命题点1光现象的区分_百度文库
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命题点1光现象的区分
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你可能喜欢&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d10f61ef25cff044a5db97f45d5e5131_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&649& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d10f61ef25cff044a5db97f45d5e5131_r.jpg&&&figcaption&维尔纳·海森堡（），德国物理学家，量子力学创始人之一&/figcaption&&/figure&&p&海森堡提出了著名的“不确定性原理”：一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定。&/p&&p&我是物理科学的民科，下面关于物理学的内容是个人的理解，望各位同学指正。&/p&&p&&b&1 测不准原理&/b&&/p&&p&“不确定性原理”有另外一个名字：“测不准原理”。&/p&&p&1926年，海森堡任聘为哥本哈根大学尼尔斯·波耳研究所的讲师，协助尼尔斯·波耳做研究。隔年，他发表了论文《论量子理论运动学与力学的物理内涵》（On the physical content of quantum theoretical kinematics and mechanics）：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-584d1b42dcef2caf19aa_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&765& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-584d1b42dcef2caf19aa_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&在这篇论文里提到，使用显微镜来测量电子的位置，需要通过测量光子，会不可避免地搅扰了电子的动量，造成动量的不确定性：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-cc649a4d85a4f924e4c4bd93b9a96af4_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&195& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-cc649a4d85a4f924e4c4bd93b9a96af4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&海森堡紧跟着给出“测不准原理”：越精确地知道位置，则越不精确地知道动量，反之亦然。&/p&&p&看过一本科普书，举了个例子：房间内有一个皮球，但是你蒙着眼睛，为了寻找皮球的位置，就用脚去试探。当用脚确定球的位置的时候，球必然被踢到，动量也就必然被改变。&/p&&p&看了对“测不准原理”的解释，我其实不太能接受，产生原因是因为技术限制？&/p&&p&那以后要是技术不限制了，是不是“测不准原理”得出的一系列推论全部要推翻？&/p&&p&比如，现在工艺的限制，没有办法在质子上面刻电路图，可是《三体》里面提到把质子降维之后展开，可以在上面刻画电路图，生产出“智子”。虽然是科幻小说，万一以后实现了呢？&/p&&p&其实上面对“测不准原理”的解释是&b&错误&/b&的，错在用粒子模型对它进行解释。后面会使用波粒二象性重新解释。&/p&&p&&b&2 波粒二象性&/b&&/p&&p&往下面讲之前，先非常简单地解释下什么是波粒二象性。&/p&&p&关于光子、电子等，我们的认知经历了几个阶段（当然还有什么弦论，这些不懂了）：&/p&&ul&&li&粒子&/li&&li&波&/li&&li&波粒二象性&/li&&/ul&&p&&b&2.1 粒子&/b&&/p&&p&经典的波尔模型，把电子和质子、中子都看成一个个的粒子：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-ab090d65a8d0ba7d97300f_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&883& data-rawheight=&924& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&883& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-ab090d65a8d0ba7d97300f_r.jpg&&&/figure&&p&&b&2.2 波&/b&&/p&&p&著名的“双缝干涉”实验，光子经过双缝之后，会在荧幕上形成水波特有的干涉条纹：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0e8aca600eea_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&333& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0e8aca600eea_r.jpg&&&/figure&&p&更详细的可以参看这个影片：&/p&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/123840& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-02e6c8b0f4ced81d0a986b2b883a08b1_b.jpg& data-lens-id=&123840&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-02e6c8b0f4ced81d0a986b2b883a08b1_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/123840&/span&
&/a&&p&出处： &a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.youtube.com/watch%3Fv%3D76GM8goImEA%26t%3D12s& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&“双缝干涉”实验&/a&&/p&&p&这个实验说明，光子与水波类似，具有波的特性。&/p&&p&&b&2.3 波粒二象性&/b&&/p&&p&光确实有粒子性，但是也有波的特征，最后就有了波粒二象性：就是说光子、电子，既是波、又是粒子，真让人糊涂啊。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-c90cada3f1d94f_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&381& class=&content_image& width=&300&&&figcaption&路易·维克多·德布罗意，第七代布罗意公爵（）&/figcaption&&/figure&&p&德布罗意在1924年完成了博士论文《量子理论研究》。在这篇论文里，他详细地解释他所创建的的电子波理论。这包括了，根据阿尔伯特·爱因斯坦和马克斯·普朗克对于光波的研究，而推论出来的关于物质的波粒二象性：任何物质同时具备波动和粒子的性质。&/p&&p&由于论文的题目与内容相当先进，让当时许多学者都直摇头，因为这份报告的创造了一个新观念，而德布罗意的老师朗之万其实也很难相信这个论点，但论文的内容实在是太过让人惊叹，不能确定是否有瑕疵，所以寄给爱因斯坦一份，寻求他的意见。&/p&&p&爱因斯坦那时候很忙，正在研究玻色-爱因斯坦统计，抽不出时间仔细阅读，只能稍微翻了一下。立刻，他意识到这论文很有重量，乐意为波粒二象性背书，兴奋地回信：“他已经掀起了面纱的一角”！并且将论文送去柏林科学院，因而使得这理论广知于物理学界。德布罗意获得了梦寐以求的博士学位。后来，埃尔温·薛定谔从这篇论文里，得到很多宝贵的灵感。既然电子是波动，那么，什么是电子的波动方程？两年后，薛定谔发表了薛定谔方程，也从此开启了量子力学的新纪元。&/p&&p&波粒二象性的解释大概是这样的：光子是以概率波的形态存在的。&/p&&p&比如说，下面是一个正态分布，横坐标表示的是位置：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ceac4789118_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&739& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&739& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ceac4789118_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&光子会在正态分布的范围内活动（其实这个范围是从正无穷到负无穷，理论上光子可以出现在宇宙中的任意位置，但是概率很低很低，可以视作0概率）：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-4fcebba5e210f33cd5fe_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&685& data-rawheight=&328& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&685& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-4fcebba5e210f33cd5fe_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&但具体在哪并不太清楚，只知道光子出现在正态分布中间的概率高，两边的概率低。&/p&&p&或者可以知道在下面这个区域内发现光子的概率为：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-08519eeda1cf7f4b5018c7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&739& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&739& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-08519eeda1cf7f4b5018c7_r.jpg&&&/figure&&p&下面这个动图很好的阐述了波粒二象性，可以看到，光子在空中传播的时候，弥漫在整个空间，这也是概率波的意思，在每个位置都有可能出现。但是撞到墙上后，位置就确定了，此时表现的就像一个粒子：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-ba5decd03cb4d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&281& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-ba5decd03cb4d_r.jpg&&&/figure&&p&完整的影像在这里，阐述了粒子、波、波粒二象性三种观点：&/p&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/885248& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-b28c894b5ffd1cb717f89f071d709b61_b.jpg& data-lens-id=&885248&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-b28c894b5ffd1cb717f89f071d709b61_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/885248&/span&
&/a&&p&出处： &a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.youtube.com/watch%3Fv%3Dbb3mQAvceZU& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&波粒二象性&/a&&/p&&p&&b&3 不确定性原理&/b&&/p&&p&下面用波粒二象性重新解释“测不准原理”。这个时候，“测不准原理”被更名为“不确定性原理”。“不确定性原理”是粒子的内在属性，跟测量没有关系。&/p&&p&重复下，“不确定性原理”的意思是：一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定。&/p&&p&首先看位置和动量怎么来求？&/p&&p&&b&3.1 位置与动量&/b&&/p&&p&刚才说了光子的位置是一个正态分布：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-c47bec1a98ca6982174fea5d852f0b04_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&896& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&896& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-c47bec1a98ca6982174fea5d852f0b04_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&那么动量怎么计算呢？&/p&&p&德布罗意指出，粒子的动量可以如下计算：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=p%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda+%7D%5C%5C& alt=&p=\frac{h}{\lambda }\\& eeimg=&1&&&/p&&p&其中， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=p& alt=&p& eeimg=&1&& 为粒子动量， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=h& alt=&h& eeimg=&1&& 为普朗克常数， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Clambda+& alt=&\lambda & eeimg=&1&& 为概率波的波长。&/p&&p&波长和频率很容易转换：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cdisplaystyle+%5Clambda+%3D%7B%5Cfrac%7Bv%7D%7Bf%7D%7D%5C%5C& alt=&\displaystyle \lambda ={\frac{v}{f}}\\& eeimg=&1&&&/p&&p&&br&&/p&&p&其中， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Clambda+& alt=&\lambda & eeimg=&1&& 为概率波的波长， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& 为波速， &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&& 为频率。&/p&&p&这些粒子的波速一般可以认为是光速，所以：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%E9%A2%91%E7%8E%87+%5Cimplies+%E6%B3%A2%E9%95%BF%5Cimplies+%E5%8A%A8%E9%87%8F%5C%5C& alt=&频率 \implies 波长\implies 动量\\& eeimg=&1&&&/p&&p&问题就变成了，怎么确定频率？傅立叶变换啊！&/p&&p&&b&3.2 傅立叶变换&/b&&/p&&p&关于傅立叶变换，这里不再解释，之前写过三篇文章，可供参考：&/p&&ul&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&傅立叶级数、变换的直观理解&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&傅立叶级数的代数细节&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&从傅立叶级数到傅立叶变换&/a&&/li&&/ul&&p&为了计算方便，假设 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmu+%3D0& alt=&\mu =0& eeimg=&1&& ，因此光子位置的正态分布的代数形式为：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29+%3D+%7B1+%5Cover+%5Csigma+%5Csqrt%7B2%5Cpi+%7D+%7D%5C%2C+e%5E%7B-+%7B%7Bx%5E2+%5Cover+2%5Csigma+%5E2%7D%7D%7D%5C%5C& alt=&f(x) = {1 \over \sigma \sqrt{2\pi } }\, e^{- {{x^2 \over 2\sigma ^2}}}\\& eeimg=&1&&&/p&&p&对 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&& 进行傅立叶变换，就可以得到频域分布（ &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.cse.yorku.ca/%7Ekosta/CompVis_Notes/fourier_transform_Gaussian.pdf& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&证明见此&/a& ）：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=+F%28%5Comega+%29+%3D+e%5E%7B-+%7B%7B%5Comega+%5E2%5Csigma+%5E2+%5Cover+2%7D%7D%7D%5C%5C& alt=& F(\omega ) = e^{- {{\omega ^2\sigma ^2 \over 2}}}\\& eeimg=&1&&&/p&&p&通过傅立叶变换和逆变换，位置分布和频域分布可以相互转换：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%5Ciff+F%28%5Comega+%29%5C%5C& alt=&f(x)\iff F(\omega )\\& eeimg=&1&&&/p&&p&画出频域分布图来就是这样：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-c47bec1a98ca6982174fea5d852f0b04_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&896& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&896& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-c47bec1a98ca6982174fea5d852f0b04_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&把位置分布图和频域分布图放在一起，可以看出一些端倪：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2ef4efe2e10_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&929& data-rawheight=&328& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&929& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2ef4efe2e10_r.jpg&&&/figure&&p&位置分布图与频域分布图的变换方向是相反的。&/p&&p&也就是说，当位置分布图越窄，频域分布图越宽：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fba57f3cd48e0a73b3b09cc3_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&907& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&907& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fba57f3cd48e0a73b3b09cc3_r.jpg&&&/figure&&p&而频域分布图越窄，位置分布图越宽：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-c43b6dd396b21e6f7faeb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&907& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&907& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-c43b6dd396b21e6f7faeb_r.jpg&&&/figure&&p&解读一下：&/p&&ul&&li&位置分布图越窄的意思是，光子的能活动的范围越窄，也就是说越确定光子的位置&/li&&li&频域分布图越宽的意思是，频域可能的范围宽，也就是说频域很难被确定&/li&&/ul&&p&换句话说，越来确定光子的位置，越不能确定光子的频率（动量）。&/p&&p&咦，这不就是不确定性原理：越精确地知道位置，则越不精确地知道动量，反之亦然。&/p&&p&原来傅立叶变换就蕴含了不确定性原理啊。&/p&&p&当光子撞到墙上变为一个光点的时候：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1dc21a5bf4edf0fac3cfaeae468d362b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&281& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1dc21a5bf4edf0fac3cfaeae468d362b_r.jpg&&&/figure&&p&光子的位置确定了，可以用狄拉克 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cdelta+& alt=&\delta & eeimg=&1&& 函数来表示（可以参考 &a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//zh.wikipedia.org/zh-hk/%25E7%258B%%258B%%CE%25B4%25E5%2587%25BD%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&维基百科&/a& ）：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dd1d5ed77cf8fdaea1fb9c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&485& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&485& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-dd1d5ed77cf8fdaea1fb9c_r.jpg&&&/figure&&p&上图的意思就是说，位置确定在了 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x%3D0& alt=&x=0& eeimg=&1&& 点。&/p&&p&狄拉克 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cdelta+& alt=&\delta & eeimg=&1&& 函数的代数是：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cdelta+%28x%29%3D%7B%5Cbegin%7Bcases%7D+%2B%5Cinfty+%2C%26+x%3D0%5C%5C+0%2C%26+x%5Cneq+0%5Cend%7Bcases%7D%7D%5C%5C& alt=&\delta (x)={\begin{cases} +\infty ,& x=0\\ 0,& x\neq 0\end{cases}}\\& eeimg=&1&&&/p&&p&对狄拉克 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cdelta+& alt=&\delta & eeimg=&1&& 函数进行傅立叶变换，得到频域图：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=+F%28%5Comega+%29+%3D+1%5C%5C& alt=& F(\omega ) = 1\\& eeimg=&1&&&/p&&p&画出频域图来就是这样：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-58c6fc20ca2e96b36e1d3892bab5b0bb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&593& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&593& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-58c6fc20ca2e96b36e1d3892bab5b0bb_r.jpg&&&/figure&&p&这幅图的可以解读为，没有办法确定频率到底是多少。可以进一步诠释，什么叫做“越精确地知道位置，则越不精确地知道动量”。&/p&&p&&b&4 总结&/b&&/p&&p&“不确定性原理”可以通过波粒二象性以及傅立叶变换来解释。&/p&&p&下面是一个物理实验，展示“不确定性原理”的：&/p&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/463680& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-5ccc21e40087d5_b.jpg& data-lens-id=&463680&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-5ccc21e40087d5_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/463680&/span&
&/a&&p&出处： &a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.youtube.com/watch%3Fv%3D9Yr0fAYokFY%26t%3D20s& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&不确定性原理&/a&&/p&&p&&b&广告时间：&/b&&/p&&p&傅立叶级数、傅立叶变换通过线性代数，更好理解。有兴趣学习线代基础的同学，可以参加我们的“线代基础课程”（报名方法：关注微信公众号：&b&马同学高等数学&/b&，公众号ID：&b&matongxue314&/b&，点击菜单栏的&b&“线代课程”&/b&）。&/p&
海森堡提出了著名的“不确定性原理”：一个运动粒子的位置和它的动量不可被同时确定。我是物理科学的民科，下面关于物理学的内容是个人的理解，望各位同学指正。1 测不准原理“不确定性原理”有另外一个名字：“测不准原理”。1926年，海森堡任聘为哥本哈根…
&p&Excel有个Power Map的功能，5分钟就能搞定一个简单的数据地图。&/p&&p&&b&第一步：下载安装&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx%3Fid%3D38395& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Power Map Preview for Excel 2013&/a&，下载完后可在工具栏的【插入】选项卡中找到Power Map。&/b&&/p&&p&&b&第二步：准备数据。&/b&这里我准备了一组省市的销售额和利润数据，希望能够在地图上显示各个省的销售额分布，以及每个城市的销售/利润情况。&/p&&p&选择数据，启动Power Map并新建演示。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d431c7905acdc439a8b8bc_b.jpg& data-rawwidth=&2560& data-rawheight=&1440& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2560& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d431c7905acdc439a8b8bc_r.jpg&&&/figure&&p&&b&第三步：绘图&/b&&/p&&p&基于以上的目的，在这里我要建立两个图层，一个用于展示各省的销售额分布，另一个用于每个城市的销售/利润对比。&/p&&p&图层一：省销售额&/p&&p&区域选择省，地理和地图级别选择省&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-48dba49f5_b.jpg& data-rawwidth=&2554& data-rawheight=&1292& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2554& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-48dba49f5_r.jpg&&&/figure&&p&选择&b&区域可视化&/b&的图表，数据展示销售额。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-0fd7962fdd8eb5f2108d3_b.jpg& data-rawwidth=&2556& data-rawheight=&1303& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2556& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-0fd7962fdd8eb5f2108d3_r.jpg&&&/figure&&p&设置中可以修改颜色和色阶&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fd3a8c3c814a_b.jpg& data-rawwidth=&635& data-rawheight=&985& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&635& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fd3a8c3c814a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&图层二：城市销售利润&/p&&p&区域选择城市，地理和地图级别选择城市&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b7e79b712aeba6edf7bb1_b.jpg& data-rawwidth=&2554& data-rawheight=&1300& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2554& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b7e79b712aeba6edf7bb1_r.jpg&&&/figure&&p&选择簇状柱形图的图表，数据展示销售额和利润。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0ef2da03a3b01ee3f07accc1da5f6c92_b.jpg& data-rawwidth=&610& data-rawheight=&872& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&610& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0ef2da03a3b01ee3f07accc1da5f6c92_r.jpg&&&/figure&&p&&b&第四步：播放展示效果&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-eb6f0c6e45b4e_b.jpg& data-rawwidth=&1000& data-rawheight=&493& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1000& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-eb6f0c6e45b4e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&如果是复杂的地图比如流向地图、动态地图需要写VBA开发，比如下图这张美国飓风的动效轨迹图&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-226ffbc4d98c84bc775c555d2181f42c_b.jpg& data-rawwidth=&1486& data-rawheight=&846& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1486& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-226ffbc4d98c84bc775c555d2181f42c_r.jpg&&&/figure&&p&&b&1、素材准备&/b&&/p&&p&① 一张带经纬线的美国·大西洋地图。因为公共服务提供的经纬度并不精确，各大地图工具都不带经纬度。当初翻遍了网络，在德克萨斯大学的地图图书馆&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.nhc.noaa.gov/tracking_charts.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&NHC Blank Tracking Charts&/a&，找到了这张地图。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b33a01d2e8b67d4cbb1b2cca21fe86b2_b.jpg& data-rawwidth=&3300& data-rawheight=&2550& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3300& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b33a01d2e8b67d4cbb1b2cca21fe86b2_r.jpg&&&/figure&&p&②从&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.wunderground.com/hurricane/atlantic/2017/hurricane-irma%3Fmr%3D1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Hurricane & Tropical Cyclone Details&/a&上下载Irma飓风的移动路径数据，包括日期时间、经纬度、风力等。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d0a4dcf5bac03f521c6581dba053fe98_b.jpg& data-rawwidth=&1650& data-rawheight=&1120& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1650& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d0a4dcf5bac03f521c6581dba053fe98_r.jpg&&&/figure&&p&&b&2、处理数据&/b&&/p&&p&经纬度、风速、风压等去单位。&/p&&p&日期和时间要稍作处理转换成Excel便于处理的日期数据。&/p&&p&时间间隔前期基本上都是每6小时的记录一次数据，后期每3小时甚至每小时就记录一次，这里为了便于后期好处理，统一留下每6小时的数据。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1a4e2bbf3da9_b.jpg& data-rawwidth=&1312& data-rawheight=&999& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1312& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1a4e2bbf3da9_r.jpg&&&/figure&&p&&b&3、绘制气泡图&/b&&/p&&p&将上面的地图插入到表格中，然后在上面绘制一张气泡图，气泡图的X轴数据就是经度数据，Y轴数据就是纬度数据，气泡大小取自风力大小的数值。&/p&&p&设置绘图区格式，根据经纬度坐标的读数来设置气泡图中坐标轴的最大值和最小值，并且使坐标间隔和地图上的经纬度间隔一致，比如这里间隔是5，这样可以保证气泡图绘制的数据点与地图中实际的经纬度相匹配。&/p&&p&拖拽移动图表绘图区的边框，使它与底层大西洋地图中的坐标轴线相互重合。然后隐去轴数据，边框什么的都设置“无”。&/p&&p&&b&4、制作动效&/b&&/p&&p&&b&【思路】&/b&&/p&&p&要想实现轨迹的动效，这里可以使用滑动条控件来控制时间，每滑动一次，时间就增加6小时。&/p&&p&滑动条所链接的单元格把数据传递给图表左侧的表格区域中，然后通过对时间点的查询得到相应的经纬度数据和风力风压数据。同时再由这个时间数据生成图表的两组数据源，由此构造形成整个控制链，并完成滑动条对图表的最终控制。&/p&&p&进一步，我想实现滑动条的自动控制，这里则需要通过VBA代码来实现，让图表自动播放。&/p&&p&&b&【操作】&/b&&/p&&p&1、用VBA写两个宏，一个控制启动，一个控制停止。&/p&&p&2、绘制4个控件，分别代表启动、停止、循环、滑动条，指定上述宏。&/p&&p&3、滑动条控件格式指定左侧单元格，左侧单元格会记录滑动数据，上方data & time调用此单元格数据。&/p&&p&&b&4、准备动态数据&/b&&/p&&p&为实现以上动态效果，其实在气泡图中准备了两组数据。一组显示当前时间点之前飓风所走过的所有路径点，另一组则标记当前时间点飓风所在位置。&/p&&p&这里需要用到LOOKUP函数，并调用data & time单元格数据。&/p&&p&第一组数据选取小于等于当前时间点的所有数据，并将其他数据点设为#N/A。&/p&&blockquote&=IF($A9&=LOOKUP(map!$C$3,$A$2:$A$55),data!D9,NA())&/blockquote&&p&第二组选取与当前时间相匹配的数据，其他数据也设为#N/A。这里，#N/A不会在图表中显示数据点。&/p&&blockquote&=IF(A9=LOOKUP(map!$C$3,$A$2:$A$55),data!D9,NA())&/blockquote&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-31a3c66a9cdb6dd2c8a82_b.jpg& data-rawwidth=&2215& data-rawheight=&1315& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2215& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-31a3c66a9cdb6dd2c8a82_r.jpg&&&/figure&&p&&b&5、气泡图绑定数据源&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-29c2fc534bfcc7597bd9_b.jpg& data-rawwidth=&1142& data-rawheight=&481& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1142& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-29c2fc534bfcc7597bd9_r.jpg&&&/figure&&p&至此，就都搞定了，图表中的文本框则可以通过链接单元格，直接从单元格当中获取数据点的信息。&/p&&p&此外，这里除了气泡图，图表中还添加了一组柱形图来展示风力，数据绑定的操作形式和上面气泡图如出一辙。&/p&
Excel有个Power Map的功能，5分钟就能搞定一个简单的数据地图。第一步：下载安装，下载完后可在工具栏的【插入】选项卡中找到Power Map。第二步：准备数据。这里我准备了一组省市的销售额和利润数据，希望能够在地图上显示…
&p&更新&/p&&p&如果是Tsunami的话，晶体特别长，凹面镜距离不用大调，就调到输出功率最高的位置，调节棱镜插入量锁模就行了，给点微扰。如果有AOM辅助锁模的话很容易锁的。锁模后功率高于锁模前。&/p&&p&此外，棱镜光路不要大调，超级棘手，角度搞不好有空间色散就完了。由于需要光谱较宽，用荧光找不一定准，需要先退高的两个棱镜插入量，使激光不经过棱镜直接起振，然后插入一点点棱镜，让800nm的光蹭着棱镜的尖儿进去，用800nm激光把长臂棱镜光路对好，并保证它打在镜片中心，这样被棱镜色散开的光不会打在镜片外，振荡器才会有足够宽的调谐范围。&/p&&p&出光的话，荧光打在AOM上的是个扁十字，把调节输出镜把这个荧光完全对回去，输出的荧光会逐渐变亮，完全重合了就起振了。&/p&&p&&br&&/p&&p&更新&/p&&p&谢 &a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/431da4f9bc0b1c29928e0b& data-hash=&431da4f9bc0b1c29928e0b& data-hovercard=&p$b$431da4f9bc0b1c29928e0b&&@super1cjj&/a& 邀~
&/p&&p&抱歉耽误这么久～&/p&&p&关于调节振荡器出光可以参考我的这篇文章：&/p&&p&&b&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&如何调节固体锁模振荡器出光？&/a&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&仔细辨认了一下，是我们Tsunami的腔型~不好意思了各位，商业机密，只能保留些飞秒激光的科普内容，关键部分我得删了~（其实是我太水了不会调哈哈）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&一、出光步骤：&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6ed9c9be9ad1f7efc2862_b.jpg& data-rawwidth=&650& data-rawheight=&200& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&650& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-6ed9c9be9ad1f7efc2862_r.jpg&&&/figure&&p&1. 先导泵光，用几mW功率，调节P1使泵光打在凹面镜P2正中心位置，肉眼看就行，然后安装凹面腔镜M3，使泵光过凹面镜中心；安装钛宝石晶体，晶体距离凹面镜M3约为0.5R，R是凹面镜M3的曲率半径。在布角反射光位置处放一张白纸，旋转晶体角度使反射光最弱，这样就保证泵光是按Brewster角入射的；在放置晶体之前最好看一下泵光焦点位置，平移并调节P2角度，使泵光焦点聚在钛宝石中心。&/p&&p&2. 安装凹面腔镜M2，距离晶体0.5R，使折射后的泵光打在凹面镜中心，适当加大泵光功率至3W，左右移动凹面镜M2，观察漏光形貌——正常情况下漏光是个发散的圆状绿光，如果看到偏心或者一侧有一环一环的衍射光环，说明两个凹面腔镜组成的望远镜偏心了，平移凹面镜M2使透射光尽可能圆。&/p&&p&3. 短臂调节：钛宝石被泵光照射后会有淡红色的荧光，如果M2恰在0.5R的位置，反射后的荧光是个和凹面镜大小接近的准直光。向外平移凹面镜，使荧光聚的小一点，打在端镜M1上。由于M2不能完全漏掉绿光，因此也可以以绿光做指示光，看绿光光点位置。调节M1俯仰和左右，使绿光\荧光原路打回。&/p&&p&4. 长臂调节：先以M3反射的红色荧光调节，依次安装平面反射镜M4、M5、输出耦合镜M10，先不安装M6、7、8、9和棱镜对，使荧光都打在各个镜片中心，判断方法类似第3步，向远离钛宝石方向平移凹面镜M3，使荧光聚小一些，方便判断是否打在中心。&/p&&p&5. 出光调节：为判断短臂荧光是否沿原路打回，在输出镜M10前放上一个纸片，然后手指拨动短臂M1前的光路，看纸片上是否有荧光闪烁；调节M1俯仰和左右，使短臂返回来的荧光与长臂的荧光尽量重合（其实因为凹面镜折叠有像差，看到的荧光应左右分开一点点，如图：）&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-72b06f3d91f1c96d991bd1c0dd6d31c6_b.jpg& data-rawwidth=&615& data-rawheight=&386& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&615& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-72b06f3d91f1c96d991bd1c0dd6d31c6_r.jpg&&&/figure&&p&不分也没事，反正都能出光的。荧光大致重合了之后，拿掉纸片，调节长臂输出镜M10使反射的荧光光高和入射光一样，然后左右一扫，出光了~&/p&&p&# 如果扫不出光，将泵光加到5W，再扫~&/p&&p&# 如果还不出光，肯定是凹面镜相对位置不对，调节两个凹面镜位置，使荧光不要聚得太小，长臂短臂差不多大，再扫~&/p&&p&# 如果还不出光，按照调短臂荧光原路返回的方法，在短臂端镜M1前摆个白纸，调节输出镜M10，看长臂有没有荧光打回短臂，用手拨动长臂光路，看长臂荧光是否和短臂重合。长短臂的返回光都重合，调一调凹面镜位置就出光了。&/p&&p&# 如果还不出光，参考我这篇文章
&b&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&如何调节固体锁模振荡器出光？&/a&&/b&
用光谱仪辅助调光。注意仪器安全~&/p&&p&再不出光没天理了，不要怀疑人生，肯定什么镜片用错了。&/p&&p&出光之后优化一下功率，移动一下凹面镜，使输出功率最大。5W泵一般能输出个1W吧，3W出射600mW这样子。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&二、加棱镜步骤：&/b&&/p&&p&先调出光，第二步才插棱镜是避免棱镜对不平行造成空间啁啾。&/p&&p&1. 插入棱镜Pr1，旋转棱镜，看折射后的荧光位置，在旋转过程中荧光会先向一个方向前进再后退，旋转棱镜，使此时荧光处在那个前进——后退的转折点，人称最小偏向角。固定。&/p&&p&2. 加反射镜folding mirrors M6、M7，然后再加棱镜Pr2，也是找最小偏向角，类似地，加入反射镜M8、M9和棱镜Pr3、Pr4。基本上稍微旋转一下就出光了。&/p&&p&# 如果不出光，按前面调荧光光高重合并扫左右，应该就出光了。很简单，不啰嗦了~&/p&&p&# 棱镜对之间的距离是和要补偿的正色散有关的，需要计算一下晶体色散，空气色散，棱镜插入量的材料色散，算出所需棱镜对间距，按负色散稍大的棱镜间距摆。负色散多个一两百飞秒方比较好启动锁模，这时自相位调制SPM和负色散的平衡使脉冲越来越短。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f496bc4af8f88eb_b.jpg& data-rawwidth=&434& data-rawheight=&425& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&434& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-f496bc4af8f88eb_r.jpg&&&/figure&&p&（如图：不考虑介质的色散，自相位调制得到光谱展宽的脉冲是包含着正啁啾的。脉冲因为自相位调制在光强变化时产生新的频率分量，上升沿产生新的低频光子，下降沿产生高频光子。当不考虑群速度色散时，自相位调制仅展宽光谱而不改变光脉冲的形状，因此是携带正啁啾的，需要引入一些负啁啾使脉冲压缩到最短，进而引起更强的非线性效应。这样经过很多次振荡后，腔内建立的脉冲越来越短，产生几十飞秒乃至亚十飞秒的光脉冲。）&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&三、锁模步骤：&/b&&/p&&p&1. 主动锁模我不懂啊，用克尔透镜锁模KLM的话，需要搞明白这个腔型想用什么稳区，上稳区锁模还是下稳区锁模，然后平移凹面镜M2，此时直流功率下降，比如从1W降到600mW，然后推棱镜插入量，看能否启动锁模。连续光光斑是那种带有散射斑、颗粒感的，锁模光比较圆润柔和，发雾~ 肉眼就能看出来。一手不断移动凹面镜位置，一手狂推棱镜插入量，看是否有锁模迹象。不会看光斑的话，可以用光谱仪看光谱，是否从一个波长“呼”的一下带出来一个宽光谱。或者用示波器，看光电探头探测的有没有脉冲迹象。&/p&&p&2 &b&凹面镜和晶体的间距是个非常非常重要的参数。&/b&不考虑色散，克尔透镜的启动基本是靠调节凹面镜的稳区参数来实现的。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-79dca9e6d5a0cebd521a8d62ede28bdf_b.jpg& data-rawwidth=&878& data-rawheight=&708& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&878& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-79dca9e6d5a0cebd521a8d62ede28bdf_r.jpg&&&/figure&&p&A、使用下稳区锁模的时候，两凹面镜间距较小，比较接近共焦设置，此时稳区很窄，对调节灵敏度要求较高。向靠近晶体的位置移动凹面镜，此时直流功率下降，由于像散光斑变椭，变成横的纺锤形，且带有荧光闪烁，意味着已经达到了稳区边缘，此时微调凹面镜位置光斑变化很大，说明此时有较强的自振幅调制作用（SAM: Self-Amplitude Modulation）。推动端镜、折叠镜或棱镜施加一个微扰，启动锁模。锁模后光斑变柔和，发雾，且光斑较圆较大。调节凹面镜和晶体的位置反复优化，使直流的尖峰CW peak消掉，观察光斑、光谱、脉冲序列稳定性，反复优化晶体和凹面镜相对位置使其达到最佳状态，脉冲稳定，光斑较圆，光谱较宽且无CW peak burst。&/p&&p&&br&&/p&&p&B、使用上稳区锁模时，两凹面镜间距较大，稳区边缘宽，且调节范围大，向外移动凹面镜，直流功率下降，光斑闪烁且出现竖纺锤形，说明达到上稳区边缘的临界锁模状态，推端镜、棱镜、折叠镜，施加微扰，锁模启动并出现一个柔和的圆光斑。调节凹面镜可略改变两凹面镜组成的望远镜，使光斑变大或变小，光斑越大意味着束腰位置的光斑越小，克尔透镜越强烈，通常光谱也越宽。也是根据脉冲、光斑、光谱，不断优化钛宝石和腔镜相对位置，使综合指标达到最优。&/p&&p&&br&&/p&&p&当然，微调腔内色散也会改变光谱宽度，使光谱尽可能宽。色散变化存在一个滞回双稳态，通常以容易启动锁模、光谱较宽为参考指标。&/p&&p&功率、锁模稳定度、脉冲稳定性、光谱、光斑几个指标目测没问题就全搞定了~最后根据需要调谐需要的波长和谱宽就行了。完~&/p&&p&&br&&/p&&p&============&/p&&p&补充：&/p&&p&讲了公司的产品，感觉有点不合适啊~~&/p&&p&一不做二不休，把相干的Mira和KMlabs的Graffin也拆一遍吧~&/p&&p&有空更新~欢迎关注~&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&欢迎关注我的专栏：&/b&&/p&&p&&b&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/master-photon& class=&internal&&瞬态光学研究笔记 - 知乎专栏&/a&&/b& &/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-6458ecf16bf73fa20051b_b.jpg& data-rawwidth=&200& data-rawheight=&200& class=&content_image& width=&200&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&以上。&/p&&p&&br&&/p&&p&我的其他回答：&/p&&p&&b&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&何某某：在设计脉冲激光器时需要注意什么问题？&/a&&/b&&/p&&p&&b&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&何某某：激光技术前沿应用及研究有哪些方向？国内外相关就业方向有哪些？硕士阶段选半导体还是光纤激光器更好？&/a&&/b&&/p&&p&&b&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&何某某：有什么方法可以提高激光光束质量？&/a&&/b&&/p&&p&&b&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&何某某：怎么调固体SESAM锁模的谐振腔？&/a&&/b&&/p&&p&&b&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&何某某：对加快我国飞秒激光的发展有何建议？&/a&&/b&&/p&
更新如果是Tsunami的话，晶体特别长，凹面镜距离不用大调，就调到输出功率最高的位置，调节棱镜插入量锁模就行了，给点微扰。如果有AOM辅助锁模的话很容易锁的。锁模后功率高于锁模前。此外，棱镜光路不要大调，超级棘手，角度搞不好有空间色散就…
&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/27ba49ff657a_b.jpg& data-rawwidth=&655& data-rawheight=&560& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&655& data-original=&https://pic1.zhimg.com/27ba49ff657a_r.jpg&&&/figure&大家都是电子行业的人，对芯片，对各种封装都了解不少，但是你知道一个芯片是怎样设计出来的么？你又知道设计出来的芯片是怎么生产出来的么？看完这篇文章你就有大概的了解。&br&&h2&复杂繁琐的芯片设计流程&/h2&&p&　　芯片制造的过程就如同用乐高盖房子一样，先有晶圆作为地基，再层层往上叠的芯片制造流程后，就可产出必要的 IC 芯片（这些会在后面介绍）。然而，没有设计图，拥有再强制造能力都没有用，因此，建筑师的角色相当重要。但是 IC 设计中的建筑师究竟是谁呢？本文接下来要针对 IC 设计做介绍。&/p&&p&　　在 IC 生产流程中，IC 多由专业 IC 设计公司进行规划、设计，像是联发科、高通、Intel 等知名大厂，都自行设计各自的 IC 芯片，提供不同规格、效能的芯片给下游厂商选择。因为 IC 是由各厂自行设计，所以 IC 设计十分仰赖工程师的技术，工程师的素质影响着一间企业的价值。然而，工程师们在设计一颗 IC 芯片时，究竟有那些步骤？设计流程可以简单分成如下。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/27ba49ff657a_b.png& data-rawwidth=&655& data-rawheight=&560& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&655& data-original=&https://pic1.zhimg.com/27ba49ff657a_r.jpg&&&/figure&&br&&strong&设计第一步，订定目标&/strong&&/p&&p&　　在 IC 设计中，最重要的步骤就是规格制定。这个步骤就像是在设计建筑前，先决定要几间房间、浴室，有什么建筑法规需要遵守，在确定好所有的功能之后在进行设计，这样才不用再花额外的时间进行后续修改。IC 设计也需要经过类似的步骤，才能确保设计出来的芯片不会有任何差错。&/p&&p&　　规格制定的第一步便是确定 IC 的目的、效能为何，对大方向做设定。接着是察看有哪些协定要符合，像无线网卡的芯片就需要符合 IEEE 802.11 等规範，不然，这芯片将无法和市面上的产品相容，使它无法和其他设备连线。最后则是确立这颗 IC 的实作方法，将不同功能分配成不同的单元，并确立不同单元间连结的方法，如此便完成规格的制定。&/p&&p&　　设计完规格后，接着就是设计芯片的细节了。这个步骤就像初步记下建筑的规画，将整体轮廓描绘出来，方便后续制图。在 IC 芯片中，便是使用硬体描述语言（HDL）将电路描写出来。常使用的 HDL 有 Verilog、VHDL 等，藉由程式码便可轻易地将一颗 IC 地功能表达出来。接着就是检查程式功能的正确性并持续修改，直到它满足期望的功能为止。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/a01ea918ee103afe75ec2ed7_b.png& data-rawwidth=&669& data-rawheight=&310& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&669& data-original=&https://pic4.zhimg.com/a01ea918ee103afe75ec2ed7_r.jpg&&&/figure&&br&　　▲ 32 bits 加法器的 Verilog 范例。&/p&&p&&strong&　　有了电脑，事情都变得容易&/strong&&/p&&p&　　有了完整规画后，接下来便是画出平面的设计蓝图。在 IC 设计中，逻辑合成这个步骤便是将确定无误的 HDL code，放入电子设计自动化工具（EDA tool），让电脑将 HDL code 转换成逻辑电路，产生如下的电路图。之后，反覆的确定此逻辑闸设计图是否符合规格并修改，直到功能正确为止。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/e5cabcc8b12ece7abb4fae_b.png& data-rawwidth=&641& data-rawheight=&277& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&641& data-original=&https://pic3.zhimg.com/e5cabcc8b12ece7abb4fae_r.jpg&&&/figure&&br&　　▲ 控制单元合成后的结果。&/p&&p&　　最后，将合成完的程式码再放入另一套 EDA tool，进行电路布局与绕线（Place And Route）。在经过不断的检测后，便会形成如下的电路图。图中可以看到蓝、红、绿、黄等不同颜色，每种不同的颜色就代表着一张光罩。至于光罩究竟要如何运用呢？&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/b5c5fef1be65_b.png& data-rawwidth=&626& data-rawheight=&497& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&626& data-original=&https://pic2.zhimg.com/b5c5fef1be65_r.jpg&&&/figure&&br&　　▲ 常用的演算芯片- FFT 芯片，完成电路布局与绕线的结果。&/p&&p&&strong&　　层层光罩，叠起一颗芯片&/strong&&/p&&p&　　首先，目前已经知道一颗 IC 会产生多张的光罩，这些光罩有上下层的分别，每层有各自的任务。下图为简单的光罩例子，以积体电路中最基本的元件 CMOS 为範例，CMOS 全名为互补式金属氧化物半导体（Complementary metal–oxide–semiconductor），也就是将 NMOS 和 PMOS 两者做结合，形成 CMOS。至于什么是金属氧化物半导体（MOS）？这种在芯片中广泛使用的元件比较难说明，一般读者也较难弄清，在这裡就不多加细究。&/p&&p&　　下图中，左边就是经过电路布局与绕线后形成的电路图，在前面已经知道每种颜色便代表一张光罩。右边则是将每张光罩摊开的样子。制作是，便由底层开始，依循上一篇 IC 芯片的制造中所提的方法，逐层制作，最后便会产生期望的芯片了。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/963c6ef33c7c_b.png& data-rawwidth=&627& data-rawheight=&505& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&627& data-original=&https://pic1.zhimg.com/963c6ef33c7c_r.jpg&&&/figure&　　至此，对于 IC 设计应该有初步的了解，整体看来就很清楚 IC 设计是一门非常复杂的专业，也多亏了电脑辅助软体的成熟，让 IC 设计得以加速。IC 设计厂十分依赖工程师的智慧，这裡所述的每个步骤都有其专门的知识，皆可独立成多门专业的课程，像是撰写硬体描述语言就不单纯的只需要熟悉程式语言，还需要了解逻辑电路是如何运作、如何将所需的演算法转换成程式、合成软体是如何将程式转换成逻辑闸等问题。&/p&&p&其中主要半导体设计公司有&strong&英特尔、高通、博通、英伟达、美满、赛灵思、Altera、联发科、海思、展讯、中兴微电子、华大、大唐、智芯、敦泰、士兰、中星、格科等。&/strong&&/p&&h2&什么是晶圆？&/h2&&p&　　在半导体的新闻中，总是会提到以尺寸标示的晶圆厂，如 8 寸或是 12 寸晶圆厂，然而，&b&所谓的晶圆到底是什么东西？其中 8 寸指的是什么部分？要产出大尺寸的晶圆制造又有什么难度呢？&/b&以下将逐步介绍半导体最重要的基础——「晶圆」到底是什么。&/p&&p&&b&　晶圆（wafer），是制造各式电脑芯片的基础&/b&。我们可以将芯片制造比拟成用乐高积木盖房子，藉由一层又一层的堆叠，完成自己期望的造型（也就是各式芯片）。然而，如果没有良好的地基，盖出来的房子就会歪来歪去，不合自己所意，为了做出完美的房子，便需要一个平稳的基板。对芯片制造来说，这个基板就是接下来将描述的晶圆。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/bd417fd776cf3dbc58fe3aa_b.png& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&431& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&https://pic3.zhimg.com/bd417fd776cf3dbc58fe3aa_r.jpg&&&/figure&&br&　　（Souse：Flickr/Jonathan Stewart CC BY 2.0）&/p&&p&　　首先，先回想一下小时候在玩乐高积木时，积木的表面都会有一个一个小小圆型的凸出物，藉由这个构造，我们可将两块积木稳固的叠在一起，且不需使用胶水。芯片制造，也是以类似这样的方式，将后续添加的原子和基板固定在一起。因此，我们需要寻找表面整齐的基板，以满足后续制造所需的条件。&/p&&p&&b&在固体材料中，有一种特殊的晶体结构──单晶（Monocrystalline）&/b&。它具有原子一个接着一个紧密排列在一起的特性，可以形成一个平整的原子表层。因此，采用单晶做成晶圆，便可以满足以上的需求。然而，该如何产生这样的材料呢，主要有二个步骤，分别为纯化以及拉晶，之后便能完成这样的材料。&/p&&p&&strong&　　如何制造单晶的晶圆&/strong&&/p&&p&　　纯化分成两个阶段，第一步是冶金级纯化，此一过程主要是加入碳，以氧化还原的方式，将氧化硅转换成 98%
以上纯度的硅。大部份的金属提炼，像是铁或铜等金属，皆是采用这样的方式获得足够纯度的金属。但是，98%
对于芯片制造来说依旧不够，仍需要进一步提升。因此，将再进一步采用西门子制程（Siemens
process）作纯化，如此，将获得半导体制程所需的高纯度多晶硅。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/8cfb82bfd47c_b.png& data-rawwidth=&667& data-rawheight=&334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&667& data-original=&https://pic1.zhimg.com/8cfb82bfd47c_r.jpg&&&/figure&&br&　　▲ 硅柱制造流程（Source： Wikipedia）&/p&&p&&b&　接着，就是拉晶的步骤。&/b&首先，将前面所获得的高纯度多晶硅融化，形成液态的硅。之后，以单晶的硅种（seed）和液体表面接触，一边旋转一边缓慢的向上拉起。至于为何需要单晶的硅种，是因为硅原子排列就和人排队一样，会需要排头让后来的人该如何正确的排列，硅种便是重要的排头，让后来的原子知道该如何排队。最后，待离开液面的硅原子凝固后，排列整齐的单晶硅柱便完成了。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/f1b6cc3adb60846e8fba8_b.png& data-rawwidth=&232& data-rawheight=&601& class=&content_image& width=&232&&&/figure&&br&　　▲ 单晶硅柱（Souse：Wikipedia）&/p&&p&&b&然而，8寸、12寸又代表什么东西呢？&/b&他指的是我们产生的晶柱，长得像铅笔笔桿的部分，表面经过处理并切成薄圆片后的直径。至于制造大尺寸晶圆又有什么难度呢？如前面所说，晶柱的制作过程就像是在做棉花糖一样，一边旋转一边成型。有制作过棉花糖的话，应该都知道要做出大而且扎实的棉花糖是相当困难的，而拉晶的过程也是一样，旋转拉起的速度以及温度的控制都会影响到晶柱的品质。也因此，尺寸愈大时，拉晶对速度与温度的要求就更高，因此要做出高品质
12 寸晶圆的难度就比 8 寸晶圆还来得高。&/p&&p&　　只是，一整条的硅柱并无法做成芯片制造的基板，为了产生一片一片的硅晶圆，接着需要以钻石刀将硅晶柱横向切成圆片，圆片再经由抛光便可形成芯片制造所需的硅晶圆。经过这么多步骤，芯片基板的制造便大功告成，下一步便是堆叠房子的步骤，也就是芯片制造。至于该如何制作芯片呢？&/p&&h2&层层堆叠打造的芯片&/h2&&p&　　在介绍过硅晶圆是什么东西后，同时，也知道制造 IC 芯片就像是用乐高积木盖房子一样，藉由一层又一层的堆叠，创造自己所期望的造型。然而，盖房子有相当多的步骤，IC 制造也是一样，&b&制造 IC 究竟有哪些步骤？&/b&本文将将就 IC 芯片制造的流程做介绍。&/p&&p&　　在开始前，我们要先认识 IC 芯片是什么。IC，全名积体电路（Integrated
Circuit），由它的命名可知它是将设计好的电路，以堆叠的方式组合起来。藉由这个方法，我们可以减少连接电路时所需耗费的面积。下图为 IC 电路的 3D
图，从图中可以看出它的结构就像房子的樑和柱，一层一层堆叠，这也就是为何会将 IC 制造比拟成盖房子。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/acfe24afe2fe1dd8053a6dbae27c2554_b.png& data-rawwidth=&498& data-rawheight=&509& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&498& data-original=&https://pic1.zhimg.com/acfe24afe2fe1dd8053a6dbae27c2554_r.jpg&&&/figure&　　▲ IC 芯片的 3D 剖面图。（Source：Wikipedia）&/p&&p&　　从上图中 IC 芯片的 3D
剖面图来看，底部深蓝色的部分就是上一篇介绍的晶圆，从这张图可以更明确的知道，晶圆基板在芯片中扮演的角色是何等重要。至于红色以及土黄色的部分，则是于 IC
制作时要完成的地方。&/p&&p&&b&首先，在这裡可以将红色的部分比拟成高楼中的一楼大厅&/b&。一楼大厅，是一栋房子的门户，出入都由这裡，在掌握交通下通常会有较多的机能性。因此，和其他楼层相比，在兴建时会比较复杂，需要较多的步骤。在
IC 电路中，这个大厅就是逻辑闸层，它是整颗 IC 中最重要的部分，藉由将多种逻辑闸组合在一起，完成功能齐全的 IC 芯片。&/p&&p&&b&黄色的部分，则像是一般的楼层&/b&。和一楼相比，不会有太复杂的构造，而且每层楼在兴建时也不会有太多变化。这一层的目的，是将红色部分的逻辑闸相连在一起。之所以需要这么多层，是因为有太多线路要连结在一起，在单层无法容纳所有的线路下，就要多叠几层来达成这个目标了。在这之中，不同层的线路会上下相连以满足接线的需求。&/p&&p&&strong&　　分层施工，逐层架构&/strong&&/p&&p&&b&知道 IC
的构造后，接下来要介绍该如何制作&/b&。试想一下，如果要以油漆喷罐做精细作图时，我们需先割出图形的遮盖板，盖在纸上。接着再将油漆均匀地喷在纸上，待油漆乾后，再将遮板拿开。不断的重复这个步骤后，便可完成整齐且复杂的图形。制造
IC 就是以类似的方式，藉由遮盖的方式一层一层的堆叠起来。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/615e6e2ac997d907ec999d28_b.png& data-rawwidth=&699& data-rawheight=&290& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&699& data-original=&https://pic1.zhimg.com/615e6e2ac997d907ec999d28_r.jpg&&&/figure&&p&　　制作 IC 时，可以简单分成以上 4
种步骤。虽然实际制造时，制造的步骤会有差异，使用的材料也有所不同，但是大体上皆采用类似的原理。这个流程和油漆作画有些许不同，IC
制造是先涂料再加做遮盖，油漆作画则是先遮盖再作画。以下将介绍各流程。&br&&/p&&p&&b&　　金属溅镀：&/b&将欲使用的金属材料均匀洒在晶圆片上，形成一薄膜。&/p&&p&&b&涂布光阻：&/b&先将光阻材料放在晶圆片上，透过光罩（光罩原理留待下次说明），将光束打在不要的部分上，破坏光阻材料结构。接着，再以化学药剂将被破坏的材料洗去。&/p&&p&&b&蚀刻技术：&/b&将没有受光阻保护的硅晶圆，以离子束蚀刻。&/p&&p&&b&光阻去除：&/b&使用去光阻液皆剩下的光阻溶解掉，如此便完成一次流程。&/p&&p&　　最后便会在一整片晶圆上完成很多 IC 芯片，接下来只要将完成的方形 IC
芯片剪下，便可送到封装厂做封装，至于封装厂是什么东西？就要待之后再做说明啰。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/07e51099abd218a8cbad352c8df49ef3_b.png& data-rawwidth=&544& data-rawheight=&444& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&544& data-original=&https://pic4.zhimg.com/07e51099abd218a8cbad352c8df49ef3_r.jpg&&&/figure&　　▲ 各种尺寸晶圆的比较。（Source：Wikipedia）&/p&&p&其中，主要晶圆代工厂有&strong&格罗方德、三星电子、Tower Jazz、Dongbu、美格纳、IBM、富士通、英特尔、海力士、台积电、联电、中芯国际、力晶、华虹、德茂、武汉新芯、华微、华立、力芯&/strong&&br&&/p&&h2&纳米制程是什么？&/h2&&p&　　三星以及台积电在先进半导体制程打得相当火热，彼此都想要在晶圆代工中抢得先机以争取订单，几乎成了 14 纳米与 16 纳米之争，然而 14 纳米与 16
纳米这两个数字的究竟意义为何，指的又是哪个部位？而在缩小制程后又将来带来什么好处与难题？以下我们将就纳米制程做简单的说明。&/p&&p&&strong&　　纳米到底有多细微？&/strong&&/p&&p&&b&　在开始之前，要先了解纳米究竟是什么意思。&/b&在数学上，纳米是 0.
公尺，但这是个相当差的例子，毕竟我们只看得到小数点后有很多个零，却没有实际的感觉。如果以指甲厚度做比较的话，或许会比较明显。&/p&&p&　　用尺规实际测量的话可以得知指甲的厚度约为 0.0001 公尺（0.1 毫米），也就是说试着把一片指甲的侧面切成 10 万条线，每条线就约等同于 1
纳米，由此可略为想像得到 1 纳米是何等的微小了。&/p&&p&　　知道纳米有多小之后，还要理解缩小制程的用意，缩小电晶体的最主要目的，就是可以在更小的芯片中塞入更多的电晶体，让芯片不会因技术提升而变得更大；其次，可以增加处理器的运算效率；再者，减少体积也可以降低耗电量；最后，芯片体积缩小后，更容易塞入行动装置中，满足未来轻薄化的需求。&/p&&p&　　再回来探究纳米制程是什么，以 14 纳米为例，其制程是指在芯片中，线最小可以做到 14
纳米的尺寸，下图为传统电晶体的长相，以此作为例子。缩小电晶体的最主要目的就是为了要减少耗电量，然而要缩小哪个部分才能达到这个目的？左下图中的 L
就是我们期望缩小的部分。藉由缩小闸极长度，电流可以用更短的路径从 Drain 端到 Source 端（有兴趣的话可以利用 Google 以 MOSFET
搜寻，会有更详细的解释）。　&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/7def8b14adf9e277ee8dd7_b.png& data-rawwidth=&624& data-rawheight=&239& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&624& data-original=&https://pic4.zhimg.com/7def8b14adf9e277ee8dd7_r.jpg&&&/figure&&p&　　（Source：&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.slideshare.net& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&slideshare.net&/span&&span class=&invisible&&&/span&&/a&）&/p&&p&　　此外，电脑是以 0 和 1 作运算，要如何以电晶体满足这个目的呢？做法就是判断电晶体是否有电流流通。当在 Gate
端（绿色的方块）做电压供给，电流就会从 Drain 端到 Source 端，如果没有供给电压，电流就不会流动，这样就可以表示 1 和 0。（至于为什么要用 0
和 1 作判断，有兴趣的话可以去查布林代数，我们是使用这个方法作成电脑的）&/p&&p&&strong&　　尺寸缩小有其物理限制&/strong&&/p&&p&　　不过，制程并不能无限制的缩小，当我们将电晶体缩小到 20 纳米左右时，就会遇到量子物理中的问题，让电晶体有漏电的现象，抵销缩小 L
时获得的效益。作为改善方式，就是导入 FinFET（Tri-Gate）这个概念，如右上图。在 Intel
以前所做的解释中，可以知道藉由导入这个技术，能减少因物理现象所导致的漏电现象。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/d27dbbf0e08af1bacdc3cc_b.png& data-rawwidth=&651& data-rawheight=&236& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&651& data-original=&https://pic1.zhimg.com/d27dbbf0e08af1bacdc3cc_r.jpg&&&/figure&&br&　　（Source：&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.slideshare.net& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&slideshare.net&/span&&span class=&invisible&&&/span&&/a&）&/p&&p&　　更重要的是，藉由这个方法可以增加 Gate 端和下层的接触面积。在传统的做法中（左上图），接触面只有一个平面，但是采用
FinFET（Tri-Gate）这个技术后，接触面将变成立体，可以轻易的增加接触面积，这样就可以在保持一样的接触面积下让 Source-Drain
端变得更小，对缩小尺寸有相当大的帮助。&/p&&p&　　最后，则是为什么会有人说各大厂进入 10 纳米制程将面临相当严峻的挑战，主因是 1 颗原子的大小大约为 0.1 纳米，在 10
纳米的情况下，一条线只有不到 100
颗原子，在制作上相当困难，而且只要有一个原子的缺陷，像是在制作过程中有原子掉出或是有杂质，就会产生不知名的现象，影响产品的良率。&/p&&p&　　如果无法想像这个难度，可以做个小实验。在桌上用 100 个小珠子排成一个 10×10
的正方形，并且剪裁一张纸盖在珠子上，接着用小刷子把旁边的的珠子刷掉，最后使他形成一个 10×5
的长方形。这样就可以知道各大厂所面临到的困境，以及达成这个目标究竟是多么艰巨。&/p&&p&　　随着三星以及台积电在近期将完成 14 纳米、16 纳米 FinFET 的量产，两者都想争夺 Apple 下一代的 iPhone
芯片代工，我们将看到相当精彩的商业竞争，同时也将获得更加省电、轻薄的手机，要感谢摩尔定律所带来的好处呢。&/p&&h2&告诉你什么是封装&/h2&&p&　　经过漫长的流程，从设计到制造，终于获得一颗 IC
芯片了。然而一颗芯片相当小且薄，如果不在外施加保护，会被轻易的刮伤损坏。此外，因为芯片的尺寸微小，如果不用一个较大尺寸的外壳，将不易以人工安置在电路板上。因此，本文接下来要针对封装加以描述介绍。&/p&&p&&b&目前常见的封装有两种，一种是电动玩具内常见的，黑色长得像蜈蚣的 DIP 封装，另一为购买盒装 CPU 时常见的 BGA
封装。&/b&至于其他的封装法，还有早期 CPU 使用的 PGA（Pin Grid Array；Pin Grid Array）或是 DIP 的改良版
QFP（塑料方形扁平封装）等。因为有太多种封装法，以下将对 DIP 以及 BGA 封装做介绍。&/p&&p&&strong&　　传统封装，历久不衰&/strong&&/p&&p&&b&首先要介绍的是双排直立式封装（Dual Inline Package；DIP）&/b&，从下图可以看到采用此封装的 IC
芯片在双排接脚下，看起来会像条黑色蜈蚣，让人印象深刻，此封装法为最早采用的 IC
封装技术，具有成本低廉的优势，适合小型且不需接太多线的芯片。但是，因为大多采用的是塑料，散热效果较差，无法满足现行高速芯片的要求。因此，使用此封装的，大多是历久不衰的芯片，如下图中的
OP741，或是对运作速度没那么要求且芯片较小、接孔较少的 IC 芯片。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/55a2b7f06bee6b725e4b2_b.png& data-rawwidth=&682& data-rawheight=&267& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&682& data-original=&https://pic3.zhimg.com/55a2b7f06bee6b725e4b2_r.jpg&&&/figure&▲ 左图的 IC 芯片为 OP741，是常见的电压放大器。右图为它的剖面图，这个封装是以金线将芯片接到金属接脚（Leadframe）。（Source
：左图 Wikipedia、右图 Wikipedia）&/p&&p&　　至于球格阵列（Ball Grid Array，BGA）封装，和 DIP 相比封装体积较小，可轻易的放入体积较小的装置中。此外，因为接脚位在芯片下方，和
DIP 相比，可容纳更多的金属接脚&/p&&p&　　相当适合需要较多接点的芯片。然而，采用这种封装法成本较高且连接的方法较复杂，因此大多用在高单价的产品上。　　&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/bbd08e9e2daa1a1dd136a03397cfea59_b.png& data-rawwidth=&642& data-rawheight=&267& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&642& data-original=&https://pic2.zhimg.com/bbd08e9e2daa1a1dd136a03397cfea59_r.jpg&&&/figure&&/p&&p&　　▲ 左图为采用 BGA 封装的芯片。右图为使用覆晶封装的 BGA 示意图。（Source： 左图 Wikipedia）&br&&/p&&p&&b&行动装置兴起，新技术跃上舞台&/b&&/p&&p&　　然而，使用以上这些封装法，会耗费掉相当大的体积。像现在的行动装置、穿戴装置等，需要相当多种元件，如果各个元件都独立封装，组合起来将耗费非常大的空间，因此目前有两种方法，可满足缩小体积的要求，分别为
SoC（System On Chip）以及 SiP（System In Packet）。&/p&&p&&b&在智慧型手机刚兴起时，在各大财经杂誌上皆可发现 SoC 这个名词，然而 SoC 究竟是什么东西？&/b&简单来说，就是将原本不同功能的
IC，整合在一颗芯片中。藉由这个方法，不单可以缩小体积，还可以缩小不同 IC 间的距离，提升芯片的计算速度。至于制作方法，便是在 IC 设计阶段时，将各个不同的
IC 放在一起，再透过先前介绍的设计流程，制作成一张光罩。&/p&&p&　　然而，SoC 并非只有优点，要设计一颗 SoC 需要相当多的技术配合。IC 芯片各自封装时，各有封装外部保护，且 IC 与 IC
间的距离较远，比较不会发生交互干扰的情形。但是，当将所有 IC 都包装在一起时，就是噩梦的开始。IC 设计厂要从原先的单纯设计 IC，变成了解并整合各个功能的
IC，增加工程师的工作量。此外，也会遇到很多的状况，像是通讯芯片的高频讯号可能会影响其他功能的 IC 等情形。&/p&&p&　　此外，SoC 还需要获得其他厂商的 IP（intellectual property）授权，才能将别人设计好的元件放到 SoC 中。因为制作 SoC
需要获得整颗 IC 的设计细节，才能做成完整的光罩，这同时也增加了 SoC 的设计成本。或许会有人质疑何不自己设计一颗就好了呢？因为设计各种 IC 需要大量和该
IC 相关的知识，只有像 Apple 这样多金的企业，才有预算能从各知名企业挖角顶尖工程师，以设计一颗全新的 IC，透过合作授权还是比自行研发划算多了。&/p&&p&&strong&　　折衷方案，SiP 现身&/strong&&/p&&p&&b&作为替代方案，SiP 跃上整合芯片的舞台。&/b&和 SoC 不同，它是购买各家的 IC，在最后一次封装这些 IC，如此便少了 IP
授权这一步，大幅减少设计成本。此外，因为它们是各自独立的 IC，彼此的干扰程度大幅下降。&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/2eabca81abb20ea595e5a2_b.png& data-rawwidth=&598& data-rawheight=&282& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&598& data-original=&https://pic3.zhimg.com/2eabca81abb20ea595e5a2_r.jpg&&&/figure&　　▲ Apple Watch 采用 SiP
技术将整个电脑架构封装成一颗芯片，不单满足期望的效能还缩小体积，让手錶有更多的空间放电池。（Source：Apple 官网）&/p&&p&　　采用 SiP 技术的产品，最着名的非 Apple Watch 莫属。因为 Watch 的内部空间太小，它无法采用传统的技术，SoC
的设计成本又太高，SiP 成了首要之选。藉由 SiP 技术，不单可缩小体积，还可拉近各个 IC 间的距离，成为可行的折衷方案。下图便是 Apple Watch
芯片的结构图，可以看到相当多的 IC 包含在其中。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/ad55e82cbc4cbcd2c6f79d_b.png& data-rawwidth=&598& data-rawheight=&489& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&598& data-original=&https://pic2.zhimg.com/ad55e82cbc4cbcd2c6f79d_r.jpg&&&/figure&&br&　　▲ Apple Watch 中采用 SiP 封装的 S1 芯片内部配置图。（Source：chipworks）&/p&&p&&b&完成封装后，便要进入测试的阶段&/b&，在这个阶段便要确认封装完的 IC
是否有正常的运作，正确无误之后便可出货给组装厂，做成我们所见的电子产品。&strong&其中&/strong&主要的半导体封装与测试企业有&strong&安靠、星科金朋、J-devices、Unisem、Nepes、日月光、力成、南茂、颀邦、京元电子、福懋、菱生精密、矽品、长电、优特&/strong&&/p&&p&至此，半导体产业便完成了整个生产的任务。&/p&&br&来源：TechNews&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/c7fcb9760d4fcea9fa07f0_b.png& data-rawwidth=&693& data-rawheight=&37& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&693& data-original=&https://pic1.zhimg.com/c7fcb9760d4fcea9fa07f0_r.jpg&&&/figure&&b&职位推荐：&/b&&p&&b&&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.moore.ren/job/detail.htm%3FjobId%3Dinvitecode%3Dcf156d39-993f-4d6a-956d-39993fdd6ac7& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&海信芯片（上海顺久）
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www.moore.ren&/p&
大家都是电子行业的人，对芯片，对各种封装都了解不少，但是你知道一个芯片是怎样设计出来的么？你又知道设计出来的芯片是怎么生产出来的么？看完这篇文章你就有大概的了解。 复杂繁琐的芯片设计流程 芯片制造的过程就如同用乐高盖房子一样，先有晶圆作为地…
&p&题主的问题是：激光为什么这么神奇?&/p&&p&那我按照wiki里的“激光”来科普一下，由于学识还很浅薄，如有错误，还请指出。&/p&&p&（wiki：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25BF%%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&激光&/a&）&/p&&p&1. 激光的特点&/p&&p&&b&
(1) 单色性好。&/b&&/p&&p&
指的是波长唯一，通俗来讲就是对应一种“颜色”。可见光波长在430~790nm，即我们所熟知的红橙黄绿蓝靛紫七色。在这个范围内的波长我们是可以看得到“颜色”的，在这个波长范围外就需要通过其他手段鉴别了（红外、紫外传感器等）。&/p&&p&
生活中最常见的就是激光笔。一束笔直的激光，颜色是单一的（红色、绿色最常见），“射程”较远，用来教学、演示十分好用。&/p&&p&
但遗憾的是，就算是激光，仍然达不到“波长唯一”，上述是理想情况，实际情况是有一定的线宽的谱线，如图：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/b8ee51e32efd6c6a99f70fd99da0b1aa_b.jpg& data-rawwidth=&270& data-rawheight=&142& class=&content_image& width=&270&&&/figure&&p&
就算如此，单色性比一般的光源要好很多了。&/p&&p&&b&
(2) 发散度极小&/b&&/p&&p&
简单来说就是一束直径1mm的激光照射在1km远处直径变成了5m大的光斑（举个例子，不太正确），这个发散角约为&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/b662a7282_b.jpg& data-rawwidth=&367& data-rawheight=&107& class=&content_image& width=&367&&&/figure&&p&
当然，由于大气中各种散射的原因，发散会比较严重，但在短程使用还是不错的。&/p&&p&&b&
(3) 亮度（功率）可以达到很高&/b&&/p&&p&
由于一般激光笔功率都是十分小的（mW以下），你拿它对着皮肤照个十几分钟都没感觉，但是对于脉冲激光器，可以达到kW甚至更高，有兴趣的可搜索“美国国家点火装置”。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/c4f35e9d87f8cbe67a4ffe1_b.jpg& data-rawwidth=&506& data-rawheight=&332& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&506& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/c4f35e9d87f8cbe67a4ffe1_r.jpg&&&/figure&&p&2. 激光的特点解析&/p&&p&
激光的广泛使用就是由于激光具备以上三个特点，核心词为“&b&相干性&/b&”（
&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/zh-cn/%25E7%259B%25B8%25E5%25B9%25B2%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&相干性&/a&）。&/p&&p&其实激光起源还是比较早的，1960年由美国休斯公司实验室的西奥多.哈罗德.梅曼制造出了第一台红宝石固态激光器。激光的英文LASER就解释了它的原理：受激辐射光放大。具体的实现过程不讲。&/p&&p&
为什么说核心词是相干性呢？相干性的条件是：“同频、同（方）向、有恒定相位差”（这个说法不太好）。在早期的光学实验中，所使用的光源并没有激光那样相干性那么好，激光的出现使得实验的广度大大拓宽，而在很多光学设备中，光源（激光）永远是摆在第一位的，即没有光，如何做实验，如何观察现象？&/p&&p&&b&应用是从实验中延伸出来的，根据场合的不同，运用方法可以多种多样。&/b&&/p&&p&
简要说明一下，为什么说波长单一和发散度小是衡量相干性的指标？波长单一描述了单一频率、在时间和空间上无限延续的波，即空间周期性（空间相干性）和时间周期性（时间相干性）。如下图&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/a73c39d50a_b.jpg& data-rawwidth=&894& data-rawheight=&325& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&894& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/a73c39d50a_r.jpg&&&/figure&&p&
该波列有一定的长度2L。设当两束同频，长度2L的波列在某点相遇时发生了干涉，但是，随着时间过去了，两个波继续沿各自的方向走，该点还存在干涉吗？答案自然是否定的。这就是空间相干性和时间相干性。而理想的单色波作为波列无限长，那这两束光在该点干涉时还有前后时间的差别吗？&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/ffb10bdc4295_b.jpg& data-rawwidth=&891& data-rawheight=&453& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&891& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/ffb10bdc4295_r.jpg&&&/figure&&p&
空间相干性还可以用另外一幅图来理解：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/46c64c0a3_b.jpg& data-rawwidth=&469& data-rawheight=&347& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&469& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/46c64c0a3_r.jpg&&&/figure&&p&
光源位于b点，在β角内的S1和S2点是可以相干的，而在S1’和S2’是不发生相干的，该角称为干涉孔径角。&/p&&p&
而发散角θ（跟上面的角还不是一回事）是由菲涅耳-基尔霍夫衍射公式经过简化计算激光得到的光场分布，如下图&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/0a0a3d4de04d_b.jpg& data-rawwidth=&584& data-rawheight=&334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&584& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/0a0a3d4de04d_r.jpg&&&/figure&&p&
这跟我们的常识“光沿直线传播”就不太一样了，如果说发散角大，相应振幅（强度）就会随距离下降的更厉害，如果说用于光电检测系统来采集信号，那么这是十分有害的，当然对于激光手术和激光切割来说也是致命的。&/p&&p&3. 激光的应用&/p&&p&
激光的应用实在太多了，以我的例子的话有时间我会补充一下激光在IC制造方面的应用，可以说是用的十分多的。&/p&&br&&p&（图片版权说明：以上图片均来自网络和图书）&/p&&p&---------------------&/p&
题主的问题是：激光为什么这么神奇?那我按照wiki里的“激光”来科普一下，由于学识还很浅薄，如有错误，还请指出。（wiki：）1. 激光的特点 (1) 单色性好。 指的是波长唯一，通俗来讲就是对应一种“颜色”。可见光波长在430~790nm，即我们所熟知的红橙…
刚好这学期选了一个叫Biomedical Optics的课，马上就要期末考试了。借回答这个问题来梳理一下自己在Laser方面的知识。&br&&br&这里提到的激光都是由laser diode(激光二极管)产生的，图片来自课件。&br&如果有什么不对的地方请各位指正！&br&&br&&b&&u&原理&/u&&/b&&br&如 &a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/1d118e5e17942d65cef6df61c84e1831& data-editable=&true& data-title=&@Simeon& data-hash=&1d118e5e17942d65cef6df61c84e1831& data-hovercard=&p$b$1d118e5e17942d65cef6df61c84e1831&&@Simeon&/a& 答案里提到的，光的产生是由于电子从Conduction Band到Valance Band的跃迁。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/f88a59b511d92ce7a86fc7e_b.jpg& data-rawheight=&348& data-rawwidth=&567& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&567& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/f88a59b511d92ce7a86fc7e_r.jpg&&&/figure&而这样的跃迁就叫Spontaneous radiation/emission（自发发射）。&br&&br&spontaneous radiation（自发发射）释放的光子有2个特点：&br&&br&1. Spectral width(光谱宽度)非常宽。&br&因为conduction band和valence band之间的energy level（能级）很多，释放的光子能量不一致。&br&2.光子发射方向不确定。&br&发射出的光子可以往任意方向，而且光子们是互相独立的。这样形成的光是incoherent（非相干）的。&br&&br&而LASER，如 &a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/02c2b133fa04121ec5cfe00b54e2e8b3& data-editable=&true& data-title=&@禹汐& data-hash=&02c2b133fa04121ec5cfe00b54e2e8b3& data-hovercard=&p$b$02c2b133fa04121ec5cfe00b54e2e8b3&&@禹汐&/a& 所说的，是light amplification by stimulated emission of radiation的首字母缩写。&br&它名字里的stimulated emission（受激发射），正是造成激光不同于普通光的原因之一。&br&&br&与自发发射不同，受激发射中，光子是由一个external photon（外来光子）激发的。 &br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/4d83ae6cfc95_b.jpg& data-rawheight=&267& data-rawwidth=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/4d83ae6cfc95_r.jpg&&&/figure&&br&&br&被激发的光子（stimulated photon）的波长和发射方向，和外来光子（external photon）相同。&br&&br&这样，被激发光子和外来光子就叫做synchronized（同步），它们形成的光是coherent（相干）的。&br&&br&&br&只有2个光子，显然是不够形成激光的。&br&现在我们在conduction band和valence band两边加上2块镜子（mirror）。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/bbb409e83c787c93eb7c834_b.jpg& data-rawheight=&288& data-rawwidth=&735& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&735& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/bbb409e83c787c93eb7c834_r.jpg&&&/figure&这样，刚刚被外来光子激发出的光子（stimulated photon），经过了右边镜面的反射之后，便成为了新的外来光子（new external photon），和之前那个外来光子（external photon）一起，去激发出2个新的光子（new stimulated photons）。&br&同样，新的被激发光子，也和这2个外来光子的波长和方向相同。&br&&br&再之后，这4个光子又可以作为更新的外来光子，去激发另外4个光子…………如此类推，一直到无限个光子被激发。&br&&br&这样，这2块镜子便提供了一个正反馈（positive feedback）。&br&我们把这2块镜子叫做resonator（谐振器）。&br&&br&这里需要提到的一点是，特定谐振器可以支持的光的波长是特定的。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/11406bfc1dc4290b50fbf4e71eb72de0_b.jpg& data-rawheight=&173& data-rawwidth=&388& class=&content_image& width=&388&&&/figure&如果谐振器不支持波长的光进入了谐振器内，光波经过镜面反射之后，会有180° phase shift（相位偏移）。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/575c112bc7cacb6a6c2c2f7d12982f7d_b.jpg& data-rawheight=&189& data-rawwidth=&457& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&457& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/575c112bc7cacb6a6c2c2f7d12982f7d_r.jpg&&&/figure&&br&如果谐振器支持波长的光进入了谐振器内，镜面反射之后，会是相同的相移（phase shift）。&br&&br&&br&现在，我们知道了怎样由一个光子，得到大量光子，从而产生激光。&br&那么怎样得到最初的那一个光子呢？&br&&br&这就要提到population inversion（居量反转）了。&br&&br&在一个二级系统中，一个电子自低能级向高能级跃迁和自高能级向低能级跃迁的概率是一样的。为了达到光放大的作用，在高能级必须有更多的电子，使得受激辐射发生的概率更高。这个状态称为占据逆转。出于这个原因，所以以光子激发的二级系统是无法实现激光的。（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E5%25B1%%E5%258F%258D%25E8%25BD%2589& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&居量反轉&/a&）&br&&br&而居量反转的要求便是，conduction band