y=(x^2+1)/(x-1),有无渐近线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-06 04:37 标签： y66
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y=根号下(x^2+1)+(1/根号下(x^2-1))-x有几条渐近线?分别是?
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四条.1、y= -2x ；2、x= -1 ；3、x=1 ；4、y=0 .
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请问,曲线 y=x+(x^2-x+1)^1/2 的渐近线如何求?
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设渐近线方程为y＝ax＋b.则：a＝lim(x→∞)｛［x＋√（x^2－x＋1）］/x｝＝lim(x→∞)［1＋√（1－1/x＋1/x^2）］＝［1＋√（1－0＋0）］＝2.b＝lim(x→∞)［x＋√（x^2－x＋1）－ax］＝lim(x→∞)［x＋√（x^2－x＋1）－2x］＝lim(x→∞)［√（x^2－x＋1）－x］＝lim(x→∞)｛［（x^2－x＋1）－x^2］/［√（x^2－x＋1）＋x］｝＝lim(x→∞)｛（1－x）/［√（x^2－x＋1）＋x］｝＝lim(x→∞)｛（1/x－1）/［√（1－1/x＋1/x^2）＋1］｝＝（0－1）/［√（1－0＋0）＋1］＝－1/2.∴给定曲线的渐近线是：y＝2x－1/2.
谢谢，不过你的解析和答案不完全一致。答案是一条左侧水平渐近线和一条右侧斜渐近线。能否说明？
抱歉！我没注意到x趋向－∞的情况，现补充如下：
∵lim(x→－∞)｛［x＋√（x^2－x＋1）］
＝lim(x→－∞)｛［（x^2－x＋1）－x^2］/［√（x^2－x＋1）－x］｝
＝lim(x→－∞)｛（－x＋1）/［√（x^2－x＋1）－x］｝
＝－lim(x→－∞)｛（－1＋1/x）/√［1－1/x＋1/x^2）＋1］｝
＝－（－1＋0）/√［1－0＋0）＋1］
∴y＝1/2是给定曲线的水平渐近线，而y＝2x－1/2是斜渐近线。
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y=-x-1+根号x^2+1的渐近线
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好题呀!水平渐近线,y=-1斜渐近线,y=-2x-1
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扫描下载二维码y=x^2/1+x的渐近线_百度知道
y=x^2/1+x的渐近线
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其渐近线有两条 (1)因为分母不能等于0,令1+x=0,解得x=-1,故x=-1是函数的铅垂渐近线,(2)y=X²/(1+X)
,y＝x-1+1/﹙x+1﹚当x趋向于无穷大时,y=x-1,故y=x-1是函数的无穷渐近线,
怎么由y=x^2/(1+x)得到y=x-1+1/(x+1)的?
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。曲线y=2x+1/(x-1)^2的渐近线
曲线y=2x+1/(x-1)^2的渐近线
曲线y=(2x+1)/(x-1)²的渐近线的条数x=1是其垂直渐近线.x→∞lim[(2x+1)/(x-1)²]=x→∞lim[(2x+1)/(x²-2x+1)]=x→∞lim[2/(2x-2)]=0,因此有一条水平渐近线y=0；无斜渐近线.因此应选B. 再问： 我一直不知道渐近线怎么求，X=1是垂直渐近线是怎么看出来的 再答： 渐近线的一般求法：设有函数y=f(x)，其图像是一条平面曲线； 若x→∞limf(x)=c(常数)，则曲线y=f(x)有一条水平渐近线y=c； 若x→xolimf(x)=∞，则曲线y=f(x)有一条垂直渐近线x=xo； 若x→+∞lim[f(x)/x]=a存在，且x→+∞lim[f(x)-ax]=b也存在，则曲线y=f(x)具有斜渐近线y=ax+b. 在本题中，f(x)是个有理分式，当x=1时分母为0，因此x=1是其垂直渐近线。 第3条的证明，请参看有关的高等数学教科书，我在这里就不在赘述。
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与《曲线y=2x+1/(x-1)^2的渐近线》相关的作业问题
先据公式求出曲线函数的导函数f'(x)=4x,由于已知切线斜率k为4,所以代4入导函数内可求得切点横坐标x0=1（导函数表示了函数在任意一点上的切线斜率）,再带x0入曲线方程得切点纵坐标y0=1,然后用斜率型k=（y-y0）/（x-x0）可得切线方程 ,即y=4x-3
y=2x²-1y'=4x=4x=1切线过点(1,1)y=4x+b1=4+bb=-3切线方程为y=4x-3 再问： 设P（x0，y0），x0=1，yo=1，K=4 切线方程为4x-y-3=0 再答： 正确
求导得f'(x)=4x,代入x有:f'(1)=4,为所求斜率方程为:y=3+4(x-1)
6 求导数y'=6x^2,代入得切线斜率为6
求导,斜率=dy/dx=6x^2-6x 斜率最小为-3/2 过点（1/2,-1/2） 所以方程为y=-(3/2)x+1/4
y=2x三次方+3x平方-12x+1y'=6x^2+6x-12=0x1=1x2=-2,将此两值代入原曲线方程可得这条曲线与x轴平行的切线方程:y1=-6y2=19
y=2x^2+1y'=4x把点（1,3）代入得y'=4 再问： 我要求k 斜率咋解f（-1） 再答： 是啊，y'就是k，k就是y'再问： 你用导数定义做，△x的那个分式化啊 再答： 有简单的办法，为什么要用复杂的办法做？再问： 没法根据y=2x^2+1直接得出k 再答： 唉，实在没意思 k=y'=lim(△x→0）[y
y对x求导,得y'=6x²-1所以在点(1,1)处的切线斜率k = y'|x=1 = 6-1 = 5法线斜率k' = -1/k = -0.2在点(-1,-1)处的切线斜率k = y'|x=-1 = 6-1 = 5由点斜式y= kx+b,代入(-1,-1)和k=5可得b=4,故切线方程为y=5x+4法线斜率k'
y=2x^2的切线的斜率为 y'=4x.这是双曲线上任意处的斜率.现在要求在点(-1,3)处的切线的斜率,故应将（-1,3）代入y'=4x中,求出y'：即,y'=4(-1)=-4.----即为所求的切线斜率.
对y求导,y'=6x^2,把x=1代入y'=6x^2,得斜率k=y'=6
y 的导数=4x,把x=1带入,k=4
k=f'(x)=4x 则过点p(1,1) 的斜率为k=4
p=3.理由如下：由y=2x²-4x+p,得y′=4x-4=0,∴x-1=0,即当x=1时,于y=1相切,∴切点（1,1,）1=2×1²-4×1+p,∴p=3.
y=2x+lnxy'=2+1/xx=1,y'|x=1=2+1=3k=3y-2=3(x-1)3x-y-1=0(1,2)处的切线方程:3x-y-1=0
(1,3)在曲线上,所以是切点y'=6x²+1x=1,y=7即切线斜率是7,过(1,3)所以是7x-y-4=0
先求导y'=4x,那么点P处切线的斜率就是x=-1是y'的值,为-4那么可以把切线方程设为y=-4x+b,代入点P的坐标,可以求出b=-1所以切线方程是y=-4x-1
学了求导吧?(^是指平方吧?)对曲线y=2x^+3X-26求导,得其导函数:Y'=4X+3所以有书本知识得Y'=15,得到X=3.再代回曲线方程得Y=1故坐标为(3,1)
求导得斜率k=y'=4x,在p(0,1)处x=0,所以k=4x=0
y'=4x这个店在曲线上所以是切点所以切线斜率是4×)-1)=-4 再问： y'=4x是如何求的 再答： 求导啊 (x²)'=2x
是高一的同鞋吧,不能用导数.切点为(-1,5),则设切线方程为y-5=k(x+1),即y=kx+k+5、k为斜率.将切线方程代入y=2x^2+3中得：2x^2-kx-k-2=0.由题意知,判别式=k^2+8k+16=0,则k=-4..

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