函数f(x)=x²-2ax+3在区间[2，3]上为单调函数，则a的取值范围是？函数最大值最小值值是？ 大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2009-04-12 17:49 标签： 函数最大值最小值
1、解不等式㏒₂（x²-4x-5）＜--㏒½（x²+1）2、若f（x）=lg（x²-2mx+1）的定义域为R,求实数m的取值范围.3、若y=--㏒₂（x²-ax-a）在区间（-∞,1-√3）上是增函数,求实数a的取_百度作业帮
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1、解不等式㏒₂（x²-4x-5）＜--㏒½（x²+1）2、若f（x）=lg（x²-2mx+1）的定义域为R,求实数m的取值范围.3、若y=--㏒₂（x²-ax-a）在区间（-∞,1-√3）上是增函数,求实数a的取
1、解不等式㏒₂（x²-4x-5）＜--㏒½（x²+1）2、若f（x）=lg（x²-2mx+1）的定义域为R,求实数m的取值范围.3、若y=--㏒₂（x²-ax-a）在区间（-∞,1-√3）上是增函数,求实数a的取值范围.4、已知二次函数f(x)=(lga)x²+2x+4lga的最大值是3,求a的值.
㏒₂（x²-4x-5）＜--㏒½（x²+1）=log₂(x²+1)x²-4x-5＜x²+1 x>-3/2x²-4x-5>0 x>5或xx>-3/2 x²-2mx+1>0恒成立故4m²-4当前位置：
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已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．[1，2）B．（1，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1]
题型：单选题难度：偏易来源：不详
令g（x）=x2-2ax+3．∵f（x）=log 12g（x）在（-∞，1）上为增函数，∴g（x）应在（-∞，1]上为减函数且g（x）＞0在（-∞，1]上恒成立．因此 a≥1g(1)＞&0，a≥11-2a+3＞0．解得1≤a＜2，故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=log0.5（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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434018463949568012467261559209288744知函数f（x）=log3x （1）若函数f（x2-2ax+3）在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围；_百度作业帮
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知函数f（x）=log3x （1）若函数f（x2-2ax+3）在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围；
知函数f（x）=log3x （1）若函数f（x2-2ax+3）在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围；
由于f（x）在x＞0时单调递增,f（x2-2ax+3）在区间[2,+无穷）上单调递增；故x2-2ax+3在大于等于2时也单调递增；那么a＜=2；由于a取正实数,所以0＜a＜=2.若函数f（x）=log2（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]内单调递减，则a的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，2]【考点】．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系即可得到结论．【解答】解：设t=g（t）=x2-2ax+3，则函数y=log2t为增函数，若函数f（x）=log2（x2-2ax+3）在区间（-∞，1]内单调递减，则等价为g（t）=x2-2ax+3在区间（-∞，1]内单调递减且g（1）＞0，即，即，解得1≤a＜2，故a的取值范围是[1，2），故选：C【点评】本题主要考查复合函数单调性的应用，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：maths老师　难度：0.60真题：1组卷：1
解析质量好中差若函数y=（a-1)x²-2ax+3为偶函数,则在（负无穷,3]内函数的单调性_百度作业帮
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若函数y=（a-1)x²-2ax+3为偶函数,则在（负无穷,3]内函数的单调性
若函数y=（a-1)x²-2ax+3为偶函数,则在（负无穷,3]内函数的单调性
F(x)=(a-1)x²-2ax+3F(-x)=(a-1)x²+2ax+3∵f(x)是偶函数∴f(x)=f(-x)得a=0F(x)=-x²+3在（-∞,0】上取x_1,x_2,且x_1>x_2F(x_2)-f(x_1)=-x_2²+x_1²

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