设n阶方阵可逆a-3e=0 证明a-2e可逆 线性代数 帮帮忙

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-28 07:00 标签： 线性代数
关于线性代数的一些问题一、设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2求|A*+3A-2E|二、设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2A^-1+3E的特征值三、设3阶方阵A的三个特征值为1,1,2对应的特征向量为a1=（1,2,1）^T_作业帮
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关于线性代数的一些问题一、设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2求|A*+3A-2E|二、设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2A^-1+3E的特征值三、设3阶方阵A的三个特征值为1,1,2对应的特征向量为a1=（1,2,1）^T
关于线性代数的一些问题一、设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2求|A*+3A-2E|二、设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2A^-1+3E的特征值三、设3阶方阵A的三个特征值为1,1,2对应的特征向量为a1=（1,2,1）^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(2,0,-1)^T,问A是否与对角矩阵A相似?若相似求出A
1,A的行列式的值为1*-1*2=-2,讲A的行列式乘上题目所求的行列式,再用矩阵的特征值即得为62,有等式可得A的特征值为1,2 所以题目所求为4,11/3设n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0证明A+4E的特征值都不是零._作业帮
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设n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0证明A+4E的特征值都不是零.
设n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0证明A+4E的特征值都不是零.
因为A^2+2A-3E=0所以如果m_A （x）是矩阵A的最小多项式,定有m_A （x）| （x^2 +2x-3）所以A得特征值只可能是x^2 +2x-3的根 1或者-3.所以|A+4E|≠0即A+4E的特征值都不是零线性代数;方阵A满足A^2+2A-3E=0,问当m满足什么条件时,(A+mE)可逆_作业帮
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线性代数;方阵A满足A^2+2A-3E=0,问当m满足什么条件时,(A+mE)可逆
线性代数;方阵A满足A^2+2A-3E=0,问当m满足什么条件时,(A+mE)可逆
因为A^2+2A-3E=0所以 A(A+mE)+(2-m)(A+mE)-3E-(2-m)mE=0所以 (A+(2-m)E)(A+mE)=(-m^2+2m+3)E.所以当 m^2-2m-3≠0 时,(A+mE)可逆.由 m^2-2m-3=(m-3)(m+1)知 m≠3 且 m≠-1 时,(A+mE)可逆.-- 且可给出A+mE的逆矩阵.attleefy 用简单的方法得出了结论,隐隐觉得哪不妥,但说不清楚这个解答供参考.
A^2+2A-3E=0可看成A^2+2A-3E^2=0，即（A+3E）*（A-E)=0。(A+mE)可逆，则|A+mE|不能为0，所以m不能为3或-1。
A+mE可逆的充分必要条件是A+mE没有零特征值.
已知条件A^2+2A-3E=0，说明A可能的特征值只能是-3和1. 因此A+mE的可能特征值为m-3和m+1，进而当m不等于3且不等于-1时，A+mE可逆。设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆!_作业帮
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设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆!
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆!
你给的结论不成立因为A(A-E)=2E,A(E-A)=-2E,而如果A和E-A可逆,那么A(E-A)＝E,显然这和上面的那个式子矛盾
由题意，A (A -E )=2E , |A|≠0,
|A-E|≠0, 那么它们可逆。线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵_作业帮
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线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵
线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵
A²-3A-2E=0=> A(A-3E)=2E=> A[(A-3E)/2]=E所以A是可逆矩阵,且其逆矩阵为 (A-3E)/2
AB=BA=E,那么A可逆,很容易知道A是可逆矩阵，并求可逆矩阵(A-3E)/2咯

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