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数学教学中发展学生的非智力因素，实现情感目标(可编辑)
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3秒自动关闭窗口& 规律型知识点 & “（1）李刚同学在计算122和892时，借...”习题详情
216位同学学习过此题，做题成功率86.5%
（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：122=144．其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144，再如892=7921．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921．①请你用上述方法计算752和682（写出“竖式计算”过程）；②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．（2）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；①根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=xn-l&（n为正整数）；②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22008+22009=22010-l&（&n为正整数）．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：122=144．其中第一行...”的分析与解答如下所示：
（1）可直接用竖式得出结果．（2）规律很好找，就是将括号前后的第一个底数的指数相加，然后再减1就可以了．但第二个计算就不好找规律，仔细观察，会发现，底数是2，也就是说原式可以看作（2-1）（22010-1+22010-2+22010-3+…+22+21+1）就可以利用规律进行计算了．
解：（1）①752=5625682=4624②设十位数（字）为a，个位数（字）为b，则这个两位数为（10a+b），则（10a+b）2=100a2+b2+2×lOab．（2）①xn-l②原式=（2-1）（22010-1+22010-2+22010-3+…+22+21+1）=22010-l．
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
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如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：122=144．...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
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经过分析，习题“（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：122=144．其中第一行...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：122=144．其中第一行...”相似的题目：
根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□369-6
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，这里我们介绍一种“水仙花数”，它是指一个n位数（&n≥3&），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身的数，例如1634是“水仙花数”，因为=14+64+34+44，那么下列四个数是“水仙花数”的是（　　）1134072201221
在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，…，z依次对应1、2、3，…，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=x+12；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=x2+13．
字母&a&b&c&d&e&f&g&h&i&j&k&l&m&序号&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&字母&n&o&p&q&r&s&t&u&v&w&x&y&z&序号&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23&24&25&26&按上述规定，将明码“bird”译成密码是（　　）birdnovesdrinevo
“（1）李刚同学在计算122和892时，借...”的最新评论
该知识点好题
1根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
2已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数n＞1，有xn=nxn-1，则x1x2=&2&.，x2x3…x10=&384&.．
3观察下面表格，表格中是从1开始的连续的自然数按一定规律的排列，如表格中的数17在第4行第5列，则数17在表格中的位置记为（4，5），按此方式，数2010在表格中的位置应记为&&&&
&第1列&第2列&第3列&第4列&第5列&第6列&第1行&1&2&3&4&5&6&第2行&11&10&9&8&7&6&第3行&11&12&13&14&15&16&第4行&21&20&19&18&17&16&第5行&21&22&23&24&25&26&…&…&…&…&…&…&…&
该知识点易错题
1根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
2观察下面表格，表格中是从1开始的连续的自然数按一定规律的排列，如表格中的数17在第4行第5列，则数17在表格中的位置记为（4，5），按此方式，数2010在表格中的位置应记为&&&&
&第1列&第2列&第3列&第4列&第5列&第6列&第1行&1&2&3&4&5&6&第2行&11&10&9&8&7&6&第3行&11&12&13&14&15&16&第4行&21&20&19&18&17&16&第5行&21&22&23&24&25&26&…&…&…&…&…&…&…&
3观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×&&&&=&&&&×25；②&&&&×396=693×&&&&．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：122=144．其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144，再如892=7921．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921．①请你用上述方法计算752和682（写出“竖式计算”过程）；②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．（2）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；①根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=____（n为正整数）；②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+=____（n为正整数）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：122=144．其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144，再如892=7921．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921．①请你用上述方法计算752和682（写出“竖式计算”过程）；②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．（2）阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；①根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=____（n为正整数）；②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+=____（n为正整数）．”相似的习题。多药合用相加效应的数学规律及其协同/相加/拮抗剂量范围定量计算的研究实例--《第一届《药学学报》药学前沿论坛暨2015年中国药学会中药与天然药物专业委员会会议论文摘要集》2015年
多药合用相加效应的数学规律及其协同/相加/拮抗剂量范围定量计算的研究实例
【摘要】：当前新药研发基本路径是针对某个疾病相关靶点,进行候选化合物的筛选和先导物的优化,进而进行成药性研究、临床前评价和临床实验后,方可批准上市。但在临床药物治疗实践中,多为联合给药,如癌症、感染性疾病和心脑血管疾病等,已有许多非常成熟的合用方案,中药应用更是多为联合用药。多药联合应用的动因在于,大多数难治性疾病的病因为多靶点、多环节,需针对多个环节方能奏效,而发展针对多个环节的单一结构的化合物新药,几乎是很难完成的任务;另外,患者常有多种疾病;治疗方面需对因和对症治疗;任何药物的治疗窗口是有限的、有不同的毒性效应窗等。因此,多药合用复方更能解决实际疾病治疗的需要。药物合用目的是增效、减毒。多药联合,也是新药研发的重要内容,新复方药是将最大优化效应进行固定化。联合应用会带来药物间的相互作用,其层面包括:药物理化性质的相互影响;对机体代谢处置能力的相互影响;药物效应之间的相互影响;给药序贯的相互影响。从结果性的效应来看,不论何种层面的相互作用,均可表现为或协同、或相加、或拮抗。对于如何定性和定量计算的数学方法,则尤显重要。关于联合用药相关协同/相加/于吉抗的计算方法,一百多年来,国内外学者陆续发表了几十种计算方法。较为公认的方法为Loewe等效线法和Bliss独立模型法,可用于计算两药合用的协同/相加/拮抗,其余方法多是基于这两种方法的推演。综合来看,这些方法基本上是学界的共识性方法,经不起数学和药物量效关系两者的严格推导和检验。另外,还有学者发表的一些方法,人为设置参数的痕迹很重,使用起来非常不方便。当前人们面前这些计算方法的状况,经常是同一组数据,用不同的方法计算会得出不同的结论,造成应用者非常迷茫,3种药物以上合用的计算更是无能为力,鉴于此,国内外药政部门并不支持该类新复方药物的研发。本课题组长期从事多药联合的定量评价研究,经过多年潜心研究,发现了多药联合应用量效关系的一些规律。在此基础上,对于多药联合用药相关的协同/相加/拮抗的定量计算,本实验室提出了一种可行的解决方法。该方法是基于通过数学和药物量效关系两者的严格推导,即在药物量效关系基础上,经过恰当的数据转换,会使复杂的多药合用的量效关系计算,变为不复杂的函数计算。结果表明,多药联合应用,经过恰当的数据转换后,药物相加效应的量效关系图形呈现一种典型的条带现象。可根据药物合用实际观测的量效曲线与相加效应条带的相互位置特征,通过图形测定或者解方程的方法,可定量计算得出多药合用产生协同/相加/拮抗的剂量(浓度)范围。每一种多药合用的特征关系,在二维坐标图上,均会呈现反映该特征的"一个条带和一条线路"的图像,故该方法可命名为"一带一路法"。本课题组认为,该方法为解决多药合用产生的协同/相加/拮抗定量计算,提供了一种切实可行的手段。可为多种药物联合的新复方药物(1.5类新药)的研发、为多种中药复方药效的定量评价和中药现代化、为多因素联合所致的毒性效应的定量评价等方面,提供理论计算的定量评价。本报告将演示该方法的数学推导和证明过程,通过几个研究实例,来说明两药合用和三药合用时,如何计算得出协同、相加和拮抗的剂量(浓度)范围,以及介绍基于此方法推导得出的、适合动物实验的、联合给药的简约评价方法。
【作者单位】：
【分类号】：R96
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