高等代数的求若尔当标准型型怎么求？已经知道初等因子了，就最后这个过程不了解，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-07 08:08 标签： 若尔当标准型
(高等代数)设A为3阶矩阵非零矩阵且A^2=0，则A的若尔当标准型是？求过程。_百度知道
(高等代数)设A为3阶矩阵非零矩阵且A^2=0，则A的若尔当标准型是？求过程。
我有更好的答案
A为3阶矩阵非零矩阵且A^2=0，即A为幂零矩阵。故A的特征值都为0，由于A为3阶，从而其若尔当标准型为0
我这边答案是只有第二个矩阵。解题提示是它的极小多项式为λ^2。您觉得答案有错吗？
0本质上是一样的，确实，当A^2=0时，不会有0
0只有当A^3=0时，才可能会有0
为什么A^2=0时不会出现含两个1的若尔当标准型？幂零矩阵除了可以推出其相似的若尔当标准型对角元素为0以外，还可以推出它的特征根与若尔当标准型有什么关系呢？
如果出现含两个1的若尔当标准型，即存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=0
0=(0,0,0;1 0 0;0 1 0)则A=P*(0,0,0;1 0 0;0 1 0)*P^-1A^2=P*(0,0,0;1 0 0;0 1 0)*P^-1*P*(0,0,0;1 0 0;0 1 0)*P^-1=P*(0,0,0;0 0 0;1 0 0)*P^-1不为0，与题设矛盾。
P*(0 0 0;0 0 0;1 0 0)P^1为什么不可能为0？
因为P为可逆矩阵，所以R(P*(0 0 0;0 0 0;1 0 0)P^-1)=R(0 0 0;0 0 0;1 0 0)=1≠0所以P*(0 0 0;0 0 0;1 0 0)P^-1≠0
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