示+6，P、Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A、B两点出发，沿数轴规则运动（1）求线段AB的长度；（2）如果P、Q两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ=AB？（3）如果P、Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动（Q在P的左侧），若M、N分别是PA和BQ中点，问是否存在这样的时间t，使得线段MN=AB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
来源：学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷 | 【考点】一元一次方程的应用；数轴．
（2013秋o市中区校级月考）请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上：（1）①3与2&&&&；&&3与-2&&&&；③-4与-4&&&&；&&④-3与2&&&&；你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗？如果有一对数为a，b，则a，b两数所对应的两点之间的距离可表示为&&&&．（2）如图所示，点A、B所代表的数分别为1，-2，在数轴上画出与A、B两点的距离之和为5的点（并表上相应的字母）（3）由以上探索解答下列问题：①当|x+1|+|x-2|=7时，x=&&&&；&②|x-3|+|x-4|+|x-5|的和的最小值=&&&&③求|x-1|+|x-2|+|x-3|…|x-21|的最小值．
根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．
有理数a，b，c，d在数轴上如图所示：（1）在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长，有理数a，b，c，d所表不的点是这4个（如图），如果3a=4b-3，求c+2d的值．（2）在数轴上，N点与原点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，点A在数轴上表示的数是-2，点B表示+6，P、Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A、B两点出发，沿数轴规则运动（1）求线段AB的长度；（2）如果P、Q两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ=12AB？（3）如果P、Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动（Q在P的左侧），若M、N分别是PA和BQ中点，问是否存在这样的时间t，使得线段MN=1”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）由数轴上任意两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值就可以得出结论（2）设x秒钟后PQ=12AB分情况讨论当点P在点Q的左侧和点P在点Q的右侧时分别建立方程求出其解即可（3）当Q在P的左侧时t＞4M在A的左侧分情况讨论当点M在点N的左侧和点M在点N的右侧时分别建立方程求出其解即可．
【解答】解：（1）线段AB的长度是：6-（-2）=8（2）设x秒钟后PQ=12AB．分两种情况讨论：①当点P在点Q的左侧时由题意得x+3x=4解得x=1②当点P在点Q的右侧时由题意得x+3x=8+4解得x=3答：1或3秒钟后PQ=12AB（3）分两种情况讨论：①当点M在点N的左侧时∵MN=BM-BN=AB+AM-BN=8+12t-32t=8-t∴8-t=2解得t=6②当点M在点N的右侧时∵MN=BN-BM=BN-AB-AM=32t-8-12t=t-8∴t-8=2解得t=10．答：存在t=6或10秒使得线段MN=14AB．
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，点A在数轴上表示的数是-2，点B表示+6，P、Q两点同”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次方程的应用
1.列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）；2.列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意；（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值；（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
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已知,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数100 现有一直电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左移动,设这两只蚂蚁在C点相遇,C点所对应的数为多少?
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28；它们的相遇时间是120÷（6+4）=12,即相同时间Q点运动路程为：12×4=48,即从数-20向右运动48个单位到数28；
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如图,已知A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100..1.求AB中点M对应的数.2.现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右移动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数.3.若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数.
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1.!a b != !a!+ !b != 120 ( !!表示绝对值,也表示距离,因为用电脑打不出来）120/ (6+ 4) = 10即10秒后相遇.10后,p 蚂蚁运动了 6* 10 =60 米即数轴上的 表示40的点.2.相对速度为 6- 4 =2相对距离是!a b != !a!+ !b != 120 故相遇的时间为 120 / 2 =6060秒后,q 蚂蚁移动了 60 *4 = 240 米在数轴上对应的点为 - 260
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如图1，点A，B是在数轴上对应的数字分别为-12和4，动点P和Q分别从A，B两点同时出发向右运动，点P的速度是5个单位/秒，点Q的速度是2个单位/秒，设运动时间为t秒．（1）AB=___．（2）当点P在线段BQ上时（如图2）：①BP=___（用含t的代数式表示）；②当P点为BQ中点时，求t的值．
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（1）∵点A，B是在数轴上对应的数字分别为-12和4，∴AB=4-（-12）=16．故答案为：16．（2）①∵点P从点A出发向右以5个单位/秒的速度运动，∴AP=5t，∵AP=AB+BP，且AB=16，∴BP=AP-AB=5t-16．故答案为：5t-16．②∵点Q从点B出发向右以2个单位/秒的速度运动，∴BQ=2t，∵P点为BQ中点，且BP=5t-16，∴2t=2×（5t-16），解得：t=4．故当P点为BQ中点时，t的值为4．
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（1）根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；（2）①根据“路程=速度×时间”“表示出来线段AP的长，再根据线段之间的关系即可得出结论；②根据“路程=速度×时间”“表示出来线段BQ的长，再结合①的结论即可得出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论．
本题考点：
一元一次方程的应用
考点点评：
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点间的距离公式，解题的关键是：（1）根据两点间的距离公式求出线段AB的长；（2）①根据数量关系表示出AP的长度；②根据数量关系表示出BQ的长度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系表示出线段的长度，再根据线段间的关系列出方程是关键．
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