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2014年电大建筑工程测量试题完整考试小抄（可编辑）
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壁山到红旗河沟汽车站时刻表怎么查询？
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第1课时 课题：两点间的距离及点到直线的距离 教学内容：青岛版小学数学四年级上册第60-61页 信息窗2第1课时 教学目标： 1．结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。 2．初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系。 3．在对两点间的距离与点到直线距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。 教学重点：画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。
教学难点：画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释有关现象。 教具、学具：直尺、三角板。 教学过程： 一．创设情境，提出问题。 1.我是小巧手 同学们，快用你的小巧手过直线外一点，给这条直线画垂线吧。 知识引领：过A点分别画直线的垂线。 2.创境导入 师：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？ 引导学生大胆想象畅所欲言
学生讨论、猜想、分析,发表自己的意见 ：（1）绕路 （2）火车爬山 （3）修建隧道等。 师：对于这些方法，咱们同学有没有什么意见呢？引导学生从数学的角度去考虑问题
学生再讨论、猜想、分析，得出： （1）绕路需要多费时间、费能源。 （2）火车爬山也不太现实。
（3）直接通过隧道方法好像更好一些。 师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。 师板书：点到直线的距离 二．自主学习，小组探究
1.活动一 （1）谈话：我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？
小组合作操作大山两侧（即两个点）之间的连线，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后互相交流操作的感受和发现。
（2）谈话：通过交流，你能得出什么结论？
学生能够感知并概括出：连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。 （3）引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。课件出示： 两点之间的距离两点之间线段最短 （4）再引导学生回到如果遇到大山，用学过的知识解释为什么要修隧道。
培养学生的应用意识 2．活动二
（1）谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。大青虫看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个走路的问题。（课件出示情境图）哪位同学能说出这幅情景图的意思？
广州市三学苑网络科技有限公司广州市三学苑网络科技有限公司大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?这条线与公路垂直! 学生谈自己的看法和想法。
（2）师引导：都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？
学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”， 采用测量的方法去比较所有线段的长短，然后为大青虫选择一条合适的。
学生小组内画图测量。（教师巡视，关注学生操作的过程）
（3）交流汇报：通过测量，你发现了什么？
学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”所以决定为大青虫选择那条垂直的线段。（4）师出示课件验证。 下面是从直线外一点O，向直线所做的5条线段，你能看出哪条线段最短吗？0O01000A从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。引导学生归纳知识点： 我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。 正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。 板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 （5）师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示学生标上垂足） 1111BCD2E2222
知识链接：一直蜗牛要想爬到点A，从哪个点出发最近？为什么？请说出你知识拓展思考一下！的理由。 3.比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？（都是最短的） 三．汇报交流，汇报质疑 1.说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。 学生举例说明。 2.同学们，你有疑难或者困或的问题吗? 四．抽象概括，总结提升 请同学们对今天的表现给予评价一下。你有着哪些收获，感觉有不足的地方吗？ 五．巩固应用，拓展提升 1.基本练习 (1)第1题：
①出示题目，谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？ ②学生动手作图，测量。 ③汇报测量结果。 (2)第2题：
看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？
①谈话：你能用学到的知识来解释一下：为什么要这样测量吗？ ②学生交流 (3)第3题： 右图是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 ①把你的想法和同桌交流一下 ②画图表示你的想法。 ③展出画图情况，交流：为什么这样画？ （安全教育：我们有时穿越马路时候不能因为要走最短的路线就不走人行横道，随意翻越栏杆，践踏草坪。） 2.拓展练习： 在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
先指名交流：你可以画几条？怎么画？
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）
师指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线段的长度是最短的。这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的距离 。（两条平行线之间的距离处处相等）
板书设计： 点到直线的距离 包含总结汇报、IT计算机、文档下载、旅游景点、资格考试、党团工作、专业文献、教学研究、出国留学、工作范文、外语学习、人文社科、行业论文以及两点间的距离及点到直线间的距离等内容。本文共2页
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如图，在一水库的两测有A、B两点，请设计一种方案测量出A、B两点的距离．（只说明设计方案，不要求数据计算、要求画出图形，并说明理由）
方案：在陆地取能到达A、B两点的O点连接AO并延长到C，使OC=OA，连接BO并延长到D，使OD=OB，测量CD的长，就是AB的长度．理由：在△AOB和△COD中，∵
∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD．
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。
解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
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（gd11o成华区二模）小明课间把老师中1角板中直角顶点放在黑板中两条平行线a、b上（如图），已知∠g=65°，则∠1中度数为（　　）
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