一个等边三角形abc中和一个正六边形的周长相等，它们的面积比是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-02 00:57 标签： 已知等边三角形abc
分析：首先根据题意画出图形，即可得△OBC是等边三角形，又由正六边形ABCDEF的周长为24，即可求得BC的长，继而求得△OBC的面积，则可求得该六边形的面积．解答：解：如图，连接OB，OC，过O作OM⊥BC于M，∴∠BOC=16×360°=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∵正六边形ABCDEF的周长为24，∴BC=24÷6=4，∴OB=BC=4，∴BM=12BC=2，∴OM=OB2-BM2=23，∴S△OBC=12×BC×OM=12×4×23=43，∴该六边形的面积为：43×6=243．故答案为：243．点评：此题考查了圆的内接六边形的性质与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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科目：初中数学
（2012?天津）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②m＞-；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3
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科目：初中数学
（2012?天津）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC的大小为35（度）．
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科目：初中数学
（2012?天津）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．
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科目：初中数学
（2012?天津）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（Ⅰ）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
点击展开完整题目54平方厘米．
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一个正三角形与正六边形周长相等，正三角形的面积是12cm2，则正六边形面积是．
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一个等边三角形与一个正六边形的周长相等，如果三角形的面积是36平方厘米，那么六边形的面积是________平方厘米．
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于心在圆柱体的金鱼缸的缸口贴了一圈装饰花边（见图1）．她用正六边形和等边三角形按图2的样式进行密铺．（1）照这样贴一圈，正六边形和正三角形的总个数正好是60个，其中正六边形用了20个，等边三角形用了40个．（2）已知正六边形的边长是6.28厘米，那么这条花边的总长是25.12分米．（3）如果这个圆柱体金鱼缸的高与直径相等，那么这个金鱼缸的容积是0.40192立方米．（玻璃的厚度忽略不计）
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判明正误。（对的打“√”，错的打“×”）&1．长方体的六个面都是长方形，没有正方形。
2．等边三角形是特殊的等腰三角形。
3．周长的长短决定圆的大小。
4．正方形也属于平行四边形，是特殊的平行四边形。
5．圆只有一条对称轴。
6．正方体的棱长与表面积成正比例。
7．等边三角形也是锐角三角形。
点击展开完整题目等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?_百度知道
等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?
等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?
提问者采纳
如下图，正六边形ABCDEF，连接AD,BE,CF可得到6个三角形。因为ABCDEF为正六边形，可得此6个三角形完全相等，边长均为正六边形边长设正六边形ABCDEF边长为X，先求其小三角形面积做OG垂直于AB，OG=AB*sin60=√3&X/2S三角形=X*h/2&=√3X*x/4可得S正六边形=6*√3X*x/4因为等边三角形和正六边形的周长相等所以可得等边三角形边长等于2X等边三角形面积为12根据公式可得2X*H等边三角形/2=122X*2Xsin60/2=124X*X√3=48X*X=12/√3将代入S正六边形=6*√3X*x/4&&&&&&&&&=6*3&&&&&&&&&=18平方厘米
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关键是算出三角形的边长了啦，然后求出六边形周长强行计算，没什么可说的噢，自己去算，数学答案要现成的话、、干脆不要学了
设正六边形边长为a，则等边三角形边长为2a，等边三角形的面积等于(2a)^2*sin60=4*a^2*sin60=12平方厘米，正六边形可以分为6个等边三角形，每个等边三角形边长为a，所以正六边形面积为6*（a^2*sin60）由前面三角形面积式子可以求出a^2*sin60的值，代入上式就可以求出正六边形面积了。
设正六边形边长为x，则正三角形边长为2x
正三角形高为√3x所以有2x*√3x*1/2=12
得出x²=4√3正六边形面积等于边长为x的6个正三角形面积之和，又有这些小正三角形高为√3x/2所以正六边形面积为6*x*√3x/2*1/2
=3√3x²/2
=18平方厘米
六边形的每条边为底边，可以看成是又六个等边小三角形构成的等边三角形是又4个等边三角形构成的也就是 4个的面积=12，则六个的面积=18
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出门在外也不愁周长相等的等边三角形，正方形，圆形，哪一个的面积最大_百度知道
周长相等的等边三角形，正方形，圆形，哪一个的面积最大
提问者采纳
解：设周长为C三角形的边长为C/3
高为(√3)C /6三角形面积为S=0.5*(C/3)*(√3)C /6
=(√3)C /36正方形边长C/4
正方形面积S=C/4
=c² /16圆的半径=C/2PI圆的面积S=pi *r²
=pi*（C/2pi）
=c² /4pi由上面的证明可以得出周长一定的情况下圆的面积&正方形面积&正三角形所以圆的面积最大！！
教育爱好者
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圆形的面积最大
圆的面积最大。
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出门在外也不愁周长相同的圆、正方形、等边三角形的面积分别为s1、s2、s3，则s1、s2、s3的大小关系是（）A．s1＞s2＞s3B．s1＞s3＞s2C．s2＞s1＞s3D．s2＞s3＞s1-数学试题及答案
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1、试题题目：周长相同的圆、正方形、等边三角形的面积分别为s1、s2、s3，则s1..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
周长相同的圆、正方形、等边三角形的面积分别为s1、s2、s3，则s1、s2、s3的大小关系是（　　）A．s1＞s2＞s3B．s1＞s3＞s2C．s2＞s1＞s3D．s2＞s3＞s1
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的周长和面积
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设圆、正方形、等边三角形的周长为l，圆的半径r=l2π，面积为l24π，正方形的边长为l4，面积为l216，等边三角形的边长为l3，面积为3l236，所以s1＞s2＞s3．故选．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“周长相同的圆、正方形、等边三角形的面积分别为s1、s2、s3，则s1..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、

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