求第九题的不定积分例题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-12 04:16 标签： 求不定积分习题
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一道高数题,求不定积分的：∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分.我的方法是利用第二类换元法,令X=3/2sinx.然后进行解答的.照理说应该没有问题的啊 .但是算出来的答案和标准答案arcsinx/2+[√(9-4x^2)]/4+C不一样.我算出来是arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.不知道哪个3是怎么回事,而且无论怎么演算都去不掉.答案演示的过程我也知道,但是想知道我的这种方法是哪里出了问题.我的解题过程是这样：令x=3/2sint x'=3/2cost.原式=(1-3/2sint)/3cost*3cost/2 dt= (2-3sint)/4 dt.最后的出来的arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.始终不知道自己哪里出了问题.2l写的：=0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C 我就是这里的问题.当x=1.5sint的时候 cost=根号下9-4^2..那个0.75就是3/4 ,那个分子的3还是没有消掉啊.还请不吝赐教
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我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π] dx=3/2cost带入后得到 ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost =∫(1-1.5sint)0.5dt =0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C你检查下看你...
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求不定积分∫根号(9+x^2)dx
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分部积分法：∫√(9+x^2)dx＝x√(9+x^2)dx－∫x^2/√(9+x^2)dx＝x√(9+x^2)dx－∫(9+x^2-9)/√(9+x^2)dx＝x√(9+x^2)dx－∫√(9+x^2)dx＋9∫1/√(9+x^2)dx＝x√(9+x^2)dx－∫√(9+x^2)dx＋9ln(x+√(9+x^2))∴∫√(9+x^2)dx＝1/2×x√(9+x^2)dx＋9/2×ln(x+√(9+x^2))＋C
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[根号下（x^2-9）]/x的不定积分（换元法）
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令√（x^2－9）＝u,则：x^2＝u^2＋9,∴d（x^2）＝2udu.∴∫［√（x^2－9）/x］dx＝（1/2）∫［2x√（x^2－9）/x^2］dx＝（1/2）∫［√（x^2－9）/x^2］d（x^2）＝（1/2）∫［u/（u^2＋9）］·2udu＝∫｛［（u^2＋9）－9］/（u^2＋9）｝du＝∫du－9∫［1/（u^2＋9）］du＝u－9∫｛1/［9（u/3）^2＋9］｝du＝u－3∫｛1/［（u/3）^2＋1］｝d（u/3）＝u－3arctan（u/3）＋C＝√（x^2－9）－3arctan［（1/3）√（x^2－9）］＋C.
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扫描下载二维码求一道不定积分的题,不知道怎么做~如图第九题~~~~&-学路网-学习路上 有我相伴
求一道不定积分的题,不知道怎么做~如图第九题~~~~&
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &
一道不定积分题求解&一道不定积分题。向左转|向右转大一高数,求解一道不定积分题改写被积函数拆成两项如图,再用公式及凑微分法计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!一道不定积分计算题……谢谢……刚开始学……做题没有头绪向左转|向右转简单凑微分方法一道求不定积分的题目能够有多个答案吗问：比如对dx/2+3x2求不定积分答案是以arctanxxxx形式那能不能用1/6*ln(2+...答：楼主说对了一半：1、不定积分的结果，确实会有不同的答案。但是，所有的答案都可以互化。下面的第一张图片，给予具体示例。第二张图片是同一个不定积分的积分结果，它们求导后是相同的。.2、本楼主举的例子，积分的结果是反正切函数，而绝...求一道不定积分的题,不知道怎么做~如图第九题~~~~&(图2)求一道不定积分的题,不知道怎么做~如图第九题~~~~&(图4)求一道不定积分的题,不知道怎么做~如图第九题~~~~&(图9)求一道不定积分的题,不知道怎么做~如图第九题~~~~&(图19)求一道不定积分的题,不知道怎么做~如图第九题~~~~&(图26)求一道不定积分的题,不知道怎么做~如图第九题~~~~&(图28)这是用户提出的一个学习问题,具体问题为:求一道不定积分的题,不知道怎么做~如图第九题~~~~一道求不定积分的题目能够有多个答案吗问：比如对dx/2+3x2求不定积分答案是以arctanxxxx形式那能不能用1/6*ln(2+...答：楼主说对了一半：1、不定积分的结果，确实会有不同的答案。但防抓取，学路网提供内容。&一道不定积分的题目，怎么求也求不出，请帮忙解答一下答：如图所示：防抓取，学路网提供内容。学路网 www.xue63.com 学路网 www.xue63.com 不定积分的一道，，小小的题。。求解答：把sinx+x放到dx中去也就是sinx+x求导等于1+cosx你应该会了吧防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:一道求不定积分答：设arctan1/x=t,则x=cott。∫tdcott=tcott-∫cottdt=tcott-∫dsint/sint=tcott-lnsint+c=xarctan1/x+(1/2防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:求解一道不定积分如图，求过程谢谢！答：这叫定积分，而不是不定积分。可以通过计算双重积分来求该积分，如下摘自Mathematics的回答：你要求的是I/2防抓取，学路网提供内容。一道不定积分的题目，怎么求也求不出，请帮忙解答一下答：如图所示：不定积分的一道，，小小的题。。求解答：把sinx+x放到dx中去也就是sinx+x求导等于1+cosx你应该会了吧一道求不定积分答：设arctan1/x=t,则x=cott。∫tdcott=tcott-∫cottdt=tcott-∫dsint/sint=tcott-lnsint+c=xarctan1/x+(1/2)ln(1+x^2)+c求解一道不定积分如图，求过程谢谢！答：这叫定积分，而不是不定积分。可以通过计算双重积分来求该积分，如下摘自Mathematics的回答：你要求的是I/2
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