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2013年北师大版小学数学第八册全册教案
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2013年北师大版小学数学第八册全册教案
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小数的意义-小数的意义
一 : 小数的意义教学目标&：&&& (一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解。&&& (二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。&&& (三)培养学生的观察、分析、推理能力。教学重点和难点&&& 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。教学过程&设计&&& (一)复习准备&&& 1．谈话引入：&&& 在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。&&& 我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗?&&& 2．口答：(1)1角＝(—)元＝(&&& )元&&&&&&&&&&&& (2)3角＝(—)元＝(&&& )元&&& (3)9分＝(—)元＝(&&& )元&&& 3．把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的，平均分成100份，l份是这条线段。& (二)学习新课& 1．谈话引入：& 今天我们继续学习小数。(板书课题：)& 在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。& 2．教学。& (1)利用旧知识继续研究。&我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10，用小数表示是0.1元，1/10元与0.1元是不同的形式，表示的是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小数?(一位小数)& 思考：1分钱是1元的几分之几?(1/100)& 用小数表示是多少?(0.01)。那么百分之几的数用小数表示是几位小数?(两位小数)&&& (2)通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示？&&& 先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少?&&& 板书：&&& 1米 ＝10分米&＝100厘米&＝1000毫米&&& 观察米尺。提问：&&& ①把1米平均分成10份，每份是几分米?写成分数是几米?写成小数是几米?&&& 学生观察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是1/10米，写成小数是0.1米。1要写在小数点右面第一位。&&& 3分米是多少米?用分数、小数怎样表示?&&& 学生类推出：3分米是3/10米，还可以写成0.3米。&&& 师生共同明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示。&&& ②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少?写成分数是多少米?写成小数呢?&&& 学生观察米尺后得出：把l米平均分成100份，l份是1厘米，写成分数是1/100米，写成小数是0.01米，l要写在小数点右面第二位。&&& 怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数?&&& 学生推理得出：7厘米是7/100米，还可写成0.07米。&&& 启发学生想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数?&&& 经小组议论后,学生得出：15厘米是15个1/100米就是15/100米，5个1/100就在小数点右面第二位写5，还有10个1/100，够1个1/10，就在小数右面第一位写1。所以15厘米是0.15米。&&& 明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示。&&& ②把1米平均分成1000份，l份在尺子上是多少?(1毫米)&&& l毫米是几分之几米？(1/1000米)&&& 千分之一米怎样用小数表示?&&& 启发学生推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001。&&& 9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米?&&& 启发学生根据上边的推理得出：9毫米是9/1000米，还可写成0.009米，63毫米是0.063米。&&& 根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小数表示?(三位小数)&&& 教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数。&&& 启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?&&& (把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示……)&&& (3)启发学生概括。&启发性提问：&①上面例子都是把l米平均分成多少份?(10份，100份，10加份)& &②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：(十分之几，百分之儿，千分之几)；&③这些分数的分数单位分别是多少?(1/10，1/100，1/1000)&④每相邻的两个单位间的进率是多少?如1/10米有几个1/100米?(10个)&1/100米里有几个1/1000(10个)&所以相邻两个单位间的进率也是lo。&师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。&小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1，0.01，0.001；等。&阅读课本295页结论。&反馈：95页“做一做”。&&& &订正时说明意义，计数单位。&(4)强化概念。&启发性提问：&①十分之几的数用几位小数表示?一位小数表示几分之几?一位小数的计数单位是多少?&②百分之几的数用几位小数表示?两位小数表示几分之几?两位小数的计数单位是多少?&③千分之几的数用几位小数表示?三位小数表示几分之几?三位小数的计数单位是多少?&&&& ④每相邻两个单位间的进率是多少?&&&& (三)巩固反馈&&&& 1．练习二十第2题、第5题。&&& ·&&&& 2．填空(投影)。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 用分数表示&&& 用小数表示&&&& 7分米&&&&&&&&&&&&&&&& 米&&&&&&&&&&& 米&&&& 7厘米&&&&&&&&&&&&&&&& 米&&&&&&&&&&& 米&&&& 7毫米&&&&&&&&&&&&&&&& 米&&&&&&&&&&& 米&&&& 3．判断下面各题是否正确?为什么?&&&& 9/100=0.9&&&&&&&&&& 4毫米=0.04米&&&& 75/&&&&&& 5厘米=0.5米&&&& (四)作业&&&&& 练习二十第1—3题。板书设计&:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& 1米＝10分米&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 一位小数表示十分之儿，计数单位是&&&&&&& ＝100厘米&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0.1&&&&&&& ＝1000毫米&&&&&&&&&&&&&&&&&& 两位小数表示百分之几，计数单位是&&&& 把1米平均分成10份，每份长1分米。&&& 0.01&&&& 1分米＝1/10米＝0.1米&&&&&&&&&&& 三位小数表示千分之几，计算单位是&&&& 把l米平均分成100份，每份长1厘米。&& 0.001&&&& 1厘米＝i米＝0.01米&&&&&&&&&&&&& 相邻两个计数单位间的进率都是10。&&&& 15厘米=15/100米=0.15米&&&& 把1米平均分成1000份，每份长1毫米。&&&& 1毫米＝1/1000米＝0.001米&&&& 63毫米＝63/1000米＝0.063米二 : 小数的意义(第2-5页)&&& [教学目标]&&& 1、结合具体情境,体会生活中存在着大量的小数。&&& 2、通过实际操作,体会小数与十进分数的关系,理解小数的意义,知道小数部分各数位名称及意义,会正确读写小数。&&& [教学重、难点] 通过实际操作,体会小数与十进分数的关系,理解小数的意义,知道小数部分各数位名称及意义。&&& [教学准备] 学生、老师准备计数器。&&& [教学过程]&&& 一、生活中的小数&&& (事先布置学生找一找生活中的小数)让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外,还在哪些地方见到过小数。&&& 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么,由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。&&& 二、小数的意义&&& 1、自学小数的意义(看书第3页)&&& 2、小组交流&&& 3、汇报:出示正方形,把这个正方形平均分为10份取其中1份,用分数表示是十分之一,用小数表示是0.1;把这个正方形平均分为100份取其中1份,用分数表示是百分之一,用小数表示是0.01。&&& 4、以1米为例结合具体的数量理解小数&&& 把一米长的线段平均分为10份取其中1份,用分数表示是十分之一米,用小数表示是0.1米;把这条线段平均分为100份取其中1份,用分数表示是百分之一米,用小数表示是0.01米。&&& 5、归纳小数的意义&&& 通过学生的讨论归纳出小数的意义。&&& 三、小数部分的数位及读写:&&& 1、小数部分的数位及数位间的进率&&& 先复习整数部分的数位,再介绍小数部分的数位,一位小数是十分之几,小数点右边的第一位是十分位;两位小数是百分之几,小数点右边的第二位是百分位;三位小数是千分之几,小数点右边的第三位是千分位。&&& 在计数器的各位上拨3个珠子,说一说各表示多少,体会数位间的进率。&&& 2、小数的读写&&& 让学生试读,注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。&&& 3、写一写、读一读、说一说。&&& 对照计数器写出小数,并读一读,说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成,再小组交流。&&& 四、数学游戏:通过数和形的对应,加深对各数位间关系的理解。&&& 五、作业:&&& 第5页1-4&&& [板书设计]三 : 小数的意义教学目的 1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系． 2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解． 3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力． 教学重点 使学生通过分数与小数的联系从而理解． 教学难点& 使学生真正理解． 教学步骤& 一、设疑激趣． 1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数） 2．你还见过那些数？（小数） 3．你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。） 4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？ （教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：，产生，与整数、分数的关系等） 二、探究新知． 1．教学小数的产生． ① 口算：10÷10＝ 1÷10＝ 100÷10＝ 1÷100＝ 1000÷10＝ 1÷1000＝ 教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？ ②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺） 教师提问：从测量结果中，你发现了什么？ 教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的 形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数． 2．教学． （1）认识一位小数． ① 根据图意，填出对应的分数． （）米 （）米 （）米 （）米 ② 教师出示：把1米平均分成10份，每份是（ ）分米，是（ ）米； 这样的3份是（ ）分米，是（ ）米． ③ 教师指出：1分米＝ 米，也可以写成0.1米． 3分米＝ 米，也可以写成0.3米． ④ 教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？ （ 米＝0.5米； 米＝0.9米） ⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？ （分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。） ⑥ 教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。 （2）认识两位小数． 猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？ ① 教师出示：把1米平均分成100份，每份长（ ）厘米，是（ ）米；这样的7份是（ ）厘米，是（ ）米． ② 引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论． （指名回答并板书：1厘米＝ 米＝0.01米；7厘米＝ 米＝0.07米．） ③ 教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几． （3）认识三位小数． 教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由， 使学生明确：1米是千分之一米，还可以写成0．001米． （板书：1毫米， 米，0．001米 ） 教师提问：8毫米是千分之几米？写成小数是多少呢?13毫米呢? （板书：8毫米， 米，0．008米 13毫米， 米，0．013米） 教师提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数） 教师说明：照这样分下去，还可得到 米写成0．0001米…… （板书： 米，0．0001米） （4）抽象、概括． 教师提问：把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份…… 这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？ 教师讲解：①这些分数的分数单位是（ 、 、 ） ②把分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开． 学生讨论：什么叫小数？ 教师补充并概括：分母是10、100、1000、……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数． 3．教学例1． 教师出示：1角是 元，用小数表示是（）元． 2分是 元，用小数表示是（）元． 2角5分是 元，用小数表示是（）元． 牛奶每袋8角5分，用“元”作单位是（）元． 组织学生讨论，并指名说一说每道题都是怎样想的？ 教师提问：你发现分数与小数之间有什么关系吗？ （分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……） 三、巩固练习． 1、0.3里面有（）个十分之一． 0.05里面有（）个百分之一． 0.009里面有（）个千分之一． 2、把下图中图色的部分用分数和小数表示出来． 3、用线段把相等的小数和分数连起来． 米 米 米 0.001米 0.0001米 0.01米 4、填表．分 数 小 数0.080.035 四、课堂小结． 我们以前学过整数、分数，今天又学习了小数，通过今天的联系我们知道它们之间有一定的联系． ①当测量、计算的结果不能用整数表示的时候，就可以用分数或小数表示． ②分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数…… ③分数的计数单位分别是 、 、 ……，这也是小数的计数单位． ④整数、分数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10．（举例说明） 板书设计&四 : 小数的意义教学目的 1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系． 2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解． 3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力． 教学重点 使学生通过分数与小数的联系从而理解． 教学难点 使学生真正理解． 教学步骤 一、设疑激趣． 1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数） 2．你还见过那些数？（小数） 3．你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。） 4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？ （教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：，产生，与整数、分数的关系等） 二、探究新知． 1．教学小数的产生． ① 口算：10÷10＝ 1÷10＝ 100÷10＝ 1÷100＝ 1000÷10＝ 1÷1000＝ 教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？ ②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺） 教师提问：从测量结果中，你发现了什么？ 教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的 形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数． 2．教学． （1）认识一位小数． ① 根据图意，填出对应的分数． （）米 （）米 （）米 （）米 ② 教师出示：把1米平均分成10份，每份是（ ）分米，是（ ）米； 这样的3份是（ ）分米，是（ ）米． ③ 教师指出：1分米＝ 米，也可以写成0.1米． 3分米＝ 米，也可以写成0.3米． ④ 教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？ （ 米＝0.5米； 米＝0.9米） ⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？ （分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。） ⑥ 教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。 （2）认识两位小数． 猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？ ① 教师出示：把1米平均分成100份，每份长（ ）厘米，是（ ）米；这样的7份是（ ）厘米，是（ ）米． ② 引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论． （指名回答并板书：1厘米＝ 米＝0.01米；7厘米＝ 米＝0.07米．） ③ 教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几． （3）认识三位小数． 教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由， 使学生明确：1米是千分之一米，还可以写成0．001米． （板书：1毫米， 米，0．001米 ） 教师提问：8毫米是千分之几米？写成小数是多少呢?13毫米呢? （板书：8毫米， 米，0．008米 13毫米， 米，0．013米） 教师提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数） 教师说明：照这样分下去，还可得到 米写成0．0001米…… （板书： 米，0．0001米） （4）抽象、概括． 教师提问：把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份…… 这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？ 教师讲解：①这些分数的分数单位是（ 、 、 ） ②把分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开． 学生讨论：什么叫小数？ 教师补充并概括：分母是10、100、1000、……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数． 3．教学例1． 教师出示：1角是 元，用小数表示是（）元． 2分是 元，用小数表示是（）元． 2角5分是 元，用小数表示是（）元． 牛奶每袋8角5分，用“元”作单位是（）元． 组织学生讨论，并指名说一说每道题都是怎样想的？ 教师提问：你发现分数与小数之间有什么关系吗？ （分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……） 三、巩固练习． 1、0.3里面有（）个十分之一． 0.05里面有（）个百分之一． 0.009里面有（）个千分之一． 2、把下图中图色的部分用分数和小数表示出来． 3、用线段把相等的小数和分数连起来． 米 米 米 0.001米 0.0001米 0.01米 4、填表．分 数小 数0.080.035 四、课堂小结． 我们以前学过整数、分数，今天又学习了小数，通过今天的联系我们知道它们之间有一定的联系． ①当测量、计算的结果不能用整数表示的时候，就可以用分数或小数表示． ②分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数…… ③分数的计数单位分别是 、 、 ……，这也是小数的计数单位． ④整数、分数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10．（举例说明） 板书设计
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