在正四棱柱有几条侧棱中，E为侧棱DD¹上一点，AA¹=2，且DB-C¹E的余弦值为13/√26，则DE为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-18 07:36 标签： 四棱柱有几条侧棱

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如图正四棱柱有几条侧棱ABCD-A′B′C′D′中，底面边长为2侧棱长为3，E为BC的中点FG汾别为CC′、DD′上的点，且CF=2GD=2．求：
（1）C′到面EFG的距离；
（2）DA与面EFG所成的角；
（3）在直线BB′上是否存在点P使得DP∥面EFG？若存在，找出点P的位置若不存在，试说明理由．

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如图以D为原点建立空间直角坐标系，则E（12，0）F（0，22），G（00，1）∴EF=（-10，2）FG=（0，-2-1），设n=（xy，z）为面EFG的法向量则x＝2zz＝?2y，取y=1得n=（-4，1-2）…（4分）（1）...
（1）以D为原点建立空间直角坐标系，并求出面EFG的一个法向量
及面EFG上任一点与C′连线的方向向量，代入公式d=
点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；直线与平媔所成的角．
本题考查的知识点是用空间向量求直线与平面的夹角直线与平面平行的判定，点到平面的距离计算其中由于三个小题的結论均与面EFG有关，故求出平面EFG的法向量是解答本题的关键．
中即得到C′到面EFG的距离；
（2）求出DA的方向向量，结合（1）中所求的面EFG的法向量
的坐标代入向量夹角公式，即可得到DA与面EFG所成的角的正弦值；
（3）设出P点坐标求出DP的方向向量，根据DP∥面EFG则
=0，可以构造关于P点坐標的方程组解方程组，即可得P点坐标．

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(1)如图将△ABC,平行四边形ABCD,直角梯形ABCD分别绕AB边所在的直线旋轉一周,由此形成的几何体由哪些简单几何体构成.(2)如图由哪些简单几何体构成._ 》》》 (1)图①:圆锥底面挖去了一个圆锥;图②:圆锥加圆柱挖去一个圓锥;图③:圆锥加上圆柱.(2)明矾晶体由2个四棱锥组成;石膏晶体由2个四棱台组成;螺杆由正六棱柱与一个圆柱组成.

将平行四边形ABCD中的△ABC沿AC折叠,得到△AEC,EC交AD于点P,连接BE和DE.(1)判断四边形ACDE的形状并说明理由(2)给△ABC添加一个条件,使四边形ACDE成为矩形,试说明理由_ 》》》

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