如图，BD是等要直角三角形面积公式AC上的一中点。AE⊥BD于E，AE的延长线交BC于F，连接DF。求证：∠ADB=∠CDF.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-02 22:37 标签： 直角三角形面积公式
如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD，BD的延长线交AE于F_百度知道
如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD，BD的延长线交AE于F
（1）BF和AE有什么位置关系？并证明结论。（2）图中还有哪些正确崛陶蒂赫郦雇垫痰叮勘的结论？请你尽可能多写，并证明其中一个。
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(1)BF垂直于AE.证明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,涨乱届囊憬檬靳植径僧则⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得BF垂直于AE.(2)EF*EA=EC*EB;
角BDC=角BEF;角ADB+角BEF=180度;⊿ADF∽⊿BDC.选择&EF*EA=EC*EB&证明如下 :角EFB=角ECA=90度;角AEC=角BEF,则⊿ECA∽⊿EFB,得:EC/EF=EA/EB,EF*EA=EC*EB.
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想出来了 可逆的最详细 给你分了
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∠ACE=∠ACB
CD=EF∴△ACE≌△ABC∴∠BDC=∠E
∠DBC=∠EAC∵∠E+∠EAC=90°∴∠BDC+∠EAC=90°∴∠AFB=90°即AE⊥BF（2）图中还有哪些正确的结论,你自己去总结吧
哥么 你打错了 复制人家的也得看看 是△ACE≌△BDC
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出门在外也不愁如图,在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点且BD=CE,,延长DE交BC延长线于F，求证：CF*AE=BF*AD_百度知道
如图,在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点且BD=CE,,延长DE交BC延长线于F，求证：CF*AE=BF*AD
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-∠BCD=90&ordm, EC=BF=BE+EF=AF+EF∴AF=EC-EF=3,+∠ECD∴∠BAF=∠CBE,-(45&ordm,-∠ECD)=45&ordm,设,AF⊥BD,∴∠ECD=∠FAD∴∠BAF=45&ordm,交BD的延长线于F∵∠ADF=∠CDE∴Rt△AFD∽Rt△CED,
又AB=BC∴Rt△AFB≌Rt△BEC,
∴AF=BE,+∠ECD又∠CBE=90&ordm,
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出门在外也不愁如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于E，直径AD交BC于点F，连接BD．
（1）找出图中2对相似三角形；
（2）在你找出的各对相似三角形中，选择一对，给出证明；
（3）若AB=6，AC=4，AE=3，求⊙O直径AD的长．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于E，直径AD交BC于点F，连接BD．
（1）找出图中2对相似三角形；
（2）在你找出的各对相似三角形中，选择一对，给出证明；
（3）若AB=6，AC=4，AE=3，求⊙O直径AD的长．
点击隐藏试题答案:
解：（1）△ACE∽△ADB，△AFC∽△BFD．
（2）∵∠FAC=∠FBD，∠AFC=∠BFD，
∴△AFC∽△BFD．
（3）∵△ACE∽△ADB，
∴AC：AD=AE：AB，
∴AD=（ACoAB）：AE=4&6&3=8．
点击隐藏答案解析:
本题主要考查了相似三角形的判定及性质．注意：在圆中证明两三角形相似时，通常找角相等的条件，比找边对应成比例容易得多．
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关注考拉官方微信（2012o自贡）如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（　　）
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