想请问一下，下面这道题，凑微分法简单例题阶段怎么求，积分学的不好，最后一步不会做了，可以帮帮我吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-08 07:39 标签： 凑微分法例题
求好心人帮我求一下这两道题的积分，小妹谢谢各位好心人了_百度知道
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我有更好的答案
你好！第一题用凑微分法，第二题用分部积分法，过程如下图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。我自学高数学到了定积分,但对书本所讲的凑微分法一直不理解,请问可以给我用易懂的语言及例子讲明什么如果凑微分,不胜感激!
凑微分法,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分.
最简单的积分是对照公式,
但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变换成x的形式.
例:
∫cos3XdX
公式:∫cosXdX=sinX+C
设:u=3X,du=3dX
∫cos3XdX=∫(cos3X)3d(3X)=(13)∫cosudu=(13)sinu+C=(13)sin3X+C
能看懂吗?不懂再问.
很高兴你能把简单的看懂了,相关信息就是一步一步前进的,尤其是自学,不要讲进度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前进.因为我的许多知识也是来源于自学,也希望后学者有所成就.而虚拟分仅是游戏而已.
例2:
∫2xe^(x^2)dx
设: u=x^2, du=2xdx
∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+C=e^(x^2)+C
例3:
∫(sinX)^3*cosXdX
设: u...
凑微分法,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分.
最简单的积分是对照公式,
但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变换成x的形式.
例:
∫cos3XdX
公式:∫cosXdX=sinX+C
设:u=3X,du=3dX
∫cos3XdX=∫(cos3X)3d(3X)=(13)∫cosudu=(13)sinu+C=(13)sin3X+C
能看懂吗?不懂再问.
很高兴你能把简单的看懂了,相关信息就是一步一步前进的,尤其是自学,不要讲进度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前进.因为我的许多知识也是来源于自学,也希望后学者有所成就.而虚拟分仅是游戏而已.
例2:
∫2xe^(x^2)dx
设: u=x^2, du=2xdx
∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+C=e^(x^2)+C
例3:
∫(sinX)^3*cosXdX
设: u=sinX, du=cosXdx
∫(sinX)^3*cosXdX=∫u^3du=(14)u^4+C=(14)(sinX)^4+C
最后,送你一句李政道先生的名言:
求学问,要学问,只求答,非学问!
其他答案（共1个回答）
微分运算：dF(x)=f(x)dx
将这个式子左、右换一下，f(x)dx=dF(x)就是凑微分运算，
凑微分运算使用的是积分公式。
答: 东阿240g和250g哪个好
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。
答: 求证类型 求解类型
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相关问答：123456789101112131415高等数学中 解 积分题 一共会有 哪几种方法呢？
高等数学中积分除用定义积分外，主要是三大积分方法：直接积分法、换元积分法、分部积分法直接积分：利用积分线性性质和积分公式来积分的方法换元积分法：分第一换元积分法（又称凑微分法）和第二换元积分法.
第一换元积分法是引入中间变量，积出来后需回代；凑微分法则不引入中间变量；
第二换元积分法是引入一个新的自变量，原积分变量作为中间变量，积出来后需反解并回代；分部积分法：利用分部积分公式把原积分化为另一个积分来积分的方法，这里有一个选择v‘的优先序：
①指数函数、三角函数；②幂函数，多项式；③对数函数、反三角函数 其它的积分方法只是用一些变形技巧，包括有理函数积分、有理三角函数积分、简单无理函数积分等等主要还是三大积分方法。
比如说，有换元，有分布积分……那么还有什么方法啊。高数小白在此先谢过了~O(∩_∩)O~
　　方法有很多，常用的有：第一换元法（凑微分法），第二换元法，分部积分法，有理函数积分法，三角函数积分法，无理函数积分法；另外，还有幂级数积分法，等等。
童鞋 你去地摊买本旧的考研数学
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不是三言两语就说得完的变限积分求导的题目，这道题怎么做？_百度知道
变限积分求导的题目，这道题怎么做？
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您看一下我最后的三行字，原函数不应该凑微分么，为什么不凑，毕竟不是udu的形式，而是1/u的平方du啊
不要拘泥于形式。f(u)只是一个函数，f(u)/u^2也是一个函数，你可以设g(u)=f(u)/u^2，这样你就可以理解了
你上面图里，上半部分是求不定积分，下半部分你写的是变限积分，但你却一直在用不定积分求导的那个公式，不知道你想表达什么
感谢细致的解答
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