已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．如果存在,请直_百度作业帮
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已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．如果存在,请直
已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．如果存在,请直接写出所有满足条22．要有过程,有四解,其中一解未弄懂,即(7,8根号3）详细,
P点坐标可以求,△MBP的面积是菱形ABCP面积的1/2吧?那么由题意可设圆P：(x-2)²+(y-a)²=4于是B=（2-√(4-a²),0）,C=（2+√(4-a²),0）,因为四边形ABCP是菱形,所以BC=AP=2=2√(4-a²),即得：a=√3,（-√3舍去）于是A=（0,√3）,B=（1,0）,C=（3,0）,P=（2,√3）S菱形ABCP=2√3可设抛物线方程为：y=k(x-2)²+b,有：0=k+b,√3=4k+b,解得：k=√3/3,b=-√3/3于是抛物线方程为：y=√3/3(x-2)²-√3/3设M（c,d）,则：d=√3/3(c-2)²-√3/3（1）当M点在直线BP的上边,且c>=3时,S△BPM=½(c-1)d-½*1*√3-½*(√3+d)*(c-2)=√3从中解得：c=7,（c=0舍去）,d=8√3,即：M=（7,8√3）（2）当M点在直线BP的下边,且c>=3时,S△BPM=½*1*√3+½*(√3+d)*(c-2)-½(c-1)d=√3从中解得：c=4,d=√3,或c=3,d=0,即：M=（4,√3）或M=（3,0）（3）当M点在x轴下方时,1
P点坐标不给，抛物线解析式不知道 你叫别人怎么求？这个题目不难的在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2倍根号2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆x^2/a^2+y^2/9=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2倍根号2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆x^2/a^2+y^2/9=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
（1）求圆C的方程
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长。若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。
解：(1)由半径为2倍根号2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O可知：圆心C在直线y=-x上
设圆心C的坐标为：（x1,y1）,
则有（x1,y1）到直线y=x的距离等于半径2√2，
由点到直线的距离公式可得：│x1-y1│/√2 =2√2
又由圆心在第二象限可知：x1&0，y1&0，则有：y1 – x1
又有：y1=-x1，可解得：x1= -2，y1= 2
所有：圆C的方程为：（x+2）2+（y-2）2 = 8
(2)存在点Q
由椭圆x^2/a^2+y^2/9=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.可知：2a=10，解得：a=5
则：椭圆方程为：x^2/25+y^2/9=1，点F的坐标为（3，0），OF=3
设点Q的坐标为：（x2,y2）
根据点到点的局里公式则有：
QF=OF=3，则有：（x2-3）2+y22 = 9
而又因为点Q在圆C上，则有：（x2+2）2+（y2-2）2 = 8
可解得：Q的坐标为：（0，0）或者（24/29，60/29）
有题目可知，点Q异于原点O，所以点Q的坐标为：（24/29，60/29）
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& &SOGOU - 京ICP证050897号在平面直角坐标系中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线X+Y+3根号2+1=0相切 (1):求圆C的方程 （2）是否存在斜率为1（2）是否存在斜率为1的直线，使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求_百度作业帮
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在平面直角坐标系中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线X+Y+3根号2+1=0相切 (1):求圆C的方程 （2）是否存在斜率为1（2）是否存在斜率为1的直线，使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求
在平面直角坐标系中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线X+Y+3根号2+1=0相切 (1):求圆C的方程 （2）是否存在斜率为1（2）是否存在斜率为1的直线，使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线的方程
(1)由点到直线距离得：C到直线x+y+3√2+1=0的距离=（1-2+3√2+1）/√2=3所以圆C的半径为3C：（x-1）^2+（y+2）^2=C：x^+y^-2x+4y-4=0(2)设L方程为：y=x+a,与圆C方程联立： x^2+(x+a)^2-2x+4(x+a)-4=02x^2+(2a+2)x+(a^2+4a-4)=0 xA+xB=-(a+1), xAxB=(a^+4a-4)/2 yAyB=(xA+a)(xB+a)
=xAxB+a(xA+xB)+a^2 AB是直径所以yA/xA)(yB/xB)=-1yAyB+xAxB=0 2xAxB+a(xA+xB)+a^2=0 (a^2+4a-4)-a(a+1)+a^2=0=a^2+3a-4=0=(a-1)(a+4)=0a1=1a2=-4 存在这样的直线L:y=x+1或y=x-4
这个真想帮你，可我在纸上都写了一大堆，实在敲不出来了（好多符号的说＝。＝）。就写个思路吧：圆C的方程好算：用点到直线的距离，可以直接求出半径为3。第二部分：假设直线存在，设为y=x+a.交于A(xa,ya),B(xb,yb)点，直线交圆，直接用y=x+a代入圆方程，可以得出一个x的二次方程，其两根有xa+xb=M 和 xa*xb=N 的特性。（M和N是含a的表达式）。圆心到直线...在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3,求直线L的方程_百度作业帮
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在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3,求直线L的方程
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3,求直线L的方程
设直线方程是x=my+4圆心C1(-3,1)到直线的距离是d=|-3-m-4|/根号(1+m^2)又有勾股定理得到:d^2+(2根号3/2)^2=R^2即有(m+7)^2/(1+m^2)+3=4m^2+14m+49=m^2+114m=-48m=-24/7即直线方程是7x+24y=28在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+2）2+（y-3）2=9和圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9．（1）若直线l过点A（-5，1），且被圆C1截得的弦长为2根号5，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．-乐乐题库
& 直线和圆的方程的应用知识点 & “在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（...”习题详情
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+2）2+（y-3）2=9和圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9．（1）若直线l过点A（-5，1），且被圆C1截得的弦长为2√5，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+2）2+（y-3）2=9和圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9．（1）若直线l过点A（-5，1），且被圆C1截得的弦长为2根号5，求直线l的方程；（2）设P为平面上...”的分析与解答如下所示：
（1）设出直线l的点斜式方程，又由直线圆C1截得的弦长为2√5，根据半弦长、半径、弦心距满足勾股定理，我们可以求出弦心距，即圆心到直线的距离，得到一个关于直线斜率k的方程，解方程求出k值，代入即得直线l的方程．（2）设出过P点的直线l1与l2的点斜式方程，根据⊙C1和⊙C2的半径相等，及直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，可得⊙C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等，故我们可以得到一个关于直线斜率k的方程，即可以求所有满足条件的点P的坐标．
解：（1）设l方程为：y-1=k（x+5），圆C1的圆心到直线l的距离为d，则∵l被圆C1截得的弦长为2√5，∴d=2，∴d=|-2k-3+5k+1|√k2+1=2，从而k（5k-12）=0，即k=0或k=512∴直线l的方程为：y=0或5x-12y+37=0；（2）设点P（a，b）满足条件，由题意分析可得直线l1、l2的斜率均存在且不为0，不妨设直线l1的方程为y-b=k（x-a），k≠0则直线l2方程为：y-b=-1k（x-a）（6分）∵⊙C1和⊙C2的半径相等，及直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，∴⊙C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等即|-2k-3+b-ka|√k2+1=|-4k-2+b+ak|√1k2+1整理得k（a+b）+a-b-1=0或（a-b+4）k+7-ab=0，∵k的取值有无穷多个，∴{a+b=0a-b-1=0或{a-b+4=0a+b-7=0解得{a=12b=-12或{a=32b=112，这样的点只可能是点P1（12，-12）或点P2（32，112）经检验点P1和P2满足题目条件．
本题是中档题，考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，对称的知识，注意方程无数解的条件，考查转化思想，函数与方程的思想，常考题型．
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+2）2+（y-3）2=9和圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9．（1）若直线l过点A（-5，1），且被圆C1截得的弦长为2根号5，求直线l的方程；（2）设...
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经过分析，习题“在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+2）2+（y-3）2=9和圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9．（1）若直线l过点A（-5，1），且被圆C1截得的弦长为2根号5，求直线l的方程；（2）设P为平面上...”主要考察你对“直线和圆的方程的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线和圆的方程的应用
直线和圆的方程的应用．
与“在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+2）2+（y-3）2=9和圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9．（1）若直线l过点A（-5，1），且被圆C1截得的弦长为2根号5，求直线l的方程；（2）设P为平面上...”相似的题目：
已知直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=2相交于P，Q两点，其中A2，C2，B2成等差数列，O为坐标原点，则OPoPQ=&&&&．
若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是&&&&x-y-3=02x+y-3=0x+y-1=02x-y-5=0
与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是&&&&．
“在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（...”的最新评论
该知识点好题
1若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）
2过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（　　）
3直线√3x+y-2√3=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（　　）
该知识点易错题
1若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）
2直线√3x+y-2√3=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（　　）
3已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为&&&&．
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