左右极限都存在但不相等的第一类间断点点是无穷第一类间断点点还是可去第一类间断点点，为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-15 09:38 标签： 间断点是定义不存在
2.Y=arctg1/X
3.Y=sin1/X
请详细解答.
间断点类型分为:第一类间断点和第二类间断点
第一类间断点:如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限f(x0-0)用右极限f(x0+0)都存在,那么在x0称为函数f(x)的第一类间断点.
第二类间断点:不是第一类间断点的任何间断点.
在第一类间断点中,左右极限相等者称为可去间断点,不相等者称为跳跃间断点.无穷间断点和振荡间断点是第二类间断点.
1.y=1/lnx,x>0,且x≠1,x=1是函数的间断点,x趋于1时,lim1/lnx=∞,所以x=1是函数的无穷间断点,属...
1.x+1≠0,x≠-1,x=-1是函数的断点
x趋于-1时,y=∞,所以x=-1是无穷间断点
2.2-x^2≠0,x≠±√2同上,也是无穷间断点
1)u=ln(x^2+y^2+z^2)的全微分
du=2xdx/(x^2+y^2+z^2)+2ydy/(x^2+y^2+z^2)+2zdz/(x^2+y^2+z...
(1)f(x)在[a,b]上有界且只有有限个间断点,f(x)在[a,b]上可积。f(x)在[a,b]上有界，在间断点处也有界，当然第一类间断点处也有界。例如：f...
求导之后的结果再积分容易算出来，而直接套公式，随着阶次的提高，算起来就越来越麻烦，其实任何都可以用公式的，一旦出题的话，就能算出结果，你用公式这道题就不好算 ，...
答: 怀孕是件自然而然的事情,不要太紧张了。在排卵期同房是会加大受孕几率的,可以去药店买排卵试纸检测排卵的。
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一个函数的可去间断点处，左右极限都存在且相等，为什么不可导？
个函数的可去间断点处，左右极限都存在且相等。。左右极限都有导数，为什么不可导？函数f(x)在x=x0可导的充要条件不是左右导数都存在且相等么。按这么说可去间断点处不是应该也可导么，还相等
噢我知道了。。是不是因为导数定义分子上的f(x0)不存在。。所以没导数
我有更好的答案
这可以从导数的定义推导出。可去间断点自然是不连续的。是因为可导必定连续不对。那么必然不可导。可去间断点处f(x0)是可以存在的
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极限的问题
极限在X趋向于0的时候 (1/X)*SIN(1/X)'为什么不存在 怎么说明它不存在
而振荡间断点在趋近它的时侯。 解答（1）第一类就是左右极限都存在。但是不等于该点的函数值，左右极限也相等时。 那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢？ （2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢;x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子这是一个振荡间断点振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时，极限不稳定存在的点。你说的sin(1/2)时，还有问题的话，尽管提，这个我还是比较清楚的。这二者的区分也是很显然的。无穷间断点，要求极限值一直保持无穷大。 解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在。 用你的例子：sin1&#47。 第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点，取值是不为无穷的，而且一直在波动。因此不属于无穷间断点。那当然也就是振荡间断点咯…… 不用客气，取值在不断的变化，不一定为无穷;x x趋向0的过程中，一旦x=1/(2kpi+pi&#47；不相等时，为跳跃间断点，称为可去间断点？ 其实只要把握好本质上区别就好
采纳率：38%
SIN(1/X)是一个有界函数(1/X)当X趋于零时，1/X趋于无穷大无穷大乘以一个有界函数还是无穷大，所以该极限不存在
要根据函数的定义域来说明应为该函数取不到0，所以在x无限趋近与0时，导数不存在（也就是无定义）
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