大一微积分高数微积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-08 00:01 标签： 高数微积分

1 期末总复习题 一、填空题
1、已知姠量a???i??j?2k?b??2?i??j?k?，则a??b?= -1

3、级数???1?n?1?n?的敛散性为 发散 。

6、微分方程(y?2??)y2(??)y的?阶0数为 （ B ） A、1 B、2 C、4 D、6 7．下列表达式中微分方程y???4y?3y?0的通解为 ）

　　?ab?02　　a?b?（a?b）?(1?0?3)?2????????　　a - b?(a?b)2?(1?0?3)?2　　(a?b)(a?b)?1?3??2cos??(a?b)(a?b)21　　???a?b?a-b42　　???120O解：设平面方程为Ax?By?Cz?D?0　　依题可得D?0，　-2A?B?3C?0　　又?n?1-4，5　　?A-4B?5C?0　　　故有：47x?13y?z?0四、一平面垂直于平面x?4y?5z?1?0且过原点和点??2,7,3?求该平面方程.（参考课本P7例题）

x?1法线方程式为：??4x?12y?1即：??z?24?4y?

(0,0)　　　　　?1? 九、计算二重积分??xydxdy，其中D是由x轴y轴与单位圆x2?y2?1在第一象D限所围的区域. 解：画出微积分区域D的草图，如图所示從D的草图可判断D既是X型区域也是Y型区域，把D看成Y型区域则先对x积分，后对y积分1此时D可用不等式组表示：?x?y,1?y?2y2yxx1219故??dsdy??dy?1dx??(y?3)dy?1y21y16yyD

5 ?十、计算?Lyds，其中L是顶点为A?1,0?B?0,1?和O?0,0?的三角形边界. （参考P79例2） 解：AB,OB,OA的方程分别为：y?1?x,　　　0?x?1,x?0，　　　　0?y?1,y?0,　　　　0?x?1,2 则：????(x?y)ds?x?1?x1?(?1)dx??AB01

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