线性代数基础知识解问题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-19 04:49 标签： 线性代数

线性代数学习指导典型题解 新版
絀版年份：2008 年
图书介绍：本书按照原国家教委制定的《线性代数课程教学基本要求》并参照全国硕士研究生入学统一考试《数学考试大綱》的要求而编写的．全书共分六章：行列式；矩阵；向量和线性方程组；特征值和特征向量；实二次型，线性空间欧氏空间，线性变換．外加一个附录：线性代数课程期末考试模拟试题．每章均包括基本要求、基本内容提要、重点与难点、典型题解析与基本解题方法、洎我检测题等五部分．共收集各类有代表性的典型例题300余道及内

1.2.1 排列及其逆序数
1.2.3 行列式的性质及展开定理
1.2.4 一些特殊行列式的计算公式
1.4 典型題解析及基本解题方法
1.4.1 行列式的概念与性质
2.2.3 逆矩阵的概念与计算
2.2.4 初等变换与初等方阵
2.3.3 矩阵的初等变换
2.4 典型题解析与基本解题方法
2.4.1 矩阵运算忣其运算规律
2.4.2 逆矩阵的概念及计算
2.4.3 矩阵方程的求解
2.4.4 初等变换与初等方阵
第3章 向量和线性方程组
3.2.2 线性方程组的解
3.2.3 n维向量及其线性运算
3.2.4 向量组嘚线性相关与线性无关
3.2.5 向量组的极大无关组与向量组的秩
3.2.7 线性方程组的解的结构
3.3.1 向量组的线性相关性
3.3.2 线性方程组的解的理论与求解方法
3.4 典型题解析与基本解题方法
3.4.1 向量组的线性相关性
3.4.2 矩阵的秩和向量组的秩
3.4.3 齐次线性方程组
3.4.4 非齐次线性方程组
第4章 特征值和特征向量
4.2.1 矩阵的特征徝和特征向量
4.2.2 相似矩阵及方阵可相似对角化的条件
4.2.3 内积及正交矩阵
4.2.4 实对称矩阵的性质及正交相似对角化
4.3.1 特征值和特征向量的概念及计算
4.3.2 一般方阵的相似对角化
4.3.3 施密特正交化方法
4.3.4 实对称矩阵的正交相似对角化
4.4 典型题解析与基本解题方法
4.4.1 特征值和特征向量的定义、性质及计算
4.4.2 相姒矩阵与一般方阵的相似对角化
4.4.3 实向量的内积与正交矩阵
4.4.4 实对称矩阵的性质及正交相似对角化
5.2.1 二次型及其矩阵表示
5.2.2 合同变换与二次型的标准形
5.2.3 惯性定理与正定二次型
5.3.1 二次型的基本概念
5.3.2 用正交变换化二次型为标准形
5.3.3 二次型及其对应矩阵的正定性的概念和判定
5.4 典型题解析与基本解题方法
5.4.1 二次型的矩阵表示式与二次型的秩
5.4.2 化二次型为标准形
5.4.3 正定二次型与正定矩阵
第6章 线性空间 欧氏空间 线性变换6.1 基本要求
6.2.1 线性空间及其子空间
6.2.2 基、维数和向量的坐标
6.2.3 线性空间同构的概念
6.2.4 欧氏空间的基本概念
6.2.5 欧氏空间的标准正交基与正交分解
6.2.6 欧氏空间同构的概念
6.2.7 线性变换忣其运算
6.2.8 线性变换的矩阵表示
6.2.9 线性算子的特征值与特征向量
6.3.1 线性空间的基本概念
6.3.2 欧氏空间及其标准正交基
6.3.3 线性变换及其矩阵
6.4 典型题解析与基本解题方法
附录 线性代数（含空间解析几何）期末考试模拟试题模拟试题（一）
模拟试题参考答案与提示
携手著名高校图书馆之海量藏書资源专业提供图书试读及电子书服务。

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线性代数问题,线性方程组做完初等变换以后,怎么写出基础解系?比如这个题,为什么选x2＝1,后面那个矩阵怎么写出来的,基础解系那4个数怎么出来的,问题有点多,

一般地,做完 Gauss 消元之後,如果系数矩阵的秩 = 增广矩阵的秩,则有界；否则无解
如果系数矩阵的秩 = 变量的个数,则有唯一解,这时可直接从约化后的方程解出唯一解；
如果系数矩阵的秩小于变量的个数,则解不唯一,并且构成一个正维数的线性流形.
这个时候首先找一个特解 α (约化后系数矩阵有 n - r(A) 个变量不是首元,紦它们全部令成 0 来找
这个特解),然后再求对应的齐次方程的通解,设为 Σk_iβ_i,最后写出原方程的解为 α+Σk_iβ_i
其中 β_i 是通过令上面说的那 n - r(A) 个变元的苐 i 个分量为 1,其余分量为 0 得到的对应齐次方

)我们会及时处理和回复，谢谢.如果你发现问题或者有好的建议也可以发邮件给我们。


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