震撼！清华简《算表》——两千多年前的计算器
今天，先给大家出道数学题
好，1,2,3……时间到！
看到题目，大家第一反应是不是在寻找计算器
有了计算器这个神奇的工具
人们用几个按键
几秒钟就可以解决复杂的计算问题
但你能想象在2300年前
古人利用竹简和丝线
计算上面的数学问题
也仅仅只需要几秒
这个神奇的工具就是
清华简《算表》
它正式获得吉尼斯世界纪录称号
成为世界上最早的十进制计算器
2008年7月，校友赵国伟向清华大学捐赠了2388枚珍贵的战国竹简。竹简上记录的“经、史”类书，大多数前所未见。例如整理出来的第一篇简书《保训》，就在过去未曾闻世。曾任夏商周断代工程首席科学家、专家组组长的李学勤教授评价说：“这将极大地改变中国古史研究的面貌，价值难以估计。”
清华简经历了三个月时间的清洗保护后，经碳14测定，其抄写时间约在公元前305年，距今已有2300多年，这与古文字学观察的结果一致。这说明清华简在秦之前就被埋入地下，未经“焚书坑儒”的影响，能够最大限度地展现先秦古籍之原貌。至今，《清华大学藏战国竹简》已发布七辑，集中体现了清华简的研究成果，向世人展示了周文王遗言、武王乐诗、古文《尚书》、《楚居》等具有重要学术价值的宝贵内容。
清华简《筮法》局部
在这两千多枚竹简中，有一类简形制特殊，经过收集整理，这类简共有21支，完整的竹简长约43.5-43.7㎝，其中的20支竹简上端凿有圆孔。上有按一定规律书写的数字。还有单独的一根简，从上到下有20个圆孔，孔内有残存的丝带残留，这就是我们今天的主角——清华简《算表》。
清华简《算表》顶端数字
日，清华大学邀请国内研究数学史的权威专家，对本篇特殊的竹简进行鉴定。专家们一致认为：“这21支竹简不仅具有数字特质，更具有运算功能，是一份实用的运算表。”因此专家建议将它命名为《算表》，其研究结果2014年发布于《清华大学藏战国竹简（肆）》中，现于世人。
《算表》是我国留存最早的数学文献实物，是研究中国古代数学的珍贵史料，是目前发现的人类最早的十进制计算器。它的发现填补了先秦数学文献实物的空白，在数学史上具有重要意义。
惊艳“算表”
想要利用算表计算
首先要了解算表的结构
《算表》整体呈表格形态
18条朱色栏线横穿于21支竹简简面
三道编绳也作为栏线使用
与朱色栏线一起构成表格之横“行”
21条线将全表分为20行
每支竹简自然构成为表格纵向之竖“列”
全表共21列
《算表》结构
表的最上面一行分上下两排
上面一排为数字
下面一排为所设圆孔（其中2处已缺）
行、列之交叉组成420个长方格
构成表的“单元格”
用于分隔构成项目的数码、引绳圆孔等
《算表》顶端示意图
每个单元格对应的数字是解码的关键
在反复研究考证下
李学勤先生首先释出
“锱”代表着1/4
再根据各个数字对应关系填充数表
就得到了下面的乘法表
“锱”对应1/4
“刖”对应1/2
《算表》对应的乘法表
全表包括共四个区域
核心是“九”至“一”及其乘积
数字的排列类似于中国早期的“九九口诀”
我们回到开始的问题
首先将数字分解
在算表中找到相对应的行与列
用引线穿过竹简孔
再将引线交叉交叉处的数字相加
即可得到结果
九九算术虽已广泛使用
《算表》作为其衍生工具
可用来做乘、除、乘方等多种运算
分数的乘法以再分割的方法实现
方便快捷，简单有效
虽然现在看来
这些计算方法可能只有小学水平
但在当时，世界领先
《算表》出土引发了数学界的极大重视
前国际数学史学会主席道本周指出
“这一发现意义非凡
它是世界上最早的十进制乘法表实物”
终于在4月23日
《算表》正式收录吉尼斯世界记录
获得了官方认证
让我们为《算表》喝彩
为祖先的伟大智慧喝彩
说明：本文资料由清华大学出土文献研究与保护中心提供，部分图片来源于网络。
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简直黑科技！咱古人2300多年前就用上“计算器”了
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（原标题：简直黑科技！咱古人2300多年前就用上“计算器”了）
小编学文的出身，看见数字就头疼，上超市买个东西算零钱都是直接用手机计算器的。想一想古代人没有计算器，算数时可真是抓狂……不过小编听闻这个消息，一下就放心了，原来咱古人早就有“黑科技”了——2014年公诸于世的清华简《算表》昨天被载入吉尼斯世界纪录了，它成为世上“最早的十进制乘法表”，说明我国古人在2300多年前就有了“计算器”。昨天，清华简《算表》被吉尼斯世界纪录认证为“最早的十进制乘法表”。同样是昨天，清华简第七辑整理报告出炉，最新释读的四篇均属传世文献未见之佚籍，其中《子犯子馀》《晋文公入于晋》讲述春秋五霸之一晋文公重耳一战而霸的历史，《越公其事》是勾践“逆袭”灭吴的另一个版本。讲述晋文公如何成就霸业释读清华简，著名史学家、清华出土文献研究与保护中心主任李学勤先生当属核心。七辑整理报告，每一次，老先生都亲临现场。昨日，腰部不适的他仍西装领带赶赴会场，在旁人搀扶下，拄着拐杖缓步走上讲台。一桌一椅，一盏台灯照耀下，老先生俯首在案，细细道来清华简“密语”。据他介绍，“清华简”第七辑共4篇，均为传世文献未见之佚籍，记载了春秋战国史事——其中，前三篇主要记载晋国历史。《子犯子馀》和《晋文公入于晋》皆以春秋五霸之一晋文公重耳为主角，记载重耳早年流亡在外，借助秦国力量返国，以及重耳归国后整顿内政，一战而霸的史事。晋国自昭公以后，公族式微，国政落入六卿之手。山西侯马市晋文公雕像《赵简子》系范献子与成鱄对赵简子训导劝诫的文辞，其中还提到国君以俭得政、以奢失政的道理。记载越王勾践“逆袭”灭吴《越公其事》是本辑最为重磅的一篇，全篇共75简，共分为十一章，详细叙述越王勾践兵败后经十年生聚、十年教训，依次实施好农、好信、征人、好兵、饬民“五政”，重新崛起，最终灭吴的经历。中国社科院历史研究所所长卜宪群认为，这四篇简文丰富了古代史学资料，有助于探讨春秋战国时期的史书编撰和史学发展状况。其中，《越公其事》与《国语》中《吴语》和《越语》皆以勾践灭吴为主题，整体结构大致相似，但叙述过程有详略，所表达主旨也各有不同，这一方面说明它们有相同的史料来源，另一方面也说明在其在流传过程中有不断变化的趋势。此外，传世文献中对“五政”的说法，大致与本篇类同，可见这些治国方略与治世思想，皆为中国古代政治思想的重要组成部分。还有专家指出，由简文可知，吴越盛衰是春秋晚期影响中国政治格局的重大事件，也是战国时期特别流行的故事主题。《算表》成最古老十进制乘法表9年前，清华简入藏时，散乱地装在几十个容器中，但有关《算表》的竹简辨识度很高。它们比其他竹简更宽、更厚，其上有一道道用朱砂画的红线，且竹简上端凿有圆孔。清华简《算表》局部照片。清华大学供图《算表》共21支竹简，把这些竹简首尾对齐，可以看到红色横线连在一起，共19条，每条都贯齐21支竹简，三条编绳也作为横线使用，由此将全表分为21行、20列，行、列交叉组成420个长方格。至今已有2300多年历史的《算表》堪称古代计算器，用它进行99以内的运算非常快捷，将表上数字横竖拉线交叉点即为答案！表上没有的数字或者超过100的数字，将乘数和被乘数分解、拉线，再将结果总数相加即可，以此类推，《算表》一次运算的乘数、被乘数的极限值为495。对数字不太在行的小编虽然听不太懂，只能献上自己的膝盖！《算表》还能进行分数乘法，其中“半”（二分之一）写成“肉”从“刀”，是用刀分割肉的形象。《算表》为我国留存最早的数学文献实物，填补了先秦数学文献实物的空白。昨天，经过吉尼斯世界纪录认证，《算表》也成为人类已知的“最早的十进制乘法表”。清华简还有过半待释读李学勤透露，清华简整理总计划推出十五到十七辑报告，目前释读数量已接近一半。不过，他也坦言，“我们的工作是越来越难了。”据团队成员透露，今后还将保持每年一辑的进度，全部完成大概还需十年左右。当前的难度主要在于，很多都是书上没有记载的史料，需要从文字学、历史学、经学等方面进行分析，还要与史书比对参考。为保持进度，研究人员已初步选出若干篇，其内容在相当程度上又回到《尚书》一类文献方面上，预计在第八、九两辑整理成果中发表。李学勤举例，有一篇暂时名之为《四告》，包括四段祭祀告神之辞，告神的人分别是周公、伯禽、周穆王和召穆公虎，涉及西周重要史事。尤其是周公的告辞，可与传世《尚书》的《立政》对读，极有价值。&
还有一篇属于《书》类的“命”体，受王命的人物名& &，李学勤告诉记者，“我个人曾猜想这个字可能被误读为 臩 ，那么篇文或者与古文《尚书》的《囧命》有关？这当然还只是猜测而已，不足为据。”真相到底如何，或许明年此时，答案自会揭秘。原标题：简直“黑科技”！咱古人2300多年前就用上“计算器”了
(原标题：简直黑科技！咱古人2300多年前就用上“计算器”了)
本文来源：重庆晨报上游新闻
责任编辑：王晓易_NE0011
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我的也是这样，就是搞不出根号的3次方
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卡西欧的科学计算器有，这个没多次方的功能
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回复#2楼蔓悠的帖子 谢谢你的回复，还是要麻烦你再帮我看看这个，应该可以吧，就是说明书写的我都看不懂，教我开多次方，乘多次方的方法就可以了，我准备带两个计算器，这个我还是用不惯，就用这两个功能就行了。多谢了
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考试用不上开多次方，一般考到算术平方根就不错了，开三次方的米勒-摩尔模型从来没考过，乘方最多用到平方，其它的教材有讲么？
误落尘网中，一去三十年
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