在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,k的值是什么?_百度作业帮
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,k的值是什么?
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,k的值是什么?
过A作AC⊥x轴于C,于是C(1,0),AC为AOB的高设B(x₀,0)则S△AOB=(1/2)·|AC|·|OB|=(1/2)·2·|x&#解得x₀=±4∵直线y=kx+b点A(1,2)∴2=k+b∴b=2-k把B(±4,0)代入y=kx+2-k得0=±4k+2-k即k=-2/3或2/5
过A（1，2）则2=k+b ...(1)当y=0时 x=-b/k
则B(0,-b/k)
Saob=1/2*2*lOBl=l-b/kl=4若b/k=4
---(2)由(1)(2)得 b=4k
....(3)由(1)(3)得b=-4k
k=-2/3所以共k=-2/3 ,2/5两解
等于负3分之2
具体过程呢，求详解。
直线交与X右半轴时，k=--2/3;直线交与X左半轴时，k=2/5。因为三角形面积是4，易知|OB|=4，所以B点为（4，0）或者（--4，0），两点确定直线。当前位置：
＞＞＞在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与..
在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是　_________　．
题型：填空题难度：中档来源：不详
k=或-．试题分析：先表示出B点坐标为（-，0）；再把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，然后根据三角形面积公式得到|-|o2=4，即||=4，所以||=4，然后解方程即可,把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=-，所以B点坐标为（-，0）,把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，∵S△AOB=4，∴|-|o2=4，即||=4，所以||=4，解得k=或-．
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
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675989717432420727170622574421677159分析：（1）确定向量AQ，BQ的坐标，利用AQ•BQ=1，即可得到动点P所在曲线C的轨迹方程；（2）假设l的方程与椭圆方程联立，利用向量知识，确定M，N，G，H的坐标，进而确定点到四点的距离相等，从而可得结论．解答：解：（1）依据题意，有AQ=(x+1，2y)，BQ=(x-1，2y)∵AQ•BQ=1，∴x2-1+2y2=1．∴动点P所在曲线C的轨迹方程是x22+y2=1．（2）因直线l过点B，且斜率为k=-22，故有l：y=-22(x-1)．联立方程组x22+y2=1y=-22(x-1)，得2x2-2x-1=0．设两曲线的交点为M（x1，y1）、N（x2，y2），∴x1+x2=1，y1+y2=22．又OM+ON+OH=0，点G与点H关于原点对称，于是，可得点H（-1，-22）、G（1，22）．若线段MN、GH的中垂线分别为l1和l2，则有l1：y-24=2（x-12），l2：y=-2x．联立方程组，解得l1和l2的交点为O1（18，-28）．因此，可算得|O1H|=(98)2+(328)2=3118，|O1M|=(x1-18)2+(y1+28)2=3118．所以，四点M、G、N、H共圆，圆心坐标为O1（18，-28），半径为3118．点评：本题考查椭圆的标准方程，考查向量知识的运用，考查四点共圆，正确运用向量知识，确定圆心坐标与半径是关键．
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（;黄浦区一模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，有f（x）=2π|x-π|&(x＞π2)sinx&&(0≤x≤π2)关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，若α是四个根中的最大根，则sin（π3+α）=-12．
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（;黄浦区一模）已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到2倍后得到点Q（x，2y）满足AQ•BQ=1．（1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；（2）过点B作斜率为-22的直线i交曲线C于M、N两点，且满足OM+ON+OH=0（O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．
科目：高中数学
（;黄浦区一模）已知a＜b，且a2-a-6=0，b2-b-6=0，数列{an}、{bn}满足a1=1，a2=-6a，an+1=6an-9an-1（n≥2，n∈N*），bn=an+1-ban（n∈N*）．（1）求证数列{bn}是等比数列；（2）已知数列{cn}满足cn=an3n（n∈N*），试建立数列{cn}的递推公式（要求不含an或bn）；（3）若数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A欢迎来到橡皮网
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题号：3950365试题类型：解答题 知识点：二次函数的定义&&二次函数的图像&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&二次函数的最大值和最小值&&勾股定理&&相似三角形的判定&&相似三角形的性质&&更新日期：
如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当S△ACN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．
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定义：一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。,二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0） （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于零。,二次函数的判定：二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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1、 列各数填入它所属的括号内：+4，一1，一|-12|，一（+27），一（-2），0，3.1415整数集合：{…}；自然数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}．
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试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．
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（1）圆的半径为（2）证明：由题意可得出：M（2，） 又∵C为劣弧AO的中点，由垂径定理且 MC=，故 C（2，﹣1）过 D 作 DH⊥x 轴于 H，设 MC 与 x 轴交于 K，则△ACK∽△ADH，又∵DC=4AC，故 DH=5KC=5，HA=5KA=10，∴D（﹣6，﹣5）设直线AB表达式为：y=ax+b，，解得：故直线AB表达式为：y=﹣x+3，同理可得：根据B，D两点求出BD的表达式为y=x+3，∵KAB×KBD=﹣1，∴BD⊥AB，BD为⊙M的切线； （3）P（2，）
点击隐藏答案解析:
（1）解：∵由题意可得出：OA2+OB2=AB2，AO=4，BO=3，∴AB=5，∴圆的半径为；（2）证明：由题意可得出：M（2，） 又∵C为劣弧AO的中点，由垂径定理且 MC=，故 C（2，﹣1）过 D 作 DH⊥x 轴于 H，设 MC 与 x 轴交于 K，则△ACK∽△ADH，又∵DC=4AC，故 DH=5KC=5，HA=5KA=10，∴D（﹣6，﹣5）设直线AB表达式为：y=ax+b，，解得：故直线AB表达式为：y=﹣x+3，同理可得：根据B，D两点求出BD的表达式为y=x+3，∵KAB×KBD=﹣1，∴BD⊥AB，BD为⊙M的切线； （3）解：取点A关于直线MC的对称点O，连接DO并延长交直线MC于P，此P点为所求，且线段DO的长为|DP﹣AP|的最大值；设直线DO表达式为 y=kx，∴﹣5=﹣6k，解得：k=，∴直线DO表达式为 y=x 又∵在直线DO上的点P的横坐标为2，y=，∴P（2，），此时|DP﹣AP|=DO=．
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