在解直角三角形形中ab=2obc=4olb=9o。求ac的长度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-17 19:35 标签： 直角三角形面积公式
已知三角形abc中 ab=ac 点o在三角形abc的内部_百度作业帮
已知三角形abc中 ab=ac 点o在三角形abc的内部
已知三角形abc中 ab=ac 点o在三角形abc的内部
已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.（1）求证：DEFG是矩形;(2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积.(1)证明：连接OA因为OB=OC所以角OBC=角OCB因为角BOC=90度所以三角形BJOC是等腰直角三角形所以角OBC=角OCB=45度因为AB=AC所以角ABC=角ACB因为角ABC=角ABO+角OBC角ACB=角ACO+角OCB所以角ABO=角ACO所以三角形ABO和三角形ACO全等（SAS)所以角AOB=角AOCS三角形AOB=S三角形AOC因为D ,E ,F ,G分别是AB ,OB ,OC .AC的中点所以DE
EF ,FG ,DG分别是三角形AOB ,三角形OBC,三角形AOC,三角形ABC的中位线所以DE平行OADE=1/2OAEF平行BC所以角OEF=角OFE=角OBC=角OCB=45度GF平行OAGF=1/2OA所以角AOC+角OFG=180度所以DE=GFDE平行GF所以四边形DEFG是平行四边形因为角BOC+角AOB+角AOC=360度角BOC=120度所以角AOB=角AOC=135度所以角OFG=45度因为角EFG=角OFE+角OFG=45+45=90度所以四边形DEFG是矩形（2）因为DE=1/2OADE=2所以OA=4因为EF=1/2BCEF=3所以BC=9因为三角形OBC是等腰直角三角形（已证）所以S三角形OBC=1/2OB*OCBC^2=OB^2+OC^2所以OB=OC=3倍根号2所以S三角形OBC=9因为S三角形AOB=1/2*OA*OB*sin角AOB角AOB=135度所以S三角形AOC=S三角形AOB=12因为三角形ABC=S三角形AOC+S三角形AOB+S三角形BOC所以S三角形ABC=9+12=21所以三角形ABC的面积是21当前位置：
＞＞＞△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F．且B..
△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；（2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，∴可得OF=CF；（2）由（1）可知△AEF等于AB+AC，又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，∴可得BC=12cm，根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，∴S△OBC=12×12×4=24cm2．
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F．且B..”主要考查你对&&三角形的周长和面积，三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的周长和面积三角形的三边关系
三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的元素：边：组成三角形的线段叫做三角形的边；顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段；（2）三条线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相接。三角形的表示：用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。三角形的分类：（1）三角形按边的关系分类如下：；（2）三角形按角的关系分类如下：把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的周长和面积：三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=（底×高）÷2。三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
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97390430828363343910389357822914445已知三角形abc中ab等于ac，点o在三角形abc的内部_百度知道
已知三角形abc中ab等于ac，点o在三角形abc的内部
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∠BOC=90°：因为DE=1&#47：连接OA因为OB=OC所以角OBC=角OCB因为角BOC=90度所以三角形BJOC是等腰直角三角形所以角OBC=角OCB=45度因为AB=AC所以角ABC=角ACB因为角ABC=角ABO+角OBC角ACB=角ACO+角OCB所以角ABO=角ACO所以三角形ABO和三角形ACO全等（SAS)所以角AOB=角AOCS三角形AOB=S三角形AOC因为D ，求△ABC的面积;2OAEF平行BC所以角OEF=角OFE=角OBC=角OCB=45度GF平行OAGF=1&#47,OC ,FG ,三角形OBC。OB=OC;(2)若DE=2;2OADE=2所以OA=4因为EF=1&#47、G分别的AB，D;2OB*OCBC^2=OB^2+OC^2所以OB=OC=3倍根号2所以S三角形OBC=9因为S三角形AOB=1&#47,OB 、E,E ，三角形ABC的中位线所以DE平行OADE=1&#47、F已知△ABC中，AB=AC，三角形AOC,F ，EF=3，点O在△ABC内部。（1）求证、OB：DEFG是矩形、OC,DG分别是三角形AOB ;2OA所以角AOC+角OFG=180度所以DE=GFDE平行GF所以四边形DEFG是平行四边形因为角BOC+角AOB+角AOC=360度角BOC=120度所以角AOB=角AOC=135度所以角OFG=45度因为角EFG=角OFE+角OFG=45+45=90度所以四边形DEFG是矩形（2）解、AC的中点。(1)证明,G分别是AB ;2BCEF=3所以BC=9因为三角形OBC是等腰直角三角形（已证）所以S三角形OBC=1&#47.AC的中点所以DE
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出门在外也不愁如图,已知AB是圆O的弦,OB=4,角OBC=30°,点C是弦AB上任意一点[不与点A、B重合],连结CD并延长CO交圆O于点D连结AD、DB【1】当角ADC=18°时,求角DOB的度数【2】若AC=2根号3,求证：△ACD相似△OCB_百度作业帮
如图,已知AB是圆O的弦,OB=4,角OBC=30°,点C是弦AB上任意一点[不与点A、B重合],连结CD并延长CO交圆O于点D连结AD、DB【1】当角ADC=18°时,求角DOB的度数【2】若AC=2根号3,求证：△ACD相似△OCB
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连结OA.因为 OA=OB,OA=OD,所以 角OAB=角OBC=30度,角OAD=角ADC=18度,所以 角BAD=角OAB+角OAD=30度+18度=48度,所以 角DOB=角BCD+角OBC=角BAD+角ADC+角OBC=48度+18度+30度=96度.在三角形OAC中,因为 OA=OB=4,角OAC=角OBC=30度,AC=2根号3,所以 由余弦定理可得：OC^2=OA^2+AC^2--2XOAXACXcosOAC=4^2+(2根号3)^2--2X4X(2根号3)Xcos30度=4,OC=2,所以 OC^2+AC^2=OA^2,所以 三角形OAC是直角三角形,角OCA=90度,所以 三角形OCB也是直角三角形,角OCB=90度,因为 角OCA=90度,所以 BC=AC=2根号3,因为 OD=OB=4,OC=2,所以 CD=OC+OD=6,所以 CD/BC=AC/OC=根号3,所以 直角三角形ACD相似于直角三角形OCB.
(1)连接OA，根据OA=OB=OD，求出∠DAO、∠OAB的度数，求出∠DAB，根据圆周角定理求出即可； (2)过O作OE⊥AB于E，根据垂径定理求出AE和BE，求出AB，推出C、E重合，得出∠ACD=∠OCB=90°，求出DC长得出 …
（1）连接OA，∵OA=OB=OD，∴∠OAB=∠OBC=30°，∠OAD=∠ADC=18°，∴∠DAB=∠DAO+∠BAO=48°，由圆周角定理得：∠DOB=2∠DAB=96°．（2）证明：过O作OE⊥AB于E，OE过O，由垂径定理得：AE=BE，∵在Rt△OEB中，OB=4，∠OBC=30°，∴OE=12OB=2，...若AB=BC=60cm,∠ABC=120°,求弧AC所在圆O的半径/%CE%FB%CE%FB%B9%FE%B9%FEwq/pic/item/6cbdc1a877a4f4.jpg_百度作业帮
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若AB=BC=60cm,∠ABC=120°,求弧AC所在圆O的半径/%CE%FB%CE%FB%B9%FE%B9%FEwq/pic/item/6cbdc1a877a4f4.jpg
连接OB、OA、OC,因为OA=OB=OC,AB=BC所以△AOB与△COB全等所以∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB,又因为∠ABC=∠ABO+∠OBC=120所以∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=60°所以弧AC所在圆O的半径,即AO=AB=60cm

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