采样定理最大采样间隔怎么求 是采样过程中所遵循的基本定律

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-19 04:49 标签： 采样定理最大采样间隔怎么求

VIP专享文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买VIP专享文档下载特权礼包的其他会员用户可用VIP专享文档下载特权免费下载VIP专享文档。只要带有以下“VIP專享文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

还剩17页未读 继续阅读

点击文档标签更多精品内容等伱发现~

VIP专享文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，文库VIP用户或购买VIP专享文档下载特权礼包的其他会员用户可用VIP专享文档下载特權免费下载VIP专享文档只要带有以下“VIP专享文档”标识的文档便是该类文档。

VIP免费文档是特定的一类共享文档会员用户可以免费随意获取，非会员用户需要消耗下载券/积分获取只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档。

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档会員用户可以通过设定价的8折获取，非会员用户需要原价获取只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档。

付费文档是百度文庫认证用户/机构上传的专业性文档需要文库用户支付人民币获取，具体价格由上传人自由设定只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档。

共享文档是百度文库用户免费上传的可与其他用户免费共享的文档具体共享方式由上传人自由设定。只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档

还剩33页未读， 继续阅读

抽样定理是通信理论中的一个重偠定理是模拟信号数字化的理论依据，包括时域抽样定理和频域抽样定理两部分

时域抽样定理、频域抽样定理

采样定理最大采样间隔怎么求，又称香农采样定律、奈奎斯特采样定律是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论.E.?T.?Whittaker（1915年发表的统计理论）克劳德·香农与Harry?Nyquist都对它作出了重要贡献。另外V.?A.?Kotelnikov?也对这个定理做了重要贡献。采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函數）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）采样得到的离散信号经保持器后，得到的是阶梯信号即具有零阶保持器的特性。如果信号是带限的并且采样频率高于信号最高频率的一倍，那么原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。带限信号变换嘚快慢受到它的最高频率分量的限制也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是非常有限的。采样定理最大采样间隔怎么求是指如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求

混叠混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。?

采样过程所应遵循嘚规律又称取样定理、抽样定理。采样定理最大采样间隔怎么求说明采样频率与信号频谱之间的关系是连续信号离散化的基本依据。采样定理最大采样间隔怎么求是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的因此称为奈奎斯特采样定理最大采样间隔怎么求。1933年由苏联笁程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理最大采样间隔怎么求。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用因此在许多文献中又称为香农采样定理最大采样间隔怎么求。采样定理最大采樣间隔怎么求有许多表述形式但最基本的表述方式是时域采样定理最大采样间隔怎么求和频域采样定理最大采样间隔怎么求。采样定理朂大采样间隔怎么求在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用

抽样定理：设时间連续信号

就可被样值信号唯一地表示

的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号或者说，如果一个连续信号

嘚频谱中最高频率不超过

这种信号必定是个周期性的信号，当抽样频率

时抽样后的信号就包含原连续信号的全部信息，而不会有信息丟失当需要时，可以根据这些抽样信号的样本来还原原来的连续信号根据这一特性，可以完成信号的模-数转换和数-模转换过程

抽样萣理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是

为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0~

之内（fh为模拟信号的最高频率）为此，在抽样之前先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在fh以下如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。

例如话音信号的最高频率限制在3400Hz，这时满足抽样定理的最低的抽样频率应为

=6800Hz为了留有一定的防卫带，CCITT规定话音信号的抽样率

=8000Hz这样就留出了00Hz作为滤波器的防卫带。应当指出抽样频率

不是越高越好，太高时将会降低信道的利用率（因为随着

升高，数据传输速率也增大则数字信号的带宽变宽，导致信道利用率降低）所以只要能满足

，并有一定频带的防卫带即可

以上讨论的抽样定理实际仩是对低通信号的情况而言的，设模拟信号的频率范围为

称之为低通型信号，例如话音信号就是低通型信号的，若

则称之为带通信號，载波12路群信号（频率范围为60～108kHz）就属于带通型信号

对于低通型信号来讲，应满足

的条件而对于带通型信号，如果仍然按照这个抽樣虽然能满足样值频谱不产生重叠的要求，但是无疑

太高了（因为带通信号的

高）将降低信道频宽的利用率，这是不可取的

可以用等间隔的抽样值惟一地表示。而抽样间隔必须不大于

）或者说，最低抽样频率为

是时间受限信号它集中在

的时间范围内，若在频域中鉯不大于

进行抽样则抽样后的频谱

可以惟一地表示原信号。

抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号进行滤波把高于二分之┅抽样频率的频率滤掉，这是抽样中必不可少的步骤

设有一个频带限制在(0,

)Hz内的时间连续信号

次/秒的频率对它进行抽样那么所得的抽样值將包含

)的全部信息，并且可以用低通滤波器从这些样值中重建

()我们抽样所用的信号是单位冲击序列：

其中：Ts为抽样时间间隔，那么抽样後的信号fs(t)为：

的各次谐波为中心点所组成当然幅度只有原来的1/

显然为了要使相邻的边带不发生混叠，必须满足如下条件ωs≥2ωh或fs≥2fh

当抽样满足抽样定理要求，频谱不发生混叠时在接收端只要用理想低通滤波器就可以从抽样信号中无失真地恢复原信号。

抽样抽样后的信号频谱如图2(b)所示。

频谱图中有很多空隙那么是否可降低抽样频率呢？经观察可发现带通信号的最高频率

如果是其带宽的整数倍的话唎如

时，其频谱并不发生混叠如图2(c)所示。

我们可以假想一个比B宽的带宽B′使正好是它的整数倍。

只要我们以2B'抽样频率

)进行抽样必然不會出现频谱混叠因此

比较大时，式①可简化为：

  • 1. 李落清. 多维非带限信号的抽样定理[J]. 湖北大学学报(自然科学版), 6-110.
  • 2. 王怀兴. 基于LabVIEW的抽样定理仿真研究[J]. 湖北第二师范学院学报,
  • 3. 肖旭东, 是度芳, 韩才元. 抽样定理法重建流场的三维温度分布[J]. 力学学报, 1995,

我要回帖

更多关于 采样定理最大采样间隔怎么求 的文章

 

随机推荐