消元过程中从一个方程减去另一个方程的倍数，解是不会改变的因此零空间不会改变，右侧向量始终是0可以省去不写。

1. A=????1232462682810??????????x1x2x3x4??????=??????0000??????$\begin{array}{cccc}& & & \\ & & & \\ & & & \end{array}\begin{array}{c}{}_{}\\ {}_{}\\ {}_{}\\ {}_{}\end{array}\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}$
   

自由列： 非主元对应的列

对自由变量其中一个赋值为1，其他为0然后带入U解出主变量的值，即鈳得到解得到的解称之为特解。

• 消元过程零空间不会改变
• 行向量或列向量之间的相关性可以在消元过程中表现出来。全为0的行表示该荇是其他行的线性组合

简化行阶梯形式(rref)

主元上下都是0，主元变为1

简化的步骤相当于回代。

0 0

其中F是自由矩阵I是r*r的方阵。构造一个零空间矩阵N他的各列由特解组成。