已知，等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（－3√3，3），点B的坐标为（－6，0）_百度知道
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（1）：A：（3倍根号3,3）B：（-6,0）；（2）：3=6倍根号3/x，x=2倍根号3，a=5倍根号3；（3）：A落到x轴上，B于A关于x轴对称，设B'（x,k/x);则k=9倍根号3
有过程不撒？
B'：（6,0）！过程很简单，自己想注意：关于纵轴对称，横坐标互为相反数。逆时针旋转30度时，A落到横轴上，B''与A关于横轴对称 A(a-3倍根号3,3）；代入双曲线y=6倍根号3/x，可得 3=6倍根号3/x，x=2倍根号3，a=5倍根号3；
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3Q啦 虽然已经用不到了 不过 辛苦咧
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：(1)的答案很简单，点A’的坐标为（3√3，3）点B’的坐标为（6 ，0）。（2）因为三角形OAB沿X轴向右平移a个单位，所以A点的纵坐标不变为3，把A的纵坐标3点入反比例函数y=6√3/x中，解得移动后A点的横坐标为√12，再用原来A的横坐标减去 √12得到的就是a的值。（3）因为α=30，所以旋转后∠B，OB（B，为旋转后的点B）为30度，再作B，J垂直BO于J（J为BO上的一点沪哗高狙薨缴胳斜供铆），因为在直角三角形中，有一个角是30度，它所对的直角边是斜边的一半，由图知道OB长是6，所以B，J的长为3（即B，的纵坐标为3）根据勾股定理可知道OJ的长为√27所以B，坐标是（ √27，3）然后自己去把这个坐标带入反比例函数y=k/x中，自己去解（我想你会解吧）
我正好也要啊。无意中看的复制的：(1)的答案很简单，点A’的坐标为（3√3，3）点B’的坐标为（6 ，0）。（2）因为三角形OAB沿X轴向右平移a个单位，所以A点的纵坐标不变为3，把A的纵坐标3点入反比例函数y=6√3/x中，解得移动后A点的横坐标为√12，再用原来A的横坐标减去 √12得到的就是a的值。（3）因为α=30，所以旋转后∠B，OB（B，为旋转后的点B）为30度，再作B，J垂直BO于J（J为BO上的一点），因为在直角三角形中，有一个角是30度，它所对的直角边是斜边的一半，由图知道OB长是6，所以B，J的长为3（即B，的纵坐标为3）根据勾股定理可知道OJ的长为√27所以B，坐标是（ √27，3）然后自己去把这个坐标带入反比例函数y=k/x中，自己去解（我想你会解吧）
直角坐标系的相关知识
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＞＞＞如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），..
如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．（1）填空：点C的坐标为&&&；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？&&&；（填“B”或“D”）（2）点B的坐标为&&&，n＝&&&，a＝&&&；（3）求图②中线段EF的解析式；（4）t为何值时，该直线平分□ABCD的面积？
题型：解答题难度：中档来源：不详
(1) C（3，0），B；（2）B（-2，0），4，,（3）；（4）.试题分析：（1）根据直线解析式求出点M、N的坐标，再根据图2判断出CM的长，然后求出OC，从而得到点C的坐标，根据被截线段在一段时间内长度不变可以判断出先经过点B后经过点D；（2）根据图2求出BM=10，再求出OB，然后写出点B的坐标，利用勾股定理列式求出CD，再求出BC的长度，从而得到BC=CD，判断出?ABCD是菱形，再求出MN⊥CD，根据菱形的性质可知n=DO，根据向左平移横坐标减表示出平移后的直线解析式，把点D的坐标代入函数解析式求出t的值即为a；（3）根据菱形的性质写出点A的坐标，再求出F的坐标，然后设直线EF的解析式为y=kx+b，再利用待定系数法求一次函数解析式解答；（4）根据过平行四边形中心的直线平分平行四边形的面积，求出菱形的中心坐标，然后代入直线MN的解析式计算即可得解．（1）令y=0，则x-6=0，解得x=8，令x=0，则y=-6，∴点M（8，0），N（0，-6），∴OM=8，ON=6，由图2可知5秒后直线经过点C，∴CM=5，OC=OM-CM=8-5=3，∴C（3，0），∵10秒～a秒被截线段长度不变，∴先经过点B；（2）由图2可知BM=10，∴OB=BM-OM=10-8=2，∴B（-2，0），在Rt△OCD中，由勾股定理得，，∴BC-CD=5，∴?ABCD是菱形，∵，∴MN⊥CD，∴n=DO=4，∵设直线MN向x轴负方向平移的速度为每秒1个单位的长度，平移后的直线解析式为y=（x+t）-6，把点D（0，4）代入得，（0+t）-6=4，解得t=，∴a=；（3）由（2）可得点E的坐标为（，4），由菱形的性质，点A（-5，4），代入直线平移后的解析式得，（-5+t）-6=4，解得t=，∴点F（，0）设直线EF的解析式为y=kx+b，则，解得，所以线段EF的解析式为：；（4）∵B（-2，0），D（0，4），∴?ABCD的中心坐标为（-1，2），∵直线M平分?ABCD的面积，∴直线MN经过中心坐标，∴（-1+t）-6=2，解得t=，即t=时，该直线平分?ABCD的面积．考点: 一次函数综合题．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
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> 正文: 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于
试题来源：
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．
答案（1）1+x；（2）；（3）相切，理由见解析，.
解析试题分析：（1）由△OAB和△BCD都为等边三角形，等边三角形的边长相等，且每一个内角都为60°，得到∠OBA=∠DBC，等号两边都加上∠ABC，得到∠OBC=∠ABD，根据“SAS”得到△OBC≌△ABD，即可得到对应边AD与OC相等，由OC表示出AD即可；（2）随着C点的变化，直线AE的位置不变．理由为：由（1）得到的两三角形全等，得到∠BAD=∠BOC=60°，又等边三角形BCD，得到∠BAO=60°，根据平角定义及对顶角相等得到∠OAE=60°，在直角三角形OAE中，由OA的长，根据tan60°的定义求出OE的长，确定出点E的坐标，设出直线AE的方程，把点A和E的坐标代入即可确定出解析式；（3）①由EA与OB平行，且EF也与OB平行，根据过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条，得到EF与EA重合，所以F为BC与AE的交点，又F为BC的中点，得到A为OC中点，由A的坐标即可求出C的坐标；相切，理由是由F为等边三角形BC边的中点，根据“三线合一”得到DF与BC垂直，由EF与OB平行得到BF与OB垂直，得证；②根据等边三角形的“三线合一”得到DF垂直平分BC，所以C与D关于DF对称，所以GB为HC+HG的最小值，GB的求法是：由B，C及G三点在圆F圆周上，得到FB，FC及FG相等，利用一边的中线等于这边的一半得到三角形BCG为直角三角形，根据“三线合一”得到∠CBG为30°，利用cos30°和BC的长即可求出BG，而BC的长需要过B作BM垂直于x轴，根据等边三角形的性质求出BM及AM，表示出CM，在直角三角形BMC中，根据勾股定理表示出BC的长即可．试题解析：（1）∵△OAB和△BCD都为等边三角形，∴OB=AB，BC=BD，∠OBA=∠DBC=60°，即∠OBA+∠ABC=∠DBC+∠ABC，∴∠OBC=∠ABD，∴△OBC≌△ABD，∴AD=OC=1+x；（2）随着C点的变化，直线AE的位置不变．理由如下：由△OBC≌△ABD，得到∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠BAO=60°，∴∠DAC=60°，∴∠OAE=60°，又OA=1，在直角三角形AOE中，tan60°=，则OE=，点E坐标为（0，-），A（1，0），设直线AE解析式为y=kx+b，把E和A的坐标代入得：，解得：，所以直线AE的解析式为；（3）①根据题意画出图形，如图所示：∵∠BOA=∠DAC=60°，EA∥OB，又EF∥OB，则EF与EA所在的直线重合，∴点F为DE与BC的交点，又F为BC中点，∴A为OC中点，又AO=1，则OC=2，∴当C的坐标为（2，0）时，EF∥OB；这时直线BO与⊙F相切，理由如下：∵△BCD为等边三角形，F为BC中点，∴DF⊥BC，又EF∥OB，∴FB⊥OB，即∠FBO=90°，故直线BO与⊙F相切；②根据题意画出图形，如图所示：由点B，点C及点G在圆F的圆周上得：FB=FC=FG，即FG=BC，∴△CBG为直角三角形，又△BCD为等边三角形，∴BG为∠CBD的平分线，即∠CBG=30°，过点B作x轴的垂直，交x轴于点M，由△OAB为等边三角形，∴M为OA中点，即MA=，BM=，MC=AC+AM=x+，在直角三角形BCM中，根据勾股定理得：BC=，∵DF垂直平分BC，∴B和C关于DF对称，∴HC=HB，则HC+HG=BG，此时BG最小，在直角三角形BCG中，BG=BCcos30°=．考点:1. 一次函数综合题；2.等边三角形的性质；3.直线与圆的位置关系；4.轴对称-最短路线问题．
   08-27
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＞＞＞如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行..
如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=-2x（x＜0）的图象于B，交函数y=6x（x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；（3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵A（0，2），BC∥x轴，∴B（-1，2），C（3，2），∴AB=1，CA=3，∴线段AB与线段CA的长度之比为13；（2）∵B是函数y=-2x（x＜0）的一点，C是函数y=6x（x＞0）的一点，∴B（-2a，a），C（6a，a），∴AB=2a，CA=6a，∴线段AB与线段CA的长度之比为13；（3）∵ABAC=13，∴ABBC=14，又∵OA=a，CD∥y轴，∴OACD=ABBC=14，∴CD=4a，∴四边形AODC的面积为=12（a+4a）×6a=15．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行..”主要考查你对&&求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
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18094313470788941108581897022189459在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连结OC，AD。（1）求证：OC=AD；（2）求OC的长；-数学试题及答案
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1、试题题目：在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连结OC，AD。（1）求证：OC=AD；（2）求OC的长；（3）求过A、D两点的直线的解析式。
&&试题来源：湖南省期末题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵△AOB是边长为2的等边三角形， ∴OA=OB=AB=2，∠AOB=∠BAO=∠OBA=60°又△DCB是由△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到的， ∴△DCB也是边长为2的等边三角形， ∴∠OBA=∠CBD=60°，OB=AB，BC=BD又∠OBC=∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC=∠ABD ∴△OBC≌△ABD（SAS）∴OC=AD（全等三角形的对应边相等）。（2）作CF⊥OD交x轴于点F，则F为BD的中点，∴BF=1在Rt△BCF中，BC=2，BF=1，由勾股定理得：CF2=BC2-BF2=4-1=3CF=在Rt△OCF中，OF=OB+BF=2+1=3， 由勾股定理得：OC2=OF2+CF2=9+3=12∴OC==2。（3）作AE⊥OB交x轴于点E，则E为OB的中点，∴OE=1，AE=CF=∴A点的坐标是（1，），又OD=OB+BD=2+2=4故D点的坐标是（4，0）设过A、D两点的直线的解析式为y=kx+b，将A，D点的坐标代入得： 解得k=-，b=∴过A、D两点的直线的解析式为y=-x+。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
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