(3)设函数有二阶连续连续偏导数数满足且
是由方程所确定的函数,求
(5)求曲面和所围成的表面积
二、讨论的敛散性其中是一个实常数
三、设在上无穷次可微,并且满足:存在使得
四、设为椭圆,面密度为的均质薄板;为通过椭圆焦点(其中)垂直于薄板的旋转轴
(1)求薄板绕旋转的转动惯量;
(2)对于固定的转动惯量讨论椭圆薄板的面积是否具有最大值和最小值
五、设连续可微函数由方程(其中有连续连续偏导数数)唯一确定,为正向单位圆周试求
陸、(1)求解微分方程
(2)如果为上述方程的解,证明:
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