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本课程不提供教学服务、作业批改及证书发放。
本课程以概率论与数理统计为基础,分析讨论各种随机现象中的规律性。本课程主要内容包括:概率论基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、数字特征、极限定理、样本与抽样分布、参数估计、经验假设、方差分析与回归分析等。本课程在教学中从计算机和软件工程应用背景出发,结合必要的数学推理,向学生介绍统计与经验方法的理论背景、应用技术,以及使用Python解决概率统计应用问题。--课程编程练习和测验使用慕测平台http://mooctest.net。请大家注册时务必保证注册邮箱与网易云课堂的注册邮箱一致,以便我们后期统计分数!
第1章: 概率论基本概念
第1.1讲:随机事件、样本空间
第1.2讲:概率的定义,概率的性质
第1.4讲:条件概率,乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式
第1.5讲:独立性,系统的可靠性
第1.6讲:蒙提霍尔三门问题
第1.7讲:蒙特卡罗方法初步
第1.8讲:随机测试初步
第2章: 随机变量及其分布
第2.2讲:离散型随机变量
第2.3讲:常用的三种离散型随机分布:两点分布、二项分布、泊松分布
第2.4讲:分赌本问题
第2.6讲:连续型随机变量及其概率密度函数
第2.7讲:常用的三种连续性随机分布:均匀分布、指数分布、正态分布
第2.8讲:庞加莱买面包问题
第2.9讲:随机变量的函数的分布
第2.10讲:概率分布的程序实现与分析
第3章:多维随机变量及其分布
第3.1讲:二维随机变量的概念
第3.5讲:两个随机变量的函数的分布
第3.6讲:多维随机变量的Python实现
第4章:随机变量的数字特征
第4.3讲:协方差、相关系数
第4.4讲:矩、协方差矩阵
第4.5讲:数字特征的Python实现
第5章:大数定律及中心极限定理
第5.1讲:切比雪夫不等式
第5.3讲:中心极限定理
第5.4讲:大数定律和中心极限定理的Python实现
第6.1讲:随机样本、统计量
第6.2讲:三大分布:-分布、F-分布、t-分布
第6.3讲:抽样分布定理
第6.4讲:抽样分布的Python实现
第7.2讲:分类型数据统计图表
第7.3讲:数值型数据统计图表
第7.4讲:多变量数据统计图表
第7.5讲:集中趋势度量
第7.6讲:分散趋势度量
第8.1讲:点估计之矩估计
第8.2讲:点估计之极大似然估计
第8.3讲:估计量的评价标准
第8.4讲:区间估计的概念
第8.5讲:常见情形的几种区间估计
第8.6讲:参数估计的Python实现
第9.1讲:假设检验的概念
第9.2讲:几种常见情形的假设检验
第9.3讲:样本容量的选取
第9.4讲:分布拟合优度检验
第9.5讲:假设检验的Python实现
第10.1讲:单因素试验方差分析
第10.2讲:双因素试验方差分析
第11.1讲:一元线性回归分析
第11.2讲:一元非线性回归分析
第11.3讲:多元线性回归分析
陈希孺,数理统计学简史, 湖南教育出版社,2002
茆诗松等,概率论与数理统计教程,高等教育出版社,2010
盛骤、谢式千、潘承毅,概率论与数理统计,浙大第四版(新版),高等教育出版社,2010
Allen B. Downey著,张建锋、陈钢译,统计思维:程序员数学之概率统计,人民邮电出版社,2013
米曾马克等著,史道济等译,概率与计算,机械工业出版社,2007