线性代数 pdf问题，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-19 09:52 标签： 线性代数
线性代数的问题
The problem of linear algebra
以上为机器翻译结果，长、整句建议使用
分析了高等院校非数学专业线性代数教学中存在的问题；
This article analyzes the teaching. problems of linear algebra for non-mathematics major in China's colleges and universities.
本文首先从一个曲柄导杆机构的优化问题提出了含小参数线性代数方程组的奇摄动问题。
In this paper the singular perturbation problem of linear algebraic equations with a small parameter is presented by an example in practice.
研究了极大代数上线性系统的单输入单输出的最小实现问题。
We study the minimal realization of a low dimension SISO linear system in the max - algebra.
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- 来自原声例句
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问个数一和数二中线性代数的问题
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本帖最后由 lanHY 于
15:18 编辑
关于2010年数一和2010年数二题目解法的区别
数学一的时候直接利用正交得出了两个特征向量。而数二却说这样做是不对的。可能是我比较愚钝，我不知道他是怎么弄的
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数一的时候出来的两个向量恰好是正交的？不只是巧合还是必然？数二出来的两个向量不是正交的，解出来的是（-1,0，1）另一个是（-2,1,0）。对于这两个向量选择将第二个斯密特正交化，恰能得到正确答案，选择把第一个正交化，则答案错误，不知又是必然还是偶然？
最核心的问题，数一那么做有什么理论依据？或者说有什么条件保证这两个一定是特征值1的特征向量？难道是验证过了？没求出A前如何验证？数二这个因为能够先求出A，我能验证（-2,1,0）确实不是特征向量。
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求大家解答一下 啊，怎么没人回复啊，难道是太简单了么？万望指点迷津
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哈...辛苦楼主居然大老远发信息叫我围观 呵呵
大致看了一下 总结一句话给你听
对于实对称矩阵而言
1 不同特征值对应的特征向量必然相互正交
2 但相互正交的特征向量未必对应不同的特征值
我想2这句话你从数一的那道题里面也能看出来
我就不多说啦 呵呵~{:soso_e103:}
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石俊豪 发表于
哈...辛苦楼主居然大老远发信息叫我围观 呵呵
大致看了一下 总结一句话给你听
对于实对称矩阵而言
呵呵，辛苦捧场，这两句话我是理解。但是数一那道题他也没说明为啥那两个特征向量就是对应于1的了事实上我觉得没人告诉他那就是特征向量啊。数二里面那样求出来的就有一个不是特征向量
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lanHY 发表于
呵呵，辛苦捧场，这两句话我是理解。但是数一那道题他也没说明为啥那两个特征向量就是对应于1的了事实上 ...
因为他求出的两个向量都符合两个条件
1 Aα=λα
2 求出的α和原来提供的特征向量都正交
所以才可以这么取
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石俊豪 发表于
因为他求出的两个向量都符合两个条件
1 Aα=λα
2 求出的α和原来提供的特征向量都正交[/ba ...
就是这一点让我疑惑，没求之前，他怎么知道满足的……
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石俊豪 发表于
因为他求出的两个向量都符合两个条件
1 Aα=λα
2 求出的α和原来提供的特征向量都正交[/ba ...
而且数一这种类型的题目我印象中11年考过&&07 年也考过，做法都是直接由方程解的。而它从来都没有验证过，虽然确实满足。但是按道理他必须作出说明才对啊
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数一列出了对角矩阵，就是特征值。也就是1,1,0为三个特征值，对应的特征向量正交，数二那题没直接给出特征值，需要先求特征值，然后再算对应特征向量，然后还要正交化，你应该是概念理解有点模糊，看看李永乐叫二次型的视频吧，讲的很透
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draco02 发表于
数一列出了对角矩阵，就是特征值。也就是1,1,0为三个特征值，对应的特征向量正交，数二那题没直接给出特征 ...
那我可否理解为当我做数二那道题求出了三个特征值后，就可以再次用数一的那种方法了呢？因为我觉得这并没有本质的区别啊。数一给了三个特征值。而数二的我可以求出三个特征值，不是又化归到数一的那种题目类型了么？比如我换个题，我说某个二次型满足2(y1)^2-4(y2)^2+5(y3)^2,且其正交阵的第一列为……等等等等，那是不是我又可以按数一的做法做了呢？
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线性代数问题
请问什么是实二次型的配极双线性型
如果Q(x)是二次型，则其相应的对称双线性型是B(x,y)=(1/4)[Q(x+y)-Q(x-y)].
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