先化简f(x)=x+|x|／x再作图，并根据图象写出求函数的单调区间间。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-11 06:23 标签： 求函数的单调区间
已知函数f(x)＝2cosxsin(x+π3)-32（1）求函数的最小正周期及单调减区间（2）在给定的坐标内，用五点法先列表，再作出函数f（x）在一个周期内的图象．_百度作业帮
已知函数f(x)＝2cosxsin(x+π3)-32（1）求函数的最小正周期及单调减区间（2）在给定的坐标内，用五点法先列表，再作出函数f（x）在一个周期内的图象．
已知函数（1）求函数的最小正周期及单调减区间（2）在给定的坐标内，用五点法先列表，再作出函数f（x）在一个周期内的图象．
（1）∵=2cosx（sinx+cosx）-=sinxcosx+cos2x-=sin2x+（1+cos2x）-
本题考点：
三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．
问题解析：
（1）先根据两角和与差的正弦公式进行展开后合并，进而再由辅助角公式化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，根据T=可确定最小正周期．（2）利用五点作图法，列表后可作出函数的图象先化简f(x)=x+|x|／x再作图，并根据图象写出单调区间。_百度作业帮
先化简f(x)=x+|x|／x再作图，并根据图象写出单调区间。
先化简f(x)=x+|x|／x再作图，并根据图象写出单调区间。
x>0 时，f(x)=x+|x|／x=x+x/x=x+1x作出函数f(x)=√(x^2-6x+9) + √(x^2+6x+9)的图象,并指出函数f(x)的单调区间 把函数化成作出函数f(x)=|x-3|+|x+3| 然后f(x)=|x-3|+|x+3| 图像怎么画?_百度作业帮
作出函数f(x)=√(x^2-6x+9) + √(x^2+6x+9)的图象,并指出函数f(x)的单调区间 把函数化成作出函数f(x)=|x-3|+|x+3| 然后f(x)=|x-3|+|x+3| 图像怎么画?
作出函数f(x)=√(x^2-6x+9) + √(x^2+6x+9)的图象,并指出函数f(x)的单调区间 把函数化成作出函数f(x)=|x-3|+|x+3| 然后f(x)=|x-3|+|x+3| 图像怎么画?
x^2-6x+9=(x-3)^2 x^2+6x+9=(x+3)^2 再分情况在x的取值区间内开方化简已知函数f（x）=x|x-2|．（1）在如图坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；（3）当x∈[0，a]（a＞0）时，求f（x）的最大值．_百度作业帮
已知函数f（x）=x|x-2|．（1）在如图坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；（3）当x∈[0，a]（a＞0）时，求f（x）的最大值．
已知函数f（x）=x|x-2|．（1）在如图坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；（3）当x∈[0，a]（a＞0）时，求f（x）的最大值．
（1）函数f（x）=x|x-2|=2-2x＝(x-1)2-1，x≥2-x2+2x＝-(x-1)2+1，x＜2，图象如图所示；（2）由图象可得，f（x）的单调增区间是（-∞，1]和[2，+∞）；单调减区间是[1，2]．（3）当0＜a＜1&时，f（x）是[0，a]上的增函数，此时f（x）在[0，a]上的上的最大值是 f（a）=a（2-a）；当1＜a≤2&时，f（x）在[0，1]上是增函数，在[1，a]上是减函数，此时f（x）在[0，a]上的上的最大值是 f（1）=1．综上，当0＜a＜1&时，此时f（x）在[0，a]上的&上的最大值是 f（a）=a（2-a）；1＜a≤2&时，f（x）在[0，a]上的&上的最大值是1．
本题考点：
函数图象的作法；函数的单调性及单调区间；二次函数的性质．
问题解析：
（1）利用绝对值的几何意义，化简函数解析式，可得函数的图象；（2）根据图象，可写单调区间（3）分类讨论，分当0＜a＜1&时，当1＜a≤2&时两种情况，利用函数的单调性，求函数在闭区间上的最值．

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