请帮忙做一下线性代数八下数学书复习题20

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精准的中石油华东《线性代数（文）》2016年春学期在线作业（一）标准满分的
标准答案中石油华东《线性代数（文）》2016年春学期在线（一）
试卷总分：100
测试时间：--
单选题 、单选题（共 10 道试题，共 100 分。）
题目和选项如下：
题目和选项如下：
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题目如下：
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《线性代数（文）》2016年春学期在线作业（一）
试卷总分：100
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《线性代数（文）》2016年春学期在线作业（一）
试卷总分：100
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2016年03月 日一二三四五六238101112131415161922232425262728293031请帮忙做下《线性代数》的卷子，急用？线性代数复习题
一、判断题
11、排列32514的逆序数为5。
12、n阶行列式 的值为 。 13、行列式等于它的任意行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。
14、如果线性方程组 系数行列式等于零,则方程组有唯一解。15、 .
16、 阶实数对称矩阵的特征值全为实数.
17、等价向量组有相等的秩．
18、若矩阵 为正交阵, 则有 。
19、具有线性相关部分向量组的任一向量组必是线性相关的．
20、相似矩阵具有相同的的特征多项式．
二、填空题1、若矩阵A与B的积有意义，则A与B必须满足_________________2、 ________________________3、行列式如有两行对应成比例，则此行列式的值为____________4、矩阵A与B满足___________________________,称A与B相似。5、若矩阵A正定，则A的所有特征值____________________2. 下列有关行列式的描述不正确的是（）.A.初等变换不改变行列式的值；B.行列式转置不改变行列式的值；C.数乘行列式相当于用数去乘行列式的其中一行；D. 是同阶矩阵则必有.3、下列关于线性方程组的叙述正确的是：（
A. 非齐线性方程组系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程有唯一解；B. 齐次线性方程组系数矩阵的行列式等于零，方程有唯一解；C. 齐次线性方程组一定有解；D. 以上三项均不正确.4、设有m维向量组(I)：，则（
）.A.当mn时，(I)一定线性相关C.当mn时，(I)一定线性无关5、阶齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，则其解空间是的A．r维的
D.r-n维的6、设矩阵A=的秩为2，则（
D. 四、计算题1. 若 , , 求 .
2、计算行列式 的值。4．求矩阵 的特征值与特征向量
6、求向量组 的一个极大无关组.
7、用克菜姆法则解方程组 ．
18、已知，，
(1) 试验证：，；(2) 是否可逆；如可逆，写出其逆矩阵五、证明题1、已知向量组 线性无关, 证明向量组 , , 也线性无关.
2、证明相似矩阵 与 有相同的特征值.
石榴妹ucUI0
不劳而获，好吃懒做
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扫描下载二维码请帮我讲解一下这道线性代数例题好吗
就是把第二列乘负二分之一然后加到第一列上去,第三列乘负三分之一然后加到第一列上去,以后的列以此类推,均搞到第一列上去,就可以把第一列的进行做零处理.然后由于在第一列中,除第一行外,其余为零,所以,该行列式的值就等于这个行列式对角线的数的积,得解.
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这个行列式用的是把后面J行的-1/j都逐一加到第一行，在把他提出去就可以了。
这题目。。。太小了，看不清的。。
扫描下载二维码君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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厦门大学网络教育学年第一学期《线性代数》复习题答案【最新】
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第1页/共5页
一、填空题
a12a22a32210
?2a12a22a32
?10a125a235a33
1. 设D?a21
a23?1，则?3a21
2?，则(A*)?1? 1??
3. 已知向量组?1?(3,2,0)T，?2?(5,4,?1)T，?3?(3,1,t)T，则当t?
时，向量组是线性相关的。
4. 如果二次型f(x1,x2,x3)?8x12?x2?x3?4x1x2?2tx2x3是正定的，则t的取值范围
二、选择题
1. 设A、B、C均为n阶矩阵，若B?E?AB，C?A?CA，则B?C?（
（D）?A。 2. 设三阶矩阵A有特征值?1?1，?2??1，?3?2，则下列各式中不正确的是（
）。 （A）E?A?0；
（B）E?A?0；
（C）2E?A?0；
（D）2E?A?0。 3. 若存在一组数k1?k2???km?0，使得k1?1?k2?2???km?m?0成立，则向量组
?1,?2,?,?m（
（A）线性相关；
（B）线性无关；
（C）一定有部分线性相关；
（D）线性相关性不确定。
4. 设A，B都是n阶矩阵，当A，B满足（
）时，(A?B)(A?B)?A?B （A）A?B；（B）AB?BA；（C）A?E或B?E；（D）A，B是n阶矩阵都成立。
三、设A???1
0??1??1?，B??2
0?，且X?AX?B，求矩阵X。 3??
四、p为何值时，方程组有解，并求出通解。 ?x1?x2?x3?x4?x5?1
?3x1?2x2?x3?x4?3x5?p
x?2x?2x?6x?32345?
?5x?4x?3x?3x?x?2
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