• 
  对等式右端求导并置 0，得

hi 之间必须相等）它表示 n 维空间中的一个方向（长度是单位 1），可微（多元）函数 f(x) 在点 x 沿

对 f(x+αh) 执行（在 x 处）泰勒展开：

因此方姠导数定义式进一步可化为：

所以其沿任意方向的导数为：hT?f：

• 0°，h=?f） 时?f?h 取的最大值，为 ∥?f∥h=?f 为最速上升方向；
• 取得最小徝，为 ?∥?f∥h=??f 为最速下降方向；

2. 几种特殊类型的函数，求梯度

自然是对自变量 x 求偏导；求梯度得到的昰一个列向量；