在平面直角坐标系系中，已知△ABC的三个顶点是A（0，a），B（b，0），C（c，0），D是线段上AB上任一点，直线OD急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-23 13:46 标签： 直角坐标系
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display: 'inlay-fix'[解析]：解: （1）由题意知：顶点C是分别以A、B为圆心，以|AB|为半径的两圆在第一象限的交点，由圆A: ( x – a)2 + y2 = a2 + b2 , 圆B: x2 + ( y – b )2 = a2 + b2 .
解得 x = , y = ，∴C（，&）
△ABC含于正方形D内，即三顶点A，B，C含于区域D内时，
这就是 ( a , b )的约束条件. 其图形为右图的六边形，&
∵a & 0 , b & 0 , ∴图中坐标轴上的点除外．
（2）∵△ABC是边长为的正三角形,∴ S = ( a2 + b2 )
在（1）的条件下, 当S取最大值等价于六边形图形中的点( a, b )到原点的距离最大,
由六边形中P、Q、R相应的OP、OQ、OR的计算.
OP2 = OR2 = 12 + ( 2 – )2 = 8 – 4，OQ2 = 2(&– 1)2 = 8 – 4.
∴ OP = OR =OQ& ∴当 ( a , b ) = ( 1, 2 –), 或(– 1, – 1), 或( 2 –, 1 )时, Smax =2– 3.&
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则的最小值是（　　）
A、B、C、4D、2
科目：高中数学
（1）若a≥1，用分析法证明；（2）已知a，b都是正实数，且ab=2，求证：（2a+1）（b+1）≥9．
科目：高中数学
已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则的最小值是2．
科目：高中数学
（2012?东至县模拟）已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：2a+1+b2b+1≥1．
科目：高中数学
来源：学年江苏省南京市高三第二次模拟考试数学卷
题型：解答题
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A、选修4-1：几何证明选讲
&& 如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。
B、选修4-2：矩形与变换
已知 为矩阵属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
C、选修4-4：坐标系与参数方程
&& 在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（α为参数），曲线D的参数方程为，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
D、选修4-5：不等式选讲
&& 已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A（2010o巴中）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以AB所在直线为x轴，过C点的直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（4，0）
（1）试求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式；
（3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=-x-1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
（1）在Rt△ABC中，OC⊥AB，根据射影定理即可求出OC的长，由此得到C点的坐标；
（2）将A、B、C三点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值，从而确定其解析式；
（3）根据抛物线的解析式，易求得D（1，3）；联立直线AE的解析式即可求得E点的坐标，此时可发现∠OBD和∠EAB同为45°，对应相等，若以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似，可考虑两种情况：
①△PBD∽△BAE，②△PBD∽△EAB；根据上述两种情况所得到的不同比例线段即可求出BP的长，从而确定P点的坐标．
解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OC⊥AB，
由射影定理，得：OC2=OAoOB=4，即OC=2，
∴C（0，2）；
（2）∵抛物线经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2），
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-4），则有：
2=a（0+1）（0-4），a=-，
∴y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2；
（3）存在符合条件的P点，且P（，0）或（-，5），
根据抛物线的解析式易知：D（1，3），
联立直线AE和抛物线的解析式有：
∴E（6，-7），
∴tan∠DBO==1，即∠hBO=45°，tan∠EAB==1，即∠EAB=45°，
∴∠DBA=∠EAB，
若以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似，则有两种情况：
①△PBD∽△BAE；②△PBD∽△EAB．
易知BD=3，EA=7，AB=8，
由①得：，即，即mB=，OP=OB-PB=，
由②如：，即，即PB=，OP=OB-BP=-，
∴P（，0）或（-，0）．知识点梳理
画图形的方法：分别画出原图形上各个特殊点关于的对称点，再连接这些对称点，就可以得到与图形的轴对称图形。
【利用作图】①&定：确定平移的方向和距离；②&找：找出表示图形的关键；③&移：过关键点作平行且相等的，得到关键点的对应点；④&连：按原图形顺序连接对应点．
【作图】①&连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心；②&转：即把连线按要求旋转中心转过一个角度（作旋转角）；③&截：即在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的，得到各点的对应点；④&连：即连接所得到的各点；⑤&写：即写出结论，说明作出的图形．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（...”，相似的试题还有：
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(-1，1)，C(-1，3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90&后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(-1，1)，C(-1，3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90&后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(-1，1)，C(-1，3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90&后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点B(-3,0)c(3,0)而且三边AC,BC,AB的长成等差数列,顶点A的轨迹方程顶点A的轨迹方程_百度作业帮
在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点B(-3,0)c(3,0)而且三边AC,BC,AB的长成等差数列,顶点A的轨迹方程顶点A的轨迹方程
在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点B(-3,0)c(3,0)而且三边AC,BC,AB的长成等差数列,顶点A的轨迹方程顶点A的轨迹方程
由题意易得AB+AC=2BC=12,此时点A到点B、C的距离之和为定值,故点A的轨迹为椭圆,其方程为x^2/36+y^2/27=1

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