线性代数及其应用问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-03 11:41 标签： 线性代数
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本帖最后由 weikeli19 于
18:06 编辑
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& && & 0 0 5& & 能对角化吗把步骤写一下 谢谢啦 里面通解是不是0x1=-0x2-0x3&&因为5E-A=0&&是0矩阵&&x1 x2 x3取值是不是只要基础解系的解向量线性无关即可是吗?
其本身是对角阵，自然可对角化。因为对单位阵I，有I^(-1)*A*I=A是对角阵。你要是应按照你说的方法解，更好了，0x=0的解空间就是整个三维列向量空间，选取标准单位正交基作为正交特征向量组即可……
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其本身是对角阵，自然可对角化。因为对单位阵I，有I^(-1)*A*I=A是对角阵。你要是应按照你说的方法解，更好了，0x=0的解空间就是整个三维列向量空间，选取标准单位正交基作为正交特征向量组即可……
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syhuhao 发表于
其本身是对角阵，自然可对角化。因为对单位阵I，有I^(-1)*A*I=A是对角阵。你要是应按照你说的方法解，更好 ...
我想问的是这道题的通解还能不能用约束未知量和自由未知量来表示?
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方程组的$(5E-A)X=0$的通解为$(x_1,x_2,x_3)$, 其中$x_i(i=1,2,3)$是任意取值的。(这个没问题吧？)
那么通解可以表为$(x_1,x_2,x_3)=(1,0,0)x_1+(0,1,0)x_2+(0,0,1)x_3$,其中$x_i(i=1,2,3)$是任意取值的。这说明$(1,0,0)$，$(0,1,0)$，$(0,0,1)$是基础解系（基础解系知道吧？）。
$x_1,x_2,x_3$都是自由变量。
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我想请问一下你所说的对角化是怎么个对角化，怎样的形式是对角化了？不然没法给你讲你想知道的对角化！
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zzyxunilc 发表于
我想请问一下你所说的对角化是怎么个对角化，怎样的形式是对角化了？不然没法给你讲你想知道的对角化！ ...
你可真有耐心，好人呐！
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zzyxunilc 发表于
我想请问一下你所说的对角化是怎么个对角化，怎样的形式是对角化了？不然没法给你讲你想知道的对角化！ ...
我打错了 我知道是对角化 当时脑子糊涂了
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居然没看发帖时间...不过你都问了怎么表示通解，那就是高斯消元法都还不懂？
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zzyxunilc 发表于
方程组的(5E-A)X=0的通解为(x_1,x_2,x_3), 其中x_i(i=1,2,3)是任意取值的。(这个没问题吧？)
那么通 ...
那么就是说它的通解不能用自由未知量来表示了？
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weikeli19 发表于
那么就是说它的通解不能用自由未知量来表示了？
我都表明全都是自由变量了...
你到底是怎么解方程组的？怎么其中哪些是自由和约束都分不清？
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有关线性代数的问题
有关线性代数的问题为什么要把行最简型中r 个非零行的首非零元所对应的未知数取做非自由未知数呢？
我有更好的答案
我们总是约定用行最简矩阵中对应的自由变量作为参数来表示解集。国外的一本教科书这样写，但在化简完的矩阵中这样做会导致混乱，这样就得到了等价方程组的一个完整的解。再强调一下，这样做只是为了方便，于是我们就规定这样做了，事实上选取非首元做自由变量也是完全可以的，首元所对应的因变量就回被赋予相对应的值，这样做只是为和矩阵所带来的便利相对应。因为一旦给非首元所对应的自变量赋予任意值首非零元所对应的未知数取做因变量
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即BABA=E也就是BA&#178，所以B的逆是ABA，对阵可交换，互为逆矩阵，有ABAB=E。对于D，这一点是错误的你的理论是错的 若AB=0，并不能得出 其中一个是零矩阵
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线性代数可以解决什么问题
我有更好的答案
/&#47.精//&#47线性代数主要是研究线性空间的结构;/&#47,并为研究提供数学工具即矩阵
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