(1)①证明:∵△ABC为等边三角形,
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①当AE=CF时点P的路径是一段弧,由题目不难看出当E为AC的中点的时候点P经过弧AB的中点,此时△ABP为等腰三角形
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②当AE=BF时点P的路径就是过点C向AB作的垂线段的长度;因为等边三角形ABC的边长为6,所以点P的路径的长度为:
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