直接积分法∫e x 2 不定积分分x^2/1+x^2dx (x^2是分母) 想问下下面是为什么不对

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-06 13:28 标签： sinx除以x的不定积分
求解不定积分∫√(x^2+2x)/x^2dx，要过程_百度知道
求解不定积分∫√(x^2+2x)/x^2dx，要过程
我有更好的答案
x的平方是在根号外面吗？
是根号下x^2+2x除以x^2
采纳率：59%
来自团队：
大概就是这样吧……
题干不全无法解答
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to find out more about this error.(x^2+k^2)^1/2dx求不定积分_百度知道
(x^2+k^2)^1/2dx求不定积分
我有更好的答案
点评：本题可假设k为正数，再用换元的方法解决，最后需要用到常数的变换，需要注意。这是一道经典的题目。
采纳率：94%
来自团队：
letx=ktanydx = k(secy)^2 dy∫(x^2+k^2)^(1/2) dx=k^2∫(secy)^3 dy=(k^2/2)[secy.tany +ln|secy+tany| + C=(k^2/2)[(√(x^2+k^2)/k).(x/k) +ln|(√(x^2+k^2)/k)+x/k| + Cwheretany =x/ksecy =√(x^2+k^2)/kconsider∫ udv = uv -∫ vdu∫(secy)^3 dy = ∫secy dtany
= secy.tany -∫(tany)^2 .secy dy
=secy.tany -∫[(secy)^2-1] .secy dy 2∫(secy)^3 dy =secy.tany +∫secy dy ∫(secy)^3 dy =(1/2) [secy.tany +ln|secy+tany| + C'
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不定积分∫x^2/1+3x^2 dx,麻烦例出步骤不定积分题:分子是x^2 分母是/1+3x^2
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∫x^2/1+3x^2 dx=∫[(1/3+x^2)-1/3]/(1+3x^2) dx=∫1/3-[1/3/(1+3x^2)] dx=1/3x-1/3∫1/(1+3x^2) dx=1/3x-1/（3√3）∫1/(1+3x^2) d√3x=1/3x-1/（3√3）arctan(√3x)+c
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第一：把x^2写成x^2+1/3-1/3;第二：原题化成两部分，（1）1/3;(2)(-1/3)/(1+3x^2).第三：(1）很容易，不用说了；第四：（2）用反正切——arctan(t)的倒数=1/(1+t^2)第五：计算便得。
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求x^3/(1+x^8)^2的不定积分，知道的告诉一下，要过程，谢谢了
原式=（1/4）∫d(x^4)/[1+(x^4)^2]^2,设u=x^4,原式=（1/4）∫du/(1+u^2)^2设u=tant,du =(sect)^2dt,sect=√(1+u^2),cost=1/√(1+u^2),sint=u/√(1+u^2),原式=（1/4）∫（sect)^2dt/(sect)^4=(1/4)∫(cost)^2dt=(1/8)(1+cos2t)dt=t/8+(1/16)sin2t+C=(1/8)arctanu+(1/8)[u/√(1+u^2)][1/√(1+u^2)]+C=(1/8)arctan(x^4)+(x^4/8)/(1+x^8)+C.
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