已知关于x，y的方程组3x+5y=k+2，2x+3y=k的解满足x+y=2，求k的值_百度知道
已知关于x，y的方程组3x+5y=k+2，2x+3y=k的解满足x+y=2，求k的值
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已知关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，求方程（k-1）2x-k=0的解．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由原方程，得6x+（5-3k）y+4k-2=0，∵关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，∴5-3k=0，解得，k=53，∴（k-1）2x-k=（53-1）2x-53=0，解得，x=154．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，求方程..”主要考查你对&&同类项，一元一次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同类项一元一次方程的解法
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）同类项性质:（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。 例如:1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项－24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】5.（3+k）与（3—k）是同类项。合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项。(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。(3)写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。合并同类项的关键：正确判断同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的理论依据：其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。例1.合并同类项－8ab+6ab－3ab分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。例2.合并同类项－xy+3－2xy+5xy－4xy－7分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4例3.合并同类项并解答：2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2=（2+1-3）y+(-5+4)y-2=0+(-y)-2当y=1/2时，原式=(-1/2)-2=-5/2在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解一元一次方程的注意事项： 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法； 7、分、小数运算时不能嫌麻烦； 8、不要跳步，一步步仔细算 。解一元一次方程的步骤： 一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 依据：等式的性质2 ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律 ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 依据：等式的性质1 ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 依据：等式的性质2
方程的同解原理 ：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　
做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真 审题（审题）　 ⒉分析已知和未知量　 ⒊找一个合适的 等量关系　 ⒋设一个恰当的未知数 　 ⒌列出合理的方程 （列式）　 ⒍解出方程（解题） 　 ⒎ 检验　 ⒏写出答案（作答）
例：ax=b（a、b为常数）? 解：当a≠0，b=0时， ax=0 x=0(此种情况与下一种一样) 当a≠0时，x=b/a。 当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 例： （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得： 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得： 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得： 16x=7 系数化为1得： x=7/16。
注：字母公式（等式的性质） a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1） a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2） 检验 算出后需检验的。 求根公式 由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0 可得出求根公式x=-(b/a)
发现相似题
与“已知关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，求方程..”考查相似的试题有：
223748929248531442930569443789537568& 反比例函数综合题知识点 & “已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个...”习题详情
324位同学学习过此题，做题成功率72.8%
已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为正整数，正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=1+kx（x＞0）图象上，顶点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点P2的坐标．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为正整数，正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=1+k/x（x＞0）图象上，顶点...”的分析与解答如下所示：
设方程x2+3x+a=0的两个实数根分别为m与n，利用根与系数的关系表示出m+n与mn，根据m与n的倒数和为3列出关系式，通分后利用同分母分式的加法法则计算后，将表示出的m+n及mn代入，可得出a的值，将a的值代入关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0，根据此方程有解，得到根的判别式大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，根据k为正整数得到k的值，确定出反比例函数y=1+kx的解析式，根据反比例函数解析式设出P1的坐标，过P1作P1M垂直于y轴于M，过P2作P2N垂直于x轴于N，由正方形的性质及AAS可得出三个三角形全等，根据全等三角形的对应边相等可得出三组边相等，表示出ON与P2N，即表示出P2的坐标，将P2的坐标代入反比例解析式中得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出此时P2的坐标．
解：∵关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，设方程的两根分别为m与n，∴b2-4ac=9-4a≥0，即a≤94，m+n=-3，mn=a，∴1m+1n=m+nmn=-3a=3，即a=-1，当k-1=0，即k=1时，方程的解为x=2a3=-23；当k-1≠0，即k≠1时，关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，则b2-4ac=9-4（k-1）o（-2a）=9-8（k-1）≥0，即k≤178，由k为正整数，得到k=2，∴反比例解析式为y=2x或y=3x，过点P1作P1M⊥y轴，过P2，作P2N⊥x轴，如图所示：∵ABP1P2是正方形，∴AB=AP2=BP1，∠BAP2=∠ABP1=90°，∴∠BAO+∠P2AN=90°，又∠AP2N+∠P2AN=90°，∴∠BAO=∠AP2N，在△ABO和△P2AN中，∵{∠BAO=∠AP2N∠BOA=∠ANP2=90°AB=P2A，∴△ABO≌△P2AN（AAS），同理△ABO≌△P1BM≌△P2AN，当反比例解析式y=2x时，设P1坐标为（a，2a）（a＞0），∴MP1=OB=AN=a，MB=OA=NP2=2a-a，∴ON=OA+AN=2a-a+a=2a，又NP2=2a-a，∴P2的坐标为（2a，2a-a），代入反比例解析式y=2x得：2a（2a-a）=2，解得：a=1或a=-1（舍去），∴P2的坐标为（2，1）；当反比例解析式y=3x时，设P1坐标为（a，3a）（a＞0），∴MP1=OB=AN=a，MB=OA=NP2=3a-a，∴ON=OA+AN=3a-a+a=3a，又NP2=3a-a，∴P2的坐标为（3a，3a-a），代入反比例解析式y=3x得：3a（3a-a）=3，解得：a=√62或a=-√62（舍去），∴P2的坐标为（√6，√62），综上，P2的坐标为（2，1）或（√6，√62）．
此题考查了反比例函数的性质，坐标与图形性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，根与系数的关系，以及一元二次方程解的判断方法，利用了数形结合及分类讨论的数学思想，是一道多知识点的综合性题．
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已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为正整数，正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=1+k/x（x＞0）图...
错误类型：
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经过分析，习题“已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为正整数，正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=1+k/x（x＞0）图象上，顶点...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为正整数，正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=1+k/x（x＞0）图象上，顶点...”相似的题目：
在平面直角坐标系中，有反比例函数y=与y=-的图象和正方形ABCD，原点O与对角线AC、BD的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB=&&&&．
将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线α，如图，直线α与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于A，与x轴相交于B，则OA2-OB2=&&&&．
如图1是三个边长为2的正方形小方格，反比例函数经过正方形格点D，与小方格交于点E、点F，直线EF的解析式为y=mx+a．如图2所示的△ABC为Rt△，∠B=90&，AB=10厘米，BC=a厘米．（1）求反比例函数的解析式．（2）求一次函数的解析式．（3）已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点同时出发，几秒种后，△BPQ的面积与是△ABC的面积一半？&&&&
“已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
该知识点易错题
1一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
2如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
3（2012o南湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，P为线段AB的中点，反比例函数y=kx的图象经过P点，Q是该反比例函数图象上异于点P的另一点，经过点Q的直线交x轴于点C，交y轴于点D，且QC=QD．下列结论：①k=2；②S△COD=4；③OP=OQ；④AD∥CB．其中正确结论的个数是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为正整数，正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=1+k/x（x＞0）图象上，顶点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点P2的坐标．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为正整数，正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=1+k/x（x＞0）图象上，顶点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点P2的坐标．”相似的习题。扫二维码下载作业帮
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1.已知{x=-1+3/5t 是方程x+y=4的解,求t{y=-2+4/5t2.方程组{2x-3y=4 有无数组解,k的取值为{6x-9y=2k3.方程组{3x+4y=m-4 的解满足x+y=0,求m.{x-2y=3m+2.54.方程组{3x+7y=3① 不直接解x,y的值；求x+y的值.{4x+10y=5②1.已知{x=-1+3/5t 是方程x+y=4的解,求t {y=-2+4/5t 2.方程组{2x-3y=4 有无数组解,k的取值为 {6x-9y=2k 3.方程组{3x+4y=m-4 的解满足x+y=0,求m.{x-2y=3m+2.5 4.方程组{3x+7y=3① 不直接解x,y的值；求x+y的值.{4x+10y=5②
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1、 x=-1+3/5t (1) y=-2+4/5t (2) x+y=4 -1+3/5t-2+4/5t=4 -3+7/5t=4 7/5t=7 t=5 2、 2x-3y=4 (1) 6x-9y=2k (2) (1)*3-(2) 6x-9y-6x+9y=12-2k 0=12-2k k=6 3、 3x+4y=m-4 (1) x-2y=3m+2.5 (2) (1)*3+(2) 9x+12y+x-2y=3m-12+3m+2.5 10x+10y=6m-9.5 x+y=0 所以10x+10y=0 6m-9.5=0 m=19/12 4、 3x+7y=3 （1） 4x+10y=5 (2) (1)*3-(2)*2 9x+21y-8x-20y=9-10 x+y=-1
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